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-Distance algébrique ?
-Stigmatisme?
-Comment faire la distinction entre image réelle et virtuelle ?
-Définition des foyers ?
-Dioptres sphériques : convergent ? Divergent ? Position des foyers?
- Revoir les méthodes de détermination de la position et de la taille d'une
image donnée par une lentille, ou un miroir sphérique avec les notions de
diamètre/rayon apparent, les différentes relations (newton, conjugaison).
- Revoir les outils de caractérisation des systèmes optiques, vergence,
grossissement, grandissement.
1ère année APP Optique cours de restructuration

Quels sont les rapports entre toutes les
relations de conjugaison, que ce soit pour les
miroirs, les dioptres sphériques ou les
lentilles?
 Pourriez vous nous faire une construction
avec plusieurs dioptres, qui nous permettrait
de faire l'image d'un objet réel par un dioptre
qui donnerait une image virtuelle. Puis
considérer cette image comme un objet
virtuel et faire son image par le second
dioptre ?
1ère année APP Optique cours de restructuration

Stigmatisme
 Conditions de Gauss
 Représentation d’une surface sphérique
dans les conditions de Gauss
 Objets, images
 Foyers
 Miroirs sphériques
 Dioptres sphériques
 Lentilles minces
 Objet à l’infini
1ère année APP Optique cours de restructuration
STIGMATISME RIGOUREUX

Tous les rayons issus d’un point objet se coupent
au même point appelé image
A’
A

Exemple : miroir plan, miroir parabolique pour un
objet à l’infini ou au foyer
A
A’
1ère année APP Optique cours de restructuration
MIROIR PARABOLIQUE
Exemples
Objet à l’infini : Antenne satellite
Objet au foyer : phare de voiture
1ère année APP Optique cours de restructuration
STIGMATISME APPROCHE
Les rayons issus du point objet A se coupent « presque »
au même point. On obtient une tache que l’on peut
considérer comme ponctuelle.
A
1ère année APP Optique cours de restructuration
Fin
CONDITIONS DE GAUSS
Rayons paraxiaux : proches de l’axe et peu
inclinés par rapport à l’axe
 Donc angles d’incidence petits sini#i #tani

1ère année APP Optique cours de restructuration
MIROIR SPHERIQUE
1ère année APP Optique cours de restructuration
Fin
SURFACE SPHERIQUE DANS LES
CONDITIONS DE GAUSS
Zone à utiliser pour
être dans les
conditions de
Gauss
C
1ère année APP Optique cours de restructuration
SURFACE SPHERIQUE DANS LES
CONDITIONS DE GAUSS
C
1ère année APP Optique cours de restructuration
SURFACE SPHERIQUE DANS LES
CONDITIONS DE GAUSS
C
1ère année APP Optique cours de restructuration
SURFACE SPHERIQUE DANS LES
CONDITIONS DE GAUSS
C
1ère année APP Optique cours de restructuration
SURFACE SPHERIQUE DANS LES
CONDITIONS DE GAUSS
C
1ère année APP Optique cours de restructuration
SURFACE SPHERIQUE DANS LES
CONDITIONS DE GAUSS
n
i’
i
C
n’<n
Exemple : dioptre sphérique
1ère année APP Optique cours de restructuration
Fin
OBJETS IMAGES
A
A’
A
Objet réel Image réelle
A’
Objet réel Image virtuelle
A
A’
Objet virtuel Image réelle
1ère année APP Optique cours de restructuration
OBJETS IMAGES
S1
A
S2
S3
A2
A1
A3
A : objet réel pour S1
A1 : image virtuelle pour S1, objet réel pour S2
A2 : image réelle pour S2, objet virtuel pour S3
A3 : image réelle pour S3
1ère année APP Optique cours de restructuration
Fin
FOYERS

Objet à l’infini sur l’axeimage au foyer image F’
F’
Système convergentF’ réel

F’
Système divergentF’ virtuel
Image à l’infini sur l’axeobjet au foyer objet F
F
F
Système convergentF réel
Système divergentF virtuel
1ère année APP Optique cours de restructuration
Détermination des images

Formules de conjugaison avec origine au
sommet
 Constructions géométriques
 Formule de Newton FA.F’A’=f.f’
La formule de Newton est valable pour les lentilles, les
miroirs et les dioptres sphériques
1ère année APP Optique cours de restructuration
MIROIRS SPHERIQUES
C
F
S
F
Convexe
Concave

S
Formule de conjugaison
1
1
2


SA' SA SC
1ère année APP Optique cours de restructuration
C
CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR
SPHERIQUE CONVEXE
B
F
C
B’
1ère année APP Optique cours de restructuration
CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR
SPHERIQUE CONVEXE
B
F
C
B’
1ère année APP Optique cours de restructuration
CONSTRUCTION GEOMETRIQUE
POUR UN MIROIR SPHERIQUE
CONVEXE
B1
B3
B3
A1
A2
F
B4
A4
B5
C
1ère année APP Optique cours de restructuration
A5
CONSTRUCTION GEOMETRIQUE
POUR UN MIROIR SPHERIQUE
CONVEXE
B4
B3
A1
A2 A’1
F
B’5
B5
C
B’4
1ère année APP Optique cours de restructuration
CONSTRUCTION GEOMETRIQUE
POUR UN MIROIR SPHERIQUE
CONVEXE
B3
A1
A’2
A2
F
B4
B5
C
1ère année APP Optique cours de restructuration
CONSTRUCTION GEOMETRIQUE
POUR UN MIROIR SPHERIQUE
CONVEXE
B’3
B4
B3
A1
A’2
A2 A’1
F
B’5
B5
C
B’3
1ère année APP Optique cours de restructuration
CONSTRUCTION GEOMETRIQUE
POUR UN MIROIR SPHERIQUE
CONVEXE
B4
B3
A1
A2 A’1
F
B’5
B5
C
B’4
1ère année APP Optique cours de restructuration
CONSTRUCTION GEOMETRIQUE
POUR UN MIROIR SPHERIQUE
CONVEXE
B4
B3
A1
A2 A’1
F
B’5
B5
C
1ère année APP Optique cours de restructuration
CONSTRUCTION GEOMETRIQUE
POUR UN MIROIR SPHERIQUE
CONVEXE
B4
B3
A1
A’2
A2 A’1
F
B’5
B5
C
B’4
1ère année APP Optique cours de restructuration
Fin
DIOPTRE SPHERIQUE
Surface sphérique séparant deux milieux d’indices
différents. C : centre de la sphère. S : sommet du
dioptre
 Stigmatisme approché dans les conditions de
Gauss

n’
n
C
S
1ère année APP Optique cours de restructuration
REPRESENTATION DU DIOPTRE
SPHERIQUE DANS L’APPROXIMATION
DE GAUSS
C
1ère année APP Optique cours de restructuration
DIOPTRE SPHERIQUE

Formule de conjugaison :
n'
n
n'n


SA' SA SC
Attention au sens de la lumière!
n : 1er milieu, n’ : 2ème milieu
• Formule du grandissement :
A' B' n SA'

 T
AB n ' SA
1ère année APP Optique cours de restructuration
DIOPTRE SPHERIQUE
Il existe d’autres formule de conjugaison :
 Origine aux foyers : formule de Newton
I
B
A’
A
S
F
C
F’
J
Thales
FA F 'A ' f f '
 Origine au centre
1ère année APP Optique cours de restructuration
B’
DIOPTRE SPHERIQUE
• Distances focales :
SF' 
n'
SC  f '
n'n
SF 
n
SC  f
n  n'
• Convergent : SF’>0
n’>n et SC>0 ou n’<n et SC<0
n’
n
C
S
Un dioptre est convergent si C est dans le
milieu d’indice le plus grand
1ère année APP Optique cours de restructuration
F’2
F2
C2
A A’
1ère année APP Optique cours de restructuration
DIOPTRE SPHERIQUE
Sens de la lumière
n’= n2 (<n1)
n = n1
B
A’
A
F
C
S
F’
Attention : grandissements inverses !
Sens de la lumière
n’= n1
n = n2 (<n1)
A’
B’
F’
C
S
F
1ère année APP Optique cours de restructuration
B’
B
A
DIOPTRE SPHERIQUE
n
n’
n
B
F’11 F’2
A
F1
F2
C2 C1
A11
B’
B11
n’
n
A’
F2
C2
B’
F’2
A1
B1
1ère année APP Optique cours de restructuration
Fin
LENTILLES MINCES
O
O
F
F’
F’
Divergente
Convergente
• Formule de conjugaison :
F
 1
1
1
1 
1
1

 n  1 





OA' OA
S
C
S
C
OF '
OF
2 2
 1 1
B
• Grandissement :
A ' B ' OA '

AB
OA
F’
A
F
A’
O
B’
1ère année APP Optique cours de restructuration
LENTILLE DIVERGENTE
Sens de la lumière
A1’ A4’
A3’
A1
A4
F’
A2’
O
A2
F
1ère année APP Optique cours de restructuration
A3
CONSTRUCTION D’UN RAYON QUELCONQUE
F’
F
O
Convergente
F’
O
F
Divergente
1ère année APP Optique cours de restructuration
Fin
Relation de conjugaison
I
A
i
a
w
a’
S
C
•Snell-Descartes : n . i = n’ . i’
i’
n
n'
•On cherche w :
w = a – i = a’ – i’
Donc
n (a – w) = n’ (a’ – w)
h 
h 
 h
 h
n


  n' 

 AS CS 
 A' S CS 
Finalement :
n'
SA'

n
n'n

SA SC
1ère année APP Optique cours de restructuration
A’
Objet à l’infini
B1
A
B2
Diamètre
apparent
1ère année APP Optique cours de restructuration
Objet à l’infini
Plan focal
image
B’2
a
F’
B’1

Diamètre apparent 2a
1ère année APP Optique cours de restructuration
Fin
CHOIX DE L’OBJECTIF
10m>>135mm
Objet à 10m image au foyer image
F’1
A’1
AB à
l’infini
B’1
Image à 10m objet au foyer objet
B2
B
F’2
A’2
B’2
1
A1
F1
A2
F2
B’1
B’2
1ère année APP Optique cours de restructuration
à l’infini
Exercice
r1 > i 1
i1
A’
A
C1
n
n1 > n1’ : dioptre convergent
1ère année APP Optique cours de restructuration
n'
Exercice
i2
C2
A’
r2 < i 2
A
n
n2 < n2’ : dioptre divergent
1ère année APP Optique cours de restructuration
n'
Exercice
Le centre peut-il être
entre A et A’ ?
A’
C
A
n
IMPOSSIBLE !
1ère année APP Optique cours de restructuration
n'