Transp 43 à 57 (Michelson, Mach

Michelson&Morley La relativité restreinte (special relativity)
deux photons sont dans
un bateau wagon
qui va à v = 0,80c
t
x
Transf.de
Lorentz
Galiléen
x
x
-c
+c
t

c
'
c

t
t
'
43
Lien entre Michelson‐Morley et Relativité ?
Aucun qui mérite d'être cité, pour Einstein !
C'est une conséquence du besoin de symétriser
les éqns de Maxwell entre repères
"sur l‘électrodynamique des corps en mouvement"
"Maxwell ...
appliqué
aux corps en mouvement...
conduit à des asymétries"
Annalen der Physik, 1905
"~...de sorte que
la lumière se
propage à une
vitesse V
constante"
44
Interféromètre de Michelson
Faces //
Coin
L'angle i intervient comme dans lame et coin d'air
45
Interféromètre de Michelson (2)
Composants critiques :
{séparatrice, compensatrice} appariés
2
1
0
3
1
2
3
46
Interféromètre de Michelson
 Mode d’emploi
‐ Réglage avec source «ponctuelle» & monochromatique
 franges égale épaisseur (coin d’air)
 mise au point sur coin 
 réglage lame quasi //
‐ Utilisation avec source étendue
 mise au point à l’infini
 Anneaux
 perfectionnement parallèlisme (anneaux « immobiles »)
 Encadrement du contact optique (anneaux rentrent /no man’s land/ anneaux sortent)
‐ Avec source blanche
 Recherche frange centrale
 choix final de travailler en coin ou lame...
47
Insertion d’un S.O. simple dans un bras
M1
image
M2
par la lame
x  e (11/n)
M2
• BRAS PLUS LONG 2(n-1)e (à i=0°)
pour la cohérence TEMPORELLE
• BRAS PLUS COURT 2e(11/n)
pour la cohérence SPATIALE (préfacteurs de i2)
M’1
"lame effective"
pour coh. spatiale
48
Stigmatisme de la lame mince
L'image est rapprochée par la lame
(étude aux petits angles)
x  e (11/n)
i
r
y
x
e
(NB : pas de stigmatisme rigoureux , les trajets ont une variation au 3ème ordre en angle)
49
Insertion d’un S.O. + général dans un bras
M1
un S.O. ... stigmatique, donc de trajet
optique indépendant de l’angle !
(1)
(2)
A'
A
M'1
  (2)  (1)
M'2
M2
(2)  (M'2)  ( M'2 M2 )
50
Montage de Twyman‐Green
 teste un front d’onde courbe
 résout le cas de l’image virtuelle par le S.O.
F = foyer
= centre de courbure L
F
image
de
MSph
par
L
MSph
= miroir sphérique
"lame effective"
pour coh. spatiale
51
Interféromètre de Michelson + SO
Idée émergente : non coïncidence
de l’image et du retard nul
il y a deux « contacts optiques »
 Liés aux deux termes de  :
Terme constant (  0)
 () /  2   2
+ terme en 2


Plus de « p=0 » qui était bon à la fois pour coh. spatiale et temporelle
Compromis suivant sources et écarts des
deux type de « contacts »
Pour S.O. standards, miroir sphérique remplace le miroir plan !
 Mode d’emploi
 Calcul de la longueur
optique du bras  Si source fine : alignement image de M2 avec M’1
 étendre la source
 Franges à chercher
dans la lame M’1‐M2
 Si source large :
réglage M’1 pour égaliser les bras
 Trouver compromis
entre étendue (faible)
et luminosité.
 Difficulté de localisation des franges ?
52
Interféromètre de Mach‐Zehnder
x' ??
 loc
y
2

x
53
Interféromètre de Mach‐Zehnder
S2
S1
S
²
S'
S''
e=0,
angle0
e0,
angle0
54
Interféromètre & optique intégrée
Vos MégaGigaOctets Internet passent par un MZ !!
Modulation électro‐optique
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Interféromètre de Sagnac (théorie)
A
Au repos : trajets identiques, 1 réflexion, 1 transmission
‐test très puissant de la réciprocité (retour inverse)
En rotation . . .
Aire : A
vt1
vitesse de rotation : 
t2
t1

4A

Ω
c
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Interféromètre de Sagnac (application)
Rotation terre = 10-4 rad/s 
Bobine 30 km = 105 x 30 cm 
p ~ 10 8 pour A  0 ,01 m 2 (30 cm de trajet)
p ~ 10 3
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