Technique d`asservissement de balance

Sujet:
Technique d’asservissement de balance:
Application à un fléau à suspensions flexibles
Tuteurs:
P.PINOT
M.LECOLLINET
Réalisé par: N.N.HOANG
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Le plan de l’explosé
• Étude d’un fléau à suspensions flexibles.
La sensibilité théorique d’une balance.
Fléau d’une balance classique.
Fléau à suspensions flexibles.
Pourquoi asservir un fléau?
• Techniques d’asservissement d’une balance.
Système de commande en boucle ouverte.
Système de commande en boucle fermée.
Présentation du capteur et de l’actionneur.
Algorithme du correcteur PID.
Réalisation d’un asservissement d’une balance.
• Techniques d’asservissement moderne.
Contrôleur flou.
Systèmes numériques de contrôle-commande.
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• Étude d’un fléau classique.
Sensibilité théorique d’une balance (S)
S  lim (
m0
O
x
αA
x’
l
mg
β
γ
Fléau d’une balance classique
B
m’g
S

)
m
d
l1cosa

dm ml1cosm'l2sin  wl3sin
On supposant que :
l1≈l2=l.
β=π-α
γ=π/2
OG=d >0
m=m’
S
d
l cos 

dm 2ml sin   wd
•Usure des couteaux
•Glissement
3
• Étude d’un fléau à suspensions flexibles.
Qu’est-ce qu’une suspensions flexibles?
Suspension flexible sur le comparateur du BIPM.
Sous une charge m, la raideur k d’une
telle lame flexible est donnée par la relation
suivante :
k=[mEI]1/2coth[l(m/EI)1/2]
Avec:
E: Module d’Young.
I : Moment quadratique de la lame.
l : Longueur de la lame.
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• Pourquoi asservir un fléau?
Principe d’une comparaison simple de masses.
Indicateur (I)
l1
Mg1
l2
M
ei
gi
Si on connaît bien la position du centre de relation du fléau et des points
d’application sur le fléau des charges, on pourra donner l’équation des moments:
( M  a1V ) g1l1  [( M ei  a 2Vi ) g 2i ]l2 
I
g 2 l2
S
Avantage d’un asservissement
1.
2.
3.
4.
Réduction de l’influence des défauts mécaniques (hystérésis, anélasticité, …).
Réduction de l’influence de l’opérateur.
Amélioration de la résolution
Amélioration de la répétabilité du processus de pesage
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• Techniques d’asservissement d’une balance
Système de commande en boucle ouverte
Entrée (e)
de d 2 e
ds
F (e, , 2 ,...,  edt ,...,s, ,...)  0
dt dt
dt
Sortie (s)
Système
Bruits
Système de commande en boucle fermée
Relation fonctionnelle entre l’entrée (x) et la sortie (y) :
x
+
ε=x-x1
- x1
Loi de
commande
H(p)
Signal
d’asservissement
U(p)
Système
G(p)
y
y
H ( p).G ( p)

x 1  H ( p).G( p).U ( p)
p est l’opérateur Laplace.
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• Présentation du capteur et de l’actionneur.
•Le photo détecteur:
I1
φ
•Actionneur électromagnétique
i
Le faisceau issu de la
diode laser.
F
VS
I=f(φ)
N
i
I2
S
B
•Le détecteur à ultrason
L’actionneur est une bobine dans en pot d’aimant qui
permet la transformation d’un courant appliquée sur la
bobine en un mouvement mécanique.
F=IBL
où :
Émetteur et
Récepteur
I: le courant appliqué sur la bobine.
B : Champ électrique.
L : longueur de fil électrique dans la
l
bobine.
F : Force .
Le fléau
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• Algorithme du correcteur PID.
P.I.D Analogique:
C.Proportionnel
•Correcteur Proportionnel (P): Hp(p)= Us/ε = Kp
•Correcteur Intégral (I) :
HI(p) = KI /p
•Correcteur Dérivé (D):
HD(p) = KD.p
Écart ε
Us
C.Intégral
Fonction de transfert du PID Analogique:
H ( p)  K P 
KI
 KD p
p
P.I.D numérique

U k  K P k 
KI
C.Dérivé
X(t)
k 1
 
i 1
i
KD
(k  k 1 )  U k 1

T=k. 
où :
Δ est la période d’échantillonnage.
Kp, KD, KI sont les coefficients de PID.
εk, εk-1 sont les écarts numériques à l’instant k et k-1.
Uk, Uk-1 sont les commandes à l’instant k et k-1

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• Réalisation d’un asservissement d’une balance.
Schéma bloc du système asservi d’une balance
Détecteur d’erreur
La balance
Correcteur PID
Actionneur
Procédé d’étude d’un asservissement:
•Amortissement.
•Erreur de position.
•Rapidité (t est le temps réponse du système).
t
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Régime transitoire du système s’il y a un échelon provoqué.
• Technique d’asservissement moderne.
• Fonction d’appartenance pour la température
μ
1
Très
froide
0.5
moyenne
froide
0
-6
-3
0
3
6
9
12
Température (°C)
• Contrôleur flou
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• Technique d’asservissement moderne.
• Systèmes numériques de contrôle-commande (SNCC)
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