programme de colles de la semaine 22 (du 3 au 7
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PC 2016-2017 Programme de colles Semaine 22 (du 3 au 7 avril 2017) 1 1.1 Physique des ondes Mécanique quantique Compétences normaliser une fonction d'onde, faire le lien qualitatif avec la notion d'orbitale en chimie ; relier la superposition de fonctions d'ondes à la description d'une expérience d'interférences entre particules. utiliser l'équation de Schrödinger fournie ; identier les états stationnaires aux états d'énergie xée ; Et établir et utiliser la relation : Ψ(x, t) = ϕ(x) exp(−i ) et l'associer à la relation de Planck~ Einstein ; distinguer l'onde associée à un état stationnaire en mécanique quantique d'une onde stationnaire au sens usuel de la physique des ondes. utiliser l'équation de Schrödinger pour la partie spatiale ϕ(x) ; en exploitant l'expression classique de l'énergie de la particule libre, associer la relation de dispersion obtenue et la relation de de Broglie ; identier vitesse de groupe et vitesse de la particule ; faire le lien avec l'inégalité de Heisenberg spatiale ; utiliser l'expression admise du courant de probabilité et l'interpréter comme un vecteur densité de courant (densité × vitesse). établir les expressions des énergies des états stationnaires pour le puits inni ; faire l'analogie avec la recherche des pulsations propres d'une corde vibrante xée en ses deux extrémités ; retrouver qualitativement l'énergie minimale à partir de l'inégalité de Heisenberg spatiale ; associer le connement d'une particule quantique à une augmentation de l'énergie. cinétique. mettre en place les éléments du modèle : forme des fonctions d'onde dans les diérents domaines ; dϕ utiliser les conditions aux limites admises : continuité de ϕ et ; dx associer la quantication de l'énergie au caractère lié de la particule ; mener une discussion graphique pour montrer la quantication de l'énergie et déterminer le nombre d'états liés ; interpréter qualitativement, à partir de l'inégalité de Heisenberg spatiale, l'abaissement des niveaux d'énergie par rapport au puits de profondeur innie. associer l'existence d'une probabilité de traverser une barrière de potentiel et l'existence de deux ondes évanescentes dans la zone classiquement interdite ; exprimer le coecient de transmission comme un rapport de courants de probabilités. expliquer le rôle de l'eet tunnel dans la radioactivité alpha ; pour la microscopie à eet tunnel, expliquer la sensibilité à la distance de cette méthode d'observation des surfaces. exploiter les diagrammes d'énergie et faire le lien avec la chimie ; sur l'exemple de la molécule d'ammoniac, utiliser le principe de superposition pour relier la fréquence des oscillations d'une particule initialement connée dans un des puits à la diérence des énergies. PC 2016-2017 Fonction d'onde : dénition, lien avec la densité de probabilité de présence, relation de de Broglie, principe de superposition. Equation de Schrödinger pour une particule libre : relation de dispersion, paquet d'onde, vitesse de groupe, densité de courant de probabilité. Equation de Schrödinger dans un potentiel, état stationnaire. Puits de potentiel inni : états stationnaires, quantication de l'énergie, énergie de connement. Puits de potentiel ni : états stationnaires, quantication de l'énergie, comparaison avec le puits inni. Eet Tunnel : marche de potentiel, barrière de potentiel, variation de T, STM, radioactivité α. Double puits : délocalisation par eet Tunnel, stabilisation pour l'état symétrique, liaison chimique, oscillations de NH3 .
