4cours09v02calcullitteral

CALCUL LITTERAL
4° Avon 2009Bernard Izard
Chapitre
09-LT
I -CONVENTION D’ECRITURE
II –VALEUR NUMERIQUE D’UNE…Exp.
III- REDUIRE UNE SOMME
IV –SIMPLIFIER UN PRODUIT
V - LES PARENTHESES
VI - NOTION DE FACTORISATION

I-CONVENTIONS D’ECRITURE
1 xa =a
0 xa = 0
-1 xa = -a
-1 x(…..) =-(….)
On peut omettre le signe x devant une
lettre ou une parenthèse.
a xb se note
2 xxse note
3x(…..) se note
(…..)x(…..) se note
On lit: 3
facteur de
ab
2x
3(…..)
(…..)(…..)
x + x = 2x
x xx = x²
On met les nombres chiffrés devant les lettres
On écrit 2xet non x2 3(…) et non (…)3

Expressions littérales:
Si a, b et x représentent des nombres, traduire les phrases
suivantes par une expression littérale simplifiée:
La somme de a et b
La somme de x et 3
Le double de a
Le quadruple de a
La moitié de a
L’inverse de a
l’opposé de a
Le produit de a par b
Le produit de x par 3
Le quotient de a par
b
La moitié de la
somme de 3 et a
Le Produit de 3x par
2x
Le produit de 6 par la
somme de x et 3
La somme de 6 et le
produit de x par 3
Les trois quarts de x
Le triple du quart de x
Le carré de la somme
de 3 et x
La somme des carrés
de 3 et x
Le double de la somme
de 3 et x
a + b
x + 3
2a
4a
a/2
1/a
-a
ab
3x
a/b
3+a
2
6x²
6(x + 3)
6+3x
3x
43x
4
3² + x²
(3 + x)²
2(3 + x)

II-VALEUR NUMERIQUE D’ UNE EXPRESSION
A = 5x + 5 est une expression littéral
Si on remplace x par 3, on va trouver la valeur
numérique de cette expression pour x= 3
A = 5 x 3 + 5
A =15 + 5
A = 20
Cette expression vaut 20 pour x = 3
Si on remplace xpar –2A = 5x(-2) +5
A =-10+5
A = -5
Cette expression vaut -5 pour x = -2

Ex1: Calculer pour x =1
A = 4 x–4
B = 5x–5(x-7)
A =4(1) –4
A = 4 –4
A = 0
C = 2 x² - 3 x+ 1
B = 5(1) –5((1) –7)
B = 5 –5(-6)
B =5 + 30
B =35
D = -32x² + x+ 18
C = 2(1)² - 3(1) + 1
C = 2 –3 + 1
C = 0
D = -32(1)² + 1+18
D = -32 +19
D = -13