Première séance de regroupement PHR101

Deuxième séance de regroupement PHR101
Leçons 3-5
Points importants
Commentaires sur les exercices
Questions / Réponses

La rotation, la vibration et
l'énergie moléculaire

Rappels de mécanique
Centre de masse :
Moment d’inertie :
il représente la mesure de l'opposition qu'offre un système à voir
changer son état de mouvement de rotation autour d'un axe
pour un système composé de n particules :
Vecteur moment cinétique :
Joue un rôle analogue à la quantité de mouvement
Mouvements de rotation
Sa direction coïncide avec l'axe de rotation du solide si celui-ci
est un axe de symétrie.
M1
M4
Mi
M2
M3
r1
r3
r2
ri
r4
O
i i i
i
ii ii
i
i
i
m OM m r
OG ou encore m GM 0
mM
i
I m r m r m r ... m r
2 2 2 2
i i 1 1 2 2 n n
L r p

Un atome de masse m se déplaçant sur une trajectoire circulaire de rayon r
constant avec une vitesse constante MCU Mouvement dans le plan Ep= 0
L’énergie E est définie par :
Le vecteur moment cinétique par rapport au point O :
Relation Energie / Moment cinétique
L'atome en mouvement
circulaire uniforme (MCU)
2
cr
0
1
E mv en Coordonnées Polaires v r u r u r u
2
    θ
2
2 2 2 2
cp
0
1 1 1 1
E E E mv m r mr I
2 2 2 2
mv
r
L
m
rv
2
I
L = r m v L = r m v = r m (rω) = = m r ω = I ω
2
22
1I
EI 1L
EE
22 I 2I
LI

La molécule diatomique en rotation
autour de son centre de gravité
La position du centre de gravité est définie par :
Bilan des différentes relations :
Quand la molécule pivote autour de son centre de gravité, les
atomes de masse m1et m2ont la même vitesse angulaire 
i i 1 1 2 2
im r 0 m r m r 0   
2
1
1 1 2 2 1 2
1 2 1
212
m
rr
m r m r m m
r r r m
rr
mm
11
22
vr
vr