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1- Définitions
1.1- Travail d’une force

Soit une force constante F1/2 d’un solide 1 sur
un solide 2, dont le point d ’application se déplace
de Dl (de A1 à A2 Dl =A1 A2 ).
Alors le travail fourni par le solide 1 au solide
2 est le travail de la force F1/2 de A 1 à A 2 qui est
défini par le réel :



F(1/2)
F(1/2)

 
W=
F1/2
. Dl
 
Dl
A1
A2

Si on a a l’angle entre le vecteur force F1/2 et
le vecteur déplacement Dl , Alors :

||F1/2 || . || Dl|| . cos a

W=

Remarques:
positif
négatif
- Si 180 > a > 90° ou -180° < a <-90° alors le travail W est
- Si la force F1/2 est perpendiculaire au déplacement Dl on a : W = 0
- Si la force F1/2 est parallèle au déplacement Dl on a : W = ||F1/2 || . || Dl||
- Si -90° < a < 90° alors le travail W est


 


 
a
1- Définitions
1.2- Travail d’un couple

Soit un couple constant C1/2 d’un solide 1 sur
un solide 2. Les deux solides 1 et 2 tournant l’un
par rapport à l’autre d’un angle Dq .
Alors le travail fourni par le solide 1 au solide
2 est le travail du coupleC1/2 défini par le réel :

C1/2

C1/2 . Dq
 
W=
 
a

Si on a a l’angle entre le vecteur couple C1/2
et l’axe de rotation parallèle au vecteur Dq alors:

||C1/2 || . || Dq|| . cos a

W=

Remarques:
positif
- Si 180 > a > 90° ou -180° < a <-90° alors le travail W est négatif
- Si le couple C1/2 est perpendiculaire à l’axe de rotation :W = 0
- Si le couple C1/2 est parallèle à l’axe de rotation : W = ||C1/2 || . || Dq||
- Si -90° < a < 90° alors le travail W est




Dq
1- Définitions
1.2- Energie
Un système possède une énergie lorsqu’il est susceptible de fournir un travail à l’extérieur. La
valeur de cette énergie est égale au travail qui peut être fourni.
Les formes d’énergies mécaniques sont:
- Energie cinétique (D ’un corps en mouvement)
- Energie potentielle de pesanteur
de pression
élastique
Les principales autres formes d’énergie sont :
- Energie électrique
- Energie chimique
- Energie calorifique
1- Définitions
1.3- Unités:
Joule (J)
Système internationale :
(Travail d’une force de 1N sur 1m)
Autres unités: - Calorie (cal) ou kcal (Utilisé en thermique) : 1cal <=> 4,19 J
- Le kW.h (Utilisé en électricité): 1kW.h <=> 3,6.106 J
2- Expressions a lgébriques des travaux ou des énergies
2.1- Energie cinétique d’un système
Lorsqu’un système est en mouvement il est susceptible de fournir un travail si on l’arrête. Ce
système a donc une énergie que l’on appelle énergie cinétique.
On peut déterminer facilement sa valeur dans deux cas : mouvements de translation et de rotation.
2.1.1- Cas du mouvement de translation
Soit un solide de masse m qui est en translation à la vitesse V. Alors
son énergie cinétique est :
Ec =
1
2
.m.V
2
2.1.2- Cas du mouvement de rotation
Soit un solide dont le moment d’inertie par rapport à un axe D est JD
et qui est en rotation autour de l’axeD . Alors son énergie cinétique est:
Ec =
1
. JD . w 2
2
G
m
w
V
J(D)
2- Expressions a lgébriques des travaux ou des énergies
2.2- Travail de la force d’un ressort
2.2.1- Travail de la force d’un ressort de compression
Soit un système S et un ressort . (ressort de raideur k et de
longueur à vide l0 ) .Si le ressort se comprime ou se détend entre
deux dates t1 et t2 alors la force du ressort fourni un travail.
Si le ressort se détendde (l0 -l) entre les dates 1t et t2
Alors ce travail est de :
1
. k . (l0 -l)2
2
Si le ressort se comprimede (l0 -l) entre les dates 1t et t2 .
Alors ce travail est de : -
1
2
. k . (l0 l)
2
S
S
lo
l
2- Expressions a lgébriques des travaux ou des énergies
2.2- Travail de la force d’un ressort
2.2.1- Travail de la force d’un ressort de traction
Soit un système S et un ressort . (ressort de raideur k et de
longueur à vide l 0 ) .Si le ressort se se tend ou se détend entre
deux dates t1 et t2 alors la force du ressort fourni un travail.
Si le ressort se détendde (l0 -l) entre les dates 1t et t2
Alors ce travail est de :
1
2
. k . (l0 l)
2
Si le ressort se tendde (l0 -l) entre les dates 1t et t2 .
Alors ce travail est de :
-
1
2
. k . (l0 l)
2
lo
l
S
S
2- Expressions a lgébriques des travaux ou des énergies
2.3- Travail de la force de pesanteur
2.3.1- Travail de la force de pesanteur
Soit un système S de centre de gravité G et de masse m.
Si le centre de gravité G de ce système s’est déplacé entre les dates t1
et t 2 de telle sorte que l’altitude à la date t 1 soit z 1 et à la date t 2 soit z 2 .
Alors le poids a fourni au système un travail de
W=
m . g . ( z1 - z2 )
G
m
z1
G
m
z2
3- Conservation de l’énergie : Théorème de l’énergie cinétique
Soit un système S pour lequel on pose :
- S Wext : la somme des travaux des actions extérieures appliquées sur le système S. entre les dates 1t et t2
- S Wint : la somme des travaux des actions intérieures au système S. entre les dates 1t et t2
- DEC : La variation d’énergie cinétique entre les dates t1 et t2 ( DEC = EC2 - EC1 )
Alors :
DEC = S Wext + S Wint
Remarque : Si le système S est un solide alors S Wint = 0 Dans ce cas on a donc :