Allgemeine Optique Einführung AlgO1f

Allgemeine Optique
Einführung
AlgO1f
HS-09-10
BASES DE L’OPTIQUE
GÉOMÉTRIQUE
Aujourd’hui, l’optique est principalement l’ensemble des
phénomènes perçus par l’oeil. La cause de ces phénomènes a
été étudiée très tôt dans l’histoire des sciences, à tel point que
tous les principes sur lesquels reposent l’optique géométrique
et l’optique ondulatoire sont connus depuis le 19ème siècle.
En 1905, l’optique a subi une
révolution avec le photon, particule de
lumière introduite par Einstein pour
interpréter l’effet photoélectrique.
Malgré cela les théories antérieures ne
se sont jamais avérées superflues car
la lumière présente fondamentalement
deux aspects: l’un ondulatoire, l’autre
corpusculaire.
Corps lumineux et corps éclairés
Nous ne pouvons voir un objet que si celui-ci est lui-même
lumineux (source lumineuse) ou s’il est éclairé par une source
lumineuse.
Exemples de sources lumineuses:
le soleil
les étoiles
la lampe à incandescence
le tube fluorescent
la bougie etc.
Exemples de corps éclairés
les planètes
la lune
les écrans
le tableau noir etc.
Température et rayonnement
Une lampe à incandescence est très chaude
alors qu’un tube fluorescent reste froid. Il y a
donc deux sortes de sources de lumière:
-
Emission de lumière par élévation de
température d’un corps:
- lampe à incandescence
- soleil, étoiles
- lampe halogène
- bougie
- Emission de lumière sans élévation de
température du matériau émetteur.
Ainsi dans un tube fluorescent, des électrodes
émettent des électrons.
Ces électrons entrent en collision avec les
molécules ou atomes d’un gaz rare sous faible
pression contenu dans le tube, il y a alors
émission de lumière.
Propagation de la lumière en
ligne droite.
Il existe de nombreuses
preuves que la lumière se
propage en ligne droite
dans de nombreuses
circonstances.
Ainsi une source
lumineuse comme le soleil
projette des ombres aux
contours très nets.
Objet O éclairé.
Ombre nette O’ sur
l’écran parallèle à
l’objet.
En optique géométrique nous travaillerons donc avec l’hypothèse fondamentale:
Dans un milieu homogène, la lumière se propage en ligne droite.
Milieu homogène : milieu qui a les mêmes propriétés en tout point.
Ainsi si le milieu n’est pas homogène mais hétérogène la propagation de la lumière
ne sera plus rectiligne.
C’est le cas par exemple pour:
- la réfraction et la réflexion de la lumière dans l’atmosphère au coucher et au lever
du soleil.
- les mirages.
Rayons lumineux - pinceaux
lumineux - faisceaux lumineux
• La direction rectiligne le long de laquelle se
propage la lumière dans un milieu homogène
s’appelle rayon lumineux. Le rayon lumineux
n’est pas une réalité physique (il ne peut pas
être isolé) mais il fournit un procédé commode
pour résoudre facilement de nombreuses
questions d’optique.
Un faisceau lumineux est un ensemble de
rayons lumineux
Si le faisceau lumineux est étroit on parle d’un
pinceau lumineux.
Faisceau conique divergent:Tous
les rayons proviennent d’un même
point. (Source ponctuelle).
Faisceau conique convergent :
Tous les rayons vont vers un
même point.
Faisceau cylindrique :
Tous les rayons sont
parallèles. (Source ponctuelle à
l’infini).
Vitesse de la lumière
La vitesse de la lumière est une des constantes fondamentales de la
nature. C’est la vitesse avec laquelle se propagent toutes les radiations
électromagnétiques quelle que soit leur fréquence, dans le vide. Cette
vitesse “c” est très élevée:
8
−1
c = 2.99792458 ⋅10 m ⋅ s
Pour les calculs nous utiliserons la valeur arrondie:
8
c = 3 ⋅10 m ⋅ s
−1
Cette vitesse très élevée a fait croire longtemps que la lumière se
propageait instantanément.
Galilée avait tenté de la mesurer en
plaçant deux observateurs à quelques kilomètres de
distance, munis de lanterne allumée voilée. L’un découvrait sa
lampe au signal de l’autre, qui notait le temps de réponse. Mais la
distance (de 2000m) était trop courte et la lumière effectuait son
aller et retour en 1/75’000 de seconde.
Mesure de la vitesse de la
lumière par Roemer.
C’est l’astronome danois Roemer qui
travaillait à l’Observatoire de Paris qui fit
la première mesure expérimentale en
1676. Il observa que le mouvement d’Io,
le satellite le plus proche de Jupiter, ne
suivait pas un horaire régulier. Il y avait
une variation dans les périodes des
éclipses d’Io par Jupiter. En fait les
périodes réelles sont toutes égales à 42
h 29 minutes mais la lumière met un
certain temps pour aller de Jupiter à la
Terre. Comme le trajet est variable
suivant les positions des deux planètes
autour du soleil (suivant la date de la
mesure) il en résulte un changement
apparent des périodes des éclipses.
Connaissant le diamètre de l’orbite
terrestre, Roemer en déduisit une
première mesure de la vitesse de la
lumière. (308’000km/s)
1.1.5.2.Mesure de la vitesse de la
lumière par Fizeau.
Le physicien Fizeau, en 1849 la mesura à l’aide d’une roue dentée dont il connaissait
la vitesse de rotation. Cette roue dentée tourne à grande vitesse et intercepte ou
laisse passer alternativement la lumière au point f, selon qu’à cet endroit se présente
une dent puis un intervalle entre deux dents.
La lumière d’une source O traverse une lame semi-transparente A et passe à travers
l’ouverture f (lorsque celle-ci n’est pas obstruée par une dent). La lumière effectue un
aller et retour entre le point f et le miroir S (17km). Pour observer une image en P il
faut donc que la roue n’intercepte la lumière ni à l’aller ni au retour, c’est à dire que le
temps du trajet (2d) soit égal au temps que met un intervalle de la roue R pour
remplacer l’intervalle précédent. Puisque la vitesse de rotation est connue ainsi que
le nombre
de dents on peut facilement calculer le temps t.
La vitesse de la lumière est alors:
c =
2 d
t
Mesure de la vitesse de la
lumière par Foucault.
Le physicien Foucault en
1850, remplaça la roue
dentée par un miroir
tournant. Ce dispositif est
plus lumineux et plus
précis que la roue
dentée
Méthodes modernes de mesure
de la vitesse de la lumière.
On utilise souvent des ondes
électromagnétiques de fréquence
plus faible que la lumière. On peut
mesurer le temps nécessaire à une
onde radar pour effectuer le trajet
aller et retour entre un émetteur et
un réflecteur situés à 100km de
distance. Un intervalle de temps de
l’ordre de 10 puissance -9 seconde
peut être mesuré avec une horloge
à quartz.
Vitesse de la lumière dans des
milieux optiques.
Dans un milieu optique la lumière se propage à une
vitesse inférieure à celle du vide.
Plus la vitesse de la lumière est réduite dans un milieu
optique, plus l’indice “n” de ce milieu est élevé:
On calcule la vitesse de la lumière “c” dans un milieu
autre que le vide par la formule:
c
c =
vide
n
milieu
L’indice “n” varie avec le milieu et la longueur d’onde
considérée.
Nature de la lumière.
La lumière présente deux aspects:
- Un aspect ondulatoire.
- Un aspect corpusculaire.
Que l’on considère la nature
corpusculaire (quantum d’énergie ou
photon) ou la nature ondulatoire de
la lumière, il y a transport d’énergie.
La théorie ondulatoire et la théorie
corpusculaire seront traitées dans la
partie optique physique.
Ondes - spectre
électromagnétique.
Dans le domaine de l’optique géométrique,
la réflexion et la réfraction seront
expliquées en considérant la lumière
comme une onde.
Principales caractéristiques d’une onde:
Longueur d’onde
sommet). Unité : m
λ : distance (à un instant donné) entre deux maxima consécutifs. (Crête ou
Période T : durée d’une oscillation complète. (Temps qui s’écoule entre deux passages
consécutifs d’une particule dans la même direction et pour une même position). Unité : s
Fréquence
Unité : Hz
ν : nombre d’oscillations par seconde (par unité de temps en un point donné).
Vitesse de propagation c : vitesse à laquelle se déplace un maximum de la perturbation.
Unité : m ⋅ s − 1
Amplitude A : valeur maximale de la perturbation.
Relation entre la vitesse de propagation, la fréquence et la longueur d’onde:
c = λ. ν
(λ = c. T )
Lorsqu’une onde passe du vide dans un milieu autre, sa vitesse de propagation change,
sa longueur d’onde change aussi mais sa fréquence reste inchangée.
La lumière est une onde électromagnétique (Maxwell
1876).
L’onde est transversale c’est à dire que les grandeurs
vectorielles qui caractérisent le champ électrique et le
champ magnétique sont perpendiculaires à la
direction de propagation.
La longueur d’onde de la lumière visible est comprise
entre 400nm et 760nm.
Front d’onde:
Surface dont toutes les parties sont au même point du
mouvement.
Les fronts d’onde ont plusieurs formes.
La direction de propagation de l’onde, rayon, est
perpendiculaire au front d’onde.
Onde plane
Onde sphérique
Principe de Huygens :
Tout point d’un front
d’onde peut être
considéré comme
source d’ondes
secondaires
(ondelettes)
sphériques. Après un
temps "t" la nouvelle
position du front d’onde
sera la surface tangente
à toutes ces ondelettes
sphériques.
Corpuscules- photons
L’hypothèse d’Einstein est que
l’énergie d’un faisceau lumineux se
déplace à travers l’espace en paquets
concentrés qu’on appelle “photons”.
L’énergie d’un seul photon est donnée
par la formule:
h. c
E = h. ν =
λ
h = constante de Planck =
−34
6.63.10 J.s
Avec cette théorie corpusculaire on
explique l’effet photoélectrique mais
pas la loi de la réfraction.
Corps éclairé par la lumière
Il faut distinguer entre les corps transparents et les corps opaques.
Corps transparent: corps à travers lequel la lumière se propage
sans perte sensible et à travers lequel on peut distinguer la forme, la
couleur et les détails d’un objet.
Corps opaque: corps qui arrête complètement la lumière.
Nous voyons des corps parce qu’ils réfléchissent, réfractent et
absorbent différemment la lumière incidente. Si un certain corps
réfléchit la lumière plus fortement que les autres corps qui
l’entourent, il se présente comme un corps clair sur un fond sombre.
Au contraire, si un corps réfléchit moins de lumière que les corps qui
l’entourent, il nous semblera sombre.
Les corps transparents sont vus en partie dans la lumière transmise
et en partie dans la lumière réfléchie.
1.1.7.1.Réflexion diffuse et
réflexion régulière
Sur une surface plane polie, la lumière
tombant sous une incidence déterminée est
réfléchie dans une direction bien nette: on a
une réflexion régulière.
Sur une surface plane comme du papier, la
lumière tombant sous une incidence
déterminée est réfléchie dans toutes les
directions: on a une réflexion diffuse.
Réflexion-absorption - transmission.
Lorsque la lumière tombe sur une surface,
partiellement transparente, elle est en partie
transmise, réfléchie, et absorbée. Comme
aucune énergie n’est perdue on a la relation
suivante entre les facteurs d’absorption (alpha),
de transmission (phi) et de réflexion (tau):
α +ρ+τ =1