Serveur d`exercices Sciences.ch

EXERCICES D'
E
EL LE EC CT TR RO OS ST TA AT TI IQ QU UE E
(version 2.0 du 28.02.2010)

Sciences.ch Electrostatique
Serveur d'exercices 2/23
EXERCICE 1.
Niveau : Université
Auteur : Dhyne Miguël (07.09.04, [email protected] )
Mots-clés : champ électrique
Enoncé :
Une charge est placée au deux coins opposés d’un carré ; une charge est placée aux deux
autres coins. Si la résultante de la force électrique agissant sur Q est nulle, comment Q et
sont-ils liés ?
Qqq
Solution :
Représentons le problème pour y voir plus clair :
La demi-droite a une longueur de
21,QQ 2a. Notons ce que nous savons déjà :
1
Q et ont même charge se repoussent (de même pour et )
2
Q1 q2 q
21 qEqE
)45cos(
21  qEqEqE tot
(1)
2
EQEqtot  (2)
Egalisons (1) et (2) :
)45cos(
212  EqEqEQ (3)
Or,
21 qq  (4) et 21 QQ
(5)

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Et :
²
109 1
9
1a
q
qE 
 ²
109 2
9
2a
q
qE 
²2
109 2
9
2a
Q
QE 
Selon l’équation (3), nous obtenons :
)45cos(
²
109
²
109
²2
109 2
9
1
9
2
9
 a
q
a
q
a
Q
d'où :
2 qQ
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Serveur d'exercices 4/23
EXERCICE 2.
Niveau : Université
Auteur : Dhyne Miguël (07.09.04, [email protected] )
Mots-clés : champ électrique
Enoncé :
Le champ électrique entre les plaques d’u oscilloscope cathodique est de [V/m].
Quelle déflection subira un électron s’il entre à angle droit par rapport au champ électrique
avec une énergie cinétique de [eV] ?
4
102.1 
2000
La longueur des plaques est de [cm].
5.1
Solution :
4
102.1 E [V/m]
Pour rappel :
][106.1][1 19 JeV 
EqF
Or, d’après la deuxième loi de Newton :
amF
Donc,
31
419
101.9 102.1106.1
mEq
a
15 2
2.11 10 [ ]am  s
19 16
() arg 2000 1.6 10 3.2 10 [ ]
cin c eV
E
Eche J

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Et donc,
16 72
31
23.210 2.6 10 [ ]
9.1 10
vm
s
Suivant l’axe des x, nous avons un mouvement rectiligne uniforme (MRU) :
tv
x
10
7
2107.5
106.2 105.1 
 v
x
t[s]
Suivant l’axe des y, nous avons un mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) :
2²ta
2²107.51011.2 1015 
5
1034  [m]
Pour information la trajectoire de l’électron avant son entrée dans l’oscilloscope à une
trajectoire rectiligne. Puis il est accéléré par le champ électrique et donc sa trajectoire devient
parabolique à l’intérieur de l’oscilloscope. A sortie, il ne sera plus accéléré et donc continuera
en ligne droite (suivant la tangente à la parabole) si nous considérons l’accélération
gravifique comme négligeable.
La vitesse de la particule doit normalement subir une correction relativiste, en effet, la vitesse
calculée est égale à 10[%] de celle de la lumière.