Économie Publique M1 E-Quant - GATE-LSE

Économie Publique
M1 E-Quant
Prof. Philippe Polomé
UL2 2012-2013
1
Ch. 0. Introduction
Présentation
– Professeur à l’Université Lumière Lyon 2
– Labo GATE-LSE UMR 5824 CNRS - UL2 - UJM
www.gate.cnrs.fr
M2 R GAEXA “Game Theory, Experiments, Applied Econometrics”
1
www.gate.cnrs.fr/GAEXA
M2 P RISE “Risque et Environnement”
risk.ish-lyon.cnrs.fr
Mes recherches
– Environmental Economics
– Social Decision Rules in Environment ; Ecological Governance
– Prosocial Behaviors
– Nonmarket Valuation and Compatibility Between Stated and Revealed Preferences
– Agricultural Economics : Micro Analysis of Farms Environmental Decisions
– Applied Econometrics
Organisation du cours
– 6 CM de 3h30, pas de TD
– Évaluation
– 1 écrit à la fin du cours (2/3)
– 1 travail à rendre (1/3)
– Pas de présentation cette année, mais on discutera de ce que vous avez l’intention de faire
– La structure du cours sera disponible via ma page web www.cnrs.fr/perso/polome
– Ainsi que d’autres doc utiles par la suite
– Les notes de cours ne seront pas en ligne
Sommaire général
– Ch. 1. Rappel : Bien-être & Efficience
– Ch. 2. Le second rang
– Ch. 3. Analyse coût bénéfice
– Cas général
– Évaluation contingente
– (Coût de déplacement)
– Ch. 4. Développement soutenable
– Changement climatique
2
– Autres questions environnementales
Références
– Hindriks J. & G. D. Myles, Intermediate Public Economics, MIT Press, 2006
– Haab, T. & K. E. McConnell, Valuing Environmental and Natural Resources : The Econometrics of Non-Market Valuation, Edward Elgar, 2002
– Background
– Kolstad, C., Environmental Economics, Oxford University Press, 2nd ed. 2010
– Tietenberg, T., Environmental Economics and Policy, Pearson, Addison Wesley, 2007
– Bergstrom, T., Theory of Public Goods and Externalities, graduate public finance course
available @ www.econ.ucsb.edu/%7Etedb/econ230b.html
– Varian, H. R., Analyse microéconomique, De Boeck Université, 3ème édition 1995
– Mas-Colell, A., M. D. Whinston & J. R. Green, Microeconomic Theory, Oxford University
Press, 1995
– Articles importants
– Lipsey, R. G. & K. Lancaster, 1956, The General Theory of Second Best, The Review of
Economics and Statistics, 24(1) : 11-32
– Boaway, R., 2000, Le rôle de la théorie de l’optimum de second rang en économie publique,
in Economie Publique, Economica & Presse HEC
– Drèze, J. & N. Stern, 1987, The Theory of Cost-Benefit Analysis, in Handbook of Public
Economics, volume 2, Elsevier
2
Ch. 1. Bien être & Efficience
2.1
Expérience & notions
L’expérience de marché concurrentiel (Charles A. Holt)
Instructions
– Nous allons créer un marché dans lequel vous serez vendeurs et acheteurs.
– Je vais donner à chaque acheteur et vendeur une carte à jouer numérotée. Certaines cartes ont été retirées des jeux et
toutes les cartes restantes portent un chiffre.
– Tenez votre carte de sorte à ce que les autres ne puissent pas voir le chiffre qu’elle porte.
– Les cartes des acheteurs sont rouges ♥ ♦, celles des vendeurs sont noires ♣ ♠.
– Chaque carte représente une “unité” d’une commodité indéfinie qui peut être achetée par les acheteurs ou vendue par les
vendeurs.
L’échange
– Les acheteurs et les vendeurs se retrouvent devant l’estrade et négocient durant 3 minutes. Le temps est chronométré !
Les prix négociés doivent être des multiples de 50 cents.
– Lorsqu’un acheteur et un vendeur s’accordent sur un prix, ils viennent enregistrer la transaction auprès de moi, me
rendent leurs cartes, inscrivent le prix au tableau, retournent s’assoir, notent leurs gains et attendent que la période
d’échange s’achèvent.
–
Il y aura plusieurs périodes de marché. Tout le monde ne fera pas nécessairement échange à chaque période : ne vous
découragez pas !
3
Vendeurs ♣ ♠
– Vous pouvez chacun vendre une seule unité du bien pendant une période d’échange.
– Le chiffre sur votre carte est le coût en € qui vous incombe si vous faites la vente. Vous ne pouvez pas vendre à un prix
plus petit que le chiffre sur votre carte.
– Gain = prix que vous négociez − chiffre sur votre carte (votre coût de la vente).
– Imaginez que vous pouvez acheter une voiture d’occasion au coût figurant sur votre carte ; si vous négociez un prix > ce
coût, vous faites un bénéfice.
– Si vous ne vendez rien, vous ne gagnez rien : aucun coût pour cette période.
– Ex. carte = 2 de ♣ et vous négociez un prix de €3.50. Alors, vous gagnez : €3.50 - €2 = €1.50.
Acheteurs ♥ ♦
– Vous pouvez acheter une seule unité du bien pendant une période d’échange.
– Le chiffre sur votre carte est la valeur en € que vous recevez si vous faites un achat. Vous ne pouvez pas acheter à un
prix plus élevé que le chiffre sur votre carte.
– Gain = chiffre sur votre carte − prix négocié
– Imaginez que vous pouvez vendre une voiture d’occasion à une valeur figurant sur votre carte ; si vous négociez un prix
< cette valeur, vous faites un bénéfice.
– Si vous ne faites pas d’achat, vous ne gagnez rien cette période.
–
Ex. carte = 9 de ♥ et prix d’achat négocié de €4. Gain : €9 - €4 = €5.
Notez vos gains à la fin de chaque période d’échange sur une feuille de papier, avec le prix négocié et votre valeur ♥ ♦ ou
votre coût ♣ ♠. Nous verrons à la fin qui a gagné le plus.
Taxe :
– Le gouvernement décide d’imposer une taxe de €2 par unité vendue, qui doit être payée par les vendeurs ♣ ♠.
– Un vendeur qui ne vend rien ne paie pas de taxe.
– Donc, une taxe est comme une augmentation de coût de €2.
– Lorsque une vente est enregistrée, je me charge de vérifier que le prix est bien 2 au-dessus du prix figurant sur la carte
du vendeur.
–
Pour les vendeurs, leur coût est effectivement €2 de plus que le chiffre sur la carte, c’est-à-dire si votre carte est un 3 de
♣ et que vous négociez un prix de €6. Alors, vous gagnez : €6 - €3 (coût) - €2 (taxe) = €1.
Discussion : taxe
– Une taxe de €2 induit un accroissement du prix de
seulement €1
– Deadweight loss [charge (morte) de la taxe] : partie
du gain de l’échange qui est perdue avec la taxe
– Ne pas confondre avec la recette de la taxe : n’est pas
socialement perdue
2.2
Efficience
Notation des “données primitives d’une économie”
– L biens indexés par l = 1 . . . L



– dotation initiale dans l’économie : vecteur w = 

– I consommateurs indexés par i = 1 . . . I

w1
w2
..
.
wL







– chacun doté d’un ensemble de consommation Xi = 

4
xi1
xi2
..
.
xiL



 “consommations faisables”

≥0
– et d’un préordre de préférences �i ou d’une fonction d’utilité Ui (xi ), xi ∈ Xi
– Notation : J producteurs indexés par j = 1 . . . J


yj1
 yj2 


– Chacun représenté par un ensemble de production Yj =  . 
 .. 
yjL
ou une fonction de production Fj (yj ), yj ∈ Yj
– « no free lunch » : sans intrants yjl < 0,
Fj (yj ) l’output de j ne peut être positif
– Rendements non-croissants
Définition. Un optimum de Pareto est une allocation
�
(xi )i=1...I , (yj )j=1...J
�
– Réalisable :
– Chaque consommateur consomme dans son ensemble de consommation
– Chaque producteur respecte son ensemble de production
– La somme des consommations n’excède pas la somme des dotations après production :
I
J
�
�
xi ≤ ω +
yj
i=1
– Efficiente :
j=1
�� �
�
� ��
�
– � ∃ autre allocation réalisable
xi
, yj
t.q.
i=1...I
j=1...J
� ��
– ∀ consommateur Ui xi ≥ Ui (xi )
– et qu’au moins une de ces ≥ soit >
Boîte d’Edgeworth
Efficience productive
5
– ∀ couple de biens (k, l), il faut que le taux marginal de transformation entre ces deux
biens yl et yk soit indépendant de l’entreprise j dans laquelle il est mesuré
∂Fj /∂yl
∀j :
= λkl
∂Fj /∂yk
– S’il y avait différence des TMS, posons que le TMS vaut 4 pour j = a et 2 pour j = b
– ∂Fa /∂yl = 4∂Fa /∂yk : 1yl “vaut” 4yk pour b
– Pour b c’est seulement 2
– Donc : b veut bien donner un 2yk pour un yl
– Mais avec cet yl vous obtenez 4yk de a
– On dégage ainsi un surplus de 2yk qui peuvent être réinvesti pour accroitre la production
totale
– Donc, on pourrait réorganiser l’économie pour produire plus (à partir des mêmes dotations)
en dégageant des intrants des entreprises à faible TMS
– On n’était donc pas sur un optimum de Pareto
Efficience distributive
– ∀ couple de biens (k, l), le taux marginal de substitution entre ces deux biens doit être
indépendant du consommateur i auprès duquel ce taux est mesuré
∂Ui /∂yl
= µkl
∀i :
∂Ui /∂yk
– Si ça n’était pas le cas, on pourrait réallouer les consommations de biens de sorte que l’utilité
d’un consommateur pourrait être augmentée sans diminuer celle d’un autre
– Par exemple, si T M S (k, l)i > T M S (k, l)j , on pourrait avoir que i échange 2k pour un l alors
que j échange un k pour un l, dans ce cas on prend un l à j pour l’échanger contre 2k à i
qu’on donne à j
– ce dernier a donc obtenu deux fois la valeur qu’il donnait à une unité de l, son utilité a
donc augmenté
Efficience de l’articulation production/distribution
– Si le taux marginal de transformation (entre 2 biens k et l) n’est pas égal au taux marginal
de substitution, alors il est possible de réallouer ces biens entre production et consommation
pour produire et/ou consommer plus :
∀k, l µkl = λkl
2.3
Théorèmes du bien-être
Définition : Propriété privée
– La ressource initiale ω et les droits de propriétés des entreprises
sont répartis entre les consommateurs
– Chacun reçoit ωi et des parts θij , j = 1...J des
J entreprises avec
I
�
–
ωi = ω
i=1
– ∀j,
I
�
θij = 1
i=1
6
Définition : Hypothèse de concurrence pure et parfaite
– Face à un système de prix p
– Toute une institution est introduite ainsi
– Le producteur j maximise son profit sous contrainte de faisabilité et choisit
yj (p) = arg max p · yj
yj ∈Yj
– Le consommateur i maximise son utilité sous contrainte de budget et choisit
xi (p) = arg max Ui (xi )
xi ∈Xi
p · xi (p) ≤ p · ωi +
J
�
j=1
θij (p · yj (p))
Hypothèse de concurrence pure et parfaite
– Les CPO de maximisation produisent l’égalité des TMS
– CPO dites “conditions parétiennes” dans ce contexte
– =⇒ ensemble des demandes et offres concurrentielles
Déf. : équilibre général concurrentiel de propriété privée
– Se compose
– d’un système de �
prix p∗ et
�
� �
– d’une allocation (x∗i )i=1...I , yj∗ j=1...J tels que
�
(xi )i=1...I , (yj )j=1...J
�
∀i, x∗i = xi (p∗ )
∀j, yj∗ = yj (p∗ )
I
I
J
�
�
�
x∗i ≤
ωi +
yj∗
i=1
i=1
j=1
Aussi appelé : Equilibre (général) walrassien
Premier théorème fondamental du bien-être
Si les fonctions d’utilité Ui sont strictement croissantes, tout équilibre général concurrentiel de
propriété privée est efficient.
Plus �
formellement � �
�
– Si p∗ , (x∗i )i=1...I , yj∗ j=1...J est un équilibre général concurrentiel de propriété privée
�
�
� �
– alors l’allocation (x∗i )i=1...I , yj∗ j=1...J est un optimum de Pareto
– Démonstration par l’absurde
Premier théorème : Preuve
7
�
�
� �
– Si l’allocation (x∗i )i=1...I , yj∗ j=1...J n’est pas un optimum de Pareto, alors ∃ allocation
�
�
réalisable (xi )i=1...I , (yj )j=1...J telle que
– ∀i = 1...I, Ui (xi ) ≥ U (x∗i ) et ∃i t.q. l’inégalité est stricte
– Mais puisque x∗i était le panier de consommation préféré de i dans son ensemble de budget
pour les prix p∗ , on en déduit que
� xi ne pouvait appartenir à cet ensemble, d’où
– ∀i = 1...I, p∗ · xi ≥ p∗ · ωi +
θij p∗ · yj∗ et ∃i t.q. l’inégalité est stricte
j
– Soit, en sommant sur tous les consommateurs : p∗ ·
�
i

xi > p∗ · ω +
�
j

yj∗ 
– [la somme des consommations dans la nouvelle allocation est plus grande que la somme des
disponibilités dans l’ancienne]
– Mais pour chaque producteur j, yj∗ maximise le profit aux prix p∗ et donc le profit en yj �= yj∗
est moindre : p∗ · yj∗ ≥ p∗ · yj


�
�
– Des deux dernières inégalités, il vient : p∗ ·
xi > p∗ · ω +
yj 
i
j
– Ceci, puisque les prix sont positifs, contredit l’hypothèse que (x, y) est réalisable. CQFD
– Remarque : le thm peut être démontré sous des conditions plus faibles, en particulier Nonsatiété locale au lieu d’utilité strictement croissante �
Second théorème fondamental du bien-être
– Si
– Les fonctions d’utilité Ui sont continues, croissantes et quasi-concaves (c’est-à-dire l’ensemble
situé « sous » la fonction est convexe ce qui permet que U reste ordinale)
– Les ensembles de consommation Xi sont fermés et convexes
– Les ensembles de production Fj sont fermés et convexes (pas de rendement croissant)
– Alors
– Tout optimum intérieur est décentralisable en équilibre
Sans démonstration
Second théorème :�Plus formellement
�
� �
– Si l’allocation (x∗i )i=1...I , yj∗ j=1...J est un optimum de Pareto tel que ∀i, x∗i est intérieur à
Xi
– Alors
– ∃ une répartition des ressources {(ωi ) i = 1...I, (θij ) j = 1...J} et
– ∃ un système de prix p∗
�
�
� �
– tels que le couple prix-allocation p∗ , (x∗i )i=1...I , yj∗ j=1...J est un équilibre général concurrentiel pour l’économie de propriété privée ainsi définie
8
2.4
3
3.1
Les hypothèses de l’utopie
Ch. 2. Second rang
Théorème du second rang
– L’utopie de marché ne peut se réaliser en pratique parce que au moins une hypothèse de
l’équilibre général concurrentiel de propriété privée ne peut être satisfaite
– ⇒ au moins une CPO d’optimisation des consommateurs ou des firmes ne sera pas satisfaite
– Firme n’égalise pas un coût marginal au prix
– Conditions parétiennes non satisfaites
– =⇒ Conditions d’efficience (productive, distributive, allocative) non toutes satisfaites
– Alors, on ne peut plus être à l’optimum de Pareto
– En ajoutant une contrainte à un programme d’optimisation on ne peut accroitre l’optimum
Déf. Optimum de 2nd rang : Optimum atteignable dans ce cas
Théorème du second rang : Enoncé verbal
Théorème. Si une condition parétienne n’est plus atteignable, alors les autres conditions parétiennes, même si elles sont encore atteignables, ne sont plus souhaitables
Corollaire. Il n’existe pas de façon de juger a priori entre diverses situations dans lesquelles une
ou plusieurs conditions parétiennes ne sont pas satisfaites
Définition. Recommandation à la pièce (ou décentralisée) : portant sur un seul secteur ou
industrie sans prendre en compte les effets indirects d’équilibre général
Exemple 1 commerce international
– Union douanière : une réduction des barrières douanières accroit-elle l’efficience mondiale / le
bien-être ?
– Soit 3 pays A B C & 1 bien X
– A importe X de C avec le droit Ω = 1.xx
– mais ne l’importe pas de B moins compétitif que C : ΩcmB (X) > ΩcmC (X)
– Si A & B forment une union douanière, Ω disparaît pour B,
– alors si cm(B) (X) < Ωcm(C) (X), A importera tout de B, moins efficient : diversion
Exemple 2 Taxation
Théorème du second rang : Énoncé formel
– Soit une fonction F (X1 . . . Xn ) de n variables
– qu’il faut maximiser sous une contrainte Φ (X1 ...Xn ) = 0 (p.e. budget ou ressource),
– Soit la solution à ce problème
– l’optimum de Pareto ou de 1er rang : les n − 1 conditions Ωi (X1 ...Xn ) = 0, i = 1...n − 1,
– Si une contrainte additionnelle du type �i �= 0 est imposée,
– qui empêche la satisfaction d’une des conditions parétiennes
– Alors le max de F sous les 2 contraintes Φ = 0 et �i �= 0 sera en général tel que
– aucune des conditions Ωi (X1 ...Xn ) = 0, i = 1...n − 1 encore atteignables ne sera satisfaite
Preuve
Sans la contrainte �i �= 0, la solution du problème de maximisation serait obtenue classiquement :
Fi − λφi = 0, i = 1 . . . n
9
où l’indice marque la dérivée.
En éliminant le multiplicateur, ces n CPO deviennent n − 1 conditions de proportionnalité
Fi
φi
=
Fn
φn
Ce sont les conditions parétiennes (le bien n est numéraire)
F1
Soit une contrainte additionnelle qui empêche d’atteindre une des conditions parétiennes :
=
Fn
φ1
k , k �= 1
φn
Dans ce cas, le lagrangien devient
�
�
�
F1
φ1
F −λ φ−µ
=k
Fn
φn
�
Les multiplicateurs λ et µ sont “à priori” �= λ
Les CPO de ce problème sont :
�
�
�
Fn F1i − F1 Fni
φn φ1i − φ1 φni
Fi − λ φ i − µ
−
k
Fn2
φ2n
On écrit Qi la dérivée seconde en F et Ri celle en φ
On peut réécrire avec des conditions de proportionnalité
�
�
µ
Fi
φi 1 + λ� (Qi − kRi )
=
Fn
φn 1 + λµ� (Qn − kRn )
Ces CPO sont nécessaires pour atteindre l’optimum du 2nd rang
Elles sont exprimées dans une forme comparable aux conditions parétiennes
Fi
φi
Donc C. parétiennes
=
Fn � φ n
�
µ
Fi
φi 1 + λ� (Qi − kRi )
CPO 2nd rang
=
Fn
φn 1 + λµ� (Qn − kRn )
Une CPO du 2nd rang équivaut à sa correspondante du 1er rang si :
F1
φ1
– µ = 0 : impossible car pour i = 1 la CPO du 2nd rang serait
=
Fn
φn
F1
φ1
– Alors qu’on a imposé
= k , k �= 1
Fn
φn
– OU Qi − kRi = Qn − kRn : ne peut tenir en général car les fonctions F (objectif) et φ
(contrainte) sont quelconques
Ce qui démontre le thm �
Interprétations et conséquences
10
3.2
Pertinence économique du 2nd rang
Source : Hindriks & Myles
Source : Hindriks & Myles
11
Source : Hindriks & Myles
Source : Hindriks & Myles
12
Source : Hindriks & Myles
3.3
Exemple 1. Politiques redistributives
3.4
Exemple 2. Incohérence intertemporelle
3.5
Politiques économiques
Recommandations pour un optimum de 2nd rang ?
Exemples d’EGC
– www.imaclim.centre-cired.fr/spip.php ?article111
– modélisation « hybride » : approche macro-économique + visions « d’ingénieur » au niveau sectoriel
– IMACLIM-R : économie comme succession d’équilibres statiques annuels dont l’évolution est guidée par les
dynamiques de croissance démographique, d’accumulation du capital et de changement technique.
– 12 modules sectoriels (électricité, transport, énergies fossiles, résidentiel. . . ) dans 12 régions
– scénarios de long terme d’évolution des systèmes énergétiques et évaluation des politiques de réduction des
émissions de gaz à effet de serre
– GAMS splcge.gms
– GAMS Example library “simple computable general equilibrium”
3.6
Analyse théorique : Externalités nutritionnelles
Externalités nutritionnelles
Politique alimentaire optimale avec et sans asymétrie d’information
Contexte (US)
– La société est composée de Riches et de Pauvres
– Tout le monde préfère que tout le monde soit bien nourri
– Les riches le sont, mais pas les pauvres
– La consommation des seconds entre dans la fonction d’utilité des premiers
– La consommation des pauvres est donc une externalité positive pour les riches
– Donc son niveau est trop bas en terme d’efficience (résultat standard)
– Le gouvernement peut accroître cette consommation pour accroître l’efficience
– On va formaliser cette situation
13
– Examiner plusieurs politiques “de second rang” en information symmétrique
– Examiner plusieurs politiques “de troisième rang” en information asymmétrique
– Remarque : souvent, on analyse une situation avec une seule défaillance de marché (externalité ici), qu’on appelle 1er rang ; ensuite on introduit l’asymmétrie d’information, qu’on
appelle 2nd rang
– Mon objectif est plus d’illustrer la situation générale que de discuter les politiques alimentaires
elles-mêmes
Sommaire
1. Information non coûteuse (“symmétrique”)
1.1 Politiques qui atteignent l’optimum de 2nd rang
1.1.1. Prix subsidiés pour les pauvres
1.1.2. Bons de nourriture pour les pauvres
1.2. Politiques qui n’atteignent pas le 2nd rang
1.2.1. Subside au revenu pour les pauvres
1.2.2. Subside uniforme sur les prix
2. Information asymmétrique et contrôle
2.1. Bons vs. prix subsidiés
2.2. Coûts de contrôle & dissuasion d’un programme de bons
2.2.1. Coûts de dissuader la fraude
2.2.2. Coûts de dissuader un marché noir
2.3. Coûts de contrôle & dissuasion d’un subside uniforme sur prix
2.4. Design optimal d’un programme de bons
1. Information non coûteuse (“symmétrique”)
– Utilités
– riches UR = UR (XR , YR , XQ )
– pauvres UQ = UQ (XQ , YQ )
– Effet croisé positif : Uixy � 0 avec i=R ou Q
– Assure que la nourriture soit un bien normal
– Hypothèses simplificatrices
– L’économie a une dotation fixe du bien numéraire Y
– La nourriture domestique X est produite au coût C (X)
– La nourriture est exportée sans coût au prix PE
Le plannificateur social atteint un Opt. Pareto en résolvant
max
UR = UR (XR , YR , XQ )
t.q.
UQ (XQ , YQ ) ≥ U Q
C (nR xR + nQ xQ + xE ) + nR yR + nQ yQ ≤ y + PE xE
xR ,yR ,xQ ,yQ ,xE
– nR et nQ le nbr de riches et de pauvres
– Xe le volume des aliments exportés (au prix PE )
– CPO impliquent que la consommation de nourriture par les pauvres satisfasse
�
∂UR /∂xQ
∂UR /∂xQ
nR
+ nQ
− nQ C () = 0
∂UR /∂yR
∂UR /∂yQ
(1)
– Comme l’alimentation des pauvres a une valeur pour les pauvres et pour les riches, l’OP
égalise
�
– le cm de cette alimentation nQ C avec
14
– la somme de
– sa valeur marginale pour les pauvres nQ T M SQ et
– sa valeur marginale pour les riches
– Si on laisse faire le marché libre, les pauvres égalisent la valeur monétaire pour eux de
�
leur alimentation avec son prix C = PE , soit :
�
∂UR /∂xQ
nQ
− nQ C () = 0
∂UR /∂yQ
∂U /∂x
Q
– Comme les pauvres n’obtiennent pas les bénéfices externes de leur consommation nR ∂URR /∂yR
,
celle-ci sera en général plus faible qu’en l’OP
– Ils mangent trop peu/mal
– Résultat classique d’externalité positive
1.1 Politiques qui atteignent l’optimum de second rang
– Il y a deux façons de restaurer l’OP :
– Des prix subsidiés pour les pauvres
– Des bons de nourriture pour les pauvres
1.1.1. Prix subsidiés pour les pauvres
R ∂UR /∂xQ
– Soit un subside s prix par unité de nourriture Ss = nnQ
∂UR /∂yR
– Si les pauvres égalisent la valeur marginale de leur alimentation avec le prix subsidié, la
condition de l’OP 1 est satisfaite.
– L’externalité a été internalisée en ce sens que le bénéfice externe de l’alimentaiton des
pauvres leur a été donné via le subside
1.1.2. Bons de nourriture pour les pauvres
– Dans un programme de bons, le gouvernement vend aux pauvres des bons qui donnent droit
à une certaine quantité d’aliments xν
– xν est l’objectif d’alimentation, peut être fixé par expertise
– Ces bons sont achetés à un prix inférieur au coût des aliments
– C’est une offre sur xν (sinon ce serait comme un subside prix)
– IQ revenu d’un pauvre, le subside minimum qui induit la participation au programme de bons
est Smin t.q.
Utilité avec marché libre = V (PE , IQ )
= max UQ (xQ , IQ − PE xQ )
xQ
= UQ (xν , IQ + Smin − PE xν )= utilité avec bons
1.1.2. Bons de nourriture pour les pauvres
– Par un choix approprié de consommation xν et du niveau de subside S, le gvt peut induire la
participation à un programme de bons et restaurer l’efficience
– Pour atteindre un niveau d’alimentation aussi élevé avec un subside sur les prix, le gouvernement doit dépenser Ss > Smin
– Tout subside de bons supérieur à Smin entrainera le même niveau d’alimentation xν , même
> Ss .
1.2. Politiques qui n’atteignent pas le second rang
2 politiques importantes (entre autres) n’atteignent pas l’OP
1. Subside au revenu pour les pauvres
15
Figure 1 – Subside alimentaire




⎧
⎨
⎩


Figure 2 – Subside alimentaire : prix
16
Figure 3 – Subside alimentaire : revenu
2. Subside uniforme sur les prix
1.2.1. Subside au revenu pour les pauvres
– Si l’alimentation est un bien normal, des subsides au revenu (transfert monétaire direct)
peuvent accroître l’alimentation des pauvres
– Mais ne fournissent pas les incitations correctes car les pauvres continuent d’ignorer l’externalité positive qu’ils génèrent
– Le coût d’atteindre le niveau xν est plus élevé qu’avec les 2 politiques précédentes
1.2.2. Subside uniforme sur les prix
– Un subside prix indiscriminé
– induira les pauvres à internaliser l’externalité ⊕ de leur alimentation
– mais accroitra aussi l’alimentation des riches au delà du point bénéfice marginal = prix
– Donc, l’OP ne sera pas atteint
– Cependant offrir un subside à une seule partie de la population induit l’autre partie à essayer
d’obtenir ce subside.
– Investissement dans le contrôle et la dissuasion qui peut être plus coûteux que la perte
d’efficience causée par la non-discrimination
– Lorsqu’une politique alimentaire ciblée est impossible, ∃ prix uniforme des aliments qui
accroît le bien-être
2. Information asymmétrique et exécution
– Jusqu’à présent, on savait qui était riche et qui était pauvre
– Coûts d’exécution = coûts d’amener les aides à leur cible
– Contrôle & dissuasion
– On ne va regarder que deux problèmes d’exécution
– Les riches essaient de se faire passer pour pauvres pour obtenir les subsides : la fraude
– Les pauvres essaient de revendre le subside sur un marché noir
– Le gouvernement peut investir pour “prendre” et sanctionner les tricheurs
– Fraude (bons & subsides prix)
– Hyp. Les riches n’ont pas de coût direct à se faire passer pour pauvre
– S’ils sont pris, ils paient une amende fR
– La probabilité qP de prendre dépend de l’investissement e1 (qP ) dans l’exécution, avec
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�
e1 () > 0
– Marché noir (bons)
– Hyp. Pas de coût direct à participer
– L’amende fQ pour les pauvres, fR pour les riches (même que pour la fraude)
– Le gouvernement prend les vendeurs de bon avec prob. qQ et les acheteurs avec prob. qR
en investissant e2 (qQ , qR ) dont les dérivés sont positives (coût croissant)
– Neutralité au risque
– Trois questions
– Efficience relative des bons et des subsides-prix
– Effets du coût d’exécution dans le design du prog de bons (subside S et objectif d’alimentation xν )
– Les coûts d’exécution sont-ils un argument pour un subside prix uniforme ?
2.1. Bons vs. prix subsidiés
– Le gvt veut, au moindre coût, dissuader le marché noir et la fraude à l’achat de subsides-prix.
– Une proposition est de max l’amende aux agents “pris”
– Cette amende permet la dissuasion avec des prob. minimales d’appréhension qP , qQ , qR
– On compare le coût d’exécution pour les 2 politiques
– Subside-prix s par unité et
– Bons pour xν unités de nourriture
– implicitement un subside S = sxν d’un bloc
– Dissuasion de la fraude dans un programme de subside-prix :
(1 − qP ) VR [PE − s, IR ] + qP VR [PE , IR − fR ] ≤ VR [PE , IR ]
Prob(ne pas être pris) x utilité de frauder + Prob(pris) x utilité avec amende ≤ utilité de ne pas frauder
– Dissuasion de la fraude dans un programme de bons :
(1 − qP ) VR [PE , IR + S] + qP VR [PE , IR − fR ] ≤ VR [PE , IR ]
– Si VR [PE − s, IR ] > VR [PE , IR + S]
– Il faut qP plus élevée avec une politique de subside-prix
– Donc coût d’exécution plus élevé
– Mais cette inégalité tient car sous un programme de subside-prix, le riche peut ajuster pour
le nombre d’unités qui lui convient
– S = sxν n’est pas optimale pour un riche
– Même argument pour dissuasion d’un marché noir
– Donc avec coûts d’exécution, un programme de bons est moins cher qu’un subside-prix
2.2. Le coût d’exécution d’un programme de bons
– On ne va donc plus s’intéresser qu’à un programme ciblé de bons
– Dans un programme de bons, le gvt peut décider de la valeur du subside S pour les bons mais
aussi du niveau d’alimentation souhaité xν
– Ces 2 variables affectent le coût d’exécution
– On peut montrer que
– Accroître xν � coûts d’exécution
– Car l’ampleur du subside augmente
– Le gvt voudra donc le réduire
– Accroître S a des effets ambigus
– Augmente le coût de dissuader la fraude
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– Diminue celui de dissuader la marché noir
– Comme on considérera une politique non-ciblée de subside-prix (dites uniforme), on peut
modifier la contrainte d’exécution pour prendre en compte ces subsides
– On conserve le subside bon ciblé à S ; un subside prix non-ciblé s :
– Réduit le prix de la nourriture à PE − s
– Réduit le subside bons à S − sxν
– La contrainte “pas de fraude” devient alors
(1 − qP ) VR [PE − s, IR + S − sxν ] + qP VR [PE − s, IR − fR ] ≤ VR [PE − s, IR ]
2.2.1. Les coûts de dissuader la fraude
– De cette dernière contrainte, on voit que les coûts de dissuader la fraude � avec le subsidebons total S
– Lorsque le subside-prix non-ciblé s est nul, la quantité de bons xν ne change pas ces coûts de
dissuasion
– Si s �, les coûts de dissuasion � avec xν
2.2.2. Les coûts de dissuader un marché noir
– Par simplicité, on suppose qu’un pauvre vend soit tous ses bons soit aucun
– Soit Pν , le prix de xν bons au marché noir, les gains de participer au marché noir pour les
Riches et les Pauvres sont les suivants
GR (qR , Pν ; S, xν , s) =
(1 − qR ) VR (PE − s, IR − Pv + S − sxv ) +
qR VR (PE − s, IR − fR ) − VR (PE − s, IR )
GQ (qQ , Pv ; S, xv , s) =
(1 − qQ ) VQ (PE − s, IQ + Pv ) +
qQ VQ (PE − s, IQ − fQ ) − UQ (xν , IQ − PE xv + S)
– Dans les 2 cas, les gains nets de l’échange = l’utilité espérée d’échanger (étant donné une
proba d’être pris et une amende) - l’utilité de ne pas échanger
– Il y a échange s’il existe Pν tel que à la fois les riches et les pauvres gagnent à l’échange :
GR > 0 et GQ > 0
– Le gvt peut agir sur les proba d’appréhension pour dissuader ces échanges
– On peut montrer que lorsqu’il n’y a pas de subside-prix non-ciblé s = 0 et qu’il existe un
marché noir, alors les coûts de dissuasion diminuent lorsque
– la quantité de bons xν décroît [car cette quantité est alors plus en adéquation avec ce que
les pauvres veulent]
– et/ou le subside bons total S croît [car le bénéfice de vendre S ne croît que dans la proportion
de ne pas être pris 1 − qQ ]
2.3. Coûts de contrôle & dissuasion d’un subside uniforme sur les prix
– Instaurer un subside-prix non-ciblé tout en préservant le subside-bons aux pauvres
– Réduit le coût de dissuasion de la fraude
– Car pour les riches, les subsides prix des pauvres deviennent relativement moins intéressants
– Réduit le coût de dissuasion du marché noir
– Car la différence entre ce que les pauvres voudraient, au nouveau prix, et ce qu’ils ont,
est plus petite
– Donc dans un contexte de 2nd rang avec coûts d’exécution, des politiques qui pourraient être
considérées comme suboptimales dans un contexte de premier rang redeviennent optimales
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– Par exemple, à s = 0, il se peut que l’introduction d’un subside prix non-ciblé s > 0
réduise les coûts d’exécution et donc soit optimal en complément à un programme de bon
de nourriture
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