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Gains à l’échange
sur les marchés
David Bounie
Thomas Houy
Les gains à l’échange
• Supposons que vous pouvez acheter autant
d’essence que vous voulez au prix de 1€ le
litre lorsque vous entrez sur le marché
• Q : Quel est le prix maximum que vous êtes
prêt à payer pour entrer sur le marché ?
• R : Si vous êtes prêt à payer plus de 1 € le
litre, alors vous allez être satisfait une fois
que vous serez sur le marché
Les gains à l’échange
• Comment mesurer ce gain à l’échange ?
• Une mesure utile :
• Le surplus du consommateur
Les gains à l’échange
• Supposons que l’essence peut être
achetée par litre (unité = le litre)
• Notons r1 le prix qu’un consommateur est
prêt à payer pour sa première unité
d’essence.
Ce prix est appelé prix de réserve pour la
première unité d’essence
• r1 correspond à l’utilité marginale du
premier litre d’essence pour le
consommateur
Les gains à l’échange
• Maintenant que le consommateur a 1 litre
d’essence, notons r2 le prix maximum que le
consommateur sera prêt à payer pour le
deuxième litre.
 r2 est le prix de réserve du deuxième litre
d’essence
• r2 correspond à l’utilité marginale du second
litre d’essence
Les gains à l’échange
• De manière générale, si le consommateur
dispose déjà de n-1 litre d’essence, alors rn
est le prix maximum que le consommateur
est prêt à payer pour le nième litre d’essence.
• rn correspond à l’utilité marginale du nième
litre d’essence.
Les gains à l’échange
• (r1 + … + rn) sera égal à l’équivalent monétaire
d’un changement total d’utilité lié à l’acquisition
de n litres d’essence au prix de 0€
 (r1 + … + rn - pe ) sera égal à l’équivalent
monétaire d’un changement total d’utilité lié à
l’acquisition de n litres d’essence au prix pe
Les gains à l’échange
• Le graphique représentant (r1, r2, …,rn) en
ordonnée et (n) en abscisse nous donne la
courbe des prix de réserve
Remarque : Cette courbe des prix de réserve
de l’essence n’est pas tout à fait la
même que la courbe de demande
d’essence
Les gains à l’échange
Prix de réserve pour l'essence
(€) prix de
réserve
10
r1
r1
8
rr2
2
rr3
63
rr4
44
rr5
25
r06
1
2
3
4
Essence (litre)
5
6
Les gains à l’échange
• Quelle est la valeur du gain à l’échange du
consommateur sur le marché de l’essence
si le prix est pe ?
Les gains à l’échange
• Le gain d’utilité net pour le premier litre
d’essence est (r1 - pe)
• Il est de (r2 - pe) pour le deuxième litre
• etc…
 donc la valeur du gain à l’échange est de
(r1 - pe) + (r2 - pe) + … autant de fois que
rn - pe > 0.
Les gains à l’échange
(€) Prix de
réserve
r10
r1
1
prix de réserve pour l'essence
rr2
28
rr3
36
rr4
4
4
r5
r5
2
r6
0
pe
1
2
3
4
Essence (litres)
5
6
Les gains à l’échange
(€) Prix de
réserve
r10
r1
1
Prix de réserve pour l'essence
rr2
28
rr3
36
rr4
44
r5
r5
2
r6
0
pe
1
2
3
4
Essence (litres)
5
6
Les gains à l’échange
(€) Prix de
réserve
r10
r1
1
Prix de réserve pour l'essence
valeur de l’utilité nette à l’échange (€)
rr2
28
rr3
36
rr4
44
r5
r5
2
r6
0
pe
1
2
3
4
Essence (litres)
5
6
Les gains à l’échange
• Maintenant, supposons que l’essence est vendue
par demi-litre.
• r1, r2, … , rn sont les prix de réserve pour le
premier, le deuxième, … le nième demi-litre.
• La courbe des nouveaux prix de réserve est …
Les gains à l’échange
(€) Prix de
réserve
r10
r1
1
Prix de réserve pour l'essence
rr2
38
rr3
56
rr4
74
r9
r5
2
r11
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Essence (demi litres)
Les gains à l’échange
(€) Prix de
réserve
r10
r1
1
Prix de réserve pour l'essence
rr2
38
rr3
56
rr4
74
r9
r5
2
r11
0
pe
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Essence (demi litres)
Les gains à l’échange
(€) Prix de
réserve
r10
r1
1
Prix de réserve pour l'essence
valeur de l’utilité nette à l’échange (€)
rr2
38
rr3
56
rr4
74
r9
r5
2
r11
0
pe
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Essence (demi litres)
Les gains à l’échange
• Et si l’essence est vendue par 1/4 de litre …
Les gains à l’échange
(€) Prix de
réserve
r1
10
Prix de réserve pour l'essence
r2
8
r3
6
r4
4
r5
2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Essence (1/4 litres)
Les gains à l’échange
(€) Prix de
réserve
Prix de réserve pour l'essence
10r1
r2
8
r3
6
r4
pe
4
r5
2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Essence (1/4 litres)
Les gains à l’échange
(€) Prix de
réserve
10
r1
Prix de réserve pour l'essence
valeur de l’utilité nette à l’échange (€)
8
r2
6
r3
4
r4
pe
2
r5
0
Essence (1/4 litres)
Les gains à l’échange
• Finalement, si l’essence peut être achetée
pour des quantités parfaitement
divisibles…
Les gains à l’échange
(€) Prix de
réserve
Prix de réserve de l’essence
Essence
Les gains à l’échange
(€) Prix de
réserve
Prix de réserve de l’essence
pe
Essence
Les gains à l’échange
(€) Prix de
réserve
Prix de réserve de l’essence
valeur de l’utilité nette à l’échange (€)
pe
Essence
Les gains à l’échange
• Malheureusement, estimer une courbe des prix
de réserve des consommateurs est difficile
• Donc, par approximation, la courbe des prix de
réserve est remplacée par la courbe de
demande des consommateurs
Surplus du consommateur
p1 Courbe de demande
CS
p'1
x'1
x*1
Surplus du consommateur
• La variation de l’utilité totale du
consommateur suite à une variation de p1
est approximativement égale à la variation
du surplus du consommateur
Surplus du consommateur
p1
p1(x1), la courbe de demande inverse
pour le bien 1
p'1
x'1
x*1
Surplus du consommateur
p1
p1(x1)
CS avant
p'1
x'1
x*1
Surplus du consommateur
p1
p1(x1)
p"1
CS après
p'1
x"1
x'1
x*1
Surplus du consommateur
p1
p1(x1), la courbe de demande inverse
pour le bien 1
p"1
Perte de surplus
p'1
x"1
x'1
x*1
Surplus du consommateur
*
x1
x1*(p1), la fonction de demande du
consommateur pour le bien 1
x'1
"
p1
'
p1
CS  
x"1
*
x1(p1)dp1
Mesure la perte de surplus
Perte
de surplus
p'1
p"1
p1
Surplus du producteur
• Les variations du surplus de la firme
(=producteur) peuvent être mesurées en
euro, comme pour le consommateur…
Surplus du producteur
Prix du bien (p)
Coût marginal
y
(unités de biens)
Surplus du producteur
Prix du bien (p)
Coût marginal
p'
'
y
y
(unités de biens)
Surplus du producteur
Prix du bien (p)
Coût marginal
p'
Recettes
' '
p
= y
'
y
y
(unités de biens)
Surplus du producteur
Prix du bien (p)
Coût marginal
p'
Coût variable supporté par la firme
lorsqu’elle produit y’ unités de biens
(=somme des coûts marginaux)
'
y
y
(unités de biens)
Surplus du producteur
Prix du bien (p)
Recettes – coûts de production = Surplus du producteur
Coût marginal
p'
Coût variable supporté par la firme
lorsqu’elle produit y’ unités de biens
(=somme des coûts marginaux)
'
y
y
(unités de biens)
Analyse coûts / bénéfices
• Peut-on mesurer le gain net (ou la perte
nette) causé par une intervention sur le
marché, i.e. la mise en place d’une taxe
ou d’une régulation sur les quantités
échangées?
• Oui, en utilisant des mesures identiques à
celles utilisées pour évaluer le surplus du
consommateur et du producteur
Analyse coûts / bénéfices
Prix
L’équilibre de marché pur
Offre
p0
Demande
q0
QD , Q S
Analyse coûts / bénéfices
Prix
L’équilibre de marché pur et les gains
qui lui sont associés…
Offre
CS
p0
PS
Demande
q0
QD , Q S
Analyse coûts / bénéfices
Prix
Gains associés à l’échange
de la q1ième unité
Offre
Gains du consommateur
CS
p0
PS
Gains du producteur
Demande
q1
q0
QD , Q S
Analyse coûts / bénéfices
Prix
Gains associés au libre échange
des unités q1 à q0.
Offre
Gains du consommateur
CS
p0
PS
Gains du producteur
Demande
q1
q0
QD , Q S
Analyse coûts / bénéfices
Prix
Gains associés au libre échange
des unités q1 à q0.
Offre
Gains du consommateur
CS
p0
PS
Gains du producteur
Demande
q1
q0
QD , Q S
Analyse coûts / bénéfices
Prix
Gains associés au libre échange
des unités q1 à q0.
Gains du consommateur
CS
p0
PS
Gains du producteur
q1
q0
Toute régulation qui conduit
à ce que les unités
de q1 à q0 ne soient pas
échangées détruit ces gains.
Il s’agit d’une perte nette
imputable à la régulation.
QD , Q S
Analyse coûts / bénéfices
Prix
Une taxe à un taux t € par unités
détruit ces gains
Perte sèche imputable à la régulation
pb
CS
Taxe
t
ps
PS
q1
q0
QD , Q S