Diaporama incertitude et dosage

Incertitudes lors
d’un dosage acide base
Protocole:
 25 mL d’acide éthanoïque prélevé à la
pipette
 Soude de concentration 0,10000 mol.L-1
 Volume équivalent trouvé par la
méthode des tangentes: 9,95 mL
Estimation de l’incertitude-type
 Dans
ce cas, il n’y a pas possibilité de répétabilité.
Les mesures ne sont faites une seule fois. Nous
sommes en présence d’incertitudes de type B.
Seule une estimation de l’incertitude-type peut-être
faite à partir des lois de probabilité supposées à
Priori.
Incertitude sur le
prélèvement à la
pipette:
Dans le cas de la pipette,
l’instrument est vérifié
préalablement, il est
conforme à une classe
définie par une limite
indiquée :
a = +/- 0,03 mL.
Incertitude-type sur la mesure de VB


Dans le cas de la pipette,
l’instrument est vérifié
préalablement, il est conforme
à une classe définie par une
limite indiquée : a = +/- 0,03
mL.
On suppose que la valeur
affichée suit une loi
rectangulaire. La loi de
probabilité pour l’estimation de
l’incertitude-type de VB est :
a
u (VA ) 
3
Incertitude sur la mesure à la burette:
Dans le cas de la burette, deux
sortes d’incertitudes de type B
sont possibles :
 Des erreurs systématiques:
réglage du zéro, erreur de
méthode.
 Des erreurs aléatoires : erreur
de lecture ou dues à l’appareil
lui-même ou dues aux
conditions extérieures.

On note une indication +/0,05 mL donnée par le
constructeur.
Incertitude-type sur la mesure de VB
Il convient de minimiser les erreurs systématiques en utilisant des gestes techniques et
la technique de prélèvement apprise en cours.
Si c’est le cas : renouveler la mesure.
Calcul de l’incertitude dues aux erreurs aléatoires:
 Soit on considère que la burette est un appareil
analogique. On considère que les mesures suivant une
loi rectangulaire ( écart-type le plus grand) alors la
relation donnant l’incertitude est :
Remarque : on peut dire aussi que a est de une demidivision et utiliser la même loi que ci-dessous :
 Soit on prend en compte les données du constructeur.
ulecture (VB ) 
unegraduation
12
uconstructeur (VB ) 
a
3
0,1
L’instrument est conforme à une classe définie par une
ulecture (VB ) 
 0,0288675mL
12
limite indiquée : a = +/- 0,05 mL. La loi est, comme
0,05
précédemment, :
uconstructeur (VB ) 
 0,0288675mL
3
Les deux méthodes donnent bien un résultat similaire :
Incertitude sur la concentration de la
soude:
 On utilise toujours cette même loi en
supposant que la concentration de la
soude suit une loi de probabilité
rectangulaire. Il vient donc, avec une
tolérance du fabricant de 2.10-4 mol.L-1
Calcul final: La relation utilisée est donc :
Le mesurage de la concentration de l’acide est obtenu
par un calcul :
C BVB
CA 
VA
 0,0398mol.L1
L’incertitude-type associée est donnée par la relation:
L’incertitude-type est donc u(CA)=1,2737.10-4 mol.L-1
Annexe
En considérant que CA
suit une loi normale
(ou Gaussienne),
la probabilité que la
valeur vraie soit dans
l’intervalle compris
entre –2u(CA) et
+2u(CA) de valeur
moyenne CA est
d’environ 95%.
Résultat final

Avec u(CA)=1,2737.10-4 mol.L-1 il vient
2u(CA)=3.10-4 mol.L-1 (la règle étant de ne
retenir qu’un seul chiffre significatif en
arrondissant)
 La
réponse est donc :
CA = 0,0398 +/- 0,0003 mol.L-1 à 95%