Transistor JTEC monté en source commune

Chapitre 7 – Exercice 11
Transistor JTEC monté en source commune
1. En régime stationnaire, le circuit se simplifie car les condensateurs sont équivalents à des interrupteurs
ouverts (Fig. S7.2a). On a alors le système d’équations suivant :
2
Ugs
Ugs = −Rg Ig − Rs Ids et E = Uds + (Rd + Rs )Ids avec Ids = Ids,s 1 −
Ugs,0
Comme Rg Ig = 10−4 V est négligeable devant |Ugs | = 2 V , on trouve : Ids = 3 mA , Rs = 670 V et Rd = 1 kV .
Rd
C0
Ri
Ids
Ig
E
Rg
ue
gm ugs
Rg
Rd
eg
Rs
a)
C0
rds
ugs
Rs
us
Cs
b)
ie
Rc
is
Ri
ue
Rg
ugs
rds
eg
Rd
Rc
us
gm ugs
c)
F IG . S7.2.
2. En remplaçant le transistor par son schéma équivalent pour les petits signaux, le circuit devient celui de la
figure S7.2b. Comme il doit être équivalent à celui de la figure S7.2c où les impédances des condensateurs sont
nulles, on a :
1
1
= 106 pF
Ri + Rg ≈ Rg soit C0 jC0 v
vRg
Supposons la valeur de Cs correctement choisie et remplaçons le générateur de courant par un générateur de tension
équivalent, de f.e.m et de résistance interne, suivantes respectivement (cf. chapitre 5) :
em = gm ugs ri
On en conclut que :
et
1 jC v ri + Rc ≈ Rd + Rc
0
ri = rds //Rd =
soit
C0 rds Rd
rds + Rd
1
= 53 nF
v(Rd + Rc )
Concernant Cs , il faut que |1/(jCs v)| Rs et que la tension à ses bornes soit négligeable devant ugs . Le calcul
de cette tension s’effectue à l’aide d’un diviseur de courant : le courant gm ugs se partage entre rds et 1/(jCs v) en
série avec Rd //Rc :
1 rds
gm
gm
Rs rds
ugs
≈
ugs car (Rd //Rc ) rds et uCs =
jCs v
rds + 1/(jCs v) + (Rd //Rc )
jCs v
jCs v 48
7. Solutions des exercices
Il faut donc que :
Cs 1
gm
= 320 nF
= 160 nF et Cs vRs
v
3. Le facteur d’amplification en tension a pour expression :
Au =
us
u
Rd //rds
Rd Rc
= s = −gm Rc
≈ −gm
ue
ugs
Rd //rds + Rc
Rd + Rc
car Rd rds
Numériquement, on trouve : Au = −1, 5 . Quant au facteur d’amplification en courant, il vaut :
Ai =
is
−us /Rc
Rg
Rd Rg
=
= −Au
≈ gm
ie
ue /Rg
Rc
Rd + Rc
soit
Ai = 1 500
4. L’impédance d’entrée est : Ze = Rg = 1 MV . Pour calculer l’impédance de sortie, on impose
eg = 0 soit ugs = 0 et on connecte un générateur en sortie à la place de la charge. On obtient alors :
Zs = Rd //rds ≈ Rd = 1, 0 kV . Le montage à source commune présente un faible gain en tension, mais l’amplification de puissance est importante car le gain en courant est élevé. En outre, l’impédance d’entrée est grande,
alors que celle de sortie est faible. Il est inutile d’augmenter Rg dans le but de rendre l’impédance d’entrée encore plus grande, car la capacité parasite Cgs , négligée ici, jouerait un rôle prépondérant dans la valeur de l’impédance d’entrée.