Eléments de Correction du TD n°2 : Les résistances

M 1206 : Électronique,
Physique pour les
Télécommunications
Intervenant : Jean-François ANNE
Année Universitaire 2016-2017
Eléments de Correction du TD n°2 : Les résistances
A. Résistances équivalentes :
1°) Exercice n°1 :
R1 = 100 Ω, R2 = 150 Ω, R3 = 100 Ω, R4 = 500 Ω
Calculer la résistance équivalente vue des points A et B pour les différents montages :
Montage 1
RAB  225 
Montage 2
RAB  45,45 
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Montage 3
RAB  720 
2°) Exercice n°2 :
On dispose de 6 résistances identiques de 200 .
Comment faut-il les brancher pour obtenir une résistance équivalente de (faire un schéma) :
REQ = 1,2 kΩ.
R1
R2
R3
R4
R5
R6
200
200
200
200
200
200
REQ = 0,3 kΩ.
R1
R2
200
200
R3
200
ou
REQ = 150 Ω.
R1
R2
200
200
R3
R4
200
200
R5
200
R6
200
B. Loi d’ohm :
1°) Exercice n°1 :
Une résistance R = 6,3 kΩ est traversée par une intensité I = 3,81 mA.
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Calculer la tension U à ses bornes.
U  24 V
2°) Exercice n°2 :
On mesure la tension U = 25 V aux bornes d'une résistance R inconnue ainsi que l'intensité I = 5,3
mA qui la traverse.
Calculer la valeur de la résistance R.
R  4716,98 
3°) Exercice n°3 :
Calculer l'intensité I qui traverse une résistance R = 10 kΩ si la tension U = 10 V.
I  1 mA
4°) Exercice n°4 :
Deux résistances R1 et R2 sont branchées en série.
R1 = 10 kΩ
R2 = 22 kΩ
I = 1,6 mA.
1−
Calculer la valeur de la tension U1.
U1  16 V
2−
Calculer la valeur de la tension U2.
U2  35,2 V
3−
Calculer la valeur de la tension U.
U  51,2 V
4−
On pose REQ = U / I
Calculer REQ.
REQ  32000 
Vérifiez la valeur trouvée par une autre méthode.
REQ  R1  R2  10.103  22.103  32.103 
5°) Exercice n°5 :
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R1 = 10 kΩ
R2 = 22 kΩ
U = 10 V.
1−
Quelle est la valeur de la tension aux bornes de la résistance R1 ?
U R1  U  10 V
2−
Calculer la valeur du courant I1.
I1  1 mA
3−
Quelle est la valeur de la tension aux bornes de R2 ?
U R2  U  10 V
4−
Calculer la valeur du courant I2.
I2  0,4545 mA
5−
Calculer la valeur de l'intensité I.
I  1,4545 mA
6−
On pose REQ = U / I
Calculer REQ.
REQ  6875 
Vérifiez la valeur trouvée par une autre méthode.
REQ  6875 
C. Puissance :
1°) Exercice n°1 :
On mesure la tension U aux bornes d'un dipôle ainsi que l'intensité I qui la traverse.
Les mesures donnent U = 120 V et I = 2,3 A.
Calculer la puissance électrique P absorbée par le dipôle.
P  276 W
2°) Exercice n°2 :
Une résistance en carbone R = 2,2 kΩ peut dissiper au maximum une puissance PMAX = ¼ W.
Calculer l'intensité IMAX admissible par la résistance.
I  0,01066 A
3°) Exercice n°3:
Un radiateur (équivalent à une résistance R) dissipe une puissance moyenne de P = 1 kW.
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Le radiateur est alimenté par une tension Ueff = 220 V.
Calculer la valeur de la résistance R du radiateur.
R  48,4 
4°) Exercice n°4 :
On branche en série deux résistances R1 = 10 kΩ ; ¼ W et R2 = 33 kΩ ; ½ W.
Calculer le courant maximum IMAX qui peut circuler dans le montage.
I1  5 mA
I 2  3,89 mA
IMAX = I2
En déduire la tension UMAX aux bornes de l'ensemble.
UMAX  167,37 V
Calculer ensuite la puissance P dissipée par l'ensemble.
P  0,65151W
5°) Exercice n°5 :
On branche en parallèle deux résistances R1 = 10 kΩ ; ¼ W et R2 = 33 kΩ ; ½ W.
Calculer la tension maximale U qu'on peut appliquer aux bornes de l'ensemble.
U1  50 V
U2  128,45 V
On appliquera UMAX=U1
Calculer la puissance P dissipée par l'ensemble.
P  0,325757 W
A). Montages :
1°) Exercice n° 1 :
Calculez le courant traversant chaque résistance et la tension aux bornes de chacune des résistances,
par la méthode de votre choix.
R3
R1
V1
10V
75
100
R2
120
R4
100
R6
50
R5
80
Re q  151,8
I  65,8761mA
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VR1  4,94V
VR2  5,0593V
I 2  42,160mA
I 3  23,7154mA  I5
VR3  2,3715V
VR5  1,8972V
VR4  0,7906V
I 4  7,906mA
I 6  15,812mA
Vérification I6+I4=I3
2°) Exercice n° 2:
VC  4 V
I 2  2 mA
I3  4 mA
VB  8 V
VA  16 V
I  8 mA
1°)
Exercice n° 3 :
Soit le montage potentiométrique représenté ci-dessous. On désigne par P la résistance totale du
potentiomètre et par α.P la fraction de résistance entre le curseur C et le point B. α peut donc varier entre
0 et 1.
A
U1
POT1
P
3V
A
C
U1
C
POT1
P
3V
Ru
500
U2
0
Fig 3.
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B
0
U2
B
Fig 4.
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1°) Exprimer U20, tension à vide entre C et B, en fonction de la tension U1 et de α (fig.3).
U20  .3V
Entre quelles limites peut varier la tension U20?
0  U 20  U 1 car 0    1 , donc 0  U 20  3V
2°) On branche une résistance Ru entre les points C et B (fig.4). Exprimer la tension U2 en fonction des
éléments du montage. On déterminera, auparavant, les résistances RP entre C et B et RAC entre A et C.
On donne : U1 = 3 V ; P = 1 ket Ru= 500.
U 20  3V .
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 .500
1   .  .1000  500   .500
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