Exemples de fonctions d`onde

IV) Mécanique ondulatoire
1) Fonction d’onde.
A tout système quantique, on peut associer une fonction d’onde, y,
qui décrit l’état de ce système en respectant les contraintes imposée
par les relations d’Heisenberg.
Cette fonction peut être complexe et on l’exprime généralement en
fonction des coordonnées d’espace et du temps.
Dans ce cas, le module au carré de la fonction représente la densité
de probabilité de trouver le système dans un volume dv de l’espace
au temps t lorsqu’il se trouve dans l’état y.
Ou y*est la fonction complexe conjuguée de y.
éprobabilitdedensité yyy
*2

Attention à l’élément de
volume. Sa forme dépend
du système de
coordonnées.
Coordonnées sphériques
Exemples de fonctions d’onde : Fonction unidimensionnelle
Orbitale 1s de l’Hydrogène (fonction radiale)

Exemples de fonctions d’onde : Fonction bidimensionnelle
Densité de proba

Exemples de fonctions d’onde : Fonction tridimensionnelle et au delà.
On est forcés de représenter des « coupes » de la fonction selon certains
degrés de liberté. En 3D on peut représenter des courbes d’isodensité (la
surface du volume représenté est une valeur constante de la densité)
http://www.ressources-pedagogiques.ups-tlse.fr/cpm/ato-lc-spectro_L-MOpi_C2H4.html

Les coordonnées peuvent aussi être définies par le système étudié. Dans cette
molécule triatomique, les trois coordonnées (dites internes de valence) : rij, rik
et qdécrivent une géométrie donnée de la molécule.
La fonction d’onde exprimée dans ces coordonnées permet d’étudier la
déformation de la molécule (au cours d’une réaction par exemple)