revue des differentes methodes d`estimation de l`exposition aux

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RÉSUMÉ. Cet article présente une revue d'un ensemble de méthodes d'estimation de l'exposition aux champs électromagnétiques
(CEM) radiofréquences émis par des antennes de station de base de type GSM, au cours de cette dernière décennie. Les méthodes
d’estimation sont fortement dépendantes du comportement du CEM variant suivant la zone de champ. Ainsi, dans la zone de
Fresnel, des méthodes numériques comme la FDTD et des méthodes purement analytiques existent. Les méthodes numériques sont
plus fiables mais elles consomment beaucoup de ressources informatiques. Par ailleurs, des systèmes de mesures, des méthodes
optiques et des diagrammes de rayonnement sont préconisés dans la zone de Fraunhofer.
MOTS-CLÉS : Zone de Fresnel, Zone de Fraunhofer, Estimation de l'Exposition, Diagramme de Rayonnement.
ABSTRACT. This paper presents a review of electromagnetic fields (EMF) assessment methods of GSM base station antenna
during the last decade. Assessment methods are highly dependent on the EMF behavior that varies depending on the region of field.
Thus, in the Fresnel zone, numerical methods such as FDTD and purely analytical methods are predominant. Numerical methods
are more reliable, but they consume a lot of computing resources. Furthermore, measurement systems, optical methods and
radiation patterns are underlined in the Fraunhofer region.
KEYWORDS: Fresnel Region, Fraunhofer Region, Exposure Assessment, Radiation Patern.
1. Introduction
L’augmentation croissante des abonnés de la téléphonie mobile est responsable de la présence de plus en
plus d’antennes de station de base à proximité des habitations. Ainsi, les populations sont de plus en plus
préoccupées par les effets biologiques et sanitaires de cette pollution électromagnétique. Nous présentons,
ici, une revue des méthodes ayant permis l’estimation du niveau d’exposition aux champs
électromagnétiques émis par les antennes BTS de type GSM au cours de cette dernière décennie. Cette
estimation est importante pour vérifier la conformité aux normes et réglementation établies par l’ICNIRP
[1].
Les méthodes d’estimation sont fortement dépendantes du comportement du champ électromagnétique qui
varie suivant que l’on s’éloigne de la source. Dans la zone de Fresnel qui se matérialise par la proximité
immédiate de l'antenne, des méthodes numériques sont les plus fiables bien qu’elles soient coûteuses en
temps et en mémoires de calcul. On a recourt aussi à des méthodes purement analytiques qui nécessitent des
formules plus ou moins complexes et de nombreux paramètres. Par ailleurs, dans la zone de Fraunhofer qui
REVUE DES DIFFERENTES METHODES D'ESTIMATION DE
L'EXPOSITION AUX RADIOFREQUENCES DANS LE VOISINAGE
D'UNE ANTENNE DE STATION DE BASE GSM
Bocar Sow, Abdourahmane Raimy
Département Mathématique et Informatique- Université Cheikh Anta Diop DAKAR, SENEGAL
[email protected]u.sn, [email protected]

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se trouve au-delà de la limite supérieure de la région de Fresnel, des solutions analytiques standards telles
que des modèles de propagation de champs électromagnétiques ou des modèles dites sphériques prenant en
compte les paramètres de l'antenne et de l'environnement sont préconisés. Dans un autre registre, des
méthodes expérimentales basées sur des instruments de mesure de champ électrique (sondes, analyseurs de
spectre et dosimètres) sont utilisés pour des études épidémiologiques. Afin de concilier les avantages des
eux et des autres, des méthodes hybrides ont étés développées.
2. Région de Fresnel
Le déploiement des antennes de station de base au voisinage immédiat des zones d’habitation (micro-
cellulaire dans les aéroports, dans les supermarchés, etc) a nourri le besoin d’évaluer l'exposition aux
champs électromagnétiques dans le voisinage immédiat des antennes. Dans la zone de Fresnel, aussi
appelée région de champ proche, la distribution du champ électromagnétique dépend fortement de la
distance à l'antenne [2]; ce qui complique l'estimation du niveau d'exposition.
2.1. Méthodes numériques et hybrides
Les méthodes numériques à onde pleine sont les plus utilisées. En effet, la FDTD (Finite Difference
Time Domain) [3, 4] est l'une des méthodes numériques les plus utilisées, à l’origine, pour estimer le débit
d’absorption spécifique (SAR) dans une configuration particulière : téléphone portable collé à l’oreille. Elle
est aussi utilisée pour estimer l’exposition dans le voisinage immédiat de l’antenne de station de base GSM
[5]. A l'aide des caractéristiques géométriques et électriques complètes de l’antenne, elle donne une
estimation précise du champ électromagnétique. Cependant, elles sont difficilement applicables pour des
raisons de propriétés intellectuelles des antennes, ce qui est un handicap de taille [5]. En plus de cela, les
exigences en mémoire de stockage et en temps de calcul augmentent rapidement lorsque la distance entre
l’antenne et le corps humain croit [4]. Pour trouver une solution à ces problèmes, des solutions hybrides
consistant à minimiser le volume de calcul affecté à l’algorithme FDTD sont utilisées. Ainsi, la FDTD est
associée à un modèle optique : Ray-Tracing algorithm. Cet algorithme s’occupe de la modélisation du
champ électromagnétique dans l’espace entre l’antenne et un fantôme hétérogène [3] qui représente le
modèle du sujet exposé. Pendant ce temps, l’algorithme FDTD est requis pour calculer le champ
électromagnétique dans un volume très réduit autour du fantôme ou de l’antenne. Une autre approche,
développée par Dariusz Wojcik et ces collaborateurs [4], consiste à combiner la FDTD à une méthode
discrète dont les paramètres nécessaires sont fournis par le catalogue de l’antenne. Cette méthode est une
description analytique de l’antenne [4, 7, 8] permettant d’évaluer le champ électromagnétique au voisinage
de l’antenne. Ces solutions hybrides réduisent, par conséquent, le temps de calcul et la consommation en

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mémoire de stockage. L’efficacité de ces approches a été prouvée en comparaison avec l’algorithme FDTD
classique.
2.2. Ray-Tracing Algorithm
Par ailleurs, d’autres approches purement analytiques sont mises en évidence. Dans [5], Dariusz Wojcik
a développé une méthode basée sur le remplacement d'un panneau d'antennes de station de base par une
matrice linéaire discrète. Cette matrice permet de faciliter l'utilisation de Ray-Tracing Algorithm dans un
environnement urbain. Dans ces conditions, cet algorithme donne une estimation fiable du champ électrique
au voisinage du panneau d'antenne. Dans [9], S. Miclaus et P. Bechet ont aussi proposé une approche
purement analytique basée sur le calcul de la densité de puissance maximale Smax à une distance d de
conformité donnée dans la zone de Fresnel (voir formule 1) :
 est l'azimut de l'antenne, Wrad est la puissance nette radiée, 3dB est la largeur de faisceau à -3dB, L est
la hauteur de l'antenne.
2.3. Approches basées sur le modèle Fraunhofer
Très récemment, des approches basées sur les diagrammes de rayonnement sont étudiées dans la zone de
Fresnel. En effet, les diagrammes de rayonnement sont utilisés à l’origine pour établir un modèle de
propagation du champ électromagnétique autour de l’antenne de station de base en zone de Fraunhofer [10].
Ainsi, pour pouvoir les utiliser dans la zone de Fresnel, un terme supplémentaire est requis prenant en
compte la dépendance à la distance à l'antenne. Dans ce registre, D. Trinchero et ses collaborateurs [10] ont
proposé une approche en ajoutant le terme ∆ au modèle initial (voir formule 2):
),(),(),( rrSrS FR 
(2)
SFR(r, ϑ) est la densité de puissance approximative obtenue au moins du diagramme de rayonnement.
Cette méthode propose une solution immédiate et ne requiert pas de connaitre les données de conception
géométrique et électrique de l’antenne. Ce qui représente un moyen efficace et fiable pour répondre aux
exigences d’évaluation de l’exposition dans la limite supérieure de la région de Fresnel.
2
0
3
max
.21...
2.
S
2
3
d
d
Ld
W
dB
rad dB
(1)

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Dans un autre registre, T. Pretita [11] propose deux modèles analytiques d’estimation de la densité de
puissance au voisinage d’une antenne. Dans le premier modèle, il propose l'ajout d'un terme qui est fonction
de la dimension de l’antenne au modèle initial (voir formule 3) :
Ptx est la moyenne quadratique de la puissance, G0 est le gain de l'antenne, A est l'aire de l'arrière plan, C
est la fonction de directivité du champ, θ est l'angle d'inclinaison sphérique, φ l'azimut, r la distance à
l'antenne. Cependant, ce modèle pourrait générer des valeurs nulles en dessous de 5m de l'antenne, ce qui
n'est pas acceptable dans la réalité. Par ailleurs, le terme du second modèle prend en compte le nombre de
dipôles N présents dans l’antenne. Le champ électrique crée, en un point, au voisinage de l'antenne est
donné par (voir formule 4):
k represente le nombre d'ondes, 
 est l’unité de vecteur dans la direction du zenital de chaque antenne,
Ge la fonction de gain de l'antenne. Ce modèle est beaucoup plus précis et présente beaucoup de similitudes
avec les méthodes numériques comme la FDTD.
3. Région de Fraunhofer
Cette région commence à la limite de la zone de Fresnel à une distance R égale à 2D2/ où D représente
la dimension maximale de l'antenne et λ la longueur d'onde. Cette limite est de 10 m environ pour le GSM
900. A la différence de la zone de Fresnel, dans la zone de Fraunhofer, la distribution du champ électrique
est indépendante de la distance à l'antenne; ce qui fait que l'intensité et la densité du champ électrique sont
relativement faciles à calculer. Des méthodes analytiques et expérimentales sont proposées.
3.1. Méthodes analytiques
Parmi les méthodes analytiques, une approche basée sur un modèle de propagation en espace libre est
proposée [12, 13]. Pour tenir compte de l'influence des objets présents dans le voisinage de la BTS,
plusieurs auteurs ont développé des solutions basées sur des approches optiques géométriques. En effet,
Wójcik et Dariusz [5] ont utilisé l'algorithme Ray-Tracing pour calculer le champ dans un environnement
complexe ou des phénomènes de dispersion et de distorsion sont présents. Ils ont prouvé que l'algorithme
donne des résultats satisfaisants dans le cadre de l'estimation de l'exposition aussi bien en zone de Fresnel
qu'en zone de Fraunhofer.
0
2
2
0
4
),(.
),,( AGr
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(3)
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30
(4)

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3.2. Méthodes expérimentales
Dans la dernière décennie, plusieurs solutions expérimentales sont mises en œuvre. Ces solutions se
différencient de plusieurs facteurs que sont : le type d’équipement de mesure, la méthodologie de mesure, le
paramètre de mesure considéré, le temps de mesures, la variation du trafic, la taille de l’échantillon de
mesure.
Des méthodes d’estimation de l’exposition basées sur la sélection de fréquences existent mais avec
plusieurs variantes. G. Neubauer et all [14] ont fait plusieurs propositions. L’une d’elle consistait à adopter
une procédure de balayage dont le principe est de pivoter légèrement l’antenne à l’intérieur de la zone
d’intérêt pendant que l’analyseur de spectre recueille le niveau de champ électrique mesuré. Cette approche
donne une vue d’ensemble du scenario d’exposition. Une autre approche consiste à examiner plusieurs
points dans la zone de mesure à l’aide d’un système isotrope de mesure afin d’obtenir des valeurs de champ
électrique effectives. Cette procédure a l’avantage de donner des résultats reproductibles sous certaines
conditions, malheureusement la fiabilité des mesures peut être compromise par des phénomènes physiques
comme les distorsions. En vue d’obtenir des mesures reproductibles et fiables dans le cadre de l’estimation
de l’exposition, il a été recommandé d’effectuer une moyenne des mesures tous les six minutes d’intervalle
[9] et d’adopter des procédures de mesure strictes décrites par des protocoles de mesure existantes [9, 14,
15, 16]. Par ailleurs, jusqu’ici les données de mesures obtenues ne tenaient pas compte de la mobilité du
sujet exposé car les analyseurs de spectre sont conçus pour être fixes. Ainsi, pour avoir des données de
mesure fiables en temps réel et en tout lieu, des dosimètres mobiles [17] fixés sur les sujets étudiés
permettent de recueillir les valeurs de champ électrique. Dans un autre registre, le temps de mesure et le
traitement de grandes quantités de données de mesure recueillies est un problème majeur dans l’estimation
de l’exposition. Ainsi, récemment Eduard Lunca et all [18] ont présenté une solution consistant à
automatiser la mesure et le traitement des données de mesure. Cette solution consiste à combiner les
équipements de mesure avec des algorithmes de mesure.
Jusqu'à récemment, l’estimation de l’exposition est faite sur de courtes périodes de temps (six minutes)
en considérant une exposition maximale et un scenario au pire des cas [15, 10, 2]. En effet, des études ont
montré que des moyennes sur des intervalles de 6 minutes sont insuffisantes pour une estimation fiable de
l’exposition [20] et qu’une extrapolation du niveau de champ électrique sur le canal BCCH ne tenait pas en
compte de la variation du trafic; ceci était source de surestimation de l’exposition [15]. Cette extrapolation
consistait à multiplier l’intensité du champ électrique par la racine carrée du nombre de canaux de trafic
actifs [21]. Ces choix sont justifiés par le manque d’informations techniques provenant des operateurs GSM
et des procédures de mesure standardisées mises en place. Ainsi, on accorde un plus grand intérêt à