Cours_de_restructuration1.pps - Etud.insa
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-Comment faire la distinction entre image réelle et virtuelle ? -Pourrait-on parler des dioptres sphériques? et du stigmatisme? - Revoir les méthodes de détermination de la position et de la taille d'une image donnée par une lentille, ou un miroir sphérique (je pense particulièrement au cas du télescope dans l'exercice du poly) avec les notions de diamètre/rayon apparent, les différentes relations (newton, conjugaison). - Revoir les outils de caractérisation des systèmes optiques, vergence, grossissement, grandissement. - Une question enfin sur l'évaluation d'optique écrite. Est-il nécessaire d'avoir beaucoup de connaissances supplémentaires par rapport aux APP, ou est-ce que l'interrogation restera relativement "basique" ? 1ère année APP Optique cours de restructuration Quels sont les rapports entre toutes les relations de conjugaison, que ce soit pour les miroirs, les dioptres sphériques ou les lentilles? Comment se fait il que le foyer image et le foyer objet pour un miroir soient confondus ? Pourriez vous nous faire une construction avec plusieurs dioptres, qui nous permettrait de faire l'image d'un objet réel par un dioptre qui donnerait une image virtuelle. Puis considérer cette image comme un objet virtuel et faire son image par le second dioptre ? Pourriez vous nous présenter un "exercice-type" d'optique pour savoir quel niveau et quelle maitrise on doit atteindre? 1ère année APP Optique cours de restructuration F’2 F2 C2 A A’ Si on place un deuxième dioptre à droite du premier, A’ sera forcément un objet REEL pour ce dioptre 1ère année APP Optique cours de restructuration Stigmatisme Conditions de Gauss Représentation d’une surface sphérique dans les conditions de Gauss Objets, images Miroirs sphériques Dioptres sphériques Lentilles minces Objet à l’infini 1ère année APP Optique cours de restructuration STIGMATISME RIGOUREUX Tous les rayons issus d’un point objet se coupent au même point appelé image A’ A Exemple : miroir plan, miroir parabolique pour un objet à l’infini ou au foyer A A’ 1ère année APP Optique cours de restructuration MIROIR PARABOLIQUE Exemples Objet à l’infini : Antenne satellite Objet au foyer : phare de voiture 1ère année APP Optique cours de restructuration STIGMATISME APPROCHE Les rayons issus du point objet A se coupent « presque » au même point. On obtient une tache que l’on peut considérer comme ponctuelle. A 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin CONDITIONS DE GAUSS Rayons paraxiaux : proches de l’axe et peu inclinés par rapport à l’axe Donc angles d’incidence petits sini#i #tani 1ère année APP Optique cours de restructuration MIROIR SPHERIQUE 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin SURFACE SPHERIQUE DANS LES CONDITIONS DE GAUSS Zone à utiliser pour être dans les conditions de Gauss C 1ère année APP Optique cours de restructuration SURFACE SPHERIQUE DANS LES CONDITIONS DE GAUSS C 1ère année APP Optique cours de restructuration SURFACE SPHERIQUE DANS LES CONDITIONS DE GAUSS C 1ère année APP Optique cours de restructuration SURFACE SPHERIQUE DANS LES CONDITIONS DE GAUSS C 1ère année APP Optique cours de restructuration SURFACE SPHERIQUE DANS LES CONDITIONS DE GAUSS C 1ère année APP Optique cours de restructuration SURFACE SPHERIQUE DANS LES CONDITIONS DE GAUSS n i’ i C n’<n Exemple : dioptre sphérique 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin OBJETS IMAGES A A’ A Objet réel Image réelle A’ Objet réel Image virtuelle A A’ Objet virtuel Image réelle 1ère année APP Optique cours de restructuration OBJETS IMAGES S1 A S2 S3 A2 A1 A3 A : objet réel pour S1 A1 : image virtuelle pour S1, objet réel pour S2 A2 : image réelle pour S2, objet virtuel pour S3 A3 : image réelle pour S3 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin MIROIRS SPHERIQUES C F S F Convexe Concave S Formule de conjugaison 1 1 2 SA' SA SC 1ère année APP Optique cours de restructuration C CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B F C B’ 1ère année APP Optique cours de restructuration CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B F C B’ 1ère année APP Optique cours de restructuration CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B1 B3 B3 A1 A2 F B4 A4 B5 C 1ère année APP Optique cours de restructuration A5 CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B4 B3 A1 A2 A’1 F B’5 B5 C B’4 1ère année APP Optique cours de restructuration CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B3 A1 A’2 A2 F B4 B5 C 1ère année APP Optique cours de restructuration CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B’3 B4 B3 A1 A’2 A2 A’1 F B’5 B5 C B’3 1ère année APP Optique cours de restructuration CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B4 B3 A1 A2 A’1 F B’5 B5 C B’4 1ère année APP Optique cours de restructuration CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B4 B3 A1 A2 A’1 F B’5 B5 C 1ère année APP Optique cours de restructuration CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B4 B3 A1 A’2 A2 A’1 F B’5 B5 C B’4 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin DIOPTRE SPHERIQUE Surface sphérique séparant deux milieux d’indices différents. C : centre de la sphère. S : sommet du dioptre Stigmatisme approché dans les conditions de Gauss n’ n C S 1ère année APP Optique cours de restructuration REPRESENTATION DU DIOPTRE SPHERIQUE DANS L’APPROXIMATION DE GAUSS C 1ère année APP Optique cours de restructuration DIOPTRE SPHERIQUE Formule de conjugaison : n' n n'n SA' SA SC Attention au sens de la lumière! n : 1er milieu, n’ : 2ème milieu • Formule du grandissement : A' B' n SA' T AB n ' SA 1ère année APP Optique cours de restructuration DIOPTRE SPHERIQUE Il existe d’autres formule de conjugaison : Origine aux foyers : formule de Newton I B A’ A S F C F’ J Thales FA F 'A ' f f ' Origine au centre 1ère année APP Optique cours de restructuration B’ DIOPTRE SPHERIQUE • Distances focales : SF' n' SC f ' n'n SF n SC f n n' • Convergent : SF’>0 n’>n et SC>0 ou n’<n et SC<0 n’ n C S Un dioptre est convergent si C est dans le milieu d’indice le plus grand 1ère année APP Optique cours de restructuration DIOPTRE SPHERIQUE Sens de la lumière n’= n2 (<n1) n = n1 B A’ A F C S F’ Attention : grandissements inverses ! Sens de la lumière n’= n1 n = n2 (<n1) A’ B’ F’ C S F 1ère année APP Optique cours de restructuration B’ B A DIOPTRE SPHERIQUE n n’ n B F’11 F’2 A F1 F2 C2 C1 A11 B’ B11 n’ n A’ F2 C2 B’ F’2 A1 B1 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin LENTILLES MINCES O O F F’ F’ Divergente Convergente • Formule de conjugaison : F 1 1 1 1 1 1 n 1 OA' OA S C S C OF ' OF 2 2 1 1 B • Grandissement : A ' B ' OA ' AB OA F’ A F A’ O B’ 1ère année APP Optique cours de restructuration LENTILLE DIVERGENTE Sens de la lumière A1’ A4’ A3’ A1 A4 F’ A2’ O A2 F 1ère année APP Optique cours de restructuration A3 CONSTRUCTION D’UN RAYON QUELCONQUE F’ F O Convergente F’ O F Divergente 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin Relation de conjugaison I A i a w a’ S C •Snell-Descartes : n . i = n’ . i’ i’ n n' •On cherche w : w = a – i = a’ – i’ Donc n (a – w) = n’ (a’ – w) h h h h n n' AS CS A' S CS Finalement : n' SA' n n'n SA SC 1ère année APP Optique cours de restructuration A’ Objet à l’infini B1 A B2 Diamètre apparent 1ère année APP Optique cours de restructuration Objet à l’infini Plan focal image B’2 a F’ B’1 Diamètre apparent 2a 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin CHOIX DE L’OBJECTIF 10m>>135mm Objet à 10m image au foyer image F’1 A’1 AB à l’infini B’1 Image à 10m objet au foyer objet B2 B F’2 A’2 B’2 1 A1 F1 A2 F2 B’1 B’2 1ère année APP Optique cours de restructuration à l’infini Exercice r1 > i 1 i1 A’ A C1 n n1 > n1’ : dioptre convergent 1ère année APP Optique cours de restructuration n' Exercice i2 C2 A’ r2 < i 2 A n n2 < n2’ : dioptre divergent 1ère année APP Optique cours de restructuration n' Exercice Le centre peut-il être entre A et A’ ? A’ C A n IMPOSSIBLE ! 1ère année APP Optique cours de restructuration n'
