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ENERGIE
ELECTROSTATIQUE

Le travail élémentaire de la force électrostatique pour le déplacement MM ’
E
M
q>0
F
M’
dl
)V.q(d
d.FdW 
d.E.q
dl).Vgrad(q 
dV.q
)V.q(d 
On pose
Epot énergie potentielle électrostatique
de la charge q dans le champ E
Soit une charge ponctuelle q>0 placée en un point M
E.qF 
VgradE 
dVdl.Vgrad 
Soit le déplacement élémentaire MM ’
Le point d ’application de la force se déplace: la force « travaille »
Epot =
q.V
La particule subit une force
E.qF  
Il existe en ce point M un champ E

Le travail de A à B de la force électrostatique
B
A
eBA dW)F(W
pot
B
A
Ed
pot
B
A
Ed
Le travail élémentaire de la force électrostatique
Le travail de la force électrique est
égale à la diminution de l ’énergie potentielle électrique
indépendant du chemin suivi ; il ne dépend que du point de départ et d ’arrivée.
On dit que la force électrique est conservative
= -(Epot(B) -Epot (A))
Le potentiel électrique V en un point est défini comme l’énergie potentielle d’une
charge unité (q=1) placée en ce point.
dW= -
dEpot
V= Epot /
q
Commentaires
q=1
Epot =
q.V
Epot énergie potentielle électrostatique de la charge
q
WAB(Félec)= Epot(A) -Epot (B)

210
2
1r..4 q
q(
2
1
A1
q1
La charge q1crée en A2 le potentiel
Système de charges
ponctuelles
120
1
2r..4 q
V
22 V.q
q2acquiert l’énergie potentielle
Epot représente l’énergie potentielle électrique du système des deux charges
11Vq(
2
1
Le facteur ½ provient du fait que l’interaction des charges est prise en compte
deux fois selon que l’on se place du point de vue de q1ou de celui de q2.
120
21 r..4 q.q
(
r12 = A1A2
A2
)
r..4 q
q
120
1
2
V1V2
q2
On amène en A1depuis l ’infini une charge q1
Il faut fournir un travail puisque en A2existe le champ créé par q1
On amène en A2depuis l ’infini une charge q2
Il n ’est pas nécessaire de fournir un travail puisque absence de champ
2
q
120
1r..4 q
120
21 r..4 q.q
2
1
r21
)Vq 22
)
r..4 q.q
120
21
Epot
Epot
Potentiel crée
par q2en A1
Potentiel crée
par q1en A2

Généralisation
avec Vile potentiel créé en Aipar toutes les autres charges
Pour un ensemble de charges q1, q2, q3, … qn,
placées aux points A1, A2, A3, … An,
l’énergie potentielle électrique totale du système est
n
iii V.q 1
2
1
E
Ep
ot