Les machines asynchrones
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Les machines synchrones Zone utile C k H1 H 2 sin Principe n n C’est un convertisseur d’énergie mécanique en énergie électrique (alternateur) ou inversement (moteur synchrone) qui effectue une transmission magnétique Le champ magnétique entrainant le rotor équivalent à un aimant est créé par des bobinages créant un champ magnétique tournant dans l’entrefer à une vitesse f nS p • Fréquence du réseau en Hz • Nombre de paires de pôles • Fréquence du champ tournant en tr/s Symbole Machine monophasée ~ Machine Triphasée ~ 1 2 3 ~ 1 ~2 3 Induit MS ~ MS ~ Inducteur MS 3~ MS 3~ Constitution n Rotor – À aimant permanent (Brushless: sans balai) – A rotor bobiné: Aimants fixes (inducteur) Pôles lisses S S N GS 3~ ROTOR n Alternateur auxiliaire N Induit ie n n Pôles saillants Stator N S Induit principal (sur le stator) Alternateur principal° GS 3~ Inducteur Redresseur Fig. 1 Le stator est un bobinage polyphasé (en général branché en Y), qui engendre un champ tournant. Il est pourvu d’encoches dans lesquelles sont distribués les conducteurs d’un bobinage triphasé ie FEM induite dans un enroulement n Le champ inducteur est supposé à répartition sinusoïdale (t ) ˆ cos t n Or la fém induite dans une spire est Loi de faraday : n 2 nS d e1 ˆ sin t p ˆ sin t dt p E 1 Si l’on a N conducteur avec 2 conducteurs par spire 2 2 2 N 4, 44 Eth E1 N pnS ˆ 2, 22 Nf ˆ 2 2 f n En prenant en compte les coefficients de bobinage , de forme E KNf ˆ KNpnSˆ Modèle équivalent n En Alternateur (circuit non saturé , pôles lisses) T f R – Le flux de fuite est modélisé par une inductance et ainsi Bouclé dans l’air f I – Le flux résultant reçu par l’induit est la somme du flux inducteur et du flux du au courant de l’induit RMI (Réaction Magnétique d’Induit) R (iexc ) ( J ) Flux créé par stator du aux courants induits ( J ) LJ T (iexc ) f ( J ) (iexc ) L J – La résistance r d’une phase de l’alternateur crée une chute de tension rJ Modèle équivalent n La loi de Faraday donne E T (iexc ) L J d dt j avec E V E (iexc ) rJ j L J + comptabilisation de la résistance X Tension à vide (fonction de i ) EPN (iexc ) Dérivation exc Angle décalage interne E/V Er (J ) f (iexc ) R T J V rJ (J ) f L J J Tension sur la charge L’angle est imposé par la charge (iexc ) est perpendiculaire à r est perpendiculaire à Er EPN Modèle simplifié On en déduit donc le schéma équivalent ainsi que le diagramme de Behn-Eschenburg EPN rJ XJ / 2 V EPN rJ jXJ V uexc Z r iexc EPN XJ X EPN J V V rJ J - V (V)est la tension aux bornes d’un enroulement de la machine – EPN (V)est la fém à vide ou fém synchrone : elle ne dépend que de ieN si n est fixée. – r () est la résistance de l'enroulement : très souvent négligée. - X () traduit la chute de tension due à la réaction magnétique d'induit: elle est appelée réactance synchrone. Remarque : le déphasage entre ePN et v est appelé angle décalage interne. On le note Il peut être déterminé expérimentalement. Détermination des éléments du modèle n Détermination de r Couplage triangle Couplage étoile r r r r r RB = 2r n Détermination de Z On utilise l’essai en court-circuit de l'alternateur EPN (ie ) Z J CC (ie ) RB = (2/3) r Caractéristique à vide B EPN JCC EPN Caractéristique en court circuit Dans un enroulement pour une même valeur de courant d'excitation ie r JCC E1 C Z J1 i1 A E1 (ie1 ) J1 (ie1 ) iexc Bilan de puissances Pu Pabs 3UI cos 3 3UI cos uexciexc RB I 2 pm p f 2 3UI cos TM uexciexc Alternateur imposé par la charge élec Pu 3 UI cos Pabs TM ueie Pje ueie rie2 PJ 3 RB I 2 3rJ 2 2 Pcoll pméca p fer Ne dépendent pas de la charge Moteur et imposés par la charge méca Pabs 3 UI cos u i ee Pu TM Tem Pem 3 UI cos nul si le rotor est à aimants permanents Alternateur EPN XJ /2 V EPN jXJ V XJ cos E sin XJ sin E cos V V cos E cos X iexc uexc EPN XJ cos E sin E PN J XJ V V XJ sin J Alternateur n Réaction Magnétique d’Induit >0 =0 On a une réaction transversale. Légère diminution du flux utile et distorsion des lignes de champ. (iexc ) <0 La RMI est longitudinale et démagnétisante. iexc est opposé à (J).. Il y a diminution du flux utile. Le champ total est plus faible La RMI sous excite il faut surexciter l’inducteur pour obtenir un V donné La RMI est longitudinale et magnétisante. iexc s’ajoute avec (J). Le champ total est plus important. Pour avoir le même flux, il faut diminuer la valeur du courant d’excitation. La RMI sur excite il faut sous exciter l’inducteur pour obtenir un V donné f (J ) f R (iexc ) T (J ) (J ) f (iexc ) T J (J ) f V E PN J L J rJ T J EPN V rJ J E PN J L J V J L J RMI rJ Alternateur n Caractéristique en charge : V=f(J) avec n et iexc constants EPN constant n, iexc et cos constants V =-90° jXJ croit Av EV cos=1 V >0 V jXJ =+90° <0 Ar Jn J J – Pour >0 si J croit, V décroit vite. – Pour <0 si J croit, V décroit plus lentement voire augmente V Alternateur n Caractéristiques de réglage : iexc=f(J) à f=fn, V=VN et cos constant iexc EPN 0,8 = 90° 0,9 Cos = 1 iexc0 pour >0 Si J croit EPN croit pour maintenir VN Ar V >0 0,9 0,8 = -90° 0,7 Av jXJ <0 J V Jn J EPN pour <0 Si J croit EPN diminue pour maintenir VN – Les alternateurs travaillent en général à tension constante. – Les courbes permettent de prévoir les dispositifs d’excitation et de régulation de tension.. – Pour les déphasages arrières forts le maintien de VN nécessiterait un courant d’excitation excessif. Alternateur n Courbes de Mordey J <0 =0 >0 Pu3>Pu2 Pu2>Pu12 Pu1 Pu=0 iexc – Ces courbes illustrent le comportement d’un alternateur branché sur un réseau ( V=VN et f= fN) et entraîné à vitesse constante. Si on admet que les pertes varient peu, ces courbes correspondent à une puissance absorbée constante. Une modification de ie entraîne une modification du cos et donc de la puissance réactive apportée au réseau. (pour une puissance utile constante) Moteur n Diagramme V XJ XJ cos E sin XJ sin E cos V V cos E cos V jXJ EPN X=L V E PN J J EPN J V XJ EPN Moteur Il n’y a pas de pertes dans X Pem 3VJ cos EV J cos n V X=L J EV Couple 3VE sin Pe Ce 3VJ cos 3EV J cos X 3EV J cos Cem Ce T̂em 3VJ cos Ce 3VEV sin Ce L /2 Moteur n Fonctionnement à excitation constante P V O Equi puissance active J E PN XJ B Q Equi puissance réactive A H Pmax Convention générateur XJ (iexc ) EP N R J X Bilan (J ) J (J ) V EPN XJ V Q<0 : bobine P Q>0 : condensateur Sous excité Sur excité -/2 < <0 -/2 < <0 0 < < /2 (J ) P>0 : alternateur (J ) R R (iexc ) J (iexc ) EPN R EPN XJ V (J ) (iexc ) V J J EPN (J ) R Q /2 < < - < <-/2 XJ V XJ (iexc ) P<0 : moteur J V V EPN XJ J 0 < < +/2 R J (iexc ) R (J ) ( J ) (i ) exc XJ EPN EPN V XJ B(ieo) B(J) N B(iexc) EPN V S Champ de l’induit B(J) (RMI) Puissance nulle Une machine synchrone fonctionne à vide quand elle ne fournit ni n’absorbe aucune puissance active. Lors du couplage au réseau, le courant statorique est nul. I=0, iexc=ie0, V=EPN(iexc). Quand iexc varie, EV ; I existe mais Pu=0 car on n’a pas de changement au niveau du moteur. Pméca=Pu=0. Pu=3VIcos avec I0 donc = / 2. Fourniture ou absorption d’énergie réactive. Puissance nulle : Sous excitation : iexc<ieo B(ieo) B(J) N R B(iexc) (J ) iexc<iexc0 (iexc ) J S Champ de l’induit (RMI) EPN XJ V La machine synchrone a un comportement magnétisant. Tout se passe comme si la charge (réseau) était un condensateur. Ou comme si la machine synchrone consommait du réactif : la MS est une bobine vis-àvis du réseau Puissance nulle : Sur excitation : iexc>ieo B(J) B(ieo) B(iexc) ( J ) (i ) exc R N S J iexc>iexc0 EPN V XJ Champ de l’induit B(J) (RMI) La machine synchrone a un comportement démagnétisant. Tout se passe comme si la charge (réseau) était une bobine. Ou comme si la machine synchrone fournissait du réactif : la MS est un condensateur vis-à-vis du réseau En charge, rotor accéléré: Génératrice B(iexc) (J ) B(J) B(ieo) Génératrice R (iexc ) EPN N S Champ de l’induit B(J) (RMI) V J Quand une machine synchrone fonctionne en génératrice (fourniture d’énergie active), E est en avance sur V (dans le sens du champ tournant). XJ En charge, rotor ralenti B(J) (J ) B(iexc) (iexc ) R B(ieo) Moteur N V S J Champ de l’induit B(J) (RMI) XJ EPN Quand une machine synchrone fonctionne en réceptrice (absorption d’énergie active), E est en retard sur V (dans le sens du champ tournant). La machine fonctionnera en récepteur (moteur). Autopilotage de la machine synchrone E EPN d j dt rJ jXJ V 3VJ cos Ce S d Cm J Cr dt
