Modelisation_Num_S9

Méthode Numérique III –S9
Modélisation Numérique Non Linéaire
Introduction
. Rappels
NL matériau
. Plasticité
. Viscoplasticité
. Hyperélasticité
. Endo.
Méth. Pas à pas
Dyn. Rapide
. Généralités
. Méthode
. Algo.
. ALE
.Loi Compt.
Conclusion.
Méthode Numérique III
Modélisation Numérique Non Linéaire
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Méthode Numérique III –S9
Modélisation Numérique Non Linéaire
Introduction
. Rappels
NL matériau
. Plasticité
. Viscoplasticité
. Hyperélasticité
. Endo.
Méth. Pas à pas
Dyn. Rapide
. Généralités
. Méthode
. Algo.
. ALE
.Loi Compt.
Conclusion.
Méthode Numérique III
Modélisation Numérique Non Linéaire
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But de l’enseignement :
Étendre les compétences en modélisation numérique aux problèmes
non linéaires, en particulier pour la simulation des procédés de
fabrication et le calcul optimal des structures.
1 - Résolution des problèmes non-linéaires
2 - Méthodes pas àpas en dynamique
3 - Prise en compte des comportements interfaciaux
4 - Non-linéarités géométriques : calcul en grands déplacements
5 - Non-linéarités matérielles : lois de comportement
6 - Dynamique rapide

Méthode Numérique III –S9
Modélisation Numérique Non Linéaire
Introduction
. Rappels
NL matériau
. Plasticité
. Viscoplasticité
. Hyperélasticité
. Endo.
Méth. Pas à pas
Dyn. Rapide
. Généralités
. Méthode
. Algo.
. ALE
.Loi Compt.
Conclusion.
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Rappels
Un problème non-linéaire est un problème pour lequel la matrice de
rigidité de la structure varie avec sa déformation.
Force
Allongement
F = k(x) x
Ressort non-linéaire raideur variable
Force
Allongement
F = k x
Ressort linéaire raideur constante
•Au cours d’une analyse non-linéaire, la matrice de rigidité de la structure
doit être assemblée et inversée à chaque incrément de temps, ce qui rend ce
type d’analyse souvent très longue.
•On ne peut pas appliquer de principe de superposition et chaque cas de
charge doit faire l’objet d’une analyse.

Méthode Numérique III –S9
Modélisation Numérique Non Linéaire
Introduction
. Rappels
NL matériau
. Plasticité
. Viscoplasticité
. Hyperélasticité
. Endo.
Méth. Pas à pas
Dyn. Rapide
. Généralités
. Méthode
. Algo.
. ALE
.Loi Compt.
Conclusion.
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Rappels
Types de non-linéarités :
•Contact et CL
•Géométriques
•Matériaux
Traitement des problèmes non-linéaires à l’aide d’algorithmes robustes et
paramétrables (Newton-Raphson standard à pas adaptatif et méthode RIKS)

Méthode Numérique III –S9
Modélisation Numérique Non Linéaire
Introduction
. Rappels
NL matériau
. Plasticité
. Viscoplasticité
. Hyperélasticité
. Endo.
Méth. Pas à pas
Dyn. Rapide
. Généralités
. Méthode
. Algo.
. ALE
.Loi Compt.
Conclusion.
Non Linéarité Matérielle
Lois de Comportement
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