L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière
A- Dénition de la vitesse
On parcours une distance D en une due Δt. La vitesse V est alors :
V=D
Δt
Unités : D en m (mètres) , Δt en s (secondes) et V en m.s -1
(mètres par seconde)


kx103
Δthx 60 min!!"!"!#

$ %&$"!#%''(
B- La vitesse de la lumière
La lumre se place, dans le vide ou dans l'air à une vitesse de c = 2,99 x 108 m.s-1. La lumre se place
en ligne droite dans un milieu homone.
C- L'année de lumière
Présentation professeur
C'est la distance parcourue par la lumière en une ane. Cette distance
vaut 9,43x1015 m
)
*+,--.
V=D
Δt
/,0)Δt
Δt×V=D
Δt×Δ t
/1
Δt×V=D
Δt×Δ t
*)*
D=Δ t×V
*2)0
3'44(
50)*"! //*'#*!
*!,
3"! /"! '#"!'#!"! '#!!" "!6

""!6'444#"
D- Voir loin, c'est voir dans le passé
Présentation professeur
Plus une étoile est lointaine, plus la lumière met du temps pour venir, et donc plus elle est partie t dans
le pas: « voir loin, c'est voir dans le pas »

*+,--.
V=D
Δt
,0) Δt /1 
Δt×V=D
Δt×Δ t
,,
0)/1
Δt×V
V=D
V
,
Δt=D
V
378 ,,9,  !k !x1033:
,7
Δt=1,5×109
2,99×108=502 s
"$ '&!"%
&#
Au bout d'un an ...
Une année lumière
L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière
E- Exercices
Professeur :
Exercice 1 – Revoir la dénition de la vitesse:
D
),;/8
V
,,)
Δt
a)7<,
D
,
Δt
,=+,
V
b)7<,
D
,
V
,=+,
Δt
c)7<,
V
,
Δt
,=+,
D
d)=))>),
D
,)
Δt

V
Exercice 2 – il est question de conversions d'unis:
?@+,0=0),,)8,)0,
a)
D=0,04 mm
Δt=5μs
=
V
b)
D=4×105m
V=12 km.h1
=
Δt
c)
V=50 km.h1
Δt=20min
=
D
Exercice 3 – il est question d'estimer la due d'un parcours d'un pton en ville:
A),)8, 
5km.h1
-,),0),
/,0))3*),,)
a) B            
>
D
,
b)?@8*)8C,
D=,)
D

c) ?@8,
    ,    ,  
D
=,)
Δt
,
d)     ,)
Δt
 

Exercice 4 il est question de
la vitesse de la lumre:
3,79

D=150 millionsde km
a) E 
D
  
10>,)

b)
D

c)       0    
:,7/0*8
9
Exercice 5 il est question de
distance et d'ane lumre:
3*),7
F8
,
D=4,3 a.l.
a)G,:)*)
  /0*8    9  ,
;,>((,
*AH
b),D

Livre :
4>' I'>'
'&#
échelle
Départ
Arrivée
200 m
L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière
F- Correction des exercices.
Professeur :
Exercice 1
a))1,
V=D
Δt
I b) 5,),*)0)),
V=D
Δt

,)0)
Δt×V=D
Δt×Δ t
1
Δt×V=D
Δt×Δ t
;
Δt×V=D
5,
*)>)
Δt×V
V=D
V
1
Δt×V
V=D
V
;1
Δt=D
V
c)5,,*)0
V=D
Δt
,)*)>)
Δt×V=D
Δt×Δ t
1
Δt×V=D
Δt×Δ t
;
Δt×V=D
d)
D

m
$:%
Δt

s
$,%
V

m.s1
$:,%
Exercice 2
a)5,);),*,+
##('m#('x10-3#( I:J
Kμ x10-6I,J
,1#('("& (!(
b)
D=4×105m
;
V=12 km.h1=12 km
1h=12x103m
3600 s=3,3m.s1
,
Δt=D
V=4×105m
3,3 m.s1=1,2 x105s33heures
c)
V=50 km.h1=50 km
1h=50 000m
3600 s=13,9m.s1
I
Δt=20 min=20x60 s=1200 s
,
D=V×Δ t=16,7 km
Exercice 3
a)
D12,8cm à0,5 cm près
b)
7 L))
L: #  '
 ' ''&#
6!
c)
D
Δt=V
,
Δt=D
V=1760
5000
3600
=1,3×103s
d)
Δt=1,3×103s=1,3×103×1
60 min=21 min
Exercice 4
a)
D=150×106km
CD b)
D=150×106×103m=1,50×1011 m
c) 3 
V
 ,:
V=3,0×108m.s1
,) 
Δt
 /0*8 9
Δt=D
V=1,50×1011
3,0×108=500 s=500 1
60 min8min
Exercice 5
a)3:,#"b)       4#"   $7  +    ,)J%  ,  #"  
,8#"4#"#!#"
Livre :
Exercice 19 page 25
1.a)
1a.l.=9,46×1012 km

1
9,46×1012 a.l.=9,46×1012
9,46×1012 km=1km
"&#
L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière

D=1,70×1016 km=1,70×1016 ×1
9,46×1012 a.l.=1800 a.l.
1.b)5,:,3),
1.c)M)''('':*1,*L5,
2.a)
T=100 000a.l.=100 000×9,46×1012 km=9,46×1017 km1018 km
2.b)
D=2,6×106a.l.=2,6×106×9,46×1012 km=2,5×1019 km1019 km
2.c),
Exercice 20 page 25
1)
2.a)
D=1
2×c×Δ t
,
L
:,
L=2×D=c×Δ t
2.b)
D=1
2×c×Δ t=1
2×2,99792458×108×2,564454109=384 402000 m
3.a)58':)))0))8'

3.b)
D=c×Δ t=2,99×108×2×109=0,6m
3.c)3*)8!:,,$)%)8":
#&#
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