simulation_par_puzzle
publicité
Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Principes de base Quelle est la cause? Quel est l’effet ? Causalité Continuité de l’énergie On ne peut pas forcer les grandeurs d’état Utilisation des intégrales, pas des dérivées Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier L’énergie Produit de 2 Grandeurs d’état Par le temps Grandeur de type « effort » liée à l’énergie potentielle : tension, fmm, force, couple, Grandeur de type « flux » liée à l’énergie cinétique : courant, flux, vitesse, etc Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les systèmes élémentaires Echangent de L’énergie En imposant une grandeur de type « effort » ou « flux » En subissant une grandeur de type opposé Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Modélisation des échanges Graphe Doublement orienté Dans un sens, La grandeur imposée Dans l’autre sens, La grandeur subie Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Graphe doublement orienté Le « puzzle » V Impose une tension Subit un courant E J I Impose un courant Subit une tension Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les interactions V naturelles E J I V contre nature E V E J J I I Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Une association simple: le transformateur La causalité apparaît immédiatement sur ce graphe: • la tension est imposée par le primaire: V2 = m.V1 • le courant est imposé par le secondaire : I1 = m.I2 V1 V V2 m Tr E J m I1 I I2 Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les réactances: l’inductance La causalité apparaît immédiatement sur ce graphe: • la tension est imposée à la bobine par les sources extérieures • le courant est imposé aux sources par l’inductance IL V1 L IL V2 V + - 1 L L V Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les réactances: le condensateur La causalité apparaît immédiatement sur ce graphe: • le courant est imposé au condensateur par le circuit extérieur • le condensateur impose sa tension au circuit extérieur I2 I1 C UC I + - 1 C C I Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les connecteurs Le connecteur Equi-Tension (CET): • il assure la connexion de plusieurs branches à un même potentiel • il réalise la loi des nœuds (SI = 0) • il indique la causalité: plusieurs causes un seul effet cause: I1 Itot UCom I1 I2 Ucom effet Itot CET S cause: I2 Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les connecteurs Le connecteur Equi-Courant (CEC): • il assure la connexion en série de plusieurs branches (même courant) • il réalise la loi des mailles (SU = 0) • il indique la causalité: plusieurs causes un seul effet Icom cause: U1 I com Utot S effet U1 Utot U2 Icom CEC cause: U2 Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Application multi-domaines: le Haut-parleur Couplage électro-mécanique: K = B.L C.E.C Équation électrique (maille) Gyrateur C.E.C Équation mécanique (loi de la dynamique) Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Application multi-domaines: le Haut-parleur Équation électrique (maille) Équation mécanique
