Méthodes de mesures de champs
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Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques • Dans le cas du suivi de marqueurs ou grille, l’objet est préalablement équipé de marqueurs ou grille Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 1 • La méthode consiste à suivre le déplacement des marqueurs ou des nœuds de la grille Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles • A l’état initial (avant chargement), M0 reçoit la lumière du point matériel M caractérisé par son vecteur position R( X, Y) dans le repère cartésien (O,i, j) dans la configuration initiale non déformée. • A l’état final (après chargement), on suppose que M0 reçoit la lumière d’un autre point matériel de la grille de référence, noté M′. La position de M′ dans la configuration initiale non déformée est caractérisée par le vecteur position r( X', Y' )dans le repère cartésien (O,i, j). Moiré Méthodes interférométriques Grille de référence Autres méthodes M Applications Moyens 2 CCD M0 Système d'imagerie M' Méthodes de mesures de champs Introduction • La grille joue le rôle de la porteuse de fréquence spatiale modulée en phase par les déplacements. Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images • Chaque point de la surface étudiée est caractérisé par une intensité fonction de sa phase, détectée par décalage spatial ou temporel. I( R) A[1 cos(2F.R)] Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 3 • A : intensité moyenne • γ: contraste • F: le vecteur fréquence spatiale orthogonal aux traits de la grille (1/p) • Le déplacement et le déplacement inverse : R r u(r ) r R U(R) • Relation liant le déplacement inverse et le déplacement direct : U(R) u(r ) u(R U(R)) Méthodes de mesures de champs Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images État non déformé État déformé Introduction p Ii(x, y) If(x, y) -U(x, y) Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 4 Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 5 Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques • La mesure du déplacement revient à mesurer une différence de phase par décalage temporel ou spatial Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 6 • Temporel : phase évaluée au même point à des instants différents en décalant l’image de (). • Spatial : phase évaluée au même instant à partir de N intensité enregistrées par les pixels voisins du point considéré Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 7 Méthodes de mesures de champs Introduction Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images • Le moiré est une figure composée de lignes sombres et claires résultant de la superposition de deux réseaux (ensemble de lignes globalement parallèles). Stéréo-corrélation d'images Grilles • Il s'agit en fait d'un phénomène d'interférences spatiales entre les deux réseaux. Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 8 • Ce phénomène peut être utilisé pour analyser la déformation d'un objet ; il permet aussi d'expliquer l'effet étrange produit par une chemise à rayures à la télévision (superposition de la trame de la chemise et de la trame de l'écran). Méthodes de mesures de champs Réseaux parallèles de pas différent Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation • Considérons deux réseaux constitués de lignes parallèles équidistantes, par exemple verticales. • Le premier réseau à un pas p, le second a un pas p+p, avec p>0. p+p d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 9 p Méthodes de mesures de champs Réseaux parallèles de pas différent Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 10 • Considérons deux réseaux constitués de lignes parallèles équidistantes, par exemple verticales. • Le premier réseau à un pas p, le second a un pas p+p, avec p>0. • Si nous faisons coïncider les traits les plus à gauche des réseaux, le décalage entre les traits des deux réseaux s'accentue lorsque l'on va vers la droite. • Au bout d'un certain nombre de traits, les deux réseaux seront en opposition : les traits du deuxième réseau seront entre les traits du premier réseau. • De loin, on va donc avoir une impression de clair lorsque les traits des deux réseaux sont superposés (il y a du blanc entre les traits), et une impression de sombre lorsque les traits sont en opposition. Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Réseaux parallèles de pas différent • La première ligne sombre apparaît lorsque le décalage est p/2. • Le trait n du second réseau est décalé de n·p par rapport au trait n du premier réseau. • La première ligne sombre apparaît donc pour : – n·p = p/2 n = p/2p Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 11 plus le pas est grand, plus les lignes claires et sombres sont espacées ; plus l'écart de pas p est grand, plus les lignes claires et sombres sont rapprochées ; des lignes très espacées signifient que les réseaux ont des pas très proches. lorsque p = p/2, on a une figure uniforme, sans variation de contraste. Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 12 Réseaux non parallèles de même pas • Considérons deux réseaux de même pas p, mais désorientés d'un angle . Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Réseaux non parallèles de même pas • Considérons deux réseaux de même pas p, mais désorientés d'un angle . • De loin, on voit également apparaître des lignes sombres et claires : les lignes claires correspondent aux lignes des noeuds, c'est-à-dire aux lignes passant par les points d'intersection des deux réseaux. Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 13 • Si l'on considère une « maille du filet », on voit que cette maille est un losange : c'est un parallélogramme dont les côtés valent d = p/sin (on a un triangle rectangle d'hypoténuse d et dont le coté opposé à l'angle vaut p). Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 14 Réseaux non parallèles de même pas • Les lignes claires correspondent à la petite diagonale du losange. • Comme les diagonales sont les bissectrices des côtés adjacents, on en déduit que la ligne claire fait un angle /2 par rapport à la perpendiculaire de chacun des réseaux. • Par ailleurs, l'espacement entre deux lignes claires est la moitié D de la grande diagonale. • Cette grande diagonale 2D est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit valent d(1+cos ) et p. Méthodes de mesures de champs Réseaux non parallèles de même pas Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 15 (2D)² d²(1 cos )² p² p² (1 cos )² p² sin ² (1 cos )² (2D)² p² 1 sin ² 1 cos (2D)² 2p² sin ² (2D)² Méthodes de mesures de champs Réseaux non parallèles de même pas Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation • Si est très petit ( << 2), on peut faire les approximations suivantes : sin cos 1 d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 16 D p Méthodes de mesures de champs Réseaux non parallèles de même pas Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 17 • étant exprimé en radians, on voit que plus est faible, plus les lignes sont écartés ; lorsque les deux réseaux sont parallèles ( = 0), l'écart des lignes est infini (il n'y a pas de ligne). • On a donc deux manières de déterminer : par l'orientation des lignes claires (/2) par leur espacement ( p / D) Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Corrélation d'images Stéréo-corrélation d'images Grilles Moiré Méthodes interférométriques Autres méthodes Applications Moyens 18 Moiré d’ombre Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 19 • On considère une lumière qui ce propage dans la direction z. • Elle peut être représentée par un vecteur d'onde A Polarisation Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 20 Polarisation Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 21 • Polariscope rectiligne à champ sombre Polarisation Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 22 • Polariscope rectiligne à champ sombre Polarisation Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 23 • Polariscope rectiligne à champ clair Polarisation Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 24 • Polariscope rectiligne à champ clair Polarisation Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 25 Analyse des isoclines • Une ligne isocline est le lieu des points où la direction de l'une des contraintes principales est parallèle à la direction de polarisation. • Ces lignes apparaissent toujours noires lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisé (champ sombre). • Elles changent de position et de forme quand l'ensemble polariseur/analyseur tourne. Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 26 Analyse des isoclines • Une ligne isocline est le lieu des points où la direction de l'une des contraintes principales est parallèle à la direction de polarisation. • Ces lignes apparaissent toujours noires lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisé (champ sombre). • Elles changent de position et de forme quand l'ensemble polariseur/analyseur tourne. Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 27 Analyse des isoclines • Une ligne isocline est le lieu des points où la direction de l'une des contraintes principales est parallèle à la direction de polarisation. • Ces lignes apparaissent toujours noires lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisé (champ sombre). • Elles changent de position et de forme quand l'ensemble polariseur/analyseur tourne. Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 28 Analyse des isoclines • Une ligne isocline est le lieu des points où la direction de l'une des contraintes principales est parallèle à la direction de polarisation. • Ces lignes apparaissent toujours noires lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisé (champ sombre). • Elles changent de position et de forme quand l'ensemble polariseur/analyseur tourne. Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 29 Analyse des isoclines • Une ligne isocline est le lieu des points où la direction de l'une des contraintes principales est parallèle à la direction de polarisation. • Ces lignes apparaissent toujours noires lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisé (champ sombre). • Elles changent de position et de forme quand l'ensemble polariseur/analyseur tourne. Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 30 Analyse des isoclines Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 31 Analyse des isochromes Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Analyse des isochromes • Le réseau d'isochromes s'analyse en comptant les franges, c'est-à-dire en repérant la valeur de k (valeur entière). • Dans le cas d'un éclairement en lumière blanche, l'ordre zéro est toujours noir. Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 32 • Dans le cas d'un éclairement monochromatique, l'ordre zéro correspond à la première frange qui apparaît (absence de chargement). Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Analyse des isochromes • Le réseau d'isochromes s'analyse en comptant les franges, c'est-à-dire en repérant la valeur de k (valeur entière). • Dans le cas d'un éclairement en lumière blanche, l'ordre zéro est toujours noir. Photoélasticimétrie Holographie Speckle • Dans le cas d'un éclairement monochromatique, l'ordre zéro correspond à la première frange qui apparaît (absence de chargement). Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 33 • Dans le cas d'un polariscope rectiligne, l'analyse des isochromes est rendue difficile du fait de la présence des lignes isoclines noires. Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Analyse des isochromes • Les lignes isoclines sont les seules qui se modifient si on tourne polariseur et analyseur ensemble. • Les lignes isoclines ne changent pas de forme et de couleur si on modifie la valeur de l'effort. Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie • Les lignes isoclines sont toujours noires avec un polariscope rectiligne lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisés (champ sombre) et toujours blanches lorsqu'ils sont parallèles (champ clair). ESPI Autres méthodes Applications Moyens 34 • Les isochromes changent en fonction de la valeur du chargement, elles sont en couleur si on utilise une lumière blanche (sauf l'ordre zéro que est toujours noir (champ sombre)). Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Analyse des isochromes • Les lignes isoclines sont les seules qui se modifient si on tourne polariseur et analyseur ensemble. • Les lignes isoclines ne changent pas de forme et de couleur si on modifie la valeur de l'effort. Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie • Les lignes isoclines sont toujours noires avec un polariscope rectiligne lorsque le polariseur et l'analyseur sont croisés (champ sombre) et toujours blanches lorsqu'ils sont parallèles (champ clair). ESPI Autres méthodes • Les isochromes changent en fonction de la valeur du chargement, elles sont en couleur si on utilise une lumière blanche (sauf l'ordre zéro que est toujours noir (champ sombre)). Applications Moyens 35 • Avec un polariscope rectiligne champ sombre, les isochromes noires sont d'ordre entier, avec un polariscope rectiligne, champ clair, les isochromes noires sont de demi ordre. Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 36 Polariscope circulaire Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 37 Polariscope circulaire Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 38 Exemples Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 39 Exemples Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 40 Exemples Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 41 Exemples Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 42 Exemples Méthodes de mesures de champs Introduction Holographie optique • Reconstituer une image 3D d’un objet à partir d’un enregistrement effectué sur un support photosensible Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie • La lumière est émise par : une source lumineuse monochromatique qui éclaire l’objet un fond cohérent qui va sur le support photosensible Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 43 • Enregistrement des variations d'intensité dues aux interférences du fond cohérent et de la lumière diffusée par l'objet sur le support Méthodes de mesures de champs Introduction Holographie optique • Interférométrie holographique basée sur l’holographie : processus d’enregistrement et de restitution de l’onde lumineuse Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 44 • Enregistrement du relief d’un objet grâce à la phase de l’onde lumineuse qui a rencontré l’objet • Enregistrement de la phase par interférométrie, en superposant une onde de référence • L’holographie consiste à enregistrer par interférométrie l’onde lumineuse diffusée ou diffractée par un objet, puis à restituer à loisir cette onde lumineuse à partir de l’enregistrement appelé hologramme Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Holographie optique • Lors de l’enregistrement d’un hologramme : apparition de franges d’interférences sombres et claires parasites sur l’image restituée lors du déplacement de l’objet • Pour obtenir un hologramme de bonne qualité il faut éliminer ces franges parasites en assurant une stabilité suffisante de l’objet Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI • Mais les franges d’interférences parasites peuvent être exploitées pour donner des renseignements quantitatifs sur les déplacements • Un défaut majeur pour un hologramme image devient très important pour les applications industrielles Autres méthodes Applications • L’holographie permet l’analyse sans contact avec une grande sensibilité et une grande résolution spatiale et temporelle des phénomènes physiques dans les 4 dimensions (3 d’espace & 1 de temps (cinéholographie)) Moyens 45 • Nécessité d’avoir des CCD à résolution spatiale suffisante (<1µm) Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Enregistrement d’un hologramme • Utilisation d’un laser à propriétés adéquates pour la création d’interférences lumineuses de bon contraste : cohérence spatiale ou source ponctuelle, le faisceau laser est focalisé en un spot lumineux très petit cohérence temporelle, le laser émet un rayonnement quasi monochromatique Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 46 • Le support photosensible permet d'enregistrer les interférences lumineuses • Les interférences sont enregistrées sous différentes formes : variations de densité optique, variations d'épaisseur, variations d'indice de réfraction du milieu, et conduisent souvent à différents types d'hologrammes : hologrammes d'amplitude lorsque l'on a essentiellement des variations de densité optique, hologrammes de phase dans les autres cas. Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Enregistrement d’un hologramme • Onde lumineuse caractérisée par : une amplitude a, une phase j, une pulsation w Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie • Hologramme enregistre et restitue a et j • Grandeur importante de l’holographie : phase j • Phase reliée à la longueur d’onde l de la lumière et au chemin optique D par : j=2D/l ESPI Autres méthodes Applications Moyens 47 • Le chemin optique D est le produit de la longueur géométrique L parcourue par la lumière par l’indice de réfraction du milieu n (=1,00..) DnL • Les interférences permettent d’enregistrer la phase j (variations d’intensité lumineuse) donc L, d’où le relief de l’objet Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Enregistrement d’un hologramme • Un observateur perçoit l’objet éclairé par S, le cerveau calcule la position du point M à partir des 2 images rétiniennes (effet stéréoscopique), c’est une vision subjective du relief (restitution d’une image 3D à partir de 2 images 2D) Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications • L’enregistrement de l’onde S avec sa phase j (reliée à la distance SMH) par interférence avec une onde de référence SR (miroir, SMRH) provenant de la même source S (essentiel) sur support photosensible H Moyens 48 • Phénomène d’interférence à l’échelle de la longueur d’onde de la lumière (l=0,5µm i.e.) donc microscopique - capteurs CCD (5µm) Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Restitution d’un hologramme • Conditions moins exigeantes que pour l’enregistrement • La source d'éclairage n'a pas besoin de posséder les qualités de cohérence de la source d'enregistrement Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 49 • Seule la cohérence spatiale est nécessaire (le faisceau laser est focalisé en un spot lumineux très petit) Méthodes de mesures de champs Introduction Méthodes non interférométriques Méthodes interférométriques Photoélasticimétrie Holographie Speckle Shearographie ESPI Autres méthodes Applications Moyens 50 Restitution d’un hologramme • Pour obtenir une image semblable à l'objet, le support photosensible doit être éclairé à l'aide de l'onde SR uniquement, dans les mêmes conditions que lors de l'enregistrement • L'hologramme difracte alors une onde S exactement semblable à l'onde qu'avait diffusée l'objet lors de l'enregistrement et dans la même direction.
