Transistor JTEC monté en source commune

Chapitre 7 – Exercice 11
Transistor JTEC monté en source commune
1. En régime stationnaire, le circuit se simplifie car les condensateurs sont équivalents à des interrupteurs
ouverts (Fig. S7.2a). On a alors le système d’équations suivant :
Ugs =−RgIg−RsIds et E=Uds +(Rd+Rs)Ids avec Ids =Ids,s1−Ugs
Ugs,02
Comme RgIg=10−4V est négligeable devant |Ugs|=2 V , on trouve : Ids =3mA, Rs=670 Vet Rd=1kV.
ue
Ri
Rcus
eg
Rd
Rgrds
ugs
E
Ig
Rd
RgRs
Ids
ue
Ri
Rcus
eg
Rd
Rg
rds
ugs
RsCs
C0C
0
a) b)
c)
ie is
gmugs
gmugs
FIG. S7.2.
2. En remplaçant le transistor par son schéma équivalent pour les petits signaux, le circuit devient celui de la
figure S7.2b. Comme il doit être équivalent à celui de la figure S7.2c où les impédances des condensateurs sont
nulles, on a :
1
jC0vRi+Rg≈Rgsoit C01 vRg
=106 pF
Supposons la valeur de Cscorrectement choisie et remplaçons le générateur de courant par un générateur de tension
équivalent, de f.e.m et de résistance interne, suivantes respectivement (cf. chapitre 5) :
em=gmugs riet ri=rds//Rd=rdsRd
rds +Rd
On en conclut que :
1
jC
0v
ri+Rc≈Rd+Rcsoit C
01
v(Rd+Rc)=53 nF
Concernant Cs, il faut que |1/(jCsv)|Rset que la tension à ses bornes soit négligeable devant ugs . Le calcul
de cette tension s’effectue à l’aide d’un diviseur de courant : le courant gmugs se partage entre rds et 1/(jCsv)en
série avec Rd//Rc:
uCs =gm
jCsv
ugs
rds
rds +1/(jCsv)+(Rd//Rc)≈gm jCsv
ugs car (Rd//Rc)rds et 
1
jCsv
Rsrds

48 7. Solutions des exercices
Il faut donc que :
Cs1
vRs
=160 nF et Csgm
v=320 nF
3. Le facteur d’amplification en tension a pour expression :
Au=us
ue
=us
ugs
=−gmRc
Rd//rds
Rd//rds +Rc
≈−gm
RdRc
Rd+Rc
car Rdrds
Numériquement, on trouve : Au=−1,5 . Quant au facteur d’amplification en courant, il vaut :
Ai=is
ie
=−us/Rc
ue/Rg
=−Au
Rg
Rc
≈gm
RdRg
Rd+Rc
soit Ai=1 500
4. L’impédance d’entrée est : Ze=Rg=1MV. Pour calculer l’impédance de sortie, on impose
eg=0soitugs =0 et on connecte un générateur en sortie à la place de la charge. On obtient alors :
Zs=Rd//rds ≈Rd=1,0kV. Le montage à source commune présente un faible gain en tension, mais l’am-
plification de puissance est importante car le gain en courant est élevé. En outre, l’impédance d’entrée est grande,
alors que celle de sortie est faible. Il est inutile d’augmenter Rgdans le but de rendre l’impédance d’entrée en-
core plus grande, car la capacité parasite Cgs , négligée ici, jouerait un rôle prépondérant dans la valeur de l’impé-
dance d’entrée.