Programmation fonctionnelle
Lambda-calcul
A. Introduction
Définition,
Caractéristiques,
Schéma fonctionnel,
Quelques langages fonctionnels
B. Lambda-calcul
Variables et fonctions en mathématiques
La -notation,
Fonction à plusieurs arguments
Les systèmes -applicatifs,
Grammaire du -calcul
Notion de variables libres et liées,
Programmation fonctionnelle
Lambda-calcul
B. Lambda-calcul
Changement de variables
Substitution
Contraction
Réduction
Théorie propre du -calcul
Forme normale
Ordre de réduction
Théorème de Church-Rosser ( première forme )
Théorème de Church-Rosser ( deuxième forme )
Fonctions récursives
Programmation fonctionnelle
Lambda-calcul
Introduction
Définition :
Le traitement est décrit par application de fonction.
Exemple : f[g(x, h(x), f(x-1, g(h(x-1), 2) ]
Caractéristiques :
Facilité d'exprimer et de prouver les programmes.
Basé sur un système formel (Lambda-calcul)
Absence d'affectation
Absence de contrôle explicite ( GOTO, EXIT). les langages
fonctionnels ne sont pas impératifs.
calcul basé sur les fonctions.
Programmation fonctionnelle
Lambda-calcul
Introduction
Schéma de programme fonctionnel:
Un seul type de contrôle implicite : Si Cond alors inst1 sinon inst2
Fsi.
Les instructions peuvent être : conditionnelle, appel de fonction.
Exemple
Fact(n) : Si n = 0 alors 1 sinon mult(n, Fact(n-1)) Fsi
Programmation fonctionnelle
Lambda-calcul
Introduction
Exemple de langages fonctionnels:
LISP ( Processor of Listes, Mac Carthy 1960)
ISWIN ( Landin 66)
FP ( Backus 78)
HOPE (80)
MIRANDA(85)
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