Les similitudes en mécanique des fluides

Les similitudes en mécanique
des fluides
ALLAIRE Corentin
AMRI Wafa
BOSC Fabien
BOURGE David
EICHENBERGER Nicolas

Les maquettes
Le calcul en ingénierie
est long et impose des
hypothèses simplificatrice
La maquette (modèle
réduit de d’un prototype)
permet des résultats
rapide et n’entraîne pas
des dépenses
prohibitives
Nécessite le respect des
conditions de similitudes Essais de maquette en vol en
soufflerie à la NASA Langley

Théorème de Vaschy Buckingham
Simplification de la
mise en œuvre
Diminue le nombre de
variables effectives
Les grandeurs (u, w1,…,wn)
nécessitent « m » unités
fondamentales (L,L1,…,Lm)
Ex : Mécanique :
L1 = Longueur L
L2 = Masse M
L3 = Temps T
Ex : [v]=L1M0T-1

Conditions de similitudes
Similitudes
géométriques
Maquette
:Prototype :
UU
dm dp
Mm Mp
Vm Vp
dmKgdp .

Conditions de similitudes
Similitudes cinématiques
–Kc est le coefficient de similitude cinématique
du système
–Il permet de relier les vitesses de la maquette
et du prototype entre elles
Kc
Wp
Wm
Vp
Vm
Up
Um 