Document

Année 2003 / 2004
MODELISATION D’ECOSYSTEMES
Audrey Mériaux
Amélie Lesieur
Julie Lebegue
Benoît Chapon
But : Etude de l’évolution d’un écosystème, des relations
interspécifiques sur les fonctions biologiques et des simulations
des perturbations et visualisation de l’impact.
ECOCOMPLEXE
Ecosystème 1
Biotope
Biocénose
Ecosystème 2
Biotope
Biocénose
Ecosystème 3
Biotope
Biocénose
interactions
Flux de matière
Flux d’organismes
vivants
Elaboration d’un modèle
 Connaître l’hydrodynamique du système (comportement de la
masse d’eau) assimilation du système à des réacteurs RPA, RP ou par
une analyse d’une DTS
 Evaluer les flux existant pour les variables d’état
 Définir le cadre physique où les compartiments vont évoluer
 Définir les paramètres du modèle
nécessité de connaître : Température, luminosité, oxygène, pH, …
nécessité de définir les indices physique et biologique du milieu
Les modèles reposent sur des démarches
complexes faites d’essais et d’erreurs.
Modèle déterministe
Définition : modèle où tous les paramètres sont connus de façon
exacte et non estimé en distribution statistique
Élaboration d’un modèle conceptuel
Variables d’état : biomasse
Variables de flux : production de biomasse, consommation de biomasse
Variables externes : Température, rayonnement
Complexité d’un modèle se caractérise par : Nombre de variables d’état,
modèle à niveaux trophiques condensés voire subdivisés
Analyse sensibilité
Calibration : meilleur ajustement entre observation et simulations
Validation
Modèle Statistique
Définition : modèle qui repose fortement sur les bases de données. Il
n’est pas nécessaire de connaître les mécanismes internes.
Régression linéaire multiples
Y  a1 X 1  a2 X 2  ......  an X n  b
Analyse des coefficients de direction (ACD)
L’ACD établit un ordre causal entre les descripteurs.
X1
X2
X3
X1, X2, X3 variables explicatives
Y
Exemple de modèle conceptuel
U
Y variables expliquées
U variables résiduelles
Le logiciel Stella : les logos
Stocks :
Flux de matière ou d’énergie :
Variables :
Flèches :
Un modèle simple
Truites
Naissance
Taux de natalité
Morts
Taux de mortalité
Limitation des ressources
Taux natalité
Taux mortalité
Truites
Truites
1 : réintroduction
Homme
Soleil
Pain
20808
Pêche
3644
344
Phytoplancton
Naissance
Herbivores
Consommation
Pertes
Carnivores
Consommation
Morts
Morts
3086
302
Décomposeurs
1
Décomposeurs
Energie disponible
Morts
Décomposeurs
Apports extérieurs /
Perturbations
Niveau trophique
Modèle proies - prédateurs
Biomasse
Temps
Evolution de la population
de phytoplacton
Evolution de la population
en herbivore
Le modèle
ECOPATH II
Présentation
du modèle
Paramètres utilisés
 Principe de fonctionnement
Un exemple: cas du lac Victoria
Le modèle ECOPATH II



Ecopath II est élaboré en 1992 par Christensen
et Pauly
Modèle conçu à l’origine pour les milieux marins
et lacustres
Modèle bioénergétique:
- Flux de matière au sein d’un réseaux
trophique
- Evaluation quantitative de la biomasse,
production et consommation de chaque
compartiments
Paramètres utilisés





Réseau trophique
Biomasse B (MS)
Production sur biomasse P/B
Consommation sur biomasse Q/B
Efficience écotrophique EE (%)
Principe
Hypothèse : le système est à l’équilibre :
P/B = Z (mortalité)
P – Mp – M – C = 0



B, P/B, Q/B et EE
Régime alimentaire
Consommation non assimilée
ECOPATH II estime :







Flux vers détritus
Consommation de nourriture: Q
Quantité exportée ou ingérée: P*EE
Rendement net
Niveau trophique
Indice d’omnivorie: OIi= Σj[TLj-(TLi-1)]2*DCij
Indice de sélection: Si= [ri/pj]/[Σ(ri/pj)]
Application sur le lac Victoria
:Evolution des relations trophiques suite à
l’introduction de Lates niloticus (Perche du Nil) et
Oreochromis niloticus (Tilapia du Nil)
En 1950 la capture de L.n valait 0,2 t/km2
En 1970 : 16,9 t/km2
En 1990 : 90% des captures totales
Réduction en nombre des espèces
initialement présentes
B= 17,2
B=1,6
B= 0,2
B= 12,1
LA VALIDATION
Principe :
réalisation d’un TEST objectif
Adéquation entre les résultats des simulations des
simulations et les données observées
Validation des paramètres utilisés
COMPARAISON DES SIMULATIONS
GRACE A LA REGRESSION LINEAIRE
X observé = a . X modélisé + b
Paramètres utilisés :
 le coefficient de détermination r ²
 la pente ( a ) de la droite
 l’ordonnée à l’origine ( b )
 les intervalles de confiance associés au paramètres au seuil de 95%
COMPARAISON DES SIMULATIONS
Qualité de la simulation
Régression linéaire
b #0
a#1
b ≠0
b #0
a ≠1
b ≠0
Modèle simule parfaitement
en moyenne les observations
Modèle surestime (ou
sous-estime) en moyenne
la variable simulée
L’écart entre les courbes
simulée et observée est
proportionnel à la valeur
des points considérés.
Effet 1 + 2
(a # 1, b # 0)
Effet 1
(a # 1, b ≠ 0)
(a ≠ 1, b # 0)
Effet 2
(a ≠ 1, b ≠ 0)
COMPARAISON DES MODELES
DETERMINISTES / STATISTIQUES
Modèle Déterministe
 nécessite de connaissances
des relations entre les variables et
des processus mis en jeu
Modèle Statistique
 Aucun besoin de connaître ces
relations
 possibilité d’utiliser des lois
très complexes reliant les
différents paramètres et variables
 seules des relations linéaires relient les
variables explicatives et expliquées
 possibilité d’introduire des
interactions réciproques entre
variables nécessaires
 Impossible d’introduire d’interactions
COMPARAISON DES MODELES
DETERMINISTES / STATISTIQUES
Modèle Déterministe
 Pas besoin d’observations
pour donner un résultat (mais
ceci est nécessaire pour la
calibration)
 On est jamais sûr de
l’optimisation des paramètres
 Ce modèle est capable de
prédire une évolution du
système
Modèle Statistique
 Une série d’observation est
indispensable
 Après la calibration
«automatique », on obtient
directement le résultat optimal
 Décrit une photo du système
CONCLUSION
Modéliser un écosystème permet de:
 schématiser et d’analyser simplement son
fonctionnement
 prédire son évolution
Autres logiciels de simulation:
• Modèle statistique : PISTE
• Modèle déterministe: SYLVIE