Discrimination linéaire

DEA Perception et Traitement de
l’Information
Reconnaissance des formes
discrimination linéaire
S. Canu
http://psichaud.insa-rouen.fr/~scanu/RdF

Buts de la RdF
D: Algorithme
de
Reconnaissance
des Formes
Une forme x
(vecteur forme
des caractéristiques)
C’est
la forme
«y=D(x) »
classe" vraiela" ,
)( ,...,,...,1 : RdF
décisions des ensemble ,...,2,1 tiquescaractéris des espace
D(x)Rx
xDx LlRD
Ly Rx
d
d
d
Nous voulons un algorithme de RdF performant
 K
kkXk
D
sSPdxkxfxDsCXDSCEDJ
DJD
1 ,)(,)(,)(
)(min décision de règle uned'Cout D

RdF et apprentissage
D: Algorithme
de
Reconnaissance
des Formes
Une forme x
(vecteur forme
des caractéristiques)
C’est
la forme
«y=D(x) »
A: Algorithme
d’apprentissage
niyxS iin ,1 , 
Ensemble d’apprentissage (échantillon)
)(,)( C,et )( :couts les XDSCEDJ DJ
A priori
sur la
nature de la
solution
2
1
3
Les problèmes
PYXP ,

RdF et apprentissage
D: Algorithme
de
Reconnaissance
des Formes
Une forme x
(vecteur forme
des caractéristiques)
C’est
la forme
«y=D(x) »
A: Algorithme
d’apprentissage
niyxS iin ,1 , 
Ensemble d’apprentissage (échantillon)
)(,)( C,et )( :couts les XDSCEDJ DJ
A priori
sur la
nature de la
solution
2
1
3
Les problèmes
PYXP ,
D(x) =signe(w’x+b)

Discrimination linéaire
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