Emission, détection, propagation, optique des rayons X

Séminaire 3
Emission, détection, propagation,
optique des rayons X
2011
SGM
Auteur : ESNOUF Claude
CLYM
Introduction
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• A modifier ce document, selon les conditions suivantes : Vous devez
indiquer la référence de ce document ainsi que celle de l’ouvrage de
référence :
ESNOUF Claude. Caractérisation microstructurale des matériaux : Analyse par les
rayonnements X et électronique. Lausanne: Presses polytechniques et
universitaires romandes, 2011, 596 p. (METIS Lyon Tech) ISBN : 978-2-88074-884-5.
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2
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Accès aux autres séminaires
1 - Séminaire « Rappels cristallographie 1 »
2 - Séminaire « Rappels cristallographie 2 »
3 - Séminaire « Emission, détection, propagation, optique des rayons X »
4 - Séminaire « Méthode des poudres en DRX »
5 - Séminaire « Méthodes X rasants et mesure des contraintes »
6 - Séminaire « Emission électronique – Conséquence sur la résolution des microscopes »
7 - Séminaire « Diffraction électronique »
8 - Séminaire « Projection stéréographique »
9 - Séminaire « Imagerie CTEM »
10 - Séminaire « HAADF »
11 - Séminaire « HRTEM »
12 - Séminaire « Ptychographie »
13 - Séminaire « EELS »
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3
Séminaires du CLYM
EMISSION, DETECTION,
PROPAGATION, OPTIQUE
des RAYONS X
Ligne de lumière à SOLEIL
Claude ESNOUF - CLYM
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Plan
EMISSION X
Bombardement électronique,
Rayonnement synchrotron
Emission naturelle
Autres sources
DETECTION X
Films - Imaging plates - Compteurs - Scintillateurs - Capteurs photosensibles Diodes dispersives en énergie
PROPAGATION X
Indice et absorption
Application aux filtres
Réflexion totale
OPTIQUE pour RAYONS X
Optique réfractive
Optique diffractive (lentilles de Fresnel)
Optique réflective
Monochromateurs
Fentes de Soller
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EMISSION X
A) Bombardement d’une matière par des particules (le plus souvent des électrons),
B) Accélérer (décélérer) une particule chargée (les synchrotrons),
C) La radioactivité d’éléments.
A) Bombardement par des électrons
A-1) Emission caractéristique : phénomène d’excitation/désexcitation radiative
hn A
eS
e–
e–
eS
M
A
L
K
A
L2
A
Ecin
M1 à M5
hn
L3
hn = EL3 – E M5
L1
Spectre de
raies Ka, Kb,
La, ….
K
eS
hn A
e–
Diagramme d’énergie électronique :
retour énergétique sous réserve de
règles de sélection :
Dn  0
Dl = +1, 1
Dj = +1, 0, 1
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Emission X
Tableau des transitions :
Couches
Etat
V
M IV
n = 3 III
II
I
}l=2 d
}l=1 p
l=0 s
j = 5/2
j = 3/2
j = 3/2
j = 1/2
j = 1/2
}l=1 p
l=0 s
j = 3/2 4
j = 1/2 2 } 8 e–
j = 1/2 2
l=0 s
j = 1/2 2 } 2 e–
b2
III
L
n = 2 II
I a
2
I
K
n=1
b1
l
a2 a1
h b1
b4
b3
a1
Série K
2p1s
Séries LII, LIII
3 s, 3 d  2 p
Série LI
3p2s
2 j +1 2n2
6
4
4 } 18 e–
2
2
Exemple du cuivre (Z = 29) : Etat électronique Cu = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d10
Transition L3-K (Ka1) = 100%
Transition L2-K (Ka2) = 50%
LII (2e-)
LIII (4e-)
(2j+1 magnétons de Bohr mj)
Transition L3-K (Kb2)  15% pour des excitations
électroniques de hautes énergies (typiquement, quelques dizaines de keV).
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Emission X
Longueurs d'onde des principales anticathodes et seuils d'excitation (VK est le potentiel
électrique minimum à donner à un électron primaire pour qu’il ionise le niveau K des atomes).
Anticathodes
Nature
Chrome
Fer
Cobalt
Nickel
Cuivre
Molybdène
Rhodium
Palladium
Argent
Tungstène
Numéro
atomique
24
26
27
28
29
42
45
46
47
74
Seuil
d'excitation
Longueur d'onde (nm)
Ka 2 ; K a 1
0,2294 ; 0,2290
0,1940 ; 0,1936
0,1793 ; 0,1789
0,1662 ; 0,1658
0,1544 : 0,1540
0,07135 ; 0,07093
0,06176 ; 0,06132
0,05898 ; 0,05854
0,05638 ; 0,05594
0,02138 ; 0,02090
Kb
2
0,285
0,1757
0,1621
0,1500
0,1392
0,06323
0,05456
0,05205
0,04970
0,01844
V K (V)
5950
7100
7700
8300
9000
20000
23400
24500
25600
69500
Dans la pratique ?
Enveloppe en plomb
Enceinte en verre
Anticathode (anode)
Filament
+
e-
Fenêtre béryllium ou aluminium
Faisceau X divergent
Tube à rayons X
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Exemples de sources X et leur caractéristiques (données «Rigaku Journal» , 2004)
Puissance du tube
en kW/mm2
Tubes scellés
Anodes tournantes
Tube micro - foyer
Taille du foyer
en mm2
Brillance
en ph/s·mm2/mrad2
2
10 x 1
5,8 107
1,5
8 x 0,4
1,4 10 8
18
10 x 0,5
1,1 10 9
3
2 x 0,2
2,2 10 9
0,0012
0,002 x 0,002
9,2 10 9
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A-2) Emission continue : phénomène de freinage des électrons ou ‘Bremsstrahlung’
Le ralentissement des électrons dans la matière produit une émission radiative
caractérisée par un rayonnement blanc.
Occasionne un fond sur les diffractogrammes ou utile à la méthode de Laue.
Intensité
Faisceau
primaire
Intensité totale
 ZV2
50 kV
40 kV
35 kV
30 kV
25 kV
Electrons diffusés
Eo = 20 keV
20 kV
0,5 m
0,02
l (nm)
0,09
Seuils (hn < eV) ou l > hc/eV
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A-3) Fluorescence : phénomène d’excitation/désexcitation radiative initié par le
faisceau X dans l’échantillon.
La fluorescence se produit si l’énergie
hn des photons du faisceau X est
supérieure à l’énergie de liaison des
électrons des atomes de la cible.
hn
hnB (La1,2)
M
A
L
K
A
eS
K L
B
Autrement dit, une émission Ka de
fluorescence ne se produit que si
l’anticathode est de numéro atomique
plus élevé que l’élément cible.
L’intensité de fluorescence croît
linéairement avec Z.
Elle est importante si les numéros
atomiques sont assez voisins.
hnA (Ka1,2)
NB : La fluorescence est exploitée comme
méthode de dosage des éléments dans une
cible. La méthode XRF est très résolue en
terme de concentration minimum
détectable (de l’ordre du µg/g).
Exemple : Un échantillon de fer (Z = 26)
irradié par un faisceau X émis par du
cuivre (Z = 29)
Beaucoup de fluorescence
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B) Le rayonnement synchrotron
L’électron en accélération rayonne une onde électromagnétique d’amplitude (la
norme du champ électrique) valant :
me re sin
E=γ(
)(
)
e
r
x
O e–
me : masse de l ’électron ; re : rayon de l'électron = 2,82
1015 m ;  : angle (OP, g)
g
y
Onde plane
Emission synchrotronique
v << c
R
Eo
Electron
z

r
2q
P
E
Onde sphérique
vc
R
Trajectoire
Electron
Trajectoire
Cas d’un électron relativiste
Cas d’un électron lent
2a  10-4 rad pour E = 6 GeV
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Le synchrotron (en France, ESRF* à Grenoble et SOLEIL* à Saclay).
- Une cinquantaine dans le monde - les 2 français sont de la 3ème génération,
- Un synchrotron est constitué de :
Accélérateur linéaire (jusqu’à 200 MeV)
Booster (anneau d’accélération - jusqu’à 6 Gev (ESRF), 2,75 GeV (SOLEIL)
Anneau de stockage (injection de paquets d’électrons dans 844 m ou 354 m de
circonférence à une vitesse  c et une période  1 µs)
Aimants de courbure (pour garantir une trajectoire presque circulaire)
Cavités accélératrices (perte d’énergie des paquets d’électrons à cause rayonnement)
Wigglers (imprime une trajectoire oscillante grâce à des champs magnétiques alternés,
d’où une augmentation de la puissance rayonnée d’un facteur 2p (p : nombre de périodes)
ou Onduleurs (wiggler à période d’oscillation courte et interférences, facteur p2)
Lignes de lumière (40 à ESRF ; 24/43 en 2009 à SOLEIL)
Aimant de courbure
Anneau de
stockage
Aimants de
focalisation
Booster
Accélérateur linéaire
100 m
Ligne de
lumière
* ESRF : European Synchrotron Radiation Facility ; SOLEIL : Source Optimisée de Lumière Intermédiaire du LURE.
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Les caractéristiques majeures de ce type de rayonnement sont : la forte brillance et
sa nature ‘blanche’ (rayonnement blanc, d’où la nécessité de monochromatiser)
Valeurs indicatives de la brillance des sources X (documents ESRF et SOLEIL)
Tableau 7.9 Valeurs indicatives de la brillance des sources de rayonnement X
(documents ESRF et SOLEIL).
Installation
Période d’émergence
Brillance en ph/s/mm2/mrad2
Tubes scellés
années 1900
 107
Tubes scellés
années 1960
 108
Tubes à anode tournante
années 1970
 109
Tubes « micro-foyer »
années 1980
 1010
Synchrotron 1ère génération
années 1970
 1011 - 1013
Synchrotron 2ème génération
années 1985
 1016
Synchrotron 3ème génération
Années 1990-2000
 1018
ESRF 1994
ESRF 2000
SOLEIL 2006
Synchrotron 4ème génération
 2 1018
 1020 (hn  10 keV ; RX durs)
 1020 (hn  1 keV ; RX mous)
Années 2010 : Lasers SASE (Self  1021- 1023, en construction
Amplified Spontaneous Emission)  1024- 1026, en projet
NB : Dans le cas du rayonnement synchrotronique, la brillance est évaluée sur un domaine spectral Dl/l de 0,1%.
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C) Emission naturelle
Exemple 1 : L’isotope 55Fe émet des rayons X (étalon des détecteurs X).
Exemple 2 : Robots américains Spirit (juin 2003) et Opportunity (juillet 2003) sont
équipés de sources radioactives au Curium 244 qui produisent des particules a et des
rayons X pour analyser le sol martien (Opération Mars Explorer Rover).
D) Autres sources
- Bombardement par des particules autres que les électrons
: L’installation PIXE (Particle Induced X-ray Emission) au
Laboratoire du Grand Louvre dispose de l’accélérateur AGLAE
(Accélérateur Grand Louvre d’Analyse Elémentaire) qui délivre
jusque sous deux millions de Volts des faisceaux de protons, de
deutons et d’ions hélium (6 MeV), ainsi que des ions plus lourds
(O, N, …).
Analyse par PIXE d’un livre
ancien au Centre de
Recherche et de Restauration
des Musées de France.
- Futures sources de rayons X : émission X par interaction matière/laser
femtoseconde (plasma créé par irradiation laser de cibles métalliques), puis laser X.
- Pulsars (rotation rapide d’un astre dans un champ magnétique).
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DETECTION X
Détecteurs de rayons et principe de fonctionnement :
- Le film photographique : (pour mémoire)
- Les ‘imaging plates’ : supports photostimilables en fluorobromure de baryum dopé à l’europium (grains fins de 5 µm
insérés au sein d’un film polymère, le tout étant déposé sur
un support métallique). Lors de l’exposition aux RX, chaque
grain subit une excitation qui place le fluoro-bromure dans
un état « semi-stable » durable pendant plusieurs heures (en
fait, décroissant lentement sur plusieurs jours).
La lecture est faite par une illumination avec un faisceau laser émettant dans le
rouge qui a pour effet de stimuler la désexcitation du fluoro-bromure qui émet alors un
signal de luminescence bleu. Les « imaging plates » sont réutilisables après une
exposition à la lumière blanche.
La densité de lecture va de 5 à 40 pixels par millimètre.
Ils sont dotés d’une grande dynamique + d’une réponse linéaire.
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- Les compteurs à gaz : compteur Geiger-Muller et compteur proportionnel.
Produire une avalanche dans une
enceinte contenant un gaz
(mélange de gaz rares (Ar, Xe) avec
 10% de gaz ionisable comme CH4,
CO2, …).
Dans le cas du compteur proportionnel, l’avalanche est contrôlée ; elle produit un un
nombre reproductible de charges électroniques, d’où une mesure du courant
(proportionnel au flux de photons X initiateurs).
Très utilisés en diffractométrie X.
Avec le compteur Geiger, le nombre de coups est la source de la mesure.
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- Le scintillateur : le même que le détecteur d’électrons secondaires d’un MEB
(détecteur d’Everhart-Thornley).
Substance Electrons
fluorescente
HT
Signal
électrique de
sortie
hn
Rayon X
Dynodes
Grille
Conduit de
lumière
HT
Photomultiplicateur
+150 V
- Le capteurs photo-sensibles :bénéficier de l’effet photoélectrique pour libérer des
électrons au niveau d’un photosite.
Mais ceci à partir d’un rayonnement lumineux ! D’où le couplage avec un scintillateur et
un conduit optique par fibres.
Il existe 2 types de photosites :
Refroidissement
par effet Peltier
• CMOS (Complementary metal
oxide semi-conductor)
= photodiode + amplification intégrées.
• CCD (Charge-Coupled Device)
= piégeage de paires e-/trou
dans un puits et transfert en fin
d’exposition.
Scintillateur Fenêtre de
béryllium
Vers
enregistrement
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Fibre
optiqu
e
Vide
18
Les CCD (suite) : Ils peuvent être de grande taille (exemple, le Q315 dont la
taille du photosite est de 14 µm)
détecteur 2D (carte)
Caractéristiques du détecteur Q315 mis sur le marché en 2005 par la compagnie américaine ADSC
(Area Detector Systems Corporation).
Nombre de
cartes
assemblées
Surface
(mm)
Nombrede
pixels
Taille du
pixel
N bre maxi
d’électrons
par puits
Température
Bruit
(e/pixel/s)
3x3
315 x 315
6144 x 6144
51 x 51
270 000
- 45°C
0,015
- Le compteur à fil (MWPC pour Multi Wire Proportional Counter) : catalogué aussi
comme compteur à gaz, il est composé d’une série de fils parallèles dans un même plan et
plongés dans un gaz (mélange d’argon, de xénon et de gaz carbonique) qui s’ionise au
passage d’un photon X. Les fils étant polarisés, l’ionisation est source d’une impulsion
électrique qui, cumulée dans le temps, donne l’intensité X.
détecteur linéaire ou 2D.
Fenêtre (Be)
 10 mm
Anodes (  10 µm)
Cathode en cuivre
 1 mm
 0,5 mm
Diamètre 200 mm)
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- Les diodes dispersives en énergie : Abondamment utilisées en spectroscopie X (EDS)
• Le principe : Créer des porteurs
électrons/trous le long de la trajectoire du RX
dans un semi-conducteur Si-i et les collecter
dans une diode p-n polarisée en inverse.
Dans Si, il faut 3,6 eV pour créer une paire,
soit pour un photon Cu-Ka (8 keV) : 2 x 1,6
10-19 x 8000/3,6 = 7 10-16 Cb.
Si la collection se fait en 1µs, ICu-Ka = 0,7 nA.
Dopage n
Rayons X
Fenêtre Be
Zone n : Lithium - Zone p : Bore
– HV
Dépôt d’or
Si - zone
intrinsèque
Doigt
froid
FET
Dopage p
•
Les contraintes :
- Nécessité de refroidir la diode (sinon trop de bruit et diffusion du Li puis
destruction immédiate),
- En conséquence, nécessité de garder un vide poussé dans la diode Si(Li) (getter ou
pompe ionique qui ne doit jamais être arrêtée),
•
Les avantages :
- En rangeant les courants dans des canaux d’énergie, on obtient le spectre X. Il suffit
de choisir une fenêtre en énergie pour acquérir le diffractogramme filtré.
20
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Les diodes dispersives en énergie : 2 variantes
1 - Le détecteur SDD (pour Silicon Drift Deflector)
Diode p-i-n sans dopant Lithium (refroidissement modéré à -20, -30°C) ; élaborée en
utilisant la technologie de l’intégration (microélectronique) - le FET sur la plaquette de
silicium).
{
FET
DGS
Anode
1er anneau
Trajet des électrons
n
Arrière
VIR
VOR
e trous
–
p
Varrière
•
Un détecteur performant :
Module SDD-VITUS de Ketek GmbH
Vitesse d’acquisition jusqu’à 500 000 cps,
Surface active : de 7 à 100 mm2,
Résolution en énergie de 125 eV (à 100 000 cps et seuil K du Mn).
21
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2 - Les détecteurs linéaires à diode pour diffraction X (LYNXEYE)
Diode p-i-n avec une résolution énergique moyenne (DE  300-350 eV) possédant 192
bandes (équivalent à 192 détecteurs rectilignes).
Spectre d’émission
du Cu
SiO2
(Kb) à 8,90 keV
Photon X
(Ka) à 8,05 keV
Vers l’électronique
Substrat type n
Zone type p
Un détecteur rapide
Collection simultanée sur 4° (en 2q), d’où
acquisition  200 fois plus rapide.
Surface active : 14 x 16 mm2, soit une
résolution spatiale de : 14/192 = 75 µm.
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PROPAGATION X
RX = Onde électromagnétique (l  0,15 nm ; n = c/l  2 1018 Hz).
Notion d’indice n = c/v, qui s’écrit sous la forme* : n = 1  d  ib
Le terme d est très faible, les RX sont très peu réfractés (problème des optiques).
Le terme ib mesure l’absorption et est relié au coefficient d’absorption  par :
b = l/4p. Il est donc soumis à des discontinuités régies par la loi de Moseley.
d, b
101
I = Io exp(-µz) = Io exp(-µ/r rz)
d
b
102
µ : cœff. linéaire
µ/r : cœff. massique
103
104
105
dz
• Loi d’absorption :
Cu-Ka
106
Energie (eV)
100
Io
z I
I + dI
z
• Seuils d’absorption :
Dans
Si3N4
107
dI/I = - µ dz
1000
10000
Seuils L du Si
Seuil Ka du Si
Seuil Ka du N
se situent à des longueurs d’onde
données par : λ(Z-σ)2 = Cte
Exemple : Emetteur Cu (Z = 29 ; l = 0,154 nm)
Absorbeur Al (Z = 13) : µ/r = 48,6 cm2/g
Absorbeur Fe (Z = 26) : µ/r = 308 cm2/g
Absorbeur Co (Z = 27) : µ/r = 313 cm2/g
Absorbeur Ni (Z = 28) : µ/r = 45,7 cm2/g
Absorbeur Cu (Z = 29) : µ/r = 52,9 cm2/g
* Un site utile : www.cxro.lbl.gov/optical_constants/index.html)
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Pour I/Io = 10%
(2z/sinq = 88 µm)
(2z/sinq = 4,8 µm)
q
z
23
• Application aux filtres :
Exemple du couple Mo/Zr : Le résultat est une absorption sélective par Zr de Kb par
rapport à Ka du Mo.
µ/r cm2/g
LI
1000
Emetteur
Mo
}
Kb
Zr
LII
LIII
Ka
Anticathodes et leurs filtres d'isolement des
radiations Ka pour IKa/IKb = 600.
100
10
0,02
K
Anticathode
l (nm)
0,1
1
Mo
Cu
Ni
Co
Fe
Cr
Filtre
Zr
Ni
Co
Fe
Mn
V
Epaisseur (mm)
0,108
0,021
0,018
0,018
0,016
0,016
Taux de transmission
pour Ka1
0,31
0,40
0,42
0,44
0,46
0,50
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• Réflexion totale des RX : Conséquence de n < 1.
i
q
Existence d’un angle critique de réflexion totale :
r
Sin i = n sinr (r > i)
Angle critique si r = p/2, i = ic ou q = qc = p/2 - ic
, soit : θc  2δ
Par exemple, avec le rayonnement émis par une anode de cuivre (l = 0,154 nm) et pour un milieu tel que
TiO2, l’angle critique vaut : qc = 0,44°.
Se pose alors la notion de la profondeur de pénétration z1/e (hors absorption).
Notions utiles à la méthode GIXRD pour
‘ Grazing Incidence X-Ray Diffraction ’ et
pour la mise au point d’optiques pour RX.
z1/e (nm)
1000
E = 8 keV
100
Ondes
évanescentes
10
1
Réflexion
partielle
q/qc
01 0
0,5
0.5
z1/e(θi ) = hc
4πE
11
1,5
1.5
22
2
(θi 2 -θc2 )2 + 4β2 -(θi2 -θc2 )
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OPTIQUE X
4 possibilités : Optique réfractive - Optique diffractive - Optique réflective Optique monochromatisante.
A) Optique réfractive
Malgré l’indice proche de 1, il est possible, par association de plusieurs lentilles, de
réussir à focaliser des RX. Prenons l’exemple d’une lentille biconcave réalisée par usinage
d’un trou de 1 mm de diamètre dans un bloc métallique. La distance focale de cette lentille
est voisine de 25 m (d  105 dans l’aluminium pour un photon Ka du cuivre de 8 keV).
Des lentilles réfractives sont à l’étude en incluant des bulles d’air dans un capillaire
rempli d’un liquide adhésif (Ex. : 102 microlentilles focalisent les RX sur 5x19 µm2 un
faisceau de taille 0,4x1,7 mm2 au synchrotron, avec une transmission de 30%).
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B) Optique diffractive
Utiliser la cohérence des ondes et le phénomène de diffraction par un réseau zoné.
(Voir cours d’optique
physique).
Le pouvoir séparateur
théorique est : dLF =
1,22 D RN/k
1 µm
D RN = largeur de la
dernière zone  20 nm)
k = ordre (impair) du
réseau.
Faisceau occulté
Condenseur (lentille de FRESNEL de
grande ouverture numérique)
Lentille de Fresnel
Objet
Objectif (lentille de FRESNEL de
haute résolution)
Il existe de vrais microscopes X en sortie des lignes de
lumière de certains synchrotrons (ESRF, SOLEIL)
(résolution attendue 5 nm)
Anneau
de phase
Détecteur CCD
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C) Optique réflective
Utiliser la propriété de la réflexion pour focaliser un faisceau divergent.
A
B
a
Réflexion sur surface courbe
Faisceau
doublement
divergent
2a
S
Miroirs courbes croisés
a
Focalisation 1D
Montage de Kirkpatrick-Baez
(focalisation 2D)
Cercle de
focalisation
Ex : Ligne ID19 de l ’ESRF en 2005
: taille de faisceau = 80 nm
S’
Méthode de l’arc capable
Miroir de BRAGG-FRESNEL
Faisceau X incident
Miroir ellipsoïdal ou parabolique (miroir de Göbel)
Faisceau focalisé
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Optique mono-capillaire :
Optique poly-capillaire (lentille Kumakhov)
Utiliser la réflexion totale
Microcanaux mis en forme pour former des lentilles
focalisantes ou des semi-lentilles (faisceau sortant
parallèle)
Simple réflexion
Multiples réflexions
Semi-lentille capillaire
S’
S
Lentille capillaire focalisante
(micro-foyer pour DRX ou XRF)
Echantillon
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D) Monochromateur et Optique multi-couche
Principe : Utiliser la diffraction (réflexion) de Bragg par un cristal ou un multicouche.
C2
Matériaux très différents (Ex.
: W/C)
Cercle de Rowland
C1
S
Multicouche (pour spectroscopie
WDX ou synchrotron à basse
énergie - Miroirs de Bragg)
S'
Monocristal de graphite
Monochromateur pour DRX = Montage de Johan
(simple courbure) ou de Johansson (courbure + usinage
cylindrique)
Exemple : Anode Cuivre + Monochromateur Graphite
(0002) : q = 13°28 ’
Monochromateur avant ou monochromateur arrière (filtrage de la fluorescence)
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E) Fente de Soller (collimateur)
Utilisées pour limiter la divergence des faisceaux = jeu de lames de cuivre qui absorbent
les rayons divergents.
Le faisceau du tube et l’entrée du détecteur sont rectangulaires (pour une augmentation
de l’intensité), d’où une divergence transversale qui entraîne une distorsion des pics (double
correction avant et arrière).
Tube X
Fentes de Soller avant
Fentes de Soller arrière
Fente
Détecteur
Echantillon
Echantillon
Faisceau X
incident
Détecteur
Détecteur
Cônes de
diffraction
Fente d’entrée
ou fenêtre du
détecteur
Cône de diffraction 2q.
Cône de diffraction 2q.
Sans fentes de Soller arrière
Avec fentes de Soller arrière
FIN de cette partie
Séminaire suivant : « Méthode
des poudres en DRX »
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