Présentation

Modélisation par modèles de densité
de population
de la stimulation cérébrale profonde
pour le traitement de la maladie de
Parkinson
J. Henry
INRIA Bordeaux
A. Beuter, J. Modolo
Institut de Cognitique
Université Bordeaux 2
1
Plan
1.
2.
3.
4.
5.
Introduction
Approche de modélisation par densité de population
Simulation du tremblement dans la maladie de Parkinson
et SCP
Modélisation simplifiée pour l’étude de la
synchronisation
Conclusion
2
1. Introduction
3
Maladie de Parkinson





2ème maladie neurodégénérative (6 millions
patients dans le monde)
Due à la destruction de neurones
dopaminergiques
Symptomes : tremblement, akinésie…
Traité par L-DOPA : précurseur de la
dopamine
Autrement : stimulation haute fréquence des
ganglions de la base
1. Stimulation cérébrale profonde
(SCP) et maladie de Parkinson (MP)

SCP:procédure standard: améliore les symptômes efficacement
pour fréquences suffisamment élevées

Structures cibles: surtout NST (Noyau SousThalamique), mais
aussi Vim, GPi

Mécanismes inconnus: ablation du NST était pratiquée avec
bénéfice mais risque élévé
5
Ganglions de la base
6
Stimulation Cérébrale Profonde (SCP)
7
Noyau Sous Thalamique : NST
Levesque et Parent (2005)
Parent et al. (1995)
8
Interactions entre structures
Connectivité ganglions de la base-thalamus-cortex d’après Montgomery (2005)
2. Approche de modélisation
par densité de population
10
Modèle de neurone 2D d’Izhikevich
Izhikevich, 2003
11
Modélisation d’un réseau de neurones par une
approche densité de population

La population de neurones identiques
est structurée par les variables d’état u
et v modèle d’Izhikevich

L’entrée synaptique reçue par chaque
neurone est moyennée sur toute la
population.

Modèles précédents basés sur le modèle
« intègre et tire » (Nykamp et Tranchina,
2000; Omurtag et al., 2000 par exemple)
12
Equation du modèle densité de population
Etat
Loi de conservation :
Densité de population
par rapport à l’état
Flux dans l’espace
d’état
Taux de réception moyen
Dynamique d’Izhikevich
Interaction synaptique
13
Modèle densité de population

Taux de décharge

Taux moyen de réception
Conditions aux limites
Equations pour plusieurs populations
Chaque population est décrite par sa densité de population
Le taux de réception pour la population i de la population j est
Pour la résolution numérique on utilise une méthode de volumes finis;
Elle préserve la conservation de chaque population.
Modolo J., Garenne A., Henry J., Beuter A., J Integr Neurosci, 2007
Approche multi-échelles
• Grand nombre de neurones
• Mêmes caractéristiques individuelles.
Modolo J., Mosekilde E., Beuter A., J Physiol Paris, 2007
17
Approche multi-échelles
Modolo J., Mosekilde E., Beuter A., J Physiol Paris, 2007
18
Validation du modèle
Modolo J., Garenne A., Henry J., Beuter A., J Integr Neurosci, 2007
3. Simulation du tremblement
dans la maladie de Parkinson et
SCP
20
Précédents travaux de modélisation

Modèles de Terman et Rubin (2002, sophistiqué, mais petit nombre
de neurones), Gillies and Willshaw (2004, plus simple : modèle
global de Wilson et Cowan)

Le complexe STN-GPe change d’activité (modélisation de la MP) si:


L’inhibition StriatumGPe augmente.
Les synapses intra-GPe deviennent plus faibles.
21
Rôle du complexe NST-GPe (activateurinhibiteur)

NST et GPe (Noyau SousThalamique et Globus Pallidus externe):
noyaux hautement connectés

NST : activateur principal: excite les autres noyaux et auto
activateur
GPe : inhibe NST et auto inhibiteur


NST : observations : faible activité dans l’état sain, haute activité
synchrone autour 5 Hz dans MP (lié au tremblement ?)

L’activité du NST dans MP pourrait être due à des oscillations
spontanées du complexe NST-GPe
22
Modélisation des neurones du NST

Activité spontanée entre 3 et 20 Hz.
(fig. de Bevan et Wilson, 1999; Bevan et al, 2000)
23
Modélisation des neurones du NST

Taux de décharge augmenté du à une
entrée excitatrice.
(fig. de Bevan et Wilson, 1999; Bevan et al, 2000)
24
Modélisation des neurones du NST

Bouffées post-inhibition.
(fig. from Bevan and Wilson, 1999; Bevan et al, 2000)
25
Modélisation des neurones du NST

Neurones du NST avec nouveaux paramètres pour le modèle
d’Izhikevich
1) Activité de
décharge
spontanée
26
Modélisation des neurones du NST

Neurones du NST avec nouveaux paramètres pour le modèle d’Izhikevich
2) Fréquence de
décharge
augmentée due à
une entrée
excitatrice
27
Modélisation des neurones du NST

Neurones du NST avec nouveaux paramètres pour le
modèle d’Izhikevich
3) Bouffées postinhibition
28
Modèle mathématique du complexe
NST-GPe
EDP couplées décrivant la dynamique du complexe NST- GPe
Dynamique intra-population
Couplage entre populations
29
Résultats: état sain

Faible activité du réseau
30
Résultats: comportement oscillatoire
(pathologique)

Inhibition augmentée du striatum sur le GPe (modélisant la MP)
activité synchrone basse fréquence,
31
Effet de la SCP sur le NST

SCP fréquence 20 Hz

SCP fréquence 100 Hz
4. Modèle simplifié pour l’étude
de la synchronisation
Modèle simplifié pour l’étude de la
synchronisation d’une population de
neurones identiques
Approche réseau faiblement couplé
5. Conclusions
39
Conclusions

Nouvelle approche de modélisation pour comprendre les mécanismes du
traitement par SCP

Restriction : hypothèse forte sur identité des neurones

Avantages :




Temps de calcul indépendant du nombre de neurones
Possibilité de tester diverses hypothèses sur le complexe NST-GPe
Modèle multi-niveau
Adapté pour décrire la synchronisation
40