De la Compréhension de l`Unification de l`Électricité et du Magnétisme

De la Compréhension de l’Unification de
l’Électricité et du Magnétisme
DELRUE Jonathan - www.logique-formelle.fr
7 mars 2009

De la compréhension de l’unification de l’électricité et du magnétisme 2008-2009
2

Table des matières
1 Introduction 5
1.1 La science et l’hypothèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 L’évolution des idées et l’Unification de la physique . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 La représentation du champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Electricité 11
2.1 LoideCoulomb................................... 13
2.2 ThéorèmedeGauss................................. 13
3 Magnétisme 15
3.1 Matériauxmagnétique ............................... 17
3.1.1 Typologie de l’aimantation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.2 Définition des caractéristiques techniques des aimants . . . . . . . . . . 18
3.1.3 Caractéristiques techniques et cycle d’hysétérésis . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Magnétisme à l’échelle de l’atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3 PointdeCurie.................................... 20
4 Electricité et magnétisme 21
4.1 Courant électrique et champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.1.1 Cas d’un conducteur rectiligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.1.2 Cas d’une spire circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.1.3 Champ d’un solénoïde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.2 Calcul du champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2.1 Théorèmed’Ampère ............................ 24
4.2.2 Loi de J.B. Biot et de F. Savart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5 Electromagnétisme 27
5.1 ExpériencedeFaraday ............................... 29
5.1.1 Courant induit dans la bobine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.1.2 Courbe de la force électromotrice induite : . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.2 Loi de l’induction de Michael Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.3 LoideHeinrichLenz ................................ 33
5.4 Courants de Léon Foucault (1819 −1868)..................... 34
5.4.1 Expérience d’Arago (1756 −1853)..................... 34
3

De la compréhension de l’unification de l’électricité et du magnétisme 2008-2009
5.5 Auto-induction ................................... 35
5.5.1 Inductance.................................. 35
5.5.2 Force électromotrice auto-induite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6 Alternateurs 37
6.1 L’importance de l’étude géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.2 Générateur simple à courant alternatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
6.3 Générateur simple à courant continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
7 Annexes 41
7.1 ForcedeLaplace .................................. 43
7.2 ForcedeLorentz .................................. 44
7.3 Forceélectromagnétique .............................. 45
7.4 Trajectoire d’une particule chargée dans un champ magnétique uniforme . . . 45
7.5 Remarques sur le champ magnétique terrestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4

Première partie
Introduction
« Être sceptique de cette façon, c’est encore être superficiel. Douter de tout ou tout croire, ce sont
deux solutions également commandes, qui l’une et l’autre nous dispensent de réfléchir » Henri
Poincaré.
5