L`effet de Foehn

L'effet de Foehn
Pauline Bertrand
Dimitri Couturier
Benoit Vogelsinger
Table des matières
Introduction :................................................................................................................................3
I. Présentation du phénomène................................................................................................4
1) Mécanisme.....................................................................................................................4
2) Parcours d'une parcelle d'air à l'aide d'un émagramme..................................................5
II. Étude climatologique de l'effet de fœhn...............................................................................8
1) Étude de la température ..............................................................................................10
2) Étude du vent................................................................................................................11
3) Étude de l'humidité.......................................................................................................13
4) Étude de l'effet fœhn d'un point de vue atmosphérique................................................15
III. Approche écoulement à surface libre ..............................................................................16
1) Mise en équations du problème ...................................................................................16
2) Exemple de Brooke Range (Alaska) :...........................................................................18
Conclusion ................................................................................................................................19
P. Bertrand, D. Couturier, B. Vogelsinger
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Introduction :
Afin d'illustrer le cours de Météorologie et d'utiliser les différents outils appris en cours,
nous avons décider d'étudier l'effet de Fœhn. L'effet de Fœhn est un phénomène
météorologique qui a lieu principalement dans les hautes montagnes. Cependant, cet
événement peut aussi se produire à partir d'altitudes plus raisonnables comme entre 500
et 600 mètres .D'un point de vue descriptif, il s'agit d'un vent froid et humide qui devient
chaud et sec au passage d'un relief. Les conséquences d'un vent de fœhn peuvent être
désastreuses puisqu'il peut générer des vents allant jusqu'à 150 km/h au sol. Notre
objectif ici, n'est pas de dresser un descriptif complet du phénomène, mais plutôt de
mettre « en relief » les grands mécanismes expliquant la naissance de cet événement.
Dans un premier temps nous présenterons de manière générale le phénomène. Puis,
dans une deuxième partie, étudierons plus particulièrement le week end du 24 décembre
2009 où un réchauffement du à l'effet de fœhn a été observé. Enfin, nous supposerons
l'atmosphère comme étant un fluide à surface libre et étudierons son comportement au
passage d'un obstacle.
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I. Présentation du phénomène
1) Mécanisme
Comme dit en introduction, il s'agit d'un flux d'air chaud et sec assez rapide qui souffle
en aval d'une chaîne de montagne. L'effet de Fœhn est donc provoqué par un relief
(Pyrénées, Jura, Massif Central, Alpes) qui fait obstacle à des vents qui viennent la frapper
perpendiculairement. La masse d’air est alors contrainte de s’élever. C’est le phénomène
d’ascendance. Il se forme alors une masse nuageuse au dessus du versant au vent.
Après le passage de l’obstacle la masse d’air descend le long du versant sous le vent et
se réchauffe. Ceci est le phénomène de subsidence. Le réchauffement provoque la
dissipation des nuages.
Plus précisément, lors de la rencontre de l’obstacle, l’air atteint des zones de moindre
pression et il s’opère un refroidissement adiabatique d’environ 1°C par 100m.
Cependant, la formation des nuages par ascendance provoque fréquemment des
précipitations et pendant ce temps la vitesse de refroidissement adiabatique est plus lente,
0,5°C par 100m.
L’air se trouve alors asséché au niveau de la crête. Après le passage de l’obstacle, l’air
sec redescend le long du versant sous le vent et se réchauffe de même d’1°C par 100m.
Ainsi le nuage s’évapore et il se forme une zone de « beau temps ». Par conséquent le
refroidissement s’effectue plus lentement que le réchauffement. Il semble donc normal
qu’à altitude égale, de part et d’autre du relief, des températures différentes soient
observables.
Principe de l'effet de foehn
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2) Parcours d'une parcelle d'air à l'aide d'un émagramme
Considérons une particule P située à 1000 hPa de température T=13°C et de rapport
de mélange r= 4 g/Kg.
La température du point de rosée, Tr, est obtenue en suivant la courbe de rapport de
mélange saturant jusqu'à l'altitude 1000 hPa. D'où Tr = 0,5°C
La parcelle d'air est soulevée de manière adiabatique en suivant ainsi la courbe d'isopotentiel,
A l'intersection entre la courbe d'iso-potentiel et la courbe de rapport de mélange
saturant de la particule, nous avons le niveau de condensation de la particule matérialisée
par le point C de coordonnées (845 hPa ; -2°C). Au-delà de ce point, la parcelle d'air
continue de s'élever de manière pseudo-adiabatique (la parcelle d'air suit la courbe de
transformation pseudo-adiabatique) jusqu'à l'altitude 550 hPa (environ 4800m soit l'altitude
du Mont Blanc).
La parcelle d'air au point B de coordonnées (550hPa ; -23,5°C) a pour rapport de
mélange r=0,9 g/Kg : la masse d'eau condensée par kilogramme d'air sec au cours de
l'ascension, m(eau), est donc m(eau) = 4-0,9=3,1 g/Kg.
Toute l'eau condensée précipite et la parcelle d'air redescend à son niveau initial en
subissant une compression adiabatique: la température de la parcelle d'air à 1000 hPa est
alors T(finale)=23°C.
On observe donc une différence de température de 10°C entre les deux versants de la
montagne.
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Pour les amateurs de nuages, le Fœhn est responsable de formes très particulières
(altocumulus lenticularis, altocumulus floccus, "mur de Fœhn", altocumulus castellanus).
Nuages du versant sud des Pyrénées au dessus des crêtes,
Avec ce type de situation météorologique on peut parfois détecter un trou de foehn,
zone sans nuages sous le vent de la montagne, comme on peut le voir sur la photo cidessous.
Trou de foehn au dessus de la suisse centrale
NB : le vent chaud et sec est nommé différemment dans d'autres pays du monde ; au
Canada, il prend le nom de Chinook et dans le Sud des États Unis, le Santa Ana .
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II. Étude climatologique de l'effet de fœhn
Les données météorologique
Il nous a été difficile d'obtenir des données précises sur l'effet de fœhn, notamment
celles concernant la mise en application de modèles sur le site de meteociel.fr. En effet,
les données ne sont disponibles que le jour actuelle et que l'effet étudié est un effet
relativement rare et peu prévisible. Par ailleurs, nous n'avons pas accès aux données
météorologiques espagnoles pour effectuer des coupes GFS traversant
perpendiculairement les Pyrénées.
L'effet de fœhn au quotidien
Néanmoins nous savons qu'il y a eu un « fort » effet de fœhn le 24 décembre 2009
en Ariège. Voici un extrait tiré d'internet de La dépeche. Vous comprendrez donc, d'un
point de vue économique, l'importance de la compréhension et la prévision de tels
phénomènes.
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Étude du 24 décembre 2009
Nous avons donc effectué une étude du phénomène en considèrent les températures,
vitesses du vent et humidités des stations environnantes.
Montauban
Toulouse
St-Giron
Lerida (esp)
Nous faisons l'hypothèse que le changement
climatique sont prédominants sur un axe
perpendiculaire aux montagnes car les vents
dominants sont sud,sud,ouest.
Cette hypothèse se vérifie par la carte suivante.
En effet on observe que le 24 décembre 2009 les
géopotentielles sont perpendiculaires
aux montagnes.
Connaissant la disposition des stations, pour observer l'influence du fœhn nous allons
nous référer aux données des stations représentées sur la carte ci-dessus. L'ordre des
courbes seras comme indiqué ci-dessous.
Lerida (esp)
St-Giron
(411m)
Toulouse
(152m)
Montauban
(107m)
Par contre les échelles sont différentes d'un graphe à l'autre.
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1) Étude de la température
L'augmentation brusque qui a lieu vers 8-9h est dû à l'apparition du soleil.
Le 23 décembre
On remarque que la température est sensiblement identique.
Le 24 décembre
On remarque une brusque augmentation de la température pour la ville de Saint-giron
(proche des montagnes) vers 11h , alors qu'il y a aussi une augmentation dans les autres
ville mais elle est beaucoup moins prononcé.
Le 25 décembre
On remarque que la température est sensiblement identique.
Observation globale :
L'effet fœhn peut se ressentir au nivaux de la température et est très ponctuelle. En
effet les températures du 23 et 25 décembre sont voisines pour toutes les régions.
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2) Étude du vent
Les flèches indiquent le sens du vent en considérant le nord vers le haut. Les vitesses
sont mesurées en m/s.
Le 23 décembre
On observe une décroissance de l'intensité moyenne du vent selon l'éloignement des
Pyrénées.
Le 24 décembre
On observe bien que le 24 décembre le vent en France est majoritairement dirigé vers
le nord.
Il y a toujours cette décroissance de l'intensité moyenne du vent selon l'éloignement
des Pyrénées.
Le 25 décembre
Cette fois-ci nous enregistrons un vent uniforme dans la région française.
Observation globale:
On observe pas de vent plus ou moins intense lors d'un fœhn. On peut donc en déduire
que le vent n'est pas une variable déterminante dans l'observation du phénomène de part
son instabilité. Cependant il faut qu'il souffle perpendiculairement les montagnes.
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3) Étude de l'humidité
L'humidité est plus faible, lors d'une journée, entre 12h et 18h car la température de l'air
y ai plus importante.
Le 23 décembre
On note que l'humidité est sensiblement supérieure en Espagne qu'en france
Le 24 décembre
On observe,en France, une croissance de l'humidité en fonction de l'éloignement des
Pyrénées.
Cependant en Espagne il fait plus humide.
Le 25 décembre
On remarque que l'humidité est semblable en pour les villes espagnoles et les villes
françaises.
Observation globale:
On remarque que l'humidité varie inversement à la température. Et que un jour avant
l'effet de fœhn l'humidité était plus importante en Espagne quand France. Ceci a pu crée
un gradient qui a favorisé le déplacement d'air, donc la formation d'un vent sud,sud,ouest.
De plus les observations sont en accord avec les explications précédentes. La
énération d'air sec explique le faible taux d'humidité à saint-giron par rapport aux autres
villes.
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4) Étude de l'effet fœhn d'un point de vue atmosphérique
En l'absence de donné sur la région concernée, nous avons récupéré les graphes
suivants d'une étude de fœhn effectué sur les Alpes.
Si l'on observe ce graphique, on peut
clairement voir que la zone amont des Alpes est
moins chaude que l'aval.
On remarque un important gradient d'humidité spécifique qui montre une zone très
sèche à 1000hPa en aval.
Ces deux graphes confirment les observations précédentes. Que ce soit aux nivaux des
Alpes ou des Pyrénées, le phénomène est similaire. En hiver il favorise la fonte des neiges
et en été contribue au développement d'incendie. Cependant il existe dans les Alpes un
foehn du nord et du sud.
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III. Approche écoulement à surface libre
1) Mise en équations du problème
Hypothèses:
Pour comprendre l'effet de Foehn nous considérerons, tout d'abord, un écoulement
d.
d.
de densité constante bidimensionnel et uniforme, par conséquent, V =0 , =0 et =0 .
dy
dz
Ensuite, nous supposerons que l'écoulement au dessus d'une montagne est assimilable à
un écoulement dans un canal en présence d'un obstacle. Dans le but de simplifier le
problème nous définirons un hauteur de surface fluide appelée h(x).
Équations :
Avec les hypothèses précédentes nous pouvons simplifier les équations de NavierStokes et utilisé la conservation de la masse pour obtenir un système de deux équations à
deux inconnues :
U∗
dU −1 dp
dp
= ∗ et =−∗g

dx
dx
dz
En supposant, qu'à la surface du fluide la pression est nulle on a
D'où
U∗
P=∗g∗ h− z 
dU
dh
=−g∗  A
dx
dx
L'équation de conservation de la masse donne :
dU dW

=0
dx
dz
U étant indépendant de z, l'équation de continuité peut être intégrée entre h(x) et hm et
tout calculs faits on obtient :
dU ∗ h−hm
=0 B
dx
En combinant (A) et (B) on obtient :
1−Fr² ∗
dU
u
dh
u²
=
∗  et Fr² =
dx
h−hm
dx
 g∗h−hm
La valeur du nombre de Froude (Fr) détermine la nature de l'écoulement nous
distinguerons donc les 3 cas suivants :
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Écoulement 1 : Fluvial
Écoulement 2 : Torrentiel
Écoulement 3 : fluvial torrentiel fluvial
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L'écoulement 1 est tout le temps fluvial (Fr > 1), l'air s'écoule sans oscillations
majeures car il n'est pas assez stable et l'onde produite se disperse en altitude. On note
cependant un resserrement de la ligne représentant la surface au niveau de l'obstacle,
cela traduit une accélération du fluide au niveau du sommet de la montagne. Ce cas ne
permet pas d'expliquer l'effet de fœhn car il n'y a aucune variation de vitesse significative à
l'aval de l'obstacle.
L'écoulement 2 est tout le temps torrentiel (Fr < 1) , le flot est bloqué car l'air est trop
stable en amont et la parcelle qui remonte la pente ne peut atteindre le sommet. On
remarque que contrairement au cas précédent le fluide est plus rapide à l'amont et à l'aval
de l'obstacle qu'à son sommet, cela traduit donc une accélération du fluide à l'amont et à
l'aval de la montagne.
L'écoulement 3 , est alternativement fluvial, torrentiel, fluvial. Dans ce cas, le fluide est
accéléré à l'amont de l'obstacle ce qui se traduit par de fortes vitesses dans cette région.
Ce cas est représentatif de l'effet de l'effet de fœhn car : d'une part, on constate une zone
de sur vitesse à l'aval de l'obstacle et d'autre part comme le montre le cas suivant les
mesures effectuées sur le terrain confirme cette proposition
2) Exemple de Brooke Range (Alaska) :
A l'amont de la montagne à une altitude de 1700 m il a été mesuré une vitesse de 5.14
m/s alors qu'en même temps, en bas de la montagne, dans un village situé à 200 m
d'altitude on mesure une vitesse de 46.3 m/s. Si nous calculons les nombres de Froude
associés nous avons :
Framont =1.6*10 -3 et Fraval = 1.1
Cette variation de vitesse considérable est due à un vent de fœhn correspondant au
cas 3 étudié précédemment.
Fluvial
Torrentiel
Fluvial
5.14 m/s
R.H.
42 m/s
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Conclusion
Nous avons vu que l’effet de fœhn est un phénomène météorologique généré par la
rencontre de la circulation atmosphérique et du relief. En effet, quand un vent dominant
est entraîné au-dessus d'une chaîne de montagnes alors lors de sa redescente, de l'autre
côté, il y a assèchement de son contenu en vapeur d'eau. Cet effet, ce visualise assez
facilement à l'aide d'indicateurs tels que la température, la vitesse du vent et l'humidité.
L'observation de ces variables nous a permis de vérifier que, d'une part, il y a
augmentation de la température quand on passe l'obstacle et , d'autre part, qu'il y a
accélération du vent à l'aval de l'obstacle.
Finalement, nous avons considéré
l'atmosphère comme un fluide à surface libre, nous avons vu que seul le régime
d'écoulement « fluvial-torrentiel-fluvial » pouvait expliquer cet effet dont une des
manifestations est une forte accélération des vents à l'aval du massif montagneux. Cette
dernière considération ne prétend pas expliquer le phénomène dans son ensemble mais
plutôt à mettre en exergue les éléments pouvant être mis en jeu lors de la formation d'un
événement de fœhn. La connaissance de ce phénomène n'est pas essentiel pour
comprendre la physique de l'atmosphère, cependant sa prévision peut éviter des incidents
majeurs ou permettre de protéger des vents violents les éventuelles cultures en aval de la
montagne.
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Bibliographie :
Ouvrages :
Applied atmosphère dynamics, A. H. Lynch – J. J. Cassano - édition WILEY
Fondamentaux de Météorologie 2° édition, S. Malardel - éditions Cépadués
Éléments de météorologie, P. Queney, École nationale supérieure de techniques
avancées, Masson & Cie
sites :
www.wetterzentrale.de
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