Session INSTN sur « Les écoulements et transferts de chaleur diphasiques dans les réacteurs nucléaires » 26 au 30 novembre 2007 Les écoulements multiphasiques lors des accidents graves JM Seiler Commissariat à l’Energie Atomique Département de Thechnologie Nucléaire Service d’Etudes Thermohydrauliques et Technologiques Laboratoire de Physicochimie et de Thermohydraulique Multiphasique INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 1 Ou : une idée de l’Extension des Ecoulements Diphasiques aux Ecoulements MultiphasesMulticonstituants lors des accidents graves DEN/DTN/SE2T/LPTM 2 A p p Une idée de l’Extension des Ecoulements Diphasiques aux Ecoulements Multiphases-Multiconstituants lors des accidents graves 1) Les problèmes accidents graves: multicomposants, multiphases 2) Condition d’interface pour un mélange multiconstituants? 3) Incidence sur les propriétés physiques 4) Refroidissement: entraînement d’un liquide par un écoulement de gaz 5) Mélange et démixtion de 2 liquides percolés par un gaz 6) Transferts de chaleur dans un bain diphasique en convection naturelle INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 3 Les problèmes accidents graves: multiphases, multicomposants (1) INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 4 1) Problème en Accidents Graves REP: fusion de la cuve, percement, attaque du radier – Dégradation continue du cœur => coulées – Matériaux: 80 t UO2 + 20 t ZrO2 + x t Fe – Fusion de la cuve – Qres10 MW , flux 150 kW/m2 ox : UO2, ZrO2 mét : Zr, Fe, Ni, Cr, Bain de corium en cuve 6m UO2, ZrO2, SiO2, CaO, Zr, Fe, Ni, Cr, etc INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 5 Présentation du problème en Interaction corium-béton (ICB) – Tbain 2500 K et Tfb 1600 K Qres+Qchim Fusion du radier (ax. + rad.) ox+met – Corium: UO2, Zr, ZrO2, Fe, Ni, Cr – Béton = SiO2, CaCO3, MgO, FeO, H2O, CO2, etc Dégagement de gaz (Jg) Prop. bains variables ( viscosité) Débit gazeux - Jg Pb multiphases et multicomposants INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 6 Interaction corium-béton (essai ACE Run 34): Fraction solide vs T Fraction solide (poids %) Le mélange corium + béton: Un intervalle de solidification très large: 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1000 Composition initiale UO2 219 kg ZrO2 47 kg SiO2 73 kg CaO 18,3 kg Fe2O3 12 kg MgO 0,5 kg 1500 2000 2500 3000 Température (K) De plus: le solide n’a pas la même composition que le liquide! INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 7 Présentation du problème De quoi a-t-on besoin pour le calcul de la fusion du radier ? béton m h.( Tp Ti ).S ' L Comment définir h et Ti pour ces systèmes multiphasiques ???? Comportement de ces systèmes => couplage avec la thermodynamique INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 8 Pourquoi un couplage avec la thermodynamique ? • Diphasique : – lois Tsat (P) connues pour les corps purs • Vapeur Tsat(P) • Systèmes multiphases multiconstituants : – Besoin de connaître : • Eau = quantité de vapeur d’eau produite (à l’équilibre thermodynamique) calculable avec la loi Tsat(P) Phases, compositions,Tliquidus et solidus, fractions solide et liquide, potentiels chimiques, enthalpies de formation, de mélange, Cp, pressions partielles… – Nécessité d’un outil pour déterminer ces propriétés dans des mélanges complexes et faire le lien avec Thermohydraulique INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 9 Couplage thermohydrauliquephysicochimie: Application à la détermination de la température d’interface en régime permanent multicomposants, monophase (2) INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 10 2) Première approche: le régime permanent – Ce qu’on sait calculer: l’Equilibre thermodynamique: Température uniforme ET Equilibre chimique (Calcul possibles des compositions et propriétés à l’équilibre thermodynamique) Comment utiliser les calculs à l’Equilibre Thermodynamique pour traiter le – Régime permanent thermohydraulique ? • • • • • • Puissance constante=> Flux constants T constante (dans le temps) Mais température non uniforme (dans l’espace) Transfert de masse = 0 => composition couche liquide: homogène Analogie avec la démarche utilisée en métallurgie Différence essentielle : source de puissance interne INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 11 Première approche: le régime permanent Régime permanent, multicomposants, monophase On montre alors: • Epaisseur solide constante • T interface (solide/liquide) = Tliquidus (compo liquide) • Absence de zone pâteuse aux interfaces T Tliquidus (C) Liquidus Tsolidus (C) Solidus 0 C Composition INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 1 12 Couplage thermohydraulique-physico-chimie Cas du bain de corium oxyde en cuve: UO2+ZrO2+FeO+… T THERMODYNAMIQUE THERMOHYDRAULIQUE Tliquidus (Compo Liquide) T interface S M L esolide Co Compo globale solide + liquide Cliq S j (Q) es j h: conv nat en liquide (Tinterface T0 C INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS ) T interface To ML fraction solide = SL Liquide croûte solide Supposée compo homogène et à l’équilibre à Tinterface 13 • On vient de traiter un problème simple: – Bain de corium multi-constituants mais mono-phase (oxyde) – Régime permanent • Avec hypothèse simplificatrice sur la composition du solide • Extension à d’autres problèmes dans le cadre accidents graves – Multiconstituants et multiphases (L/G/S) – Régimes permanents/régimes transitoires – …. Partiellement faite Vaste domaine de R&D INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 14 Incidence sur les propriétés physiques (3) DEN/DTN/SE2T/LPTM 15 U n e Incidence sur les propriétés physiques: viscosité Exemple: Modèles de Viscosité pour les mélanges corium / béton Corrélations de viscosités Bain de Corium Composition Température Calcul equilibre thermodynamique • • • Composition des phases liquides Fraction volumique de solide estimée par Thermodynamique phase liquide porteuse – effet SiO2 modèle de URBAIN PHASE LIQUIDE Composition Emulsion ? PHASE SOLIDE fraction solide ou ANDRADE modèle d’EINSTEIN ou d’ARRHENIUS modifié Viscosité Apparente INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 16 Incidence sur les propriétés physiques: la viscosité Solid fraction effect on viscosity Experiment - models comparison • Modèle théoriques, effet de la fraction solide – • Résultats expérimentaux: viscosité en fonction de la fraction volumique solide calculée Einstein, Thomas, Stedman INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 17 Incidence sur les propriétés physiques: viscosité Comparison with Battelle results • modèle : – Explique pourquoi la viscosité décroît quand la concentration corium augmente: effet des oxydes de fer INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 18 LA REFROIDISSABILITE DU CORIUM ENTRAINEMENT D’UN LIQUIDE PAR UN ECOULEMENT DE GAZ (4) INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 19 Entraînement de liquide par un écoulement de gaz • Introduction – Refroidissement du corium en cas d’AG avec rupture de la cuve – Le corium s’étale sur un radier en béton et est noyé sous de l’eau • Question : Quelle est l’épaisseur maximale de corium qui peut être refroidie sans ablation excessive du radier ? • Conduction => faible épaisseur de corium => surface importante • Besoin d’identifier les mécanismes qui peuvent augmenter les transferts thermiques entre le corium et l’eau INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 20 Entraînement de liquide par un écoulement de gaz • Premiers éléments – Essais en matériaux réels MACE => 2 t de corium • Formation d’un lit de débris • Liq. entraîné à travers le croûte • Moteur = gaz de décomp. béton • Modèle PERCOLA – Possibilité de transf. en lit de débris – Param. clef = taux d’entraînement (t=Ql/Qg) – Transf. possible si t > 10-4, 10-3 • Prog. PERCOLA – Etude et quantification du phénomène d’entraînement – Expériences en matériaux simulants – Modèles d’entraînement INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 21 Entraînement de liquide par un écoulement de gaz • Dispositif expérimental – Croûte = plaque percée de trous – Croûte flottante ou ancrée (cas réacteur / MACE) – Liquide entraîné transféré dans colonne de mesure (régime permanent) • Mesures principales – Taux d’entraînement volumique • Paramètres principaux – Jg (phases ICB), de la croûte) immersion (poids – Viscosité du liquide 1 => 300 mPa.s (simulation SiO2) – Caractéristiques des (nombre et dimensions) brèches INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 22 Entraînement de liquide par un écoulement de gaz • Principales observations – Brèches courtes : régime quasi-permanent à la sortie de la brèche INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 23 Entraînement de liquide par un écoulement de gaz • Principaux résultats – Brèches courtes h=5cm – Taux d’entraînement (1 brèche d=5 cm) t • • • • Augmente avec l’immersion pour Jg fixée Décroît avec Jg pour une immersion fixée Est supérieure à 10-3 – 10-4 sur une large gamme de Jg Huile rhodorsil > eau à faible Jg – => effet de taux de vide > effet viscosité INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 24 Entraînement de liquide par un écoulement de gaz • Conclusions des essais – Taux d’entraînement > 1% dans la majorité des config. – Pour les petites brèches • Entraînement + efficace pour le rhodorsil 50 mPa.s que pour l’eau • Faible effet de la viscosité entre 50 et 300 mPa.s • Faible effet du nombre de brèches si la surface de passage est constante – Pour les grandes brèches = effets visqueux + importants – Tous ces résultats doivent être intégrés dans une approche scénario => les paramètres Jg, épaisseur de croûte, viscosité… sont liés INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 25 Entraînement de liquide par un écoulement de gaz • Modélisation – Modèle « fontaine » : écoulement double phase • Même « procédure » que pour le simple phase • Modèle de Zuber et Findlay pour le taux de vide dans la brèche • Pertes de charge par le modèle de Lockhart et Martinelli – Vitesse superficielle de liquide dans la brèche Jl,d 2 2 J K Pf rict 2 l ,d s g Z (1 )h 2 3 s r 2 . g .g ( 1 ) 3/2 – Taux d’entraînement .r 2 .Jl,d Ql t Qg .R 2 .Jg,D INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 26 Entraînement de liquide par un écoulement de gaz • Modélisation (« fontaine ») – Résultats « eau pure » volumetric entrainment rate (%) 80 Zs=4cm - expe. Zs=4cm - fountain model 60 Zs="4.5"cm - expe. Zs=4cm - jet model 40 20 0 0 1 2 3 4 5 6 gas superficial velocity (cm/s) – Réduction de l’overshoot à faibles Jg – Meilleur accord aux Jg moyennes INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 27 MELANGE ET DEMIXTION DE DEUX PHASES LIQUIDES IMMISCIBLES (5) INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 28 Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles • Les essais BALISE – Etude de l’entraînement et du mélange de deux liquides immiscibles soumis à un écoulement de gaz – Principe: V20,20 V10,10 + gaz V2,2 V1,10 – Prélèvements dans la phase mélangée => taux de mélange – Fluides utilisés : • Eau / huile silicone : écart de densité 5% et 9% • Eau / vaseline : écart de densité 16 % • Fluorinert / eau : écart de densité 70 % INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 29 Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles • Taux de mélange – Vitesses seuils avec l’écart de densité • Vsm=5.6 (lourd-léger)/léger Evolution du taux de mélange Seuil de mélange complet 120 4,5 4 Taux de mélange % Vitesse superficielle gaz (cm/s) Ecart de densité : 9% 80 Ecart de densité : 16% 60 Ecart de densité : 5% Ecart de densité : 70% 40 y = 2,472x + 4,003x 2 R = 1,000 3,5 3 H2O/Pentane ratio hauteur 1 2,5 Dodecane/H20 ratio hauteur 0,7 2 Fréon-11/H2O ratio hauteur 1,53 H2O/Silicone ratio hauteur 0,655 1,5 Résultats BALISE ratio hauteur 1 1 20 Résultats Gonzales et Corradini H2O/Vaseline 0,5 Corrélation de Calderbank H2O/Silicone V20 H2O/Silicone V5 0 0 0,01 PF-5060/H2O 2 100 0,1 Vitesse superficielle gaz (cm/s) 1 10 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% Ecart de densité (%) INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 30 100% Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles – Principales observations • Existence de zones de recirculation dues à l’écoulement du gaz => mélange • Interface entre les phases non planes • Petites bulles piégées à l’interface => agglomération jusqu’à taille suffisante – Premières conclusions / modèle Greene (mono-bulle) • Recirculation non prise en compte • Non prise en compte de l’agglomération => surestimation de la vitesse seuil de pénétration et d’entraînement (Jg fixe la taille des bulles) INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 31 Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles • Application réacteur – Hypothèses: • Oxyde = 80t UO2 + 20t ZrO2 • Métal = fer => densité constante 7900 kg/m3 • Puissance résiduelle 10 MW • Répartition homogène du flux sur les frontières: rad v ax ab v ab jax Qrésiduelle béton.Lbéton. béton.Lbéton.Stot • Jg=(Xg/g) béton.vablation • Propriétés des phases: – Métal : =7900kg/m3 ; s=1.5N/m ; m=4*10-3 Pa.s – Oxyde : et m =f(XUO2,XSiO2,XZrO2) ; s=0.45N/m INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 32 Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles • Application réacteur – BALISE : mélange pendant 6 heures – Modèle de Greene: • Pas de mélange • À t=0 s => même densité mais Jg seuil > 6 cm/s => effet des vol. mini. de bulle => Vmini=0.343 cm3 (s fort) => Jg=5.8 cm/s 40 100 90 35 70 25 Seuil de mélange complet BALISE vitesse superficielle : cas réacteur Seuil de mélange complet CORCON delta(rho)/rho_léger 20 15 60 50 40 30 delta(rho)/rho_léger vitesse superficielle (cm/s) 80 30 10 20 5 10 0 0 5000 10000 15000 20000 25000 0 30000 temps (s) INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 33 LES TRANSFERTS DE CHALEUR EN BAINS « diphasiques » (6) INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 34 Transferts de chaleur bain diphasique • Transferts de chaleur – Problématique réacteur – béton m h.( Tp Ti ).S L' – Vitesse d’érosion du béton nécessite hlat, hbas, hhaut • hbas= coeff. éch. de chaleur sur paroi horizontale avec injection de gaz • hlat= coeff. éch. de chaleur sur paroi vert. avec injection de gaz • hhaut= coeff. éch. de chaleur sur paroi hor. avec débit de gaz hhaut hlat hbas INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 35 Transferts de chaleur bain diphasiques • Synthèse bibliographique – Essais sur plaque horizontale avec injection de gaz + (analyse dimensionnelle) • Kutateladze-Malenkov • Duignan et al • Bali-Ex-vessel – Essais sur plaque verticale dans un bain agité (injection de gaz par le bas) + (analyse dimensionnelle) • Kölbel et al • Hart • Fair et al – Corrélations basées sur étude théorique => CL. simple phase • Chawla et Chan (plaque verticale) • Chawla et Bingle (plaque horizontale) => Beaucoup d’essais en eau + autant de corrélations que d’études !! INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 36 Transferts de chaleur bain diphasique • Synthèse bibliographique – Quelques conclusions – Plaque horizontale (Kutateladze-Malenkov) • Les échanges de chaleur dépendent du nombre de sites d’injection • Si Jg « trop importante » (=f(propriétés du fluide)) => formation d’un film de gaz stable qui isole thermiquement la plaque • Si pas de film => les échanges de chaleur augmentent avec le nombre de sites d’injection – Deux grandes familles de modèles des analogies avec les phénomènes de convection simple phase • Conv. nat. => Nu=f(Pr,Ra*) avec Ra*=f(taux de vide) (Greene,Konsetov) • Conv. forcée => Nu=f(Pr,Re) avec Re=f(Jg) (Gabor) Dans tous les cas hJga (taux de vide ~ Jg) INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 37 Transferts de chaleur bain diphasique • Synthèse bibliographique – Quelques conclusions – Exemple: Plaque horizontale avec injection de gaz • Konsetov (K) => h = 0.25**(Pr g / n2)1/3 • Blottner (B) => h 0.73**(Pr 2 g / n2)1/3 • (Blottner/Konsetov) ~ 3.1/3 • Si =20 % : (Blottner/Konsetov) ~ 1.8 En 1D, l’érosion avec h(Blottner) 2 fois + rapide qu’avec h(Konsetov) !!! INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 38 Transferts de chaleur bain diphasique • Extrapolation réacteur h dn Water V1 Water V100 µ~340 mPa.S µ~50 mPa.S µ~300 mPa.S BALI 1665-5264 294-930 4818-15235 2651-8384 Bilbao 282-330 294-344 1192-1396 1144-1340 Kutateladze 2666-6782 631-2928 745-1180 304-1180 Blotner 2067-7860 312-1170 2710-10217 1491-5622 Felde 1062-1501 794-1121 4019-5678 3675-5191 Konsetov 2074-4045 305-591 2685-5225 1477-2875 Jg~ 1 & 10 cm/s µ~1 mPa.S INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS MCCI MCCI 39 Transferts de chaleur bain diphasique • Synthèse bibliographique – Quelques conclusions – Pour conclure / gd nombre de corrélations => Analyse approfondie des essais + meilleure compréhension des phénomènes • Dispositif expe., propriétés des fluides, etc. • Effets locaux / agitation globale ? => dépend de Jg ? – Début ICB => fort Jg => agitation globale > locale – Fin ICB => faible Jg => agitation locale > globale – Plaque verticale • Pas d’essais exploitables avec injection de gaz à la paroi INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 40 Transferts de chaleur • Le programme Bali-Ex-Vessel – BALI-Ex-Vessel a été conçu dans le cadre de l’étude des AG menée à la DEN • Créer une base de données sur les transferts de chaleur avec (ICB) ou sans gaz (récupérateur) • Etablir des corrélations de coefficient d’échanges de chaleur => code AG TOLBIAC-ICB – Travail réalisé dans le cadre d’un accord CEA/FRA/EDF – Cadre + général = situations en cuve et hors cuve (Bali, Bali-métal) INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 41 Transferts de chaleur • Critères de similitude- Transferts de chaleur dans un bain agité par un écoulement de gaz – Si débit de gaz =0 => pb de convection naturelle avec chauffage volumique – Conservation des paramètres adimensionnels • eau+cellulose => Pr de 4 à 1000 (~ apport SiO2 béton) • Rai et H/R => échelle 1:1 pour le dispositif Rai gQH 5 • Constante de Laplace identique => vitesse superficielle de gaz identique et taux de vide similaire • Epaisseur du bain en début d’ICB ~ 40 cm INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 42 Transferts de chaleur • Dispositif expérimental – Conditions limites isothermes par formation d’une croûte de glace (haut+bas) – Chauffage volumique par effet Joules – Injection de gaz par surface inf. poreuse : Jg de 1 à 20 cm/s (-> création d’une croûte de glace poreuse) H = 0.4 to 0.5 m – Parois latérales adiabatiques R = 2.4 to 2.9 m INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 43 Transferts de chaleur • Mesures – Bilans thermiques rég. permanent => valeurs moyennes du flux – Distribution de températures dans le bain – Observations qualitatives des écoulements – Mesures des épaisseurs de croûtes • Matrice d’essais – Bain refroidi par les parois supérieure et inférieure – Effet de la viscosité : 1 mPa.s à 350 mPa.s – Vitesse superficielle du gaz : 1 à 20 cm/s INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 44 Transferts de chaleur • Observations générales – L’injection de gaz induit des vitesses liquides plus importantes qu’en convection naturelle => coefficients d’échanges de chaleur plus importants (/ conv. nat.) – Le taux de vide n’est pas uniforme : cheminées diphasiques ascendantes et écoulements liquides en simple phase vers le bas – Le bain est très agité => température uniforme – Epaisseur croûte homogène distribution des flux uniforme (e=/f.T) INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 45 Transferts de chaleur • Transfert de chaleur : essai V1 100000 Heat transfer coefficient W/m²K hup V1 tests Blottner [9] hup 10000 Bilbao y Leon [12] hup Felde [10] hup hdn V1 tests Blottner [9] hdn Kutateladze [8] hdn 1000 Felde [10] hdn Bilbao y Leon [12] hdn 100 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00 Superficial gas velocity m/s INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 46 Transferts de chaleur • Répartition de la puissance 100% 90% Results obtained by Fieg 80% P up / P tot 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 Superficial gas velocity cm/s INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 47 Références J.M. Seiler, K. Froment « Material effects on multiphase phenomena in late phases of severe accidents of nuclear reactor » Multiphase Science and Technology – vol.12 – 2000 B. Tourniaire, J.M. Bonnet « Study of the mixing of immiscible liquids by gas bubbling – The Balise experiments » Accepté au 10ième meeting NURETH – 2003 B. Tourniaire, J.M. Seiler, J.M. Bonnet, M. Amblard « Liquid ejection through orifices by sparging gas – The PERCOLA program » 10th International Conference on Nuclear Engineering – Arlington - 2002 J.M. Bonnet « Thermal hydraulic phenomena in corium pools for ex-vessel situations: the BALI experiments » 8th International Conference on Nuclear Engineering – Baltimore – 2000 M. Epstein « Thermal hydraulics of molten core-concrete interactions: a review and comparison of heat transfer models with data, interpretation of rheological data and a theory for the onset of concrete spallation » Rapport ACEX-TR-C21 – 1998 F.A. Kulacki, A.A. Emara « High Rayleigh number convection in enclosed fluid layers with internal heat sources » Rapport NUREG 75-065 - 1975 G.A. Greene, J.C. Chen, M.T. Conlin « Onset of liquid entrainment between immiscible liquid layers due to rising gas bubbles » International Journal of Heat and Mass Transfer – vol.31 – 1988 S.S. Kutateladze, I.G. Malenkov « Boiling and bubbling heat transfer under the conditions of free and forced convection » 6th International Heat Transfer Conference – Toronto – 1978 INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS 48