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Développement d'un code de simulation pour étudier
le Multipacting dans les cavités RF
Jean Louis Coacolo CNRS/IN2P3/IPN Orsay
Dans le cadre d'études du multipacting dans les cavités supraconductrices du pôle Supratech de l'IPNO et dans les coupleurs développés au LAL,
un code de simulation est en développement. Ce code est écrit en ADA, langage orienté objet. Les simulations sont faites dans l'espace à 3 dimensions
Phénomène
Langage utilisé
Le mécanisme de base du multipacting est simple : des électrons
accélérés par un champ HF bombardent une surface; ce qui entraine
l'émission d'électrons secondaires qui sont à leur tour accélérés par le
champ HF et viennent bombarder la surface et causer l'émission d'autres
électrons secondaires. Selon la géométrie et certaines valeurs de
l'amplitude et de la phase du champ, les conditions sont réunies pour une
croissance exponentielle du nombre d'électrons émis. On se trouve alors
dans les conditions d'une décharge ou d'une avalanche électronique
causant une perte de puissance et un échauffement des parois.
Dans les structures supraconductrices une forte hausse de la
température peut conduire à une rupture thermique.
Dans le but d'utiliser un code avec une certaine convivialité, entrée des données à l'aide d'une interface graphique, visualisation
des résultats intégrée au code, etc, j'utilise le langage orienté objet ADA.
Carte de champs et géométrie
Les fichiers proviennent de Macrowave Studio. Un fichier pour le champ
électrique et un autre pour le champ magnétique. Le maillage est
parallélépipédique
A l'heure actuelle la maille est constante, la définition de la surface n'est
pas de bonne qualité. Il est prévu d'évoluer vers un maillage tétraédrique
si Macrowave Studio le permet Sinon, il faudra passer par un autre
logiciel pour la définition de la surface.
Les surfaces d'émission sont définies par l'intermédiaire de l'interface.
Historique : 1974 : Grosses dépenses de la DoD des Etats Unis dans les logiciels embarqués
1977 : Appel d'offre international de la DoD que remporte Honeywell Bull
1983 : ADA 83 norme ANSI
1987 : ADA 83 devient ISO
1995 : ADA 95
ADA : Augusta Ada Byron (1815 – 1852) fille de lord Byron et assistante de Charles Babbage (machine analytique mécanique)
Langage orienté objet fortement typé, qui utilise très peu la notion de pointeur. Le parallélisme est totalement intégré au langage
Utilisé surtout comme langage embarqué, Airbus, Boeing, TGV, sonde Huygens, porte avion Charles de Gaulle
Algorithme de Calcul
Scan sur paramètres
phase ou champ
Lancement électron(s)
Carte champ
Gén. Élec.
Vitesse – position
Equ. du mvt.
N
N
Critère de fin
de collision
Test de collision
O
O
Emission
Secondaire
(SER) ou
(MER)
Déterminer
Xc, Vc, tc
En mémoire
SER et MER
Différents Algorithmes utilisés
Deux types de modélisation sont offerts :
Génération des électrons : énergie < 2 eV et distribution uniforme
avec un angle d'émission.
Equations du mouvement : Runge Kutta avec pas variable. Calcul des
forces par interpolation linéaire sur les valeurs de champs aux noeuds de
la maille où se trouve la particule. A chaque particule est associé un
triplet d'entiers définissant la position du point référant la maille dans le
maillage
Test de collision : on regarde si en t la particule est dans un
parallélépipède ayant une paroi comme surface et si cette paroi a été
traversée. Si collision, détermination du temps t, de l'énergie et de la
position, (algo : intersection entre un segment et un rectangle).
Emission secondaire :
Utilisation de lois données par des fits
(Furman) Détermination de la charge émise  Après n collisions n ~
50, on calcule la charge totale émise :
La méthode SER (Single Electron Releasing): on utilise un électron virtuel représentant l'ensemble des électrons créés A chaque
collision une charge est générée par la routine d'émission secondaire et la charge finale de la particule est égale au produit de
toutes les charges. Calcul assez rapide, mais plutôt approximatif. Est utilisé comme première approximation
La méthode MER (Multiple Electron Releasing): après chaque collision, plusieurs électrons sont émis selon le coefficient
d'émission secondaire, en général 0, 1 ou 2. Pour chaque nouvel électron, on définit, une énergie et une direction suivant une loi
de probabilité.
Il est clair que cette méthode simule mieux la physique, mais on obtient rapidement un grand nombre de particules, ce qui
nécessite plus de temps ou de puissance de calcul que pour la méthode SER.
n
λ=  δ
i
i=1
Les différentes lois sont décrites dans l'article « A Summary of main
experimental results concerning the secondary electron emission of
copper » de V. Baglin et all. Terme d'émission secondaire + terme
correctif pour les réfléchis + terme angulaire.
Critère de fin de tracking pour une particule : On arrête le suivi de la
particule si le nombre de collisions est égal à N. Possibilité de changer
de
critère
et
prendre
N
périodes
par
exemple.
Si la charge λ est inférieure à λmin et l'énergie inférieure à Emin la
particule n'est pas émise.
Définition de la géométrie : Un noeud appartient à la surface si la
valeur du champ est nulle pour au moins un noeud voisin. Détermination
de l'ensemble des points de la surface puis à chaque fois qu'une coupe
est tracée, détermination des points appartenant à celle-ci. A chaque
noeud est attribué quatre entiers qui ont pour valeur 0 ou 1 (3D, X-Y, X-Z,
Y-Z).
Tracé du contour dans le plan de coupe : En utilisant les noeuds
précédemment définis, il suffit d'en trouver un et de chercher parmi les
noeuds voisins celui qui fait parti du contour et ainsi de suite.
Interface
(a)
(b)
(c)
(a) et (b) Trajectoire d'un électron émis, après 50 collisions avec la paroi (particule virtuelle) .
(c) Panneau permettant de rentrer les différents coefficients utilisés pour l'émission secondaire
Travaux en cours et futurs
La méthode MER mise en place n'a pas encore été testée. Il faut définir les grandeurs caractérisant le multipactor, distance moyenne entre deux impacts,
charge totale émise, en fonction de la phase, de la position dans la cavité, de la puissance HF, du temps. Les sorties graphiques sont à écrire.
Réécrire les routines utilisant le nouveau maillage permettant une meilleure définition de la surface.