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LA LOI DE HARDYWEINBERG ET LA
MICROÉVOLUTION
Gilles Bourbonnais
Cégep de Sainte-Foy
DÉFINITIONS
Pool génique = ensemble des gènes présents
dans une population.
Microévolution = Changement dans la fréquence
des allèles du pool génique
d ’une population.
Fréquence des allèles
Exemple: couleur des yeux dans la population des étudiants du
cégep de Sainte-Foy
Dans la population il y a des individus:
• BB
• Bb
• bb
• Fréquence de l ’allèle B =
(2 x nombre d ’individus BB) + (1 x nombre d ’individus Bb)
• Fréquence de l ’allèle b =
(2 x nombre d ’individus bb) + (1 x nombre d ’individus Bb)
Exemple:
Si dans une classe de 35 étudiants il y a:
• 10 étudiants qui sont BB
• 20 étudiants qui sont Bb
• 5 étudiants qui sont bb
Quelle est la fréquence de B ?
Quelle est la fréquence de b ?
• Fréquence de B = (2 x 10) + 20 = 40
• Fréquence de b = (2 x 5) + 20 = 30
DONC, chez les 35 étudiants de la classe, il y a :
• 40 allèles B
• 30 allèles b
Probabilité de présence d ’un allèle dans la
population
Exemple: si dans la classe on a :
40 allèles B
30 allèles b
Total = 70 allèles
• Probabilité de présence de l ’allèle B dans la
population = 40 / 70 = 0,5714
• Probabilité de présence de l ’allèle b dans la
population = 30 / 70 = 0,4286
p = probabilité de l ’allèle B = 0,5714
q = probabilité de l ’allèle b = 0,4286
p + q = 0,5714 + 0,4286 = 1
Supposons que toute la classe se
retrouve isolée sur une île déserte.
Les étudiants/étudiantes font des
enfants qui en font d ’autres à leur tour.
Est-ce que la proportion des allèles va
demeurer la même de générations en
générations (B = 0,5714 et b = 0,4286)?
Est-ce que la proportion yeux bleus /
yeux bruns va demeurer la même dans
la population?
Selon la loi de Hardy-Weinberg, la fréquence des
allèles dans une population demeure constante
génération après génération SI:
• Population de très grande taille (tend vers l’infini)
• Pas d’émigration ou d’immigration
• Pas de mutations modifiant les allèles
• Accouplements au hasard (non influencés par le type d’allèle
étudié)
• Pas de sélection naturelle
Si ces conditions sont respectés, les valeurs p et q
demeurent constantes dans le temps.
Probabilité qu’un individu possède l ’un des
trois génotypes possibles dans la population:
• Probabilité qu’un individu soit BB = p  p =p2
• Probabilité qu’un individu soit Bb ou bB
= (p  q) + (q  p) = 2 pq
• Probabilité qu’un individu soit bb = q  q = q2
p2 + 2 pq + q2 = 1
Exemple:
Si fréquence de B = 0,6
Si fréquence de b = 0,4
Alors on aura
• p2 BB soit (0,6)2 = 0,36
• 2 pq Bb soit 2 (0,6 x 0,4) = 0,48
• q2 bb soit (0,4)2 = 0,16
Dans une population de 1 000 000 individus on devrait avoir:
• (0,36 x 1 000 000) = 360 000 BB
• (0,48 x 1 000 000) = 480 000 Bb
• (0,16 x 1 000 000) = 160 000 bb
EXEMPLE:
Si au Québec (6 millions d ’habitants), 1 personne sur 5 a
les yeux bleus (q2 = 1/5):
• Combien de personnes sont de génotype BB ?
• Et combien sont Bb?
q
1  0,2  0,44721
5
p  (1  q)  (1  0,44721)  0,5528
DONC
p2 (probabilité BB) = (0,5528)2 = 0,3056
et
2 pq (probabilité Bb) = 2 (0,44721 x 0,5528) = 0,4944
• Fréquence de BB = 0,3056 x 6 000 000 = 1 833 600 personnes
• Fréquence de Bb = 0,4944 x 6 000 000 = 2 966 400 personnes
Exemple :
On introduit dans un étang
• 1000 grenouilles tachetées, homozygotes pour ce
caractère (TT)
et
• 250 grenouilles sans taches également homozygotes
pour ce caractère (tt)
Si on laisse les grenouilles se reproduire pendant quelques
années, en supposant que la population demeure stable, quel
nombre de grenouilles TT, Tt et tt devrait-on alors observer?
Population de 1250 individus dans laquelle on a :
1000 TT (2000 allèles T) et 250 tt (500 allèles t)
DONC
Probabilité de T = p = 2000 / 2500 = 0,8
Probabilité de t = q = 500 / 2500 = 0,2
p2 = (0,8)2 = 0,64
2 pq = 2 (0,8) (0,2) = 0,32
q2 = (0,2)2 = 0,04
Si la population est de 1250 individus, on aura donc:
0,64 x 1250 = 800 individus TT
0,32 x 1250 = 400 individus Tt
0,04 x 1250 = 50 individus tt
2. La microévolution
Microévolution = changement dans la fréquence des allèles dans
une population
Microévolution peut être due à :
• La dérive génétique
• Le flux génétique (= émigration / immigration)
• Les mutations
• Les accouplements non aléatoires
• La sélection naturelle
La dérive génétique
La loi de Hardy-Weinberg ne s ’applique que si la population est
de très grande taille.
Si la population est de petite taille, la fréquence des gènes peut
varier de façon aléatoire (au hasard des accouplements).
= dérive génétique
La dérive génétique peut être causée par :
• Effet d ’étranglement (suite à une catastrophe)
Ex. Population 100,000
10 individus
• Effet fondateur
Ex. Population de 10 individus colonisent une île isolée
Effet d ’étranglement et effet fondateur
p = 0,8
q = 0,2
p = 0,4
q = 0,6
p = 0,2
q = 0,8
p = 0,5
q = 0,5
La sélection naturelle
Si un phénotype est avantageux, sa fréquence augmente
Si un phénotype est nuisible, sa fréquence diminue
DONC
p et q peuvent varier si les phénotypes qu’ils déterminent sont
avantageux ou nuisibles.