Etude theorique et experimentale de la libération d`énergie dans un

Régulation en position d’un
moteur à courant continu
Rubén Corral
Edmond Gheury
Jonathan Goldwasser
Vincent Vanderminnen
Plan de la présentation
• Introduction
• Filtres de garde
• Boucle de vitesse
• Boucles de position
• Génération de trajectoires
• Emballement du régulateur
• Problèmes rencontrés
• Conclusions et perspectives
Introduction
• Moteur à courant continu Maxxon
• Entrée :
– Consigne de courant
• Sorties :
– Vitesse
– Position fine
– Position approchée
• Perturbation :
– Frein
• Régulation interne en courant
• Travail autour d’un point de fonctionnement
Filtres de garde (1)
• Evitent le repliement spectral
• Dimensionnement :
– Constante de temps principale Tf>T0/2
– Tg = 0.5 * Tf : pas assez rapide
– Filtre dimensionné de manière plus stricte
Filtres de garde (2)
Step Response
1.4
1.2
1
Amplitude
0.8
0.6
Step Response
1.4
0.4
1.2
0.2
1
0
1
2
3
4
Time (sec)
5
6
7
0.8
Amplitude
0
0.6
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Time (sec)
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Boucle de vitesse (1)
• Dimensionnement
• Simple régulateur proportionnel
• Erreur de consigne importe peu
• Rapidité importe
Boucle de vitesse (2)
Root Locus Editor (C)
Open-Loop Bode Editor (C)
3
50
0
2
-50
1
-100
G.M.: 17.2 dB
Freq: 1.4 rad/sec
Stable loop
0
-150
0
0.7
-1
-90
0.6
-2
0.5
-180
P.M.: 147 deg
Freq: 0.133 rad/sec
-3
-4
0.4
-270
-3
-2
-1
Real Axis
0
1
-2
10
-1
10
0
10
Frequency (rad/sec)
1
10
2
10
0.3
0.2
0.1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Boucle de vitesse (3)
Consigne
Vitesse
Vitesse
3
2.5
2
0
500
1000
1500
2000
2500
Iteration
3000
3500
4000
4500
5000
Boucle de vitesse (4)
Boucles de position (1)
• Dimensonnement en continu puis c2d
• Boucle P et boucle P+I
• Instabilité si P+I directement
• Zéro pour compenser le pôle le plus lent
• Intégrateur dans la simulation pour
modéliser le capteur de position
– Step sur le système régulé en vitesse
– Gains statiques
Boucles de position (2)
Root Locus Editor (C)
Open-Loop Bode Editor (C)
8
50
6
0
4
-50
2
-100
G.M.: Inf
Freq: NaN
Unstable loop
0
-150
-180
-2
-4
-270
-6
P.M.: -60.1 deg
Freq: 1.82 rad/sec
-8
-10
-360
-5
0
Real Axis
5
10
-1
10
0
1
10
10
Frequency (rad/sec)
2
10
Boucles de position (3)
Root Locus Editor (C)
Open-Loop Bode Editor (C)
8
50
0
6
-50
4
-100
2
-150
0
G.M.: 13.3 dB
Freq: 0.719 rad/sec
Stable loop
-200
-90
-2
-180
-4
1
0.9
-270
-6
0.8
P.M.: 72.9 deg
Freq: 0.172 rad/sec
-8
-10
0.7
-360
-5
0
Real Axis
5
10
-2
10
-1
10
0
10
Frequency (rad/sec)
1
10
2
10
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
25
Boucles de position (4)
Génération de trajectoires (1)
• Données :
– Accélération
– Point de fonctionnement (vitesse)
– Décélération
– Durée
– Fréquence d’échantillonnage
• Trajectoire déduite du profil de vitesse
(intégration)
Génération de trajectoires (2)
2
Vitesse
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
4
x 10
4
5
x 10
Position
4
3
2
1
0
0.5
1
1.5
Temps (s)
2
2.5
3
4
x 10
Génération de trajectoires (3)
50
Consigne
Position
45
40
35
Position
30
25
20
15
10
5
0
0
1
2
3
Iteration
4
5
6
4
x 10
Emballement du régulateur (1)
• Nécessité d’un système anti-emballement :
– Passage automatique/manuel
– Prise en compte de la saturation
• Dimensionnement
– Idée : créer une nouvelle consigne w* qui tient
compte de l’importance et de l’endroit de la
non-linéarité
Emballement du régulateur (2)
• Passage manuel/automatique après 5s
0.9
0.8
0.7
Position
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
Temps (s)
25
30
Emballement du régulateur (3)
• Prise en compte de la saturation
2
10
1.5
9
1
8
7
0.5
Courant (A)
6
0
5
-0.5
4
-1
3
-1.5
2
1
Vitesse
Position
Commande
Consigne
-2
0
-2.5
0
5
10
15
Temps (s)
20
25
0
2000
4000
6000
8000
Cycle
10000
12000
14000
Schéma final de régulation
Problèmes rencontrés
• Saturation du calculateur
• Frottements, importance du point de
fonctionnement
• Position remise à zéro
• Fréquence d’échantillonnage fonction du
nombre de lignes de code
Conclusions et perspectives
• Régulation satisfaisante mais loin d’être
parfaite
• Effet intégrateur trop faible ?
• Filtres de garde ralentissent la régulation
• Incertitude liée au capteur de position