Séminaire MP 1999
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Les actionneurs électriques Étude de la MACHINE A COURANT CONTINU Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu Les actionneurs électriques Plan de la présentation Introduction Constitution d’une MCC Le Stator Le Collecteur Le Rotor Modèles et caractéristiques d’une MCC Caractéristique Couple / Vitesse Réglage de la vitesse d’une MCC Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Détermination expérimentale des paramètres Les actionneurs électriques Introduction CHAINE D’ENERGIE / INFORMATION AGIR Énergie Électrique Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Énergie Mécanique Convertisseur Électromécanique ACTIONNEUR Les actionneurs électriques Introduction Les différents actionneurs électriques : MAS = Machine Asynchrone MS = Machine Synchrone MCC = Machine à Courant continu Les MCC ne sont plus utilisées en forte puissance, mais persistent en faible puissance (qqs W à qqs kW). Elles sont remplacées par des machines à courant alternatif (MAS ou MS). Application de la MCC : TGV Paris Sud-Est Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les actionneurs électriques Introduction Pourquoi alors l’étudier ? Son étude est importante, car sa commande est aisée et facile, et, les commandes modernes des machines à courant alternatif, tentent de s’approcher de celle d’une MCC. En effet, on a pour une MCC : Ω proportionnelle à U I proportionnel au couple Γ La majorité des actionneurs électriques sont aujourd’hui utilisés à vitesse variable, en asservissement de vitesse, de position ou de couple. Donc, la MCC s’adapte très bien à ces fonctionnements. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les actionneurs électriques Constitution Les différents constituants : Stator ou Inducteur : Partie fixe Rotor ou Induit : Partie mobile Entrefer : Espace séparant le stator et le rotor Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les actionneurs électriques Constitution LE STATOR ou INDUCTEUR Rôle : Créer un champ magnétique fixe dans l’espace. Méthode : Bobinage parcouru par un courant continu iex ou par des aimants permanents. Le bobinage est placé sur un circuit magnétique feuilleté. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les actionneurs électriques Constitution LE STATOR ou INDUCTEUR Circuit magnétique Photographie rotor bobiné. Pôles principaux Pôles de compensation Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 feuilleté Les actionneurs électriques LE ROTOR ou INDUIT Constitution C’est le lieu de la conversion électromécanique. Des conducteurs traversés par un courant I sont placés dans des encoches. Le rotor est composé d’un circuit magnétique feuilleté, ou sont placés des encoches recevant les conducteurs d’induit. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Ces conducteurs traversés par un courant I sont soumis au champ magnétique Bex créé par l’inducteur, et donc soumis à une force de LAPLACE : F I .dl B Les actionneurs électriques LE ROTOR ou INDUIT Constitution Afin d’obtenir un couple moyen non nul, il est nécessaire d’inverser périodiquement le courant dans les conducteurs d’induit. Le courant fourni par la source d’alimentation reste continu et constant. Animation C’est un des rôles du système balais-collecteur. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les actionneurs électriques Constitution LE COLLECTEUR Rôle : Permettre l’alimentation de l’induit (partie tournante) depuis l’extérieur et inverser périodiquement le courant dans les conducteurs . Méthode : Les conducteurs de l’induit sont raccordés à un mécanisme solidaire de l’induit où viennent frotter des balais. Ressorts de compression Lames du collecteur Conducteurs d’induit Fil d’alimentation d’induit Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Balais en graphite Les actionneurs électriques Constitution LE COLLECTEUR I I=0 I I 1 I=0 2 I 3 Le système balais collecteur fonctionne comme un ONDULEUR DE COURANT. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les actionneurs électriques Constitution Calcul de la force contre électromotrice induite aux bornes d’une bobine : Lorsqu’un conducteur est soumis à un champ magnétique, il apparaît une fcem à ces bornes, telle que : d e dt Avec Φ le flux embrasse par la bobine, tel que : Bex .dS Or, Bex est constant, donc : dS Bex Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 R θ Longueur = profondeur = Lz Bex .2.R.Lz sin Les actionneurs électriques Constitution Calcul de la force contre électromotrice induite suite : Si cette spire tourne à la vitesse angulaire Ω, on a : t Dans ces conditions, la fcem s’exprime par : e Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 d 2.Bex .R.Lz ..cos t dt Les actionneurs électriques Constitution Étude du fonctionnement du système balais collecteur : Considérons une MCC à 2 spires : eAB Pour - u eAB 4 3 Pour u eCD 4 4 3 5 Pour u eAB 4 4 5 7 Pour u eCD 4 4 Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 4 Le système balais collecteur fonctionne comme un redresseur de fcem. Les actionneurs électriques Constitution Ce fonctionnement se généralise pour N spires et plusieurs dizaines de lames composant le collecteur. La fcem vue du stator est donc composée de portions de sinusoïdes. En raison d’un grand nombres de lames sur le collecteur, la fcem vue du rotor se résume à sa valeur maximale, soit : E 2.N .Bex .R.Lz . N .ex . En réalité, une MCC possède 2a voies d’enroulement et p paires de pôles, donc, la fcem s’exprime par : E 2p p .N . ex . .N . ex . 2a a La fcem E est donc proportionnelle au flux créé par l’inducteur et à la vitesse angulaire. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 E k.ex . k.(iex ). Dans le cas d’une MCC à aimants permanents, (iex ) est constant, donc : E K. Les actionneurs électriques Constitution Lorsqu’un courant I circule dans l’induit, il a pour conséquence de créer un champ magnétique Bind appelé champ de réaction magnétique d’induit. Ce champ de réaction d’induit à pour conséquence de faire chuter le flux embrassé par les spires. On a donc : E k.(iex , I ). Pour compenser cette chute de flux, dans les machines de moyennes et de fortes puissances, des pôles de compensation magnétique sont placés entre les pôles inducteurs. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les actionneurs électriques Constitution Machine à courant continu compensée : Une machine à courant continu est dite compensée, si le courant d’induit n’a pas d’effet sur la fcem. On a donc : (iex , I ) (iex ) E( I 0) E( I 0) k .(iex ). C’est une hypothèse que l’on fait pour chaque étude. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les actionneurs électriques Modèles de la MCC Expression du couple électromagnétique : L’expression du couple peut être obtenue par un bilan de puissance en fonctionnement MOTEUR. Pu Pabs Pe Pji Pbalais Pfer Pmeca L’expression du rendement d’une MCC en fonctionnement MOTEUR s’exprime par : Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Pu u . Pabs u . RI ² U balais I Pfer Pmeca Les actionneurs électriques Modèles de la MCC En convention MOTEUR et pour une MCC à excitation indépendante, le modèle électrique est de la forme : En régime permanent, on néglige les effets des inductances L et Lex. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Dans tous les cas, on néglige la chute de tension U b due aux balais (de l’ordre du volt comparativement à U≈centaines de volts) Les actionneurs électriques Constitution La loi des mailles nous donne : U E RI U balais La puissance absorbée par la MCC vaut donc : Pabs UI EI RI 2 U balais I La puissance électromagnétique s’exprime donc par : Pe Pabs Pji UI RI ² EI RI ² RI ² EI e . Or : E k.(iex ). Donc : e k.(iex ).I Le couple électromagnétique est donc proportionnel au flux créé par l’inducteur et au courant d’induit. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Dans le cas d’une MCC à aimants permanents, ou lorsque le courant d’excitation est constant, (iex ) est constant, donc : e K .I Les actionneurs électriques Modèles de la MCC Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les actionneurs électriques Modèles de la MCC Caractéristique Couple / Vitesse : Le couple utile Γu s’exprime par : u e Pertesrotor Soit dans ces conditions et pour une MCC à excitation séparée constante (ou à aimants permanents) : u e EI KU K ² K .I R R C’est l’équation d’une droite. Le point de fonctionnement est l’intersection des courbes Couple électromagnétique et Couple résistant. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les actionneurs électriques Modèles de la MCC En fonctionnement moteur, on a en négligeant la chute de tension dans la résistance R : U K Le réglage de la vitesse se réalise donc par action sur la tension d’alimentation. La vitesse Ωmax est fixée par la tension d’alimentation nominale Unom, et s’exprime par : max Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 U nom K Les actionneurs électriques Modèles de la MCC Lorsque le courant d’excitation n’est pas fixe, on a : U k . (iex ) REMARQUE : TOUJOURS S’ASSURER QUE L’INDUCTEUR EST ALIMENTE AVANT L’ALIMENTATION DE L’INDUIT. SINON LA MCC S’EMBALLE (Ω tend vers ∞) Il est donc aussi possible de régler la vitesse par action sur le courant d’excitation iex. On parle alors de DEFLUXAGE. La caractéristique Couple / Vitesse est donc une hyperbole ayant pour expression : U nom .I nom RI nom 2 u e Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 La vitesse ΩMax est définie par les limites mécaniques de la MCC. Les actionneurs électriques Modèles de la MCC Caractéristique Couple / Vitesse : Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les actionneurs électriques Modèles de la MCC Fonctionnement 4 quadrants : La MCC est une machine totalement réversible. Le courant qui la traverse et la tension à ces bornes peuvent être positifs ou négatifs. Γe ≈ I U≈Ω Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les actionneurs électriques Modèles de la MCC Ces 4 quadrants peuvent être mis en évidence avec le fonctionnement de la locomotive : Pendant les phases génératrice, l’énergie électrique peut être dissipée dans une résistance, ou bien être refournit à la source d’alimentation. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les actionneurs électriques Modèles de la MCC Si la MCC doit fonctionner dans un seul quadrant (1 ou 3), le CVS associé n’a pas besoin d’être réversible. Pont redresseur à diodes Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Montage hacheur série Les actionneurs électriques Modèles de la MCC Si la MCC doit fonctionner dans les quadrants 1 et 4 (réversibilité en tension), le CVS associé doit disposer de cette réversibilité. Pont redresseur à thyristors Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Montage hacheur en pont réversible en tension Les actionneurs électriques Modèles de la MCC Si la MCC doit fonctionner dans les 4 quadrants (réversibilité en tension et en courant), le CVS associé doit disposer de ces réversibilités. Pont redresseur à thyristors montés tête bêche Montage hacheur en pont complet Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les actionneurs électriques Identification des paramètres de la MCC Un modèle électrique d’une MCC s’écrit par : di U E RI L dt E k C k I Dans le cas d’une MCC à aimants permanents, ou à excitation indépendante constante, elle se simplifie et s’écrit : di U E RI L dt E K C KI Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les actionneurs électriques Identification des paramètres de la MCC Les paramètres électriques d’une MCC sont donc les constantes : R résistance d'induit en L inductance d'induit en H K constante de fcem et de couple en V/rad.s -1 et N.m.A -1 Détermination de la résistance d’induit R : Problématique : Déterminer la résistance d’induit le plus précisément possible. - R dépend de la position du rotor ; - R dépend de la température. En effet, la résistance dépend de la position du collecteur sous les balais. De plus, la résistance dépend de la température selon la loi : Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 i R R0 . 1 i . i 1 Les actionneurs électriques Identification des paramètres de la MCC Première méthode : Avec un ohmmètre. Seconde méthode : Méthode voltampèremetrique avec rotor bloqué. Si le rotor est bloqué, Ω=0, donc E=0, donc : U R I Cet essai est réalisé sous tension d’induit U réduite. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Cette méthode donne des résultats satisfaisants. U1 K 1 R.I1 U 2 K 2 R.I 2 Les actionneurs électriques Identification des paramètres de la MCC Détermination de la constante de fcem K et de la résistance R: Problématique : Déterminer simultanément la résistance d’induit et la constante de fcem. On réalise 2 essais sous 2 tensions différentes U1 et U2. On mesure pour chacun de ces 2 essais l’intensité absorbé par la MCC et la vitesse de rotation angulaire. On obtient un système à 2 équations à 2 inconnues R et K. Pour s’affranchir de l’effet de la température sur la résistance d’induit, on peut alimenter le moteur pendant quelques minutes juste avant les 2 essais. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Attention à la précision de vos mesures, pour ne pas trouver une résistance d’induit négative !!!! Les actionneurs électriques Identification des paramètres de la MCC Détermination de l’inductance d’induit L : Problématique : Déterminer l’inductance d’induit le plus précisément possible. Méthode : On alimente l’induit de la MCC par un hacheur série, et on visualise l’allure du courant d’induit I. On se place en conduction continue du courant dans la MCC. Sinon, on rajoute une inductance parfaitement connue. iC(t) I’ I Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 temps 0 αT T T+ αT Les actionneurs électriques Identification des paramètres de la MCC Détermination de l’inductance d’induit L (suite) : Pour 0 t T : V E iC (t ) .t I min L Pour T t T : E iC (t ) . t T I max L Première exploitation : Ondulation du courant d’induit Dans le cours sur le hacheur, on a vu que l’ondulation du courant dans la charge, en conduction continue et si la fréquence de hachage est R suffisamment élevée par rapport à la constante de temps 1/ , et L s’exprime par : I Imax-Imin= Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 V . . 1 L. f Les actionneurs électriques Identification des paramètres de la MCC Seconde exploitation : Méthode de la pente On se place dans la phase de croissance du courant dans l’induit de la MCC, et on mesure la vitesse angulaire du rotor. La pente du courant est le coefficient directeur de cette droite, qui dépend de l’inductance L. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1
