Cours 5

Objectifs
Comprendre les processus
thermodynamiques amenant à
la sursaturation de l’air et à
la formation de nuage ou brouillard
Ce qu ’il faut connaître
Système fermé
énergie interne
enthalpie
entropie
chaleur
premier et deuxième
principes
processus isobare
processus adiabatique
saturation
vapeur saturante
équation de Clausius
Clapeyron
chaleur latente.
condensation/évaporation
lois de Kirchhoff
rapport de mélange
rapport de mélange
saturante
Particule d ’air
Vent moyen
3
2
1
m ,mv
4
m, m ’v, mw
mv=m ’v+mw
m ,mv
m ,mv
m, m ’v, mw
Diagrammes aérologiques
Diagrammes aérologiques: diagrammes
thermodynamiques pour étudier les processus
thermodynamiques dans l ’atmosphère.
Ces diagrammes ont été construits pour visualiser
la distribution de température et d ’humidité de
l ’atmosphère au dessus d ’une station.
Propriétés recherchées sur les
diagrammes thermodynamiques
1) Conservation d ’une correspondance entre le
travail net et la surface incluse à l’intérieur de
la courbe représentant un procédé cyclique;
2) la plupart des lignes fondamentales sont des
droites;
3) l ’angle entre les isothermes et les adiabatiques
de l ’air sec est le plus grand possible;
4) dans la basse atmosphère, les adiabatiques de
l ’air sec devraient faire un angle appréciable avec
les adiabatiques de l ’air saturé.
Le téphigramme
Nous avons vu que dans le cas d ’un gaz parfait nous
pouvons exprimer le premier et deuxième principes
par:
 q  Tc p d ln   Td  c p ln    Tds
Où q est la chaleur échangée par la particule
Le téphigramme
On peut utiliser T, la température, et s, la variation d ’entropie
à partir d ’un état de référence, comme coordonnées pour la
construction d ’un diagramme aérologique.
 q  Tds
s2
q   Tds
s1
ds  c p d ln 
ln 
300 K
5.7
s2
5.67ds
290 K
280 K
5.63s
1
-10
0
10
T
T (C)
Le téphigramme
La construction et l ’emploi du téphigramme
repose sur une thermodynamique simplifié de l ’air:
 Néglige l ’eau sous forme liquide ou solide pour laquelle
on a pas de mesures.
 L’air est considéré comme un mélange de gaz parfaits:
l’air sec et la vapeur.
 Utilise l’approximation hydrostatique dp/dz=-g, dans
les calculs.
Le téphigramme
Dans un téphigramme les processus adiabatiques
sont caractérisés par une entropie constante
(ou température potentielle constante)
ln 
ds  c p d ln 
5.7
300 K
5.67
290 K
5.63
280 K
-10
0
10
T (C)
isothermes
adiabatiques
de l ’air sec
Le téphigramme
1) la pression est introduite à l ’aide de l ’équation
de la température potentielle:
 1000mb 
 T 

p 

Rd
c pd
Le téphigramme
2) En pratique on tourne le téphigramme de 45 °,
pour que les isobares représentent plus
la réalité atmosphérique, étant donné qu’elles
sont quasi parallèles à la surface terrestre
Page 2, Notes de cours ET
Distribution des Ts
Téphigramme: les isobares
Les isobares sont les lignes vertes légèrement
courbées et quasi horizontales, tracées à intervalles
de 10 mb, de 1050 à 100 mb.
Les graduations sont inscrites en vert aux extrémités
droite et gauche et au centre à 50 mb d ’intervalle.
Téphigramme: les isothermes
Les isothermes sont les droites vertes parallèles qui
sont tracées du coin gauche inférieur vers le coin droit
supérieur, formant un angle de 45 ° avec l ’horizontal
 Elles sont graduées en verte à tous les 5 °C.
 Les températures en ° F sont indiquées en haut et en
bas à l’intérieur du cadre du T
 L ’isotherme 0 °C est indiquée par une ligne verte plus
foncé.
Téphigramme:
les adiabatiques sèches
Ce sont les droites parallèles imprimées en brun et
perpendiculaires au isothermes.
 Elles sont tracées de haut en bas et de gauche à droite
 Elles sont numérotées en K le long de l’isotherme -50°C
et de l’isotherme 0 °C.
Téphigramme:
courbe de températures sèches
La température de l’air, pour n’importe quel niveau
de pression est inscrite à l’intersection de l’isobare
et de l’isotherme correspondant.
Une série de points de température est en générale
pointé à chaque sondage atmosphérique.
Réunis par une ligne ces points forment ce qu ’on
appelle la « courbe de températures sèches » qui
représente le gradient verticale de température
Téphigramme:
exemple
Pression (p mb)
1018
986
899
850
798
Température (T °C)
11,4
18,4
14,6
11,8
8,6
Téphigramme:
exemple
Chaque point que vous avez tracé représente l ’état
de l ’atmosphère au niveau respectif
p
T
1018 11,4
Faites subir une détente adiabatique
à cette particule telle que sa pression
finale est de 1000 mb.
Tracé le procédé dans le T
Quelle est la température à 1000 mb ?
Quelle est la température potentielle de cette
particule?
Téphigramme:
rapport de mélange
Le rapport de mélange est défini comme le rapport
entre la masse de vapeur d ’eau mv dans une
particule d ’air de masse m, et la masse d ’air sec md
existante dans cette même particule.
mv
e
r

md p  e
Téphigramme:
rapport de mélange saturante
rs 
 es (T )
p  es (T )
Il est alors possible de tracer sur le T les lignes
de rapport de mélange à la saturation.
Téphigramme:
rapport de mélange saturante
Ce sont les lignes brunes, presque droites et
presque parallèles, tracées de bas en haut et
inclinées vers la droite sur le T. Elles sont plus
rapprochées de la verticale que les isothermes.
 Elles sont numérotées en brun au dessous de l’isobare
1050 mb (eau) et au dessus de l’isobare 100 mb
(glace).
 L ’écart entre ces lignes est irrégulier en termes de
rapport de mélange.
 Les unités sont le g/kg.
Téphigramme:
Adiabatique saturée
Ce sont des courbes brunes presque perpendiculaires
aux isobares dans le coin droit au bas de la feuille.
 Elles s’arrêtent à -50 ° C et sont alors presque parallèles
aux adiabatiques sèches.
 Elles sont numérotées en ° C, le long de l’isotherme
-50 ° C. La cote de température représente ce qu ’on
appelle la température potentielle du thermomètre
mouillé.
Téphigramme:
rapport de mélange saturante
Considérez deux particules d ’air au niveau de 850 mb
Particule A: T = 10 °C, r = 1 g/kg
sous saturée
Particule B: T = 10 °C, r = 9 g/kg
saturée
Pointez l ’état de ces deux particules dans le T
Faites subir une détente adiabatique à chacune
de ces deux parcelles jusqu ’à la pression de 750 mb.
Quelle est la température finale de chacune des
particules?
Discussion et interprétation physique
Processus qui font changer
l’humidité relative
p = 850 mb
T = 10 °C
r = 5 g/kg
rs 
Particule d ’air non saturée
Humidité relative: r/rs
 es (T )
p  es (T )
?
= 5/9
= 55,5 %
es(10 °C) ~12,3 mb
0, 622 12,3  mb 
3
rs 
 9 10
850  12,3  mb 
Processus qui font changer
l’humidité relative
p = 850 mb
T = 10 °C
r = 5 g/kg
Humidité relative: = 55,5 %
L ’état thermodynamique de cette particule est
représenté dans le T par le point image (T, p) et
une ligne de saturation rs = r.
Processus qui font changer
l’humidité relative
p = 850 mb
T = 10 °C
U = 55,5 %
Pour que U atteigne 100 % il faut
avoir lieu un des processus suivantes:
À pression constante:
Le point image se déplace vers la gauche.
r se déplace vers la droite: la quantité de vapeur
augmente à pression constante
Le point image se déplace vers la gauche et
r vers la droite, jusqu ’a la coïncidence
Processus qui font changer
l’humidité relative
p = 850 mb
T = 10 °C
Pour que U atteigne 100 % il faut
avoir lieu un des processus suivantes:
U = 55,5 %
À pression constante:
Le point image se déplace vers la gauche.
p = 850 mb
T’ = 1,5 °C
U’ =100 %
r = 5 g/kg
r’s = 5 g/kg
Processus qui font changer
l’humidité relative
p = 850 mb
T = 10 °C
À pression constante:
U = 55,5 %
r se déplace vers la droite: la quantité de vapeur
augmente à pression constante
r’ = 9 g/kg
rs = 9 g/kg
P ~ 850 mb
T = 10 °C
U’ = 100 %
Processus qui font changer
l’humidité relative
p = 850 mb
T = 10 °C
À pression constante:
U = 55,5 %
Le point image se déplace vers la gauche et
r vers la droite, jusqu ’a la coïncidence
Il y a une infinité d ’état finaux qui peuvent
amener à une saturation de ce type. On étudiera
le processus isobarique et adiabatique.
Processus qui font changer
l’humidité relative
p = 850 mb
T = 10 °C
U = 55,5 %
Adiabatiquement:
P’=740 mb
Le point image se déplace selon l ’adiabatique
sèche, qui passe par le point image, jusqu ’au T’=-0.5
niveau de pression où le rapport de mélange
r = 5 g/kg
saturante à cette pression et température
est égale au à r : r = rs(p ’,T ’) = 5 g/kg
r’s = 5 g/kg
Processus qui font changer
l’humidité relative
Le mouvement du point image, qui correspond au
changement d ’état de la particule, est contrôlé
par trois influences externes:
1) sources ou puits de chaleur
2) sources ou puits d ’humidité
3) changements de pression