polarisation de la matiere

POLARISATION DE LA MATIERE
Effet d ’un champ électrique extérieur
sur la matière
Isolants
Conducteurs
(diélectriques)
(Métaux)
ISOLANTS
ACTION D ’UN CHAMP EXTERIEUR
Molécule apolaire
E
+
- -+
Molécule polaire
Les
chargesinterne
positives
négatives apparaît
Un champ
auxetmolécules
E
se déplacent légèrement
Ei
Un moment dipolaire est induit
Le champ résultant
 
E r  E  Ei
r permittivité relative du milieu
r nombre sans dimension
r >1

E
Er 
r
Les dipôles s ’orientent
dans le champ appliqué
E
- ++ +
--- + - + - ++
-- -+ -- + - ++
- + + +
+
- - + ++
La polarisation donne naissance à une charge résultante
positive sur un côté, négative sur l’autre côté.
CONDUCTEURS
ACTION D ’UN CHAMP EXTERIEUR
les
Les
charges
charges
se
s’accumulent
déplacent
Le
champ
induit
compense
Il
apparaît
un
champ
induit
surchamp
la surface
le
appliqué
-
- +
E appliqué+
+
- E0 +
- E induit +
+
Le champ à l’intérieur d ’un conducteur en équilibre est nul
A l ’intérieur d ’un conducteur en équilibre
le champ électrique à l ’intérieur d ’un conducteur en équilibre est nul

Th Gauss  E 
q int
les charges électriques sont localisées sur la surface
0
E  grad V le potentiel électrique est constant
les lignes de champ sont perpendiculaires aux équipotentielles
0
le champ électrique est normal à la surface
+
+
+
+
+
+
E0
+
+
+
+
+
+
INFLUENCE ELECTROSTATIQUE
Soit la surface fermée S limitée par des lignes de champ entre les
conducteurs (1) et (2) et fermée à l’intérieur de ces conducteurs
E   0
int 1
Conducteur 1
q1
q2
Conducteur 2
le long des lignes de champ
 (E) 
S latérales
E
à l ’intérieur des conducteurs
Théorème de Gauss
 d   E.dS 
S
int 2
E
dS
E  dS
E   0
dS
 E.dS  0 
Sint érieures
E int  0
q1  q 2
0
 q1  q 2
Les surfaces de conducteurs en regard portent des charges opposées.
CAPACITE
Le potentiel d ’une sphère de rayon R portant une charge Q est
1 Q
V
40 R
Le rapport de la charge sur le potentiel
Ce rapport est indépendant de la charge Q
Q
 4  0 R
V
Q
On appelle capacité d’un conducteur isolé C 
V
• Elle ne dépend que de la forme et des dimensions du conducteur.
• Elle s’exprime en Farad (F) 1F = 1C.V-1.
– On utilise plus fréquemment les sous multiples
mF(grande capacité), mF, nF, pF (capacité parasite).
CONDENSATEUR
Le concept de capacité peut être étendu à un ensemble
de deux conducteurs en regard l’un de l’autre.
Condensateur : deux conducteurs voisins (de sorte que les
phénomènes d’influence soient intenses) appelés armatures
séparés par un isolant (ou diélectrique).
Lorsque les armatures s’entourent complètement il est dit
fermé ou à influence totale. La charge du condensateur est
alors définie comme étant celle de l’armature interne.
Q
C
V2  V1
V2
V1
-Q
+Q
Association de condensateurs
série
parallèle
1
1

C
i Ci
C   Ci
Exemples de condensateurs
i
•
•
•
•
au mica ou céramique
en papier
électrochimique
bouteille de Leyde
• à air
Outre sa capacité, un condensateur est caractérisé par la
tension maximale qu’il peut supporter sans se détériorer.
Energie emmagasinée dans un condensateur
u(t) 
u ( t ).i( t )
dW
p( t ) 
dt
 dW  p( t )dt  u ( t ).i( t )dt
dq
i( t ) 
dt
q dq
dW  . .dt
C dt
W   dW
q
C
Q

q
dW  dq
C
Q
1
q
1
  dq   q.dq 
C
C
C0
0
Q
1 2 
 2 q 
0
1 Q2
W
2 C
Utilisation des condensateurs
• Réservoir d ’énergie pouvant être rapidement restituée
• Composant essentiel en électronique
• Production & réception des oscillations à très hautes fréquences
• Protection des réseaux contre les surtensions
• Amélioration du facteur de puissance des installations