Séminaire 6 - Emission électronique : Conséquences sur la

Séminaire 6
EMISSION ELECTRONIQUE
Conséquences sur la
résolution des
microscopes
2011
SGM
Auteur : ESNOUF Claude
CLYM
Introduction
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ESNOUF Claude. Caractérisation microstructurale des matériaux : Analyse par les
rayonnements X et électronique. Lausanne: Presses polytechniques et
universitaires romandes, 2011, 596 p. (METIS Lyon Tech) ISBN : 978-2-88074-884-5.
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13 - Séminaire « EELS »
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Séminaires du CLYM
EMISSION ELECTRONIQUE
Conséquences sur la résolution
des microscopes
Claude ESNOUF - CLYM
Doublets du silicium à 1,4 Å en STEM (Microscope corrigé de l’IPCM Strasbourg)
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EMISSION ELECTRONIQUE
On distingue 2 modes fondamentaux d’émission électronique :
- L’émission thermélectronique
- L’émission de champ
Emission thermo-électronique
Filament tungstène plié en V, d’un diamètre de l'ordre de
quelques centièmes de millimètre. L'extrémité du filament
présente un rayon de courbure du même ordre de grandeur
que le diamètre. La taille de la source est aussi de cet ordre.
T ≈ 2500°C
Cristal LaB6 (symétrie cubique) : 4 de ses faces naturelles
forment une pyramide dont le sommet constitue la source
d'électrons. Le choix de ce matériau réside dans ses bonnes
qualités d'émission et sa durée de vie supérieure à celle des
µm
filaments de 20tungstène.
T ≈ 1600°C
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Emission thermo-électronique
On exploite l’effet Joule. L'émission est alors le fait de l'agitation thermique qui modifie la
distribution énergétique des électrons de conduction, régie par la statistique de FermiDirac. Ainsi, un filament, porté à une température suffisamment élevée, va amener une
fraction de ses électrons à un niveau énergétique égal ou supérieur au niveau du vide. La
densité de courant émis suit alors la loi de Richardson-Dushman :
Jo = AT2 exp(− WS/kBT)
où : A = 4πmeekB2/h3 = 120 Ampères/cm2⋅degré2
et où WS est le travail de sortie et kB la constante de Boltzmann.
Energie
Pointe
Vide
EV
E =0
x
WS
lB
EF
Eo
– x· E
BC
E ≠0
20 µm
Le travail de sortie du
tungstène est relativement
élevé (4,5 eV) ; par contre celui
du LaB6 est relativement faible
(2,7 eV). C’est une des raisons
de son choix.
Ludwig Boltzmann (1844-1906), physicien autrichien
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Emission de champ
Pointe froide : pointe très effilée en
tungstène - T = 20°C
En présence d'un champ électrique externe convenablement dirigé E, il y a diminution du
travail de sortie d'une quantité voisine de 3,8 10−4 E (exprimée en eV et E en V/cm).
Grâce à l'effet de pointe (le champ est d'autant plus grand que la courbure locale de la surface du
filament est grande), il y a augmentation du rendement d'émission qui se localise dans la zone de
forte courbure du filament (effet Schottky).
On parle d’effet Schottky lorsque l’application dun champ électrique au voisinage d’un métal
chauffé réduit le travail de sortie des électrons.
Si le champ local est très intense (de l'ordre de 1 à 10 V/nm), la largeur lB de la barrière à
l'interface émetteur/vide
est si faible que, même sans disposer d’une énergie thermique
20 µm
suffisante (pointe laissée à la température ambiante), les électrons franchissent la barrière
d'énergie par effet tunnel. C'est l'émission de champ froide qui n'est possible qu'avec des pointes
ultra-fines.
Walter Hermann Schottky (1886-1976), physicien allemand.
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Emission de champ hybride
Réservoir de Zr
Pointe SCHOTTKY : pointe en tungstène revouverte
d’une monocouce de ZrO - T ≈ 1500°C
Fialment chauffé
Une variante de cette émission consiste, à assister thermiquement l’émission de champ
(typiquement à 1500°C) et à maintenir la pointe recouverte d'une monocouche d'oxyde de
zirconium. Elle joue un double rôle : protection + baisse du travail de sortie.
Problème du vide à entretenir :
Les ions positifs du vide résiduel, attirés par la tension accélératrice des microscopes,
viennent frapper la pointe et arrivent à la détruire d'autant plus facilement qu'elle est fine. Dans la
technologie de l'émission de champ, l'enceinte du microscope est nécessairement sous ultravide
(10−8 - 10−9 Pa).
Avec la pointe
Schottky, le vide est excellent mais limité à 10−7 Pa environ car moins sensible à
20 µm
l'abrasion ionique. Sa durée de vie est surtout limitée par l’épuisement du réservoir de zirconium.
Par comparaison, un filament classique de tungstène se contente d'un vide de 10−3 Pa et sa
durée de vie est de l’ordre de la centaine d’heures d’utilisation.
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Emission électronique
Caractéristiques générales des sources d’électrons.
Emission
Thermoélectronique
Source
W
LaB
2800
1800
Température (K)
−
Emission de champ
Froide (W)
6
300
−
−10
S CHOTTKY
(W/ZrO)
1800
−8
Rayon de la pointe
< 10 5
100 µm
< 5 10 6
10 µm
100 nm
100 nm
Diamètre de la source
30 µm
10 µm
5 nm
20 nm
3 A/cm 2
30 A/cm 2
2 10 4 A/cm 2
5 10 3 A/cm 2
Courant total émis (µA)
200
80
5
200
Courant faisceau maxi (nA)
1000
1000
0,5
30
104 - 106
106 - 107
108 - 109
107 - 108
Dispersion énergétique (eV)
2-5
1,5 - 2
0,3 - 0,5
0,4 - 0,7
Stabilité (%/h)
<1
<1
> 5 (flash ~ 8 h)
<1
30 - 100
1000
> 1 an
> 1 an
Vide (hPa)
Densité courant émetteur
Brillance (A/cm 2.sr)
Durée de vie (h)
< 10
< 10
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CANONS à ELECTRONS
Point source virtuel
Chauffage
du filament
Chauffage du
filament
Filament
Whenelt
–
Tension
d’accélération
+
Cross-over
dco
Anode
–
Polarisation
du whenelt
Tension
d’accélération
Pointe
+
+ 2 à + 5 kV
Anode extractrice
2αco
Anode
b)
Emission thermo-électronique
Montage de type triode : la grille,
denommée ‘ whenelt ’, est portée à un
potentiel légèrement plus négatif que
celui du filament (d’environ 150 V).
Création d’un point de focalisation ou
‘ cross-over ’ (c’est la véritable source).
Emission de champ
Montage sans whenelt mais avec une
anode accélératrice (création du champ
extracteur).
Pas de cross-over mais point source
virtuel.
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Brillance des sources
La brillance définit le courant de faisceau par unité de surface éclairée et d’angle
solide. Elle s’exprime en unités A/cm2.sr.
La brillance sera d’autant plus grande que l’optique du microscope pourra produire une
réduction de l’image de la source.
Dans l’hypothèse de Langmuir, à savoir que la brillance Bo est constante de la
source à l’objet et pour une intensité du faisceau I répartie sur la section éclairée de
rayon dBr, il vient immédiatement (α : angle d’ouverture du faisceau) :
2α
dBr
Source
d’intensité I
Lentille
Ω
Bo =
4I
2 ⋅ 2π (1− cosα )
π dBr
; soit : dBr 
4I 1
π 2 Bo α
= 2π (1- cosα)
Il faut rendre la brillance la plus grande
possible pour bénéficier d’une faible taille
de sonde.
Noter
l’intérêt
d’augmenter
convergence du faisceau.
la
Irving Langmuir (1881-1957), physicien-chimiste américain, prix Nobel de Chimie 1932 pour ses travaux sur la chimie des surfaces.
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Dispersion énergétique du faisceau – Coefficient d’aberration chromatique
4 origines possibles aux fluctuations de l’énergie des électrons du faisceau d’un
microscope :
- 1 - Ondulation résiduelle de δVo de la tension d’accélération Vo (mise en cause
du filtrage de la haute tension),
- 2 - Fluctuation thermique liée à la température du filament.
En effet, l’énergie des électrons, de l’ordre de 3/2kBT, approche de δE = 0,25 eV à
2000°K,
- 3 - Instabilités δi du courant d’alimentation des lentilles et responsables de
dérèglements de l’optique,
- 4 - Par effet Boersch, résultat d’interactions coulombiennes électron/électron
lorsque le faisceau est intense et concentré comme dans le « cross-over » ou au niveau
de certains diaphragmes (là où la densité de courant est élevée). La dispersion
énergétique de l’effet Boersch peut atteindre 0,5 eV.
Ces causes affectent la qualité intrinsèque du microscope par le biais d’une
fluctuation de la distance focale de la lentille principale, l’objectif, soit :
(δf /f)2 = (δVo/Vo)2+ 4(δi/i)2+ (δE/E)2 ou encore : ∆ = CC δf /f
où ∆ est la fluctuation du point de focalisation est la CC est le coefficient d’aberration
chromatique (qq mm).
N.B. : Formule de la distance focale d’une lentille magnétique :
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e
1
=
B 2dz
f 8meVo ∫ z
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Dispersion énergétique du faisceau – Filtrage du canon
Etage canon +
monochromateur
électrostatique de
type Ω
Objectif
Prismes
magnétiques
Dispersion
annoncée :
≈ 0,1 eV.
Lentilles
multi-poles
Etage analyseur
magnétique de
pertes de type Ω
Fente de sélection
Schéma de fonctionnement d’un
analyseur magnétique de type Ω .
Mais aussi de type mixte (électrostatique
et magnétique - Filtre de Wien).
Microscope LIBRA® 200MC du constructeur Zeiss
doté d’un analyseur de pertes (montage « incolumn ») et d’un monochromateur dans le canon,
lui-aussi de type Ω.
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INCIDENCE sur la RESOLUTION des MICROSCOPES à
BALAYAGE
La problématique ici est d’obtenir la plus petite taille de sonde possible.
Quels sont les facteurs qui la contrôlent ?
Les facteurs limitant sont liés à 4 phénomènes physiques :
- 1 - l’aberration de sphéricité : dS = CSα 3
- 2 - l’aberration chromatique : dC = ∆·α
dC = CC [(δVo/Vo)2 + 4(δi/i)2 + (δE/E)2]1/2α
- 3 - le phénomène de diffraction : dDiff = 0,61 λ/α
- 4 - le phénomène lié à la brillance :
dBr = (√4I /π2 Bo) /α
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Phénomène de diffraction :
RO
Image A ' sous forme
d’une tache à cause
du phénomène de
diffraction.
Lentille objectif
dDiff = 0,61 λ/α
B
2ε
O
α
A
A'
α'
B'
Diaphragme
Aberration de sphéricité :
d’ S ≈ γ CSα 3
Objectif
(3)
B
A
α
(2)
(1)
O (0)
A 32 '
Surface
d’onde
« idéale »
Surface
d’onde
« réelle »
Déphasage
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A 21' A 0 '
B'
Plan de l’image
de GAUSS
Disques de
moindre
confusion
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Aberration chromatique (fluctuation de la focalisation) :
Σi
Objectif
(CS = 0)
Σdéf
Σidéale
dC = ∆ .α
Ecran
A
α
α'
α
A'
A'1
z>0
∆z'
δdéf
Effet corrélé à la valeur de la brillance :
Effet lié à la taille de la source et à la faculté de l’instrument d’en donner une
image réduite) :
d = (√4I /π2 B ) /α
Br
o
Au global :
Processus indépendants et admis comme gaussiens, d’où faire la somme des
variances :
d 2 = dS2 + dC2 + dDiff2 + dB2
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Réglage de la taille de sonde
d (nm)
CS = 10 mm,
CC = 10 mm
δE(total) = 1,5 eV,
Bo = 105 A/cm2.sr
I = 1 pA, Vo = 20 kV
1
5
10
α (mrad)
Hitachi annonce en 2008 une résolution garantie à 0,4 nm à 30 kV
et à 1,6 nm à 1 kV de son microscope S-5500 (source froide et
échantillons ne dépassant pas une taille de 9 mm de côté).
Par
comparaison, le modèle « semi in-lens » S-4800 autorise des tailles
d’échantillon jusqu’à 200 mm, les résolutions garanties étant de 1
nm à 15 kV et de 1,6 nm à 1 kV (émetteur Schottky).
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Ce qui se fait de mieux aujourd’hui en MEB :
1er MEB corrigé (Hitachi2700C) - Emission de champ froide (∆E = 0,3-0,4 eV) Correction par 2 hexapoles, 5 lentilles et 7 dipoles pour l’alignement (+ 1 quadrupole
et 1 hexapole pour l’astigmatisme) - Montage ‘ in-lens ’ - Résolution 0,1-0,15 nm Installé à Brookhaven National Laboratory (USA) :
Observation en mode SEI d’atomes individuels
d’Uranium (Nanocristaux d’UO2)
Image STEM de la même zône
(mode ADF)
Y. Zhu et al - Nature Materials Letters, 8, 2009.
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INCIDENCE sur la RESOLUTION des MICROSCOPES en
TRANSMISSION ‘STEM’
La problématique est la même, mais en circonstance d’objet mince.
Une autre physique est à considérer lorsque la taille de sonde approche la
taille des atomes
effet de localisation des électrons.
Sonde
Sonde
Si
Si
20
Å
0
Simulation de la
répartition électronique
en fonction de la
profondeur atteinte dans
du silicium en axe de
zone <110>.
20
0
z = 0 nm
40
(Vo =200 kV, CS = 1 mm,
2α = 10 mrad,
défocalisation = 45 nm)
60
60
40
z = 10 nm
80
80
z = 89 nm
z (nm)
0
0,1
0,2
x (nm)
z (nm)
0
0,1
0,2
x (nm)
P.M. Voyles, J.L. Grazul, D.A. Muller – ‘Imaging individual atoms inside crystals with ADF-STEM’, Ultramicroscopy, 96, p. 251-273, (2002).
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Résolution en mode ‘STEM’
La détection est alors de type ADF (Angular Dark Field), voire HAADF
(High Angle AnnularDark Field).
Faisceau convergent
AlN
2α
TiN
Echantillon
Détecteur de
champ clair
βm
50 nm
βM
Ca
Al2O3
Al2O3+ Y
100 nm
Détecteur annulaire
MgO[100]
Y. Yan, M.F. Chisholm, G. Duscher, A.
Maiti, S.J. Pennycook and S.T.
Pantelides, Phys. Rev. Lett., 81, (1998)
3675.
20
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INCIDENCE sur la RESOLUTION des MICROSCOPES en
TRANSMISSION ‘HREM’
La problématique est tout autre, les images étant formées par interférences
d’ondes quasi-planes et en mettant en œuvre le procédé du constraste de
phase.
Microscope optique
Σi
Σi
O
a)
Microscope électronique
Objet
P
P
dhkl
Σs
Σs
ao
0
ao
ϕ
aO
b)
aP
ao
0
aϕ
+
ϕ
Contraste de phase
Objectif
aO
aϕ
F
(π/2)
c)
Frederik Zernike (1888-1966), physicien néerlandais,
prix Nobel en 1953.
d)
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Fhkl
F
Plan focal
e)
α=0
α ≈ λ/dhkl
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La notion de fonction de transfert :
Le déphasage est initié par l’aberration de sphéricité et par l’opérateur
en procédant à une défocalisation adaptée.
Δφ S = 2π ( ∫ dS dα) = 2π (CS α )
4
λ α
λ
2
Δφ déf = 2π (Δz α )
λ
2
4
Δφ = ΔφS + Δφdéf
Le problème est alors de réaliser ∆φ = ± π/2 pour tous les angles α = 2θ B.
La fonction de transfert : sin Δφ = f ( α ) résume la chose.
Sin (∆φ )
Sin (∆φ )
d0
5
0
f (nm–1)
∆ z = – 35 nm
5
0
f (nm–1)
∆ z = – 43 nm
–1
–1
α = 2θ B ≈ λ/d = λ f
(f : fréquence spatiale)
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La notion de fonction de transfert :
Mais comment sont pris en compte les effets liés à la taille de source
(non nulle) et à la dispersion énergétique (aberration chromatique) ?
Ils se manifestent par une courbe enveloppe S(α) pour l’effet de taille
(cohérence spatiale partielle) et T(α) pour la dispersion énergétique
(cohérence temporelle partielle).
Sin (∆φ )
Enveloppe S(α)·T(α)
fl
5
0
Limite d’information
f (nm–1)
∆z = – 43 nm
Diffractogramme d’un bruit blanc
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TF
T(α)
S(α)
S.T
Microscope :
Vo = 200 kV
CS = 0,5 mm
∆ z = - 43 nm
CC = 2 mm
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Ce qui autorise ce genre d’images …..
YAG
Al2O3
Al2O3
Mg2Si
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Les améliorations :
- 1 - Filtrage des électrons du canon : (discuté avant)
- 2 - Correction du CS : Au niveau des condenseurs si imagerie HAADF, au
niveau de l’objectif si imagerie de haute résolution classique.
La correction au niveau des condenseurs (correction on-axis) demande de
disposer de 3 octopoles (correction de l’aberration de sphéricité dans deux
directions orthogonales et une à 45°) associés à 4 quadripoles (un avant, un
après et 2 entre les octopoles), soit au total 40 pièces polaires.
La correction au niveau de l’objectif (correction off-axis) demande (pour des
raisons de souplesse dans les corrections), l’emploi d’hexapoles ou de
dodécapoles (12 pôles) et de lentilles de transfert corrigées par des octopoles
et quadripoles.
Plus de détails sont disponibles sur le site: http://www.cemes.fr/microscopie/le%20correcteur.htm
Et l’échantillon, …. ?
Séminaire suivant : « Diffraction électronique »
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