Systèmes de numérotation

CONTENU DU COURS
B. CONCEPTS
A. MISE EN
CONTEXTE
LOGICIELS
(PROGRAMMATION
EN ASSEMBLEUR ET
EN
Université du Québec
École de technologie supérieure
C)
C. CONCEPTS
MATÉRIELS
(COMPOSANTS D’UN
MICROCONTRÔLEUR)
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Éric Granger
A.1-1
Partie A − Mise en contexte
A.1 Survol de l’électronique numérique
Systèmes de numérotation
Opérations arithmétiques binaires
représentation de nombres signés
circuits électroniques de base: portes, registres, etc.
systèmes électroniques universels
A.2 Architecture et programmation du 68HCS12:
architecture, sous-systèmes et mémoires
modèle du programmeur et exécution d’instructions
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A.1-2
Sommaire de la Section A.1
A.1 Survol de l’électronique numérique:
1) Systèmes de numérotation
2) Représentation de nombres signés
3) Opérations arithmétiques binaires
4) Circuits électroniques de base: portes, registres, etc.
5) Systèmes électroniques universels
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A.1-3
A.1(1) Systèmes de numérotation
a. Représentation des nombres
Il existe plusieurs façons de représenter un
nombre N:
dépend du système de numérotation
La base b du système de numérotation indique le
nombre de symboles au système pour représenter
chaque chiffre
( N )b  (nL 1nL 2 ...n0 )
avec ne  {0,1,..., b  1}
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A.1-4
A.1(1) Systèmes de numérotation
a. Représentation des nombres
Systèmes de numérotation pertinents:
décimal: le plus pratique et naturel pour humains
utilise 10 symboles = {0, 1, 2, ..., 9}, alors b = 10
binaire: utilisé par SO à électronique numériques
utilise 2 symboles = {0, 1}, alors b = 2
hexadécimal: plus pratique pour représenter une chaîne de
nombres binaires (comprime 4 bits → 1 hex)
utilise 16 symboles = {0, 1, 2, ..., F}, alors b = 16 ou h
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A.1-5
A.1(1) Systèmes de numérotation
a. Représentation des nombres
Systèmes de numérotation pondérés:
quand la position relative des chiffres dans (N)b est
significative
Décomposition de (N)b avec un système de
numérotation pondéré
1. associe un emplacement e à chaque chiffre ne dans (N)b
2. avec la base b, calcul le poids du chiffre = be
3. contribution Ce au nombre d’un chiffre est:
Ce = (valeur x poids) du chiffre e = ne x be
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A.1-6
A.1(1) Systèmes de numérotation
b. Techniques de conversion
Techniques pour convertir (N)b entre systèmes
de numérotation bin-dec-hex:
Type de conversion
Technique de
conversion
binaire → décimal
hexadécimal → décimal
Somme pondérée des
contributions
décimal → binaire
Division par la base
décimal → hexadécimal
binaire → hexadécimal
Substitution hex-bits
hexadécimal → binaire
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A.1-7
A.1(1) Systèmes de numérotation
b. Techniques de conversion
Somme pondérée des contributions:
► soit (N)b = (nL-1 nL-2 ... n0)b un nombre de longueur L dans le
système de base b
1. associer un emplacement e, avec e = 0, 1, ..., L-1, à chaque
chiffre ne dans (N)b
2. calculer les contributions: Ce = ne x be
3. obtenir le nombre (M)10 équivalent à partir de la somme
pondérée des contributions:
L 1
L 1
( M )10   ne  b   Ce
e
e0
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e 0
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A.1-8
A.1(1) Systèmes de numérotation
b. Techniques de conversion
Division par la base:
1. diviser successivement le nombre décimal (N)10 par la base
désirée b, autant de fois que possible (jusqu’à quotient = 0)
2. retenir le quotient et le reste après chaque division
3. déduire le nombre (M)b équivalent à partir des restes
► si L divisions sont possibles, et si re est le reste de la eème
division (e = 0, 1, ..., L-1), alors le nombre (M)b est:
(M )b  (rL1... r1r0 )b
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A.1-9
A.1(1) Systèmes de numérotation
b. Techniques de conversion
Substitution hex - bits:
binaire → hexadécimal:
1. en partant de LSb à MSb, regrouper 4 bits;
2. si le dernier groupe a moins que 4 bits, remplir les
MSb manquants avec des zéros;
3. convertir chaque groupe en chiffre hexadécimal
correspondant.
hexadécimal → binaire:
1. représenter chaque chiffre hexadécimal par le groupe
de 4 bits correspondant;
2. concaténer les groupes de bits résultants.
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A.1-10
Sommaire de la Section A.1
A.1 Survol de l’électronique numérique:
1) Systèmes de numérotation
2) Représentation de nombres signés
3) Opérations arithmétiques binaires
4) Circuits électroniques de base: portes, registres, etc.
5) Systèmes électroniques universels
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A.1-11
A.1(2) Représentation de nombres signés
Plage des nombres:
nombres binaires: utilisés par tous SO à
électronique numérique, pour opérations
arithmétiques, stockage d’informations, etc.
la plage de nombres différents est définit par la
quantité de chiffres e utilisé pour représenter (N)b
cas général pour un système pondéré:
e chiffres → be différents nombres
cas binaire: e bits → 2e différents nombres
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A.1-12
A.1(2) Représentation de nombres signés
Nombres signés binaires:
un SO doit pouvoir représenter des nombres
non-signés et signés:
en effet, un SO manipule des nombres positifs
et négatifs, avec valeur exact ±(N)b
il existe plusieurs méthodes de représentation
des nombres signés pour l’arithmétique binaire:
1. représentation signe et magnitude
2. représentation en complément à 2
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A.1-13
A.1(2) Représentation de nombres signés
Représentation signe et magnitude de ±(N)b:
signe de ±(N)b: indiqué par le MSb
MSb = ‘0’ si le nombre est positif, ou
‘1’ si le nombre est négatif
magnitude de ±(N)b: indiqué par les autres bits
la plage des différents nombres est divisée en 2
parties égales avec un +0 et un -0
– 2(e-1) valeurs positives incluant le zéro+
– 2(e-1) valeurs négatives incluant le zéroUniversité du Québec
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A.1-14
A.1(2) Représentation de nombres signés
Représentation en complément à 2 de ±(N)b:
utilise le MSB pour indiquer le signe, et les autres bits
pour représenter la magnitude de ±(N)b
pour représenter les nombres négatifs, on fait le codage
en complément à 2
1. calcul du complément à 1 (inverse chaque bit)
2. additionne un ‘1’ binaire
la plage des différents nombres est divisée en 2 parties
débalancées:
– 2(e-1) -1 valeurs positives plus le zéro
– 2(e-1) valeurs négatives
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A.1-15
Sommaire de la Section A.1
A.1 Survol de l’électronique numérique:
1) Systèmes de numérotation
2) Représentation de nombres signés
3) Opérations arithmétiques binaires
4) Circuits électroniques de base: portes, registres, etc.
5) Systèmes électroniques universels
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A.1-16
A.1(3) Opérations arithmétiques binaires
Addition (soustraction) binaire:
mêmes procédures qu’avec les nombres décimaux mais
avec b = 2
addition (soustraction) bit-par-bit, de LSb à MSb, avec
retenues (emprunts) si nécessaire
EX: avec opérants non-signés sur 8 bits
(1000 1110)2
(1000 1110)2
+ (0001 0101)2
− (0001 0101)2
(1010 0011)2
(0111 1001)2
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A.1-17
A.1(3) Opérations arithmétiques binaires
Multiplication binaire:
mêmes procédures qu’avec les nombres décimaux mais
avec b = 2
progresse bit-par-bit, de LSb à MSb, dans les bits du
multiplieur
EX: opérants non-signés sur 8 bits
(0010 1010)2
X (0000 0010)2
0000 0000
+ 00101 010
(00101 0100)2
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A.1-18
A.1(3) Opérations arithmétiques binaires
Division binaire:
mêmes procédures qu’avec les nombres décimaux
progresse bit-par-bit, de MSb à LSb, dans les bits du
dividende
EX: avec opérants sont non-signés
(1 0110)2
(1000)2 (1011 0000)2
- 1000
0011 00
- 10 00
01 000
- 1 000
0 0000
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A.1-19
Sommaire de la Section A.1
A.1 Survol de l’électronique numérique:
1) Systèmes de numérotation
2) Représentation de nombres signés
3) Opérations arithmétiques binaires
4) Circuits électroniques de base: portes, registres,
etc.
5) Systèmes électroniques universels
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A.1-20
A.1(4)Circuits électroniques de base
Signal binaire:
déf.: quantité électrique qui transporte de l’information
selon deux valeurs de tension
notation:
H (‘high’): la plus positive des deux tensions
L (‘low’): la moins positive des deux tensions
Variable binaire:
déf.: variable algébrique qui peut prendre 2 valeurs
(vrai ou faux, ‘1’ ou ‘0’, actif ou inactif, etc.)
étiquette un signal physique dans un circuit
indique le niveau de tension pour le cas vrai.
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A.1-21
A.1(4) Circuits électroniques de base
Circuits logiques combinatoires:
la sortie dépend de la valeur actuelle de ses entrées
le concept de temps n’est pas pertinent
entrées
.
.
sorties= fct(entrées)
CIRCUIT
COMBINATOIRE
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.
.
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A.1-22
A.1(4) Circuits électroniques de base
Circuits combinatoires sont construits avec
portes logiques de base:
composants qui effectuent une fonction logique
fondamentale sur des signaux d’entrée binaires
ex: ET, OU, XOR, inverseur et tampon
Indication de polarité négative pour ces portes:
indique que la variable est vrai quand le valeur de
tension du fil est L
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A.1-23
A.1(4) Circuits électroniques de base
Portes ET (‘AND’) et NON-ET (‘NAND’):
A
Y=A*B
B
A
Y= A*B
B
Table de vérité
A
B
Y
L
L
L
L
H
L
H
L
L
H
H
H
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Table de vérité
A
B
Y
L
L
H
L
H
H
H
L
H
H
H
L
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A.1-24
A.1(4) Circuits électroniques de base
Portes OU (‘OR’) et NON-OU (‘NOR’):
A
A
Y= A+B
Y=A+B
B
B
Table de vérité
A
B
Y
L
L
L
L
H
H
H
L
H
H
H
H
Université du Québec
École de technologie supérieure
Table de vérité
A
B
Y
L
L
H
L
H
L
H
L
L
H
H
L
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A.1-25
A.1(4) Circuits électroniques de base
Porte OU-exclusif (‘XOR’):
A
Y=AÅB
B
Table de vérité
A
B
Y
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École de technologie supérieure
L
L
L
L
H
H
H
L
H
H
H
L
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A.1-26
A.1(4) Circuits électroniques de base
Portes inverseur et tampon:
Y=A
A
Table de vérité
Y=A
A
Table de vérité
A
Y
A
Y
L
H
L
L
H
L
H
H
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A.1-27
A.1(4) Circuits électroniques de base
Dualité entre portes ET et OU:
Même circuit physique mais représentation différente pour
signifier une fonction en "OU"
A
Y= (A*B)
A
Y= A+B
B
B
Fonction "ET"
Table de vérité
A
B
Y
L
L
H
L
H
H
H
L
H
H
H
L
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École de technologie supérieure
Fonction "OU"
Table de vérité
A
B
Y
L
L
H
L
H
H
H
L
H
H
H
L
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A.1-28
A.1(4) Circuits électroniques de base
Unités fonctionnels plus complexes:
circuit combinatoires MSI (Medium Scale Integration)
ex: multiplexeur, décodeur, UAL, etc.
Decoder
Multiplexer
A
S1
D
S4
SC1 1
D1
SC22
D8
SC33
C1
C2
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ENB
ENB
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A.1-29
A.1(4) Circuits électroniques de base
Exemple: détection de portes ouvertes pour voiture
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A.1-30
A.1(4) Circuits électroniques de base
Circuits logiques séquentiels:
la sortie dépend de:
1. la valeur actuelle de ses entrées;
2. l’état actuel du circuit (i.e., les entrées antérieures).
Circuits plus complexes qui sont composés:
d’un circuit combinatoire: pour détermine la sortie du
circuit, et son prochain état
de composants de mémoire: pour stocker l’état actuel
du circuit.
d’un signal d’horloge: pour contrôler la mémoire
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A.1-31
A.1(4) Circuits électroniques de base
sorties(t+1)=
fct(entrées, état(t))
entrées
.
.
CIRCUIT
COMBINATOIRE
.
.
variables
d’état(t)
CIRCUIT DE
MÉMOIRE
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horloge
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A.1-32
A.1(4) Circuits électroniques de base
Bascule D:
entrée
à mémoriser
D
SET
Q
clk
CLR
D
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Q
Q(t+1) Q(t+1)
L
L
H
H
H
L
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A.1-33
A.1(4) Circuits électroniques de base
Bascule JK:
set
J
SET
Q
clk
reset
K
CLR
Q
J
K
L
L
Q(t)
Q(t)
L
H
L
H
H
L
H
L
H
H
Q(t)
Q(t)
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Q(t+1) Q(t+1)
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A.1-34
A.1(4) Circuits électroniques de base
Unités fonctionnels plus complexes:
circuits séquentiels MSI: registres, compteurs, etc.
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A.1-35
A.1(4) Circuits électroniques de base
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A.1-36
A.1(4) Circuits électroniques de base
Composant de mémoire:
modèle de mémoire: une liste adressable de registres
ADDR
.
.
.
DATA
.
.
.
COMPOSANT
DE
MÉMOIRE
R/W
synchronisation
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A.1-37
A.1(4) Circuits électroniques de base
Capacité d’une mémoire:
largeur de mémoire (n):
correspond au nombre de bits par registre
interne (i.e., mot de mémoire ou ‘word size’)
N = largeur du DATA (pas toujours n)
longueur de mémoire (M):
correspond au nombre de registres qu’on peut
adresser
M = 2m, où m = largeur du ADDR
capacité: largeur x longueur = n x M bits
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A.1-38
A.1(3) Circuits électroniques de base
Mémoire − concepts fondamentaux:
210 29 28 , 27 26 25 24 , 23 22 21 20
210 = 1024
binaire
hex
1 0
$
0 ,0 0
4
0
0,0 0 0 0
0
0
conversions communes:
28 = 256 = $100
210 = 1024 = $400 = 1K
212 = 4096 = $1000 = 4K
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A.1-39
A.1(4) Circuits électroniques de base
Exemple: circuit clignotant à deux vitesses (suite)
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A.1-40
A.1(4) Circuits électroniques de base
Exemple: circuit clignotant à deux vitesses
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A.1-41
Sommaire de la Section A.1
A.1 Survol de l’électronique numérique:
1) Systèmes de numérotation
2) Représentation de nombres signés
3) Opérations arithmétiques binaires
4) Circuits électroniques de base: portes, registres, etc.
5) Systèmes électroniques universels
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A.1-42
A.1(5) Systèmes électroniques universels
a. Système numérique
déf.: circuit composé de registres et de portes logiques
contrôlées par un circuit séquentiel
Structure: unité de contrôle + logique de traitement
Avantage et inconvénients:
donne généralement un système plus facile à
concevoir, et moins complexe
mais, peut être plus lent qu’un circuit dédié
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A.1-43
A.1(5) Systèmes électroniques universels
Exemple: communication sérielle synchrone
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A.1-44
A.1(5) Systèmes électroniques universels
b. Système numérique contrôlé par
instructions
déf.: système numérique qui traite des nombres
binaires selon plusieurs différents algorithmes
Structure: unité de contrôle + processeur générique
Code d’instruction ou ‘instruction’:
indique à l’UC lequel des algorithmes à effectuer
chacun correspond à une séquence particulière de
transitions dans la machine d’état de l’UC
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A.1-45
A.1(5) Systèmes électroniques universels
Codes de Contrôle pour UAL
C0C1
00
01
10
11
Opération
in1+in2
 out
in1+in2+1  out
in1+in2’  out
in1+in2’+1  out
Jeux
d'instructions
out
UAL
in1
C0
C1
in2
Lout
sortie
XB
XA
A
Reset
C0
C1
XA
XB
Unité de
contrôle
XIN
LA
LB
Lout
B
LB
LA
Processeur
générique
Horloge
entrée
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Xin
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A.1-46
A.1(5) Systèmes électroniques universels
c. Processeur avec programme en mémoire
déf.: système numérique contrôlé par instructions avec
mémoire pour les données et les instructions
structure: processeur générique + unité de contrôle
+ mémoire
Deux types d’informations en mémoire:
programme: séquence d’instructions → unité de contrôle
données: pour effectuer les opérations → processeur
Architecture von Neumann vs Harvard
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A.1-47
A.1(5) Systèmes électroniques universels
instructions
Mémoire
contrôle
CPU
données
Périphériques
d’e/s
données
Processeur
générique
Unité de
contrôle
contrôle et statue
horloge
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A.1-48
A.1(5) Systèmes électroniques universels
Rôle des composants principaux:
circuit d’horloge: (crystal quartz + logique)
génère un signal périodique ‘stable’ pour synchroniser
les mémoires du système
unité de contrôle: (circuit séquentiel)
sous contrôle d’une {instruction} reconnue
génère les signaux de contrôle pour le reste du système
selon une machine à états
processeur générique: (UAL + logique + registres)
effectue des opérations simples et communes
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A.1-49
A.1(5) Systèmes électroniques universels
Rôle des composants principaux: (suite)
mémoire: (contient 2 types d’informations)
programme en ROM: stocke des séquences de codes
d’instructions accédées par l’UC pour effectuer des
tâches
données en RAM: stocke les opérants et résultats
d’opérations requises par le processeur pour effectuer des
instructions
périphériques: (circuiterie pour interfacer)
permet de transférer des données entre le processeur et
modules externes (senseurs, actionneurs, etc.) via le bus
de données
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A.1-50
A.1(5) Systèmes électroniques universels
Définitions:
instruction: la plus petite unité d’action qui peut être
dictée au CPU (UC + processeur) par un programme
jeu d’instructions du système: {instructions} valides,
i.e., qu’un CPU (UC et processeur) peut reconnaître et
exécuter
mode d’adressage: façon d’accéder aux données
requises pour exécuter une instruction
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A.1-51
A.1(5) Systèmes électroniques universels
Phases d’exécution d’une instructions dans une
machine universelle:
1. chercher − accède une instruction de la mémoire
2. décoder
– interpréter l’instruction et traduire en actions du CPU
– acheminer les signaux de contrôle
3. exécuter − effectuer les opérations liées à l’instruction
chercher
executer
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École de technologie supérieure
decoder
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A.1-52
A.1(5) Systèmes électroniques universels
Catégories d’instructions dans une machine
universelle:
Arithmétique: +, -, x, ∕, etc.
logique: ET, OU, etc.
charger/stocker (à partir de la mémoire)
test et branchement (décisions pour modifier l’ordre
d’exécution des instructions)
entrée/sortie (communiquer avec autres composants)
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A.1-53