École Nationale Supérieure d`Informatique

École Nationale Supérieure d'Informatique - Sidi Bel Abbès 2014/2015
1
ère
année Classe préparatoire
Semestre I / Module : Électricité
TD N°1
Exercice 1:
Deux disques métalliques A et B de rayon R = 0,3 m, distants de d = 2,5 m, constituent les armatures d’un
condensateur plan (P).
1. Quelles sont la capacité C et la charge Q de ce condensateur quand il est soumis à une différence de potentiel
V
A
− V
B
= 500 V ?
2. On isole le condensateur (P). Une feuille métallique circulaire (M) initialement neutre, de même rayon
R = 0,3 m et d’épaisseur e = 1 mm est alors introduite dans le condensateur, parallèlement aux armatures, à
la distance d1, du disque A (Fig.1). Quelles sont les charges portées par les deux faces (M
1
) et (M
2
) de la
feuille métallique ?
3. Quelle est la force électrostatique résultante agissant sur (M) ?
4. Calculer la capacité C' du condensateur équivalent à l’ensemble (P) + (M). En déduire la nouvelle d.d.p.
V'
A
−V'
B
entre les armatures A et B.
Exercice 2:
Soit le groupement de condensateurs suivant :
1. La capacité C
1
étant donnée, quelle doit être
la capacité C
2
pour qu’il y ait entre A et B une
capacité équivalente C
eq
telle que C
eq
= C
2
/2 ?
A.N. : C
1
= 8 µF
2. Une tension U
AB
= 500 V est appliquée entre les points A et B. Calculer les tensions aux bornes de chaque
condensateur ainsi que les charges qu’ils portent.
Exercice 3:
Soit A un conducteur cylindrique de longueur L et de section S.
1. Calculer la résistance R du conducteur A, sachant que sa conductivité est ૏.
2. On découpe à l’intérieur de ce conducteur, un cylindre A
1
, de section S
1
(S
1
< S), concentrique au conducteur
A suivant le schéma de la (Fig.2). Déterminer les résistances R
1
et R
2
des conducteurs A
1
et A
2
.
3. Quelle relation existe-t-il entre R, R
1
et R
2
? Cette relation vous semble-t-elle conforme à un type
d’association de résistances ? Si oui, lequel ?
Exercice 4 :
Considérons le circuit de la figure ci-dessous (Fig.3)
1. Calculer la résistance équivalente R
AB
entre les points A et B du circuit.
2. On relie les points A et B aux pôles d’un générateur de f. e. m. E = 56V et de résistance interne négligeable.
Calculer l’intensité l du courant débité par le générateur en précisant son sens de passage.
1/2
m

3. On se propose de calculer de façon simple le courant dans la branche CD.
a) Calculer la chute de tension V
AC
entre les points A et C.
b) En déduire le courant dans la branche CD. Préciser son sens.
4. En procédant de la même façon qu’à la 3
ième
question, on demande de déterminer le courant qui circule dans
la branche EF.
Exercice 5 :
Soit le circuit de la Fig.4.
1. Ecrire les lois de Kirchhoff pour ce circuit.
2. Calculer les intensités des courants qui circulent dans les différentes branches de circuit.
Exercice 6 :
Un condensateur de capacité C
1
(Fig.5) est chargé sous une différence de potentiel V
1
, puis isolé .
1. Donner les expressions de la charge Q
0
et de l’énergie W
0
emmagasinées dans le condensateur C
1
à la fin
de l’opération.
2. On décharge le condensateur C
1
dans un condensateur C
2
, initialement neutre, à travers une résistance
R. Calculer, à l’équilibre, en fonction de Q
0
, C
1
et C
2
:
a) les charges Q
1
et Q
2
prises par les deux condensateurs,
b) les différences de potentiel V'
1
et V'
2
aux bornes des deux condensateurs,
c) les énergies W
1
et W
2
emmagasinées dans les deux condensateurs.
3. a) Écrire la variation de q
1
en fonction du temps au cours de la décharge de C
1
dans le circuit.
b) En déduire l’énergie W
J
dissipée par effet Joule dans la résistance R, en fonction de Q
0
, C
1
et C
2
, pendant
la décharge de C
1
.
c) Montrer que la variation d’énergie du système entre l’état initial et l’état final correspond à l’énergie
dissipée par effet Joule.
A
B
C
D F
E
8Ω
8Ω
24Ω
6Ω 4Ω
6Ω
24Ω 16Ω
4Ω
2/2
۴ܑ܏
.
૚
۴ܑ܏
.
૚
۴ܑ܏
.
૞
۴ܑ܏
.
૚
۴ܑ܏
.
૝
3
2