Mesurer les distances en année de lumière
L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière
A- Dénition de la vitesse
On parcours une distance D en une durée Δt. La vitesse V est alors :
V=D
Δt
Unités : D en m (mètres) , Δt en s (secondes) et V en m.s -1
(mètres par seconde)
kx103
Δthx 60 min!!"!"!#
$ %&$"!#%''(
B- La vitesse de la lumière
La lumière se déplace, dans le vide ou dans l'air à une vitesse de c = 2,99 x 108 m.s-1. La lumière se déplace
en ligne droite dans un milieu homogène.
C- L'année de lumière
Présentation professeur
C'est la distance parcourue par la lumière en une année. Cette distance
vaut 9,43x1015 m
)
*+,--.
V=D
Δt
/,0)Δt
Δt×V=D
Δt×Δ t
/1
Δt×V=D
Δt×Δ t
*)*
D=Δ t×V
*2)0
3'44(
50)*"! //*'#*!
*!,
3∆"! /"! '#"! '#!"! '#!!" "!6
" "!6'444#"
D- Voir loin, c'est voir dans le passé
Présentation professeur
Plus une étoile est lointaine, plus la lumière met du temps pour venir, et donc plus elle est partie tôt dans
le passé: « voir loin, c'est voir dans le passé »
*+,--.
V=D
Δt
,0) Δt /1
Δt×V=D
Δt×Δ t
,,
0)/1
Δt×V
V=D
V
,
Δt=D
V
378 ,,9, !k !x1033:
,7
Δt=1,5×109
2,99×108=502 s
"$ '&!"%
&#
Départ Arrivé
Au bout d'un an ...
Une année lumière
L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière
E- Exercices
Professeur :
Exercice 1 – Revoir la dénition de la vitesse:
D
),;/8
V
,,)
Δt
a)7<,
D
,
Δt
,=+,
V
b)7<,
D
,
V
,=+,
Δt
c)7<,
V
,
Δt
,=+,
D
d)=))>),
D
,)
Δt
V
Exercice 2 – Où il est question de conversions d'unités:
?@+,0=0),,)8,)0,
a)
D=0,04 mm
Δt=5μs
=
V
b)
D=4×105m
V=12 km.h−1
=
Δt
c)
V=50 km.h−1
Δt=20min
=
D
Exercice 3 – Où il est question d'estimer la durée d'un parcours d'un piéton en ville:
A),)8,
5km.h−1
-,),0),
/,0))3*),,)
a) B
>
D
,
b)?@8*)8C,
D=,)
D
c) ?@8,
, ,
D
=,)
Δt
,
d) ,)
Δt
Exercice 4 – Où il est question de
la vitesse de la lumière:
3,79
D=150 millionsde km
a) E
D
10>,)
b)
D
c) 0
:,7/0*8
9
Exercice 5 – Où il est question de
distance et d'année lumière:
3*),7
F8
,
D=4,3 a.l.
a)G,:)*)
/0*8 9 ,
;,>((,
*AH
b),D
Livre :
4>' I'>'
'&#
échelle
Départ
Arrivée
200 m
L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière
F- Correction des exercices.
Professeur :
Exercice 1
a))1,
V=D
Δt
I b) 5,),*)0)),
V=D
Δt
,)0)
Δt×V=D
Δt×Δ t
1
Δt×V=D
Δt×Δ t
;
Δt×V=D
5,
*)>)
Δt×V
V=D
V
1
Δt×V
V=D
V
;1
Δt=D
V
c)5,,*)0
V=D
Δt
,)*)>)
Δt×V=D
Δt×Δ t
1
Δt×V=D
Δt×Δ t
;
Δt×V=D
d)
D
m
$:%
Δt
s
$,%
V
m.s−1
$:,%
Exercice 2
a)5,);),*,+
##('m#('x10-3#( I:J
K μ x10-6I,J
,1#('("& (!(
b)
D=4×105m
;
V=12 km.h−1=12 km
1h=12x103m
3600 s=3,3m.s−1
,
Δt=D
V=4×105m
3,3 m.s−1=1,2 x105s≃33heures
c)
V=50 km.h−1=50 km
1h=50 000m
3600 s=13,9m.s−1
I
Δt=20 min=20x60 s=1200 s
,
D=V×Δ t=16,7 km
Exercice 3
a)
D≃12,8cm à0,5 cm près
b)
7 L))
L: # '
' ''&#
6!
c)
D
Δt=V
,
Δt=D
V=1760
5000
3600
=1,3×103s
d)
Δt=1,3×103s=1,3×103×1
60 min=21 min
Exercice 4
a)
D=150×106km
CD b)
D=150×106×103m=1,50×1011 m
c) 3
V
,:
V=3,0×108m.s−1
,)
Δt
/0*8 9
Δt=D
V=1,50×1011
3,0×108=500 s=500 1
60 min≃8min
Exercice 5
a)3:,#" b) 4#" $7 + ,)J% , #"
,8#"4#" #!#"
Livre :
Exercice 19 page 25
1.a)
1a.l.=9,46×1012 km
1
9,46×1012 a.l.=9,46×1012
9,46×1012 km=1km
"&#
L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière
D=1,70×1016 km=1,70×1016 ×1
9,46×1012 a.l.=1800 a.l.
1.b)5,:,3),
1.c)M)''('':*1,*L5,
2.a)
T=100 000a.l.=100 000×9,46×1012 km=9,46×1017 km≃1018 km
2.b)
D=2,6×106a.l.=2,6×106×9,46×1012 km=2,5×1019 km≃1019 km
2.c),
Exercice 20 page 25
1)
2.a)
D=1
2×c×Δ t
,
L
:,
L=2×D=c×Δ t
2.b)
D=1
2×c×Δ t=1
2×2,99792458×108×2,564454109=384 402000 m
3.a)58':)))0))8'
3.b)
D=c×Δ t=2,99×108×2×10−9=0,6m
3.c)3*)8!:,,$)%)8":
#&#
1
/
4
100%
