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2.2.1 Production des rayons X Enceinte plombée Le tube à rayons X Ampoule de verre • Tube de Coolidge (Ec~10keV) • Anodes tournantes Anode Filament W Cathode Foyer Faisceau d’électrons Fenêtre Be M Rayons X I L Ka Kb • « Bremstrahlung » • Raies caractéristiques K lc l Le rayonnement synchrotron • 1898 : A. Liénard montre l’existence du « rayonnement synchrotron » • Due à l’accélération B a de particules chargées d’énergie Ee (potentiel de Liénard-Wiechert). • 1947 : F. Elder, R. Langmuir et H. Pollock a e- v 1947 Première observation de lumière synchrotron 70 MeV GE, Schenectady, NY • Brillance et accordabilité • 40 centres de rayonnement synchrotron dans le monde (4 Japon, 9 Europe, 8 USA) • Synchrotron de 3e génération (ESRF, APS, SPring8) 1992 European Synchrotron Radiation Facility ESRF, Grenoble 6 GeV Angle : Brillance et accordabilité Brillance dW Accordabilité Rayonnement blanc Énergie caractéristique (critique) Synchrotron • Aimant de courbure • SOLEIL 1. Tesla • Energie critique 8,5 keV (19,2 keV) • Faisceau pulsé 352 MHz • 416 paquets de 30ps, séparés de 3ns • Éléments d’insertion • N aimants alternés, période L • K = 0.934 L(cm)B(T) • Divergence très faible (mrad), brillance très élevée Vue de dessus Vue de dessus Vue de côté Vue de côté Wiggler Onduleur Ligne de lumière • Diffractomètre • Orienter l’échantillon • Monochromateur • Utilise la loi de Bragg 2dsinq=l pour sélectionner une longueur d’onde SOLEIL 18 lignes de lumière (2009) (25 -> 2012) 3e • Synchrotron génération • 2.75 GeV • Démarrage en 2007 • Diffraction/Diffusion • Absorption (EXAFS,dichroïsme) • Photo-émission • Infra-rouge 2.2.2. Diffusion Thomson (cohérente) Longueur de diffusion de Thomson • Approche classique, fausse, mais résultat correct… • Electron libre diffuse du Compton • Onde incidente plane e’ a • L’électron est soumis à une force : a.e’ 2q a e • Cette charge oscillante crée le champ : 2q p -p e e’ s-s 2q e’ 2q e • En introduisant la longueur de diffusion bth : Section efficace Section efficace de diffusion • Rayon classique de l’électron • Si le rayonnement est polarisé : • Si le rayonnement n’est pas polarisé • Pour un électron « libre » : bth noyau négligeable car mnoyau>> m Diffusion par un atome • Description quantique • H Hamiltonien du système composé de l’onde électromagnétique et l’atome en jauge de Coulomb L’interaction avec le noyau est négligée Où la somme s’effectue sur les n électrons de l’atome HI, Hamiltonien d’interaction • Règle d’or de Fermi • 1er ordre 2e ordre Absorption photo-électrique Diffusion Compton Diffusion Thomson 1er ordre Diffusion résonante 2e ordre Description quantique Facteur de diffusion atomique • Longueur de diffusion atomique re(r) est la densité électronique de l’atome q vecteur de diffusion • Interprétation classique dr=re(r)d3v ki Déphasage entre l’onde 1 et 2 : Df = ki.r- kd.r r 2 kd 1 Onde diffusée est la somme des ondes diffusées par les électrons du volume d3r Amplitude complexe est l’amplitude complexe du vecteur tournant : ki.r A=A1eij1+A2eij2 -wt j2 j1 L‘amplitude de est : ...calcul simplifié Facteur de diffusion f (q) Transformée de Fourier de la densité électronique f (q 0) = Z f (q ) = 0 q = 4p sinq/l Diffusion Compton (incohérente) hkd hq 2q hki piz Conservation p et E pi pd Longueur d’onde Compton -hq • Diffusion du Be Densité d’impulsion électronique Pic Compton 2s 1s D’après Y. Garreau et al. Energie du photon Pic élastique • Modèle oscillateur amorti • Force de rappel • On pose mw02r, force de friction -Kv r=rOe-iwt • Le champ diffusé s’écrit • La longueur de diffusion est modifiée Diffusion anomale-1 Diffusion anomale-2 • Section efficace Si w<<w0 : ~ w4 (diffusion Rayleigh) Si w>>w0 : ~ 1 (diffusion Thomson) • Facteur de diffusion atomique 1-Mesure de l’absorption f ’’Au f’Au 2-Relations Kramers-Kronig Diffusion magnétique Longueur de diffusion magnétique • Effet relativiste Intensité 106-108 fois plus faible M. Brunel, F. de Bergevin, 1972 NiO, 3 jours de pose... Cohérence du rayonnement • Problème • Deux ondes diffusées par deux points distants de r ne peuvent interférer que si le rayonnement incident en O et en r a une relation de phase déterminée. • Énergie de l’onde pas définie... ...ni la direction de propagation Longueur de cohérence longitudinale ~ 1 mm Longueur de cohérence transverse 5-200 mm (onduleur) On définit un domaine de cohérence LL(LT)2
