Expériences de propagation d`ondes partiellement cohérentes

rencontre du non-lin´ eaire 2016 1
Exp´eriences de propagation d’ondes partiellement coh´erentes :
comparaison entre optique et hydrodynamique
R. EL KOUSSAIFI1, Miguel ONORATO2, Stephane RANDOUX4, Alexey TIKAN5& Pierre SURET3
1Laboratoire de Physique des Lasers, Atomes et mol´ecules, UMR-CNRS 8523, Universit´e de Lille, France
2Dipartimento di Fisica Generale, Universit`a di Torino, Via Pietro Giuria 1, 10125 Torino, Italy
[email protected]
Les ´etudes effectu´ees se placent dans le champ de la turbulence integrable. Elles portent sur la propa-
gation d’ondes partiellememt coh´erentes dans des syst`emes d’ondes d´ecrits par une ´equation int´egrable.
Nous avons envisag´e sp´ecifiquement l’´equation de Schrodinger non lin´eaire qui d´ecrit la propagation
d’ondes dans un canal `a une dimension (dans le cadre de l’hypoth`ese d’eau profonde) mais aussi la
propagation de la lumi`ere dans une fibre optique monomode.
Nous avons realis´e en optique une exp´erience analogue `a une exp´erience realis´ee en hydrodynamique
en 2004[1]. Dans cette exp´erience une onde al´eatoire de statistique initialememt gaussienne se propage
dans un canal `a une dimension et l’on observe les d´eviations de la statistique gaussienne resultant des
effets non lin´eaires associ´es `a la propagation. Le spectre choisi pour la condition initiale est le spectre
JONSWAP mesur´e dans des exp´eriences d’oceanographie[2].
Nos exp´eriences d’optique et d’hydrodynamique ont ´et´e r´ealis´ees avec des param`etres r´eduits iden-
tiques. Grˆace `a une technique d’´echantillonage optique originale , nous avons mesur´e l’´evolution de la
statistique de la puissance et nous les avons compar´ees `a celles de l’exp´erience d’hydrodynamique.
Dans les deux exp´eriences, des ´ev´enements de grandes amplitudes apparaissent avec une probabilit´e
plus grande que celle pr´edite par la loi normale. Les statistiques mesur´ees dans les exp´eriences d’optique
et d’hydrodynamique sont quantitativement comparables. Nous discutons des diff´erences notamment li´ees
`a l’apparition de ph´enom`enes de d´eferlements des vagues en hydrodynamique.
Les comportements statistiques observ´es dans les exp´eriences d’optique sont reproduits quantitative-
ment par des simulations num´eriques de l’´equation de Schrodinger non lin´eaire.
R´ef´erences
1. M. ONORATO, A.R. Osborne, and M Serio, Observation of strongly non-Gaussian statistics for random
sea surface gravity waves in wave flume experiments, Phys. Lett. E,70, (2004).
2. G.J. KOMEN, L. CAVELERI, M. DONELAN, K. HASSELMAN, S. HASSELMAN, and P.A.E.M.
JANSSEN, Dynamics and Modelling of Oceans Waves Cambridge University Press,(1994).
c
Non Lin´eaire Publications, Avenue de l’Universit´e, BP 12, 76801 Saint-´ Etienne du Rouvray cedex