Résumé - Université Paul Sabatier

THÈSE
En vue de l'obtention du
DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ DE TOULOUSE
Délivré par l'Université Toulouse III - Paul Sabatier
Discipline ou spécialité : Géophysique
Présentée et soutenue par Raphaël ANTOINE
Le 10 Juillet 2009
Exploration et modélisation de la circulation
d’air dans le Piton de la Fournaise
et Cerberus Fossae (Mars)
JURY
Claude Jaupart
Edouard Kaminski
Jean François Lénat
Lionel D’USTON
Kei Kurita
Président
Rapporteur
Rapporteur
Examinateur
Examinateur
Institut de Physique du Globe de Paris
Institut de Physique du Globe de Paris
Université Blaise Pascal Clermont II
CESR - Université Toulouse III
ERI - Université de Tokyo
Ecole doctorale : Sciences de l’Univers, de l’Environnement et de l’Espace
Unité de recherche : Laboratoire Dynamique Terrestre et Planétaire
Directeur(s) de Thèse : Michel Rabinowicz, David Baratoux et Patrick Bachèlery
2
3
A ma douce Didi . . .
4
Cette thèse a bénéficié du soutien financier de la Région Réunion,
ainsi que du Fond Social Européen (FSE).
Table des matières
Table des matières
7
Liste des figures
9
Liste des tableaux
12
Introduction Générale
13
1 Magmatisme et volcanisme planétaire
17
18
18
22
23
23
25
26
26
28
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Structure interne d’une planète et sources d’énergie .
Les conditions de fusion partielle . . . . . . . . . . . . .
Ascension des magmas et zones de stockage magmatique
1.4.1 Influence de la composition des croûtes planétaires. . . .
1.4.2 Influence de la porosité des croûtes planétaires . . . . . .
Du magmatisme au volcanisme . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Volcanisme effusif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2 Volcanisme explosif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Volcanisme du Piton de La Fournaise et de Cerberus (Mars)
2.1
2.2
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Le volcanisme du Piton de La Fournaise .
2.2.1 Contexte géologique . . . . . . . . . . .
2.2.2 Morphologie . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Structure profonde . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Système magmatique . . . . . . . . . . .
2.3
Le volcanisme martien . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Le volcanisme des Plaines de Cerberus .
Objectifs de cette thèse . . . . . . . . . . .
2.2.5
2.4
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Structure superficielle et hydrothermalisme
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3 Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Infrared data and their processing . . . . . . . . . . . .
Observed and calculated diurnal temperature on a
flat surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Diurnal surface temperatures outside Formica Leo . . . .
3.3.2 Surface temperatures inside Formica Leo . . . . . . . . .
Influence of the cone topography on the diurnal surface temperatures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Convection model inside Formica Leo : the slope effect
31
32
32
32
33
37
40
43
47
47
52
56
59
63
66
69
69
73
75
77
3.5.1
3.5.2
3.5.3
3.5.4
3.5.5
3.5.6
3.5.7
3.6
Additionnal field observations suggesting air convection
The equations of air convection . . . . . . . . . . . . .
Parameter values and boundary conditions of the model
Air convection with a Rayleigh number of 45 and a
constant temperature prescribed at the surface . . . . .
Air convection with a Rayleigh number of 45 and a surface temperature following the diurnal cycle . . . . . .
Air convection with a Rayleigh number of 6000 and a
surface temperature following the diurnal cycle . . . . .
Fitting calculated surface temperatures at midnight with
observed ones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 77
. 78
. 81
. 83
. 84
. 84
. 86
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4 Signaux PS induits par la circulation d’air dans
Formica Leo
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
91
97
102
102
103
109
109
4.3.2 The coupling between convection and streaming potentials 111
4.3.3 Numerical results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Discussion : A global air flow model within PdF volcano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geophysical survey at Formica Leo cone . . . . . . . . .
4.2.1 SP and thermal infrared survey . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Ground Penetrating Radar and microgravimetry survey .
Convection and SP modeling . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Equations of the convection . . . . . . . . . . . . . . . .
5 Les circulations d’air dans Cerberus Fossae
(Mars)
123
5.1
5.2
5.3
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Geological setting of central Elysium Planitia . . . . . .
5.2.2 Lithology of the fractures walls and floors . . . . . . . .
5.2.3 Thermal observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Possible causes of the surface temperatures within
the fractures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1
5.3.2
5.3.3
5.4
.
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126
127
127
128
129
. 135
The influence of albedo, fracture geometry and lithological variations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
The influence of air convection . . . . . . . . . . . . . . . 137
Numerical modeling of air convection . . . . . . . . . . . 137
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Conclusion générale et perspectives
147
A Annexes
157
A.1 Conductive-radiative surface modelling . . . . . . . . . 158
Annexe
158
Bibliographie
161
Liste des figures
Structure interne de Mercure, vénus, Mars et La Terre . . .
Modèle pour le calcul des épaisseurs lithosphériques planétaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Variation de l’épaisseur des lithosphère planétaires. . . . .
1.4 Diagramme de phase simplifié du manteau terrestre. . . .
1.5 Carte lithologique globale de la surface martienne . . . . .
1.6 Comparaison des Isodensités 2600 kg m−3 pour les croûtes
terrestres, martiennes et vénusiennes. . . . . . . . . . . . .
1.7 Valeurs de viscosité pour différentes laves . . . . . . . . . .
1.8 Solubilités du CO2 et de H2 O en fonction de la pression
dans le magma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9 Profondeurs de nucléations et de fragmentation du magma
sur Terre et sur Mars. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.10 Variété de styles d’éruptions volcaniques planétaires . . .
1.1
1.2
Vue générale de La Réunion . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vues aériennes de Bory-Dolomieu avant et après 2007 . . .
Carte géologique de La Réunion . . . . . . . . . . . . . . .
Carte d’anomalie gravimétrique de La Réunion . . . . . .
Carte d’anomalie magnétique de La Réunion . . . . . . . .
Interprétation sismique du sous sol de La Réunion . . . .
Réservoir magmatique de La Fournaise . . . . . . . . . . .
Système d’alimentation actuel du Piton de La Fournaise .
Shéma d’un système hydrothermal classique . . . . . . . .
Cartes d’anomalies PS pour La Fournaise (1981 et 1992) .
Interprétation géoélectrique de La Fournaise . . . . . . . .
Variations de la température au cratère Bory . . . . . . . .
Carte topographique de Mars . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vues d’Elysium et du dôme de Tharsis . . . . . . . . . . .
Vue 3D d’Olympus Mons . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Relief (ombré) MOLA de la région de Cerberus . . . . . .
Image visible de Cerberus Fossae . . . . . . . . . . . . . . .
Image infrarouge de coulées massives dans les Plaines de
Cerberus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.19 Image visible THEMIS de coulées chenalisées sur trois volcans boucliers des Plaines de Cerberus. . . . . . . . . . . .
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Image thermique du cône Formica
2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caméra Thermique FLIR . . . . . .
General view of Reunion Island . .
General view of Formica Leo . . .
Rock types at Formica Leo . . . . .
Leo acquise en 2001 et
. . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . .
. 19
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21
21
22
24
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. 29
. 29
. 30
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33
35
36
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38
40
42
42
43
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46
47
48
49
51
52
53
. 54
. 55
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61
62
64
65
66
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
5.1
5.2
5.3
Emissivity spectrum of basalts . . . . . . . . . . . . . . . . .
Thermal Infrared images of Formica Leo . . . . . . . . . . .
Calculated and observed of temperatures outside Formica
Leo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Thermal experiment at Plaine des Sables plateau . . . . . . .
Midnight temperature at Formica Leo . . . . . . . . . . . . .
Daily temperature evolution at Formica Leo . . . . . . . . .
Geometric parameter for radiative modelling . . . . . . . . .
Comparison of observed and modelled temperature for the
conductive-radiative model . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30 cm-depth temperature profile at Formica Leo . . . . . . .
Inclined box for the air convection modelling . . . . . . . . .
Isotherms and streamlines with 1) a constant and 2) a fluctuating top temperature for Raeq = 45 . . . . . . . . . . . . .
Time evolution of isotherms and streamlines for Raeq = 45 .
Surface temperatures at different times for Raeq = 45 . . . .
Time evolution of isotherms and streamlines for Raeq = 6000
Surface temperature at different times for Raeq = 6000 . . . .
Shéma de la double couche électrique à l’interface rocheélectrolyte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Photo du Géoradar RAMAC/GPR . . . . . . . . . . . . . .
Location of La Reunion Island and PdF volcano . . . . . .
SP signal at Enclos Fouqué caldera . . . . . . . . . . . . . .
View of Formica Leo cone . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geophysical profiles realized across Formica Leo . . . . .
SP and temperature profiles at Formica Leo . . . . . . . . .
Radargrams of the subsurface of Formica Leo . . . . . . .
Microgravimetry at Formica Leo . . . . . . . . . . . . . . .
Internal structure of Formica Leo . . . . . . . . . . . . . . .
3-D convection and electric modeling for a large-aspectratio box and Raeq = 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3-D convection and electric modeling for a large-aspectratio box and Raeq = 300 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3-D convection and electric modeling for a large-aspectratio box and Raeq = 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3-D convection and electric modeling for a small-aspectratio box and Raeq = 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3-D convection and electric modeling for a small-aspectratio box and Raeq = 300 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3-D convection and electric modeling for a small-aspectratio-box and Raeq = 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fractures at the summit of PdF volcano . . . . . . . . . . .
Global air flow model for PdF volcan . . . . . . . . . . . .
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67
68
71
72
73
74
75
76
78
79
83
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86
87
88
93
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100
101
101
103
104
106
108
109
. 113
. 114
. 114
. 116
. 117
. 118
. 120
. 121
Context map of the Cerberus Fossae in Central Elysium
Planitia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Typical examples of the three types of surfaces composing
the walls and the floors of the Cerberus fracture . . . . . . . 130
Geomorphological map of the Cerberus fracture superimposed on HRSC image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
5.19
5.20
Surface temperatures of Cerberus Fossae from THEMIS
nighttime images superimposed on THEMIS-VIS mosaics
Temperature and topographic profile across the fracture at
location P1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Temperature and topographic profile across the fracture at
location P2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Temperature and topographic profile across the fracture at
location P3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Temperature and topographic profile across the fracture at
location P4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Daytime and nighttime temperature variations for 5 areas
within Cerberus fracture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Structure of the Cerberus fracture inferred from morphological observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Results of the simulation of air convection in the inclined
box with Raeq = 45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Results of the simulation of air convection in the inclined
box with Raeq = 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Observed and simulated surface temperature within the
fracture at 3 a.m. within the Cerberus fracture . . . . . . .
Convection de l’air dans une fracture . . . . . . . . . . . .
Convection de Hele-Shaw dans des fractures étroites . . .
Mozaïque thermique de la caldera Bory-Dolomieu . . . . .
Carte PS 2D du volcan Misti . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Profil PS traversant le volcan Misti et interprétation des
données géoélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Carte PS 2D du volcan Stromboli . . . . . . . . . . . . . . .
Concentration en CO2 sur l’ensemble du volcan Stromboli
. 132
. 133
. 133
. 134
. 134
. 136
. 137
. 142
. 143
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.
.
.
.
144
149
150
151
152
. 152
. 153
. 154
Liste des tableaux
3.1
3.2
4.1
4.2
4.3
5.1
5.2
Physical parameters related to the
model. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Notation and values of the physical
the convective model. . . . . . . . . .
conductive-radiative
. . . . . . . . . . . . . . 69
parameters used for
. . . . . . . . . . . . . . 82
Notation and values of the physical parameters used for
the convective model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Calculated temperatures, velocities and SP for Raeq =100300-1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Calculated SP, temperature and velocities for Raeq =100-3001000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
List and acquisition times of Thermal Infrared THEMIS
images used in this study. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Physical parameters for the air convection model within
the porous debris aprons of the fracture. . . . . . . . . . . . . 138
Introduction Générale
L
es volcans effraient et fascinent. Chez les romains, Vulcain règnait en
maître dans les entrailles des monstres de feu, tenant une forge dans
les profondeurs du volcan Vulcano en Sicile. A La Réunion, Mme Desbassayns, cruelle esclavagiste du XVIIIe siècle, est chargée à jamais de
souffler sur les braises pour attiser le feu de la Terre. La légende voudrait
que lorsqu’elle est très fatiguée, ses cheveux tombent et sont emportés
par le vent, donnant alors les fameux cheveux de Pélé. Ainsi, mythes
et croyances sont issus de la méconnaissance des volcans, que l’Homme
cherche à combler depuis toujours. La volcanologie en tant que science
naturelle ne prend réellement son essor qu’au XVIIIe siècle avec William
Hamilton, puis Alfred Wegener en 1912 avec le principe de la dérive des
continents.
Nous savons aujourd’hui que les volcans sont les manifestations en
surface du refroidissement des planètes. Ils participent au transfert de
l’énergie des zones profondes vers les couches superficielles. L’exploration orbitale et in situ des phénomènes volcaniques à la surface des
planètes (e.g., propriétés physico-chimiques, comportement thermique
et activité endogène) nourrit notre vision du fonctionnement planétaire
en tant que machine thermique. Cette recherche est en premier lieu guidée par le désir de comprendre l’évolution des objets de notre système
solaire, mais aussi par celui de préparer les futures missions habitées,
notamment avec la recherche d’énergie et d’eau.
Les manteaux silicatés des planètes sont à l’état solide, et la formation
de liquide n’a lieu qu’à des conditions particulières (e.g., décompression adiabatique, hydratation) associées à des contextes dynamiques
(e.g., points chauds, limites de plaques pour la Terre) qui varient d’une
planète à l’autre. Ces magmas remontent et s’accumulent proche de la
surface, formant des chambres magmatiques (Chapitre 1). Le transport
de l’énergie vers la surface peut se faire par conduction, se traduisant
par des flux géothermiques élevés dans les zones actives. Cette énergie
est aussi advectée en continu par les systèmes hydrothermaux, et enfin
de manière plus ou moins catastrophique lors de phénomènes éruptifs.
L’étude de ces processus, dont l’ensemble constitue le volcanisme au
sens commun est l’objet de mon travail.
14
Introduction Générale
Sur Terre, les volcans constituent un risque majeur contre lequel
l’Homme ne peut se protéger que de manière passive. D’un point de
vue scientifique, il s’avère évident qu’une des clés de cette protection
passe par une solide connaissance des caractéristiques géologiques, géophysiques, géochimiques et thermiques des volcans. La prévision des
éruptions volcaniques, de leur intensité et de leur évolution représente
ainsi l’objectif essentiel de la volcanologie. La mise en évidence et la compréhension des transferts d’énergie à l’échelle d’un volcan et de leurs
relations avec l’activité éruptive demande de plus une cohésion forte
entre les différentes disciplines inhérentes au volcanologue (sismologie,
géodésie, gravimétrie, électromagnétisme, thermique, modélisation).
Dans cette thèse, j’ai choisi d’étudier le comportement thermique d’un
système volcanique dans un contexte de point chaud : Le Piton de La
Fournaise à l’Ile de La Réunion dans l’Océan Indien. Ce volcan se situe
parmi les plus actifs et mieux étudiés du monde (Chapitre 2). La découverte d’une circulation d’air participant au refroidissement inter-éruptif
du volcan m’a amené à rechercher ce processus dans un contexte de
volcanisme récent (quelques millions d’années) sur Mars : les Plaines
de Cerberus (ou Central Elysium Planitia). Au Piton de La Fournaise,
l’abscence de manifestations en surface du système hydrothermal telles
que fumerolles, émanations de CO2 , sources chaudes ou lac acide est
intriguant et pose le problème de son refoidissement en période interéruptive. A partir de l’étude locale d’une anomalie thermique localisée
sur un petit cône volcanique aujourd’hui inactif, Formica Leo, je propose
l’idée que le volcan se refroidit grâce à une circulation active d’air dans
les nombreuses zones à forte perméabilité. Cette circulation a d’abord
été mise en évidence par imagerie thermique, puis mesure de température et anémométrie de subsurface. Un modèle de convection en milieu
poreux a été utilisé afin de quantifier cet écoulement (Chapitre 3). Dans
ce premier travail, nous avons été amenés à faire certaines hypothèses
sur la structure interne du cône que nous avons choisi d’étayer par
des méthodes de prospection géophysique lors de deux campagnes de
terrain.
La circulation de fluides dans les volcans est traditionnellement mise
en évidence par la méthode de Polarisation spontanée (PS). Nous avons
donc eu l’idée d’aller mesurer le signal PS sur le cône et de le relier à
la circulation d’air humide. Cette étude apporte une lumière nouvelle
sur l’interprétation des signaux PS à l’échelle du volcan. En effet, nous
concluons sur le rôle de la circulation d’air dans les systèmes non saturés
à l’échelle du Piton de La Fournaise (Chapitre 4).
Ce travail a également permis de comprendre les conditions nécessaires au fonctionnement de ces cellules convectives d’air humide. En
effet, des perméabilités élevées associées à un flux géothermique conséquent sont requis pour que cette circulation participe au bilan et aux
signaux thermiques de surface de manière significative.
Cette expérience nous a permis de définir des zones sur Mars susceptibles d’un comportement similaire. Nous avons aussi mis en évidence
dans la paroi perméable des fractures de Cerberus des signaux thermiques associés à des circulations convectives de CO2 martien (Chapitre
Introduction Générale
5). Cette zone est en effet le lieu d’une activité volcanique datant de
quelques millions d’années. Les échanges subsurface - atmosphère font
l’objet d’une recherche de premier plan car ils contribuent au cycle des
phases volatiles (H2 O en subsurface) et à l’altération des roches au cours
de l’histoire martienne. L’étude des constantes de temps et d’espace caractéristiques de ces échanges doit donc prendre en compte les résultats
de ce travail.
15
16
Introduction Générale
Magmatisme et volcanisme
planétaire
𝟏
Chapitre 1. Magmatisme et volcanisme planétaire
18
V
olcans : " Ouverture, gouffre dans la terre, et plus ordinairement
dans les montagnes, et d’où il sort de temps en temps des tourbillons
de flammes, de fumée, des cendres et des matières en fusion " (Définition
de l’Académie Française, 8eme édition, 1932-1935).
1.1
Introduction
Les volcans témoignent de la façon la plus évidente de l’activité interne d’une planète. Le magmatisme est défini comme l’ensemble des
phénomènes physiques et chimiques lié à la formation, à la cristallisation et aux déplacements des liquides silicatés ou carbonatitiques. Le
volcanisme est la manifestation superficielle de ce processus, associé au
transfert et à la mise en place du magma. Ce processus participe au refroidissement des planètes en advectant de l’énergie de l’intérieur du
manteau vers la surface. Sur Terre, le volcanisme actuel est concentré aux
limites de plaques (zones de subduction, dorsales médio-océaniques) et
au niveau de points chauds comme La Réunion ou Les Galapagos. Un
autre type de volcanisme - celui des grandes provinces ignées - et dont
les traces peuvent être observées aujourd’hui (Trapps du Deccan, Afar, Islande), ont participé sans équivoque à l’évolution thermique de la planète
et à la croissance crustale (White et Mc Kenzie 1989). Le style d’éruption
(effusif, explosif) et la morphologie des édifices dépendent de la composition des magmas (mélange de liquide silicaté, de cristaux solides, de
gaz) et de la teneur en volatils. Etudier ces phénomènes, c’est discuter
le rôle de divers paramètres physiques associés à la taille et à l’environnement de la planète. Parmi ces paramètres, le rayon de la planète
contrôle l’épaisseur lithosphérique, qui limite la taille des volcans, tandis
que la pression atmosphérique influe sur le type d’activité en surface. La
partie 1.2 effectue un bref rappel sur la structure interne des planètes et
des sources d’énergie, ainsi que sur les caractéristiques d’une lithosphère
planétaire. La partie 1.3 définit les modalités de la fusion partielle dans
une planète. Les conditions d’ascension du liquide et de formation de
zones de stockages magmatiques sont ensuite discutées dans la section
1.4. Enfin, les paramètres influençant le style de volcanisme à la surface
sont caractérisés dans la section 1.5.
1.2
Structure interne d’une planète et sources
d’énergie
Les planètes sont différenciées chimiquement, c’est à dire qu’elles sont
composées d’enveloppes sphériques plus ou moins homogènes dont les
compositions diffèrent (figure 1.1). Le noyau concentre les éléments métalliques (Fer, Nickel) d’une planète et éventuellement du Potassium et
du Souffre. Il pourrait contenir des élements radioactifs longue période
(40 K) mais cette hypothèse n’est pas démontrée à ce jour. Le manteau
est constitué de péridotites. La croûte est extraite du manteau par fusion
partielle à la base de la lithosphère. Elle concentre donc des éléments
incompatibles et radiogéniques tels que 40 K, 232 Th, 235 U et 238 U, sources
de chauffage interne. Sur Terre, ces éléments sont réinjectés dans le man-
1.2. Structure interne d’une planète et sources d’énergie
19
teau grâce à la subduction. Sur une planète sans tectonique des plaques,
le manteau s’appauvrit en éléments incompatibles et donc en sources de
chauffage interne. Ce processus influence de ce fait fortement l’évolution
thermique d’un corps planétaire.
6370 km
30
km
Te
rre
29
00
km
16 %
k
60
0
m
Lune
4
9%
s
12 %
Vénu
cure
Mer
?
42 %
4%
?
33
70
k
m
Mars
Figure 1.1 – Structure interne comparée de Mercure, Vénus, Mars, Terre et Lune.
Les profondeurs de limites croûte-manteau et manteau-noyau et les volumes respectifs
sont indiqués pour chacun des corps telluriques.
Les conditions de température et de pression définissent l’état de la
matière. Toutes les planètes possèdent une partie superficielle rigide et
froide, englobant généralement une partie du manteau supérieur jusqu’à l’isotherme 1300 ∘ C, correspondant environ au solidus des péridotites. Cette zone rigide, appelée lithosphère, et siège de transferts thermiques par conduction, surmonte l’asthénosphère ductile qui connait
une convection lente à l’état solide. La profondeur de cette limite mécanique et thermique (20 km au niveau des dorsales océaniques à plus
de 100 km sous les continents) est donc importante pour l’étude des processus magmatiques.
Chapitre 1. Magmatisme et volcanisme planétaire
20
En effet, la base de la lithosphère est souvent le lieu de la fusion partielle à l’origine des liquides silicatés. Il est possible de calculer approximativement cette profondeur en l’absence de tectonique des plaques à
partir du profil de température à l’intérieur de la planète, en utilisant
un modèle à deux couches, c’est à dire en prenant en compte le fait que
la croûte et le manteau ont une conductivité thermique différente, respectivement k c et k m (figure 1.2). L’équation de la chaleur s’écrit dans la
croûte :
kc
∂Tc
+A=0
∂z2
(1.1)
où A (W m−3 ) est la production radiogénique dans la croûte et Tc
température de la croûte. Négligeant cette production dans le manteau
lithosphérique, l’équation de la chaleur mantellique s’écrit :
∂Tm
=0
(1.2)
∂z2
où Tm est la température du manteau. On intégre les équations 1.1 et
1.2 en prenant en compte des conditions de température constante TS en
surface, de flux constant Qm en base de lithosphère, ainsi que la continuité des températures Tc(z=d) et Tm(z=d) et des flux en base de croûte,
avec d profondeur crustale. La profondeur de la lithosphère s’écrit donc
de la manière suivante en fonction de ces paramètres :
km
L=
Ad2
km − kc
km
[ TL − TS −
− Qm d
]
Qm
2k c
k c km
(1.3)
où TL est la température en base de lithosphère. Cette grandeur dépend du profil thermique de la planète en fonction de la profondeur et
donc du flux de chaleur, de la distribution des éléments radioactifs, des
propriétés thermiques de la croûte et du manteau. Le flux de chaleur
moyen terrestre est de 80 mW m−2 . Sur les autres planètes, aucune mesure directe de cette quantité n’a encore été réalisée. La figure 1.3 montre
l’épaisseur lithosphérique des planètes en fonction de l’épaisseur crustale pour différentes valeurs de production radiogénique dans la croûte.
Ainsi, lorsque l’épaisseur de la croûte augmente, la profondeur de la
lithosphère diminue. Lorsque la production radiogénique augmente, la
lithosphère devient de la même manière plus fine. Enfin, la dépendance
de l’épaisseur lithosphérique avec le flux en base de lithosphère implique
un épaississement lithosphérique associé au refroidissement d’une planète. Sur Mars, l’épaisseur moyenne actuelle de la lithosphère est de 195
km (McGovern et al. 2002). Elle est donc plus épaisse que la lithosphère
terrestre d’un facteur deux au moins, ce qui est du essentiellement à un
flux de chaleur plus faible.
1.2. Structure interne d’une planète et sources d’énergie
21
TS
0
Production radiogénique A (W/m3)
kc
d
km
L
TL = 1300°C
Qm / Flux à la base du
manteau lithosphérique
Temperature
Figure 1.2 – Modèle à deux couches pour le calcul des épaisseurs lithosphériques
des planètes. k c et k m sont respectivement les conductivités thermiques de la croûte et
du manteau, d est l’épaisseur crustale, L est l’épaisseur de la lithosphère, et Qm est le
flux thermique en base du manteau lithosphérique.
Epaisseur lithosphérique (km)
200
150
100
50
0
0
A = 10-8 W/m3
A = 10-7 W/m3
A = 10-6 W/m3
20
40
60
Epaisseur crustale (km)
80
100
Figure 1.3 – Variation de l’épaisseur des lithosphères des planètes définies par
les T=1300 ∘ C en fonction de l’épaisseur crustale et pour différentes productions
radiogéniques A = 10−8 , 10−7 , 10−6 W m−3 . L’épaisseur lithosphérique a été calculée
en résolvant l’équation de la chaleur 1D pour un modèle à deux couches possédant des
conductivités thermiques différentes (k = 3 et 4 Wm−1 K −1 pour la croûte et le manteau),
en prenant en compte une température de surface et un flux en base de lithosphère
constants de 30 mW m−2 (correspondant au flux thermique actuel estimé à la surface
de Mars).
Chapitre 1. Magmatisme et volcanisme planétaire
22
Les conditions de fusion partielle
La formation de liquides silicatés dépend des conditions de température et de pression dans le manteau et la croûte. La fusion partielle
résulte du fait que le manteau n’est pas un corps pur. Il existe ainsi, toute
une gamme de températures pour laquelle une partie seulement de ses
constituants va fondre. La fusion partielle se produit généralement par
décompression adiabatique (Oxburgh 1980) dans des contextes différents
(points chauds, dorsales océaniques et rift continentaux) (figure 1.4). Sur
Terre, elle a pu aussi se produire par augmentation de la température,
comme ce fût le cas à l’archéen (Martin 1986). La fusion peut être par
ailleurs initiée par modification de la composition de la péridotite où l’influence de l’eau est extrêmement importante (cas des zones de subduction terrestres). Le phénomène de déformation du magma est contrôlé
quant à lui par la compaction de la bouillie cristalline et le cisaillement
des roches (Sleep 1988).
Profondeur (km)
160
80
liquide
liqu
idu
240
s
2000
u
solid
re
hyd
s an
Solide + liquide
Géo
t
é
e oc
herm
1000
t
aniq
ue
tal
nen
i
t
n
e co
herm
e dorsale
Géo
Géotherm
Température (°C)
1.3
Sol
id
h
us
um
ide
solide
25
50
Pression (kbar)
75
Figure 1.4 – Diagramme de phase simplifié du manteau terrestre sec et hydraté
et géothermes océaniques et continentaux.
1.4. Ascension des magmas et zones de stockage magmatique
1.4
Ascension des magmas et zones de stockage
magmatique
Les fluides silicatés formés en base de lithosphère migrent vers la surface à travers le manteau et la croûte. Cette migration est essentiellement
due au contraste de densité existant entre le magma et l’encaissant. Des
différences d’origine tectoniques peuvent également influencer la migration des liquides silicatés. Lorsque le magma remonte, il finit par rencontrer des couches superficielles moins denses. Le contraste de densité tend
à diminuer, pour finir par s’annuler. On considère généralement que cette
zone, appelée Neutral Buoyancy Zone (NBZ), correspond à la profondeur
des zones de stockage magmatique secondaires des volcans (Rubbin et
Pollard 1987). La détermination du profil de densité des croûtes planétaires est donc cruciale pour la localisation des zones de stockage dans
lesquelles les magmas vont évoluer par différenciation, et la modélisation
de la croissance des édifices (Head et Wilson 1992a;b).
1.4.1
Influence de la composition des croûtes planétaires.
Sur Terre, les croûtes océaniques et continentales possèdent des compositions différentes. La densité moyenne des basaltes composant la
croûte océanique est d’environ 2900 kgm−3 alors que celle des granites
composant la croûte continentale est d’environ 2600 kgm−3 . Il apparaît
donc en première approximation qu’un magma de densité donnée croisera une NBZ à plus grande profondeur dans la croûte continentale que
dans la croûte océanique. Du fait de la densité des basaltes océaniques
élevée (∼ 3300 kgm−3 ), les magmas ont plus de facilité à atteindre la surface des croûtes océaniques. Inversement, la grande majorité des magmas
continentaux auront des difficultés à atteindre la surface et restera piégé
pour cristalliser en profondeur (plutons).
Dans le cas des autres planètes, les compositions crustales sont connues
avec des degrés divers. A partir de l’étude des échantillons lunaires, nous
savons que la croûte lunaire est légère, de composition anorthositique
(Wood et al. 1970, Warren et Kallemeyn 1993). Sur Mars, les analyses
chimiques in situ et spectrales depuis l’orbite ont montré que la croûte
est essentiellement composée de basaltes avec divers degrés d’altération
(Bandfield et al. 2000, Wyatt et Mc Sween 2002) (figure 1.5), dont la densité est voisine de celle des basaltes terrestres (Ruff et Christensen 2007).
Les croûtes de Vénus et Mercure sont largement moins connues.
23
Chapitre 1. Magmatisme et volcanisme planétaire
24
TES data
MOLA data (km)
Surface Type 1
Surface Type 2
Dust
180
-8
–8
-4
–4
o
o
180
4
21
15
0
0
o
0
24
60 o
o
o
0
30
60 o
o
24
0
12
0
30
o
0
12
0
o
o
o
88
4
o
o
15
0
0
21
00
33
0
o
33
0
30
o
o
30
o
0o
0o
Northern
Northern
0o
o
0o
o
30 o
33
30 o
0
0
30
30
o
0
12
12
o
0
15
o
o
o
21
0
0
24
0
24
0
o
o
o
60
60
0
o
o
0
33
o
21
0
0
15
180 o
180 o
Southern
Southern
Figure 1.5 – Gauche : Distribution globale des deux types de roches volcaniques
au niveau des deux hémisphères de Mars (déterminé par Bandfield et al. (2000))
à partir des données de l’imageur TES (Thermal Emission Sensor) (Wyatt et
Mc Sween 2002). L’hémisphère Sud serait riche en basaltes frais (Surface Type 1), alors
que du basalte altéré en conditions sous marines (Surface Type 2) serait présent dans
l’hémisphère Nord. Droite : Carte topographie des deux hémisphères réalisée à
partir des données MOLA (Smith 1999).
1.4. Ascension des magmas et zones de stockage magmatique
1.4.2
25
Influence de la porosité des croûtes planétaires
Les variations de la densité en fonction de la profondeur des régions
volcaniques ont été déterminées sur Terre à partir de mesures sismiques
(Hill 1969, Gudmundsson 1987). Les variations de composition peuvent
affecter les densités crustales de quelques centaines de kg par m3 au
maximum, mais la porosité du milieu (jusqu’à 50 %) peut diviser par
deux la densité crustale de surface. Il est donc important de tenir compte
de ceci lorsqu’on modélise les profils de densité dans les croûtes planétaires. Ces variations de densité peuvent être modélisées par une fonction
densité continue, dérivée à partir de l’hypothèse que la compaction de la
porosité est causée par la pression uniquement (Wilson et Head 1994).
Cette hypothèse suppose la décroissance exponentielle de la fraction de
gaz dans le mélange avec la pression V ( P) avec l’augmentation de la
pression P :
V = V0 e−λP
(1.4)
avec V0 représente la porosité en surface et λ est une constante dépendante du matériau et estimé à 1.18 10−8 Pa−1 pour les basaltes. Si ρ∞
désigne la densité de la croûte dans son état le plus compact (∼ 2900 kg
m−3 ), la définition de la densité et de la porosité deviennent :
ρ(V ) = ρ∞ (1 − V ) = ρ∞ [1 − V0 e−λP ]
(1.5)
La densité de surface ρs est alors exprimée de la façon suivante :
ρs = ρ∞ (1 − V0 )
(1.6)
En combinant les équations 1.4, 1.5 et 1.6 et en considérant qu’une
augmentation dP de la pression P, due à une augmentation dh de la
profondeur h est donnée par dP=ρ(h) gdh, on obtient l’expression de la
densité en fonction de la profondeur :
ρ(h) =
1+
ρ∞
V0 −λgρ∞
1−V0 e
(1.7)
Cette équation est représentée dans la figure 1.6 pour le cas de La
Terre, Mars et vénus, en considérant que les matériaux de la croûte totalement compactée ont une densité ∼ 2900 kg m−3 . Pour chaque planète,
l’isodensité 2600 kg m−3 (correspondant à la densité supposée des matériaux magmatiques de type basaltique sans bulles) est représentée. Cette
isodensité permet de localiser la NBZ et donc la profondeur supposée des
zones de stockage magmatique pour chaque planète. Pour une même porosité de surface, la Terre et Vénus auront à peu près le même profil de
densité. Cela est due au fait que la compaction de la porosité dépend de
la gravité de surface, qui dans le cas de Vénus, est proche de celle de La
Terre (∼ 8.8 m s−2 ). En revanche, pour une même porosité de surface sur
Mars, la profondeur de la NBZ crustale et donc des zones de stockage
magmatique sera deux fois plus profonde que dans le cas terrestre et
vénusien.
Chapitre 1. Magmatisme et volcanisme planétaire
26
0.8
Terre
Porosité de Surface V0 (%)
0.6
Venus
Mars
0.4
0.2
ρ = 2600 kg/m3
0.0
5
Surface
10
15
20
25
30
Profondeur (km) - Comparaison Terre - Vénus - Mars
Figure 1.6 – Comparaison des isodensités 2600 kg m−3 pour les croûtes terrestres, martiennes et vénusiennes.
1.5
Du magmatisme au volcanisme
En surface, la dynamique éruptive des volcans est très variable selon
le contexte géodynamique. Sur Terre, la plupart des volcans connaissent
dans leur histoire plusieurs styles éruptifs, allant de tranquilles émissions
de laves de quelques mètres de hauteur à de gigantesques explosions
de plusieurs dizaines de kilomètres cube de lave. Cette section présente
les différents styles d’éruptions rencontrés en contexte planétaire et les
paramètres qui les contrôlent.
1.5.1
Volcanisme effusif
Une éruption effusive se traduit par l’écoulement des laves fluides à
faible proportion de gaz. Au premier ordre, les laves peuvent être assimiliées à des fluides newtoniens isothermes déterminés par leur viscosité.
Ce paramètre peut varier sur plus de 12 ordres de grandeur selon les
compositions en silicium et en eau (figure 1.7). La polymérisation due à
la présence de silicium augmente la viscosité du magma, alors que l’eau
tend à casser les chaînes formées. Une telle diversité de viscosités implique des morphologies de surface radicalement différentes comme des
aiguilles de plusieurs centaines de mètre de hauteur (Mont Pelé), des
coulées de laves larges de plusieurs dizaines de mètres (chenaux d’Hawaii) à quelques centimètres (carbonatites de l’Oldonyo Lengai).
1.5. Du magmatisme au volcanisme
27
La longueur d’une coulée est représentative d’une combinaison entre
le taux d’effusion, la durée de l’éruption et de sa rhéologie. Le nombre
de Graetz, Gz introduit le fait que la longueur d’une coulée dépende du
taux d’effusion, de sa largeur et de la vitesse de refroidissement contrôlée
par la diffusivité thermique κ (m2 s−1 ) (Hiesinger et al. 2007) :
Q = Gz
κLw
h
(1.8)
où Q est taux d’effusion (m3 s−1 ), L est la longueur de la coulée à
partir de la source (m), w est l’épaisseur de la coulée (m) et h est sa
hauteur (m). Dans le cas de basaltes terrestres, les coulées de laves s’arrêtent lorsque ce nombre de Graetz atteint la valeur empirique de 300
(Pinkerton et Sparks 1976), ce qui permet de déduire le taux d’effusion.
Dans le cas de Mars, plusieurs facteurs peuvent influencer ce nombre
par rapport à la Terre car les conditions de refroidissement ne sont pas
nécessairement les mêmes. Par exemple, l’atmosphère est moins dense,
la température de surface est plus basse et la composition des basaltes
peut être différente. L’équation de Jeffrey relie la viscosité µ de la coulée
à son taux d’effusion et à ses dimensions L, w et h, en assumant la mise
en place d’un fluide isothermal sur une pente d’angle α (Pa s) :
µ=
ρgh3 w sin α
nQ
(1.9)
avec ρ= 2800 kg m−3 représentant la densité des roches martiennes
(choisie égale à la densité moyenne des basaltes terrestres), g = 3.73 m s−2
est la gravité à la surface de Mars, α est la pente et n est une constante
égale à 3 dans le cas de grosses coulées, et à 4 pour des coulées étroites.
L’application de cette équation montre que pour de mêmes taux d’effusion, les coulées sont presque deux fois plus longues que sur Terre en
raison de la faible gravité qui permet des épaisseurs de coulées martiennes plus faibles, ce qui pose un problème pour le nombre de Graetz
et son application à Mars. Dans le cas où les contraintes sur les chambres
magmatiques seraient les mêmes sur Terre et sur Mars, les taux d’effusion martiens devraient être 5 fois plus importants que sur Terre (Wilson
et Head III 1983, Wilson et Parfitt 1990) en raison de conduits volcaniques
plus larges provoqués par la faible gravité (wilson et parfitt 90). En fin de
compte, les coulées de laves martiennes devraient être 6 fois plus importantes que leurs analogues terrestres.
28
Chapitre 1. Magmatisme et volcanisme planétaire
Concentration en SiO2 (%)
Viscosité (anhydre) (Pa s)
Densité
Figure 1.7 – Pourcentage de SiO2 pour différentes laves avec les valeurs de
viscosité qui correspondent à un cas anhydre.
1.5.2
Volcanisme explosif
Nucléation et fragmentation Lorsque la quantité de gaz est importante, des bulles se forment, coalescent et aboutissent à la fragmentation
du liquide magmatique sous forme d’une éruption explosive. A grande
profondeur dans la croûte, la forte pression dissout les éléments gazeux
dans le liquide, il n’y alors pas de bulles. Lors de l’ascension du magma
vers la surface, la diminution de la pression avec la profondeur provoque la formation de bulles de gaz et leur expansion, on parle donc
alors d’exsolution des éléments volatiles. Deux étapes importantes sont
à prendre en compte pour les volatils lors de l’ascension du magma :
la nucléation et la fragmentation. La profondeur de nucléation est la
profondeur à laquelle les bulles commencent à se former dans le magma.
La profondeur de fragmentation est la profondeur à laquelle les gaz
constituent ∼ 75 % de son volume. A partir de cette profondeur, les gaz
(CO2 et H2 O) fragmentent le magma en particules et peuvent générer un
volcanisme explosif.
La fraction massique du CO2 , nc dans le magma s’exprime en fonction de la pression P et de deux constantes, Kc ∼ 6 10−12 Pa−1 et Jc ∼ 3.4
10−6 .
nc = Jc + Kc P
(1.10)
Pour une pression du magma de 3.3 MPa, la fraction massique de
CO2 sera de 0.002 % (figure 1.8, Gauche) . La fraction massique de l’eau
nw dans le magma peut être exprimée de la même façon en fonction P et
d’une constante, kw ∼ 6.8 10−8 :
nw = Kw P0.7
(1.11)
Ainsi, pour une quantité d’eau de 0.25 % dissoute dans le magma, la
pression dans celui-ci sera de 3.3 MPa (figure 1.8, Droite).
1.5. Du magmatisme au volcanisme
29
La solubilité du CO2 est moindre de 2 ordres de grandeur de celle du
H2 O (figure 1.8). Du fait de cette solubilité très faible, le CO2 est généralement dégazé en profondeur dans la lithosphère et le H2 O contrôle alors
le caractère explosif de l’éruption volcanique. La viscosité du magma
est par ailleurs un second paramètre important pour le contrôle de l’explosivité d’une éruption. Un magma à faible viscosité comme le basalte
facilite la migration des bulles vers la surface. Par contre la polymérisation intense rencontrée dans les magmas visqueux comme les rhyolites
empêche les bulles de migrer rapidement dans le magma vers la surface.
Le pression augmente alors petit à petit dans la colonne jusqu’à ce que
les gaz s’éjectent violemment, entraînant la fragmentation du système.
3.0
Fraction massique en solution (%)
Fraction massique en solution (%)
0.08
Solubilité CO2
0.06
0.04
0.02
Solubilité H20
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.25%
0.002%
0.00
1
3.3 MPa
10
Pression (MPa)
100
0.0
1
3.3 MPa
10
Pression (MPa)
100
Figure 1.8 – Gauche : Solubilité du dioxyde de carbone en fonction de la pression
dans le magma. Si le CO2 représente 0.002 % de la masse totale, il faut que la pression
dans le magma soit de 3.3 MPa pourque le gaz soit dissous. En dessous de cette pression,
des bulles de CO2 commencent à se former. Droite : Solubilité de H2 O en fonction
de la pression dans le magma. Si l’eau représente 0.25 % de la masse totale, il faut
que la pression dans le magma soit de 3.3 MPa pour que toute l’eau soit dissoute dans
le magma. En dessous de cette pression, des bulles de H2 O commencent à se former.
2
2
2
2
2
2
%
Figure 1.9 – Profondeurs de nucléation des bulles de gaz et de fragmentation
du magma sur Mars et sur Terre en fonction de la quantité totale d’éléments
volatils dans le magma pour trois combinaisons différentes (Magma / éléments
volatiles)
Chapitre 1. Magmatisme et volcanisme planétaire
30
Style d’éruptions Le classification phénoménologique des éruptions
explosives est déterminée par une combinaison de la distribution de la
taille des clastes et de la fraction massique des éléments volatils dégazés
au cours de l’évènement. Les fontaines de laves hawaiiennes se forment
lorsque la fragmentation sépare très rapidement le gaz des pyroclastes.
Les éruptions pliniennes se déclenchent lorsque la fragmentation transforme le magma en particules tellement fines qu’elles ne peuvent pas se
séparer des gaz, par lesquels elles sont transportées dans l’atmosphère
en nuage de cendre. Les éruptions péléennes sont la conséquence de la
décompression brutale de poches de gaz issues d’une exsolution lente
et presque totale des éléments volatils piégés dans des magmas très visqueux. Les éruptions vulcaniennes proviennent de l’intéraction entre le
magma et des couches d’eau ou de glace en subsurface. Ces éruptions
diffèrent des éruptions péléennes par la présence de plus gros fragments
dans les éjectas.
Classification phénoménologique
de différents styles d’éruptions volcaniques
4. Eruption de type Plinienne
2. Eruption Strombolienne
3. Eruption de
type Hawaienne
5. Eruption Péléenne
1. Eruption de
type “gaz - free”
6. Eruption
vulcanienne
Pyroclast entrainés
dans le nuage éruptif
Expansion des bulles
de gaz
Nucléation
Figure 1.10 – Variétés de styles d’éruptions sur Terre pouvant être utilisées pour
les autres planètes. (1) Gaz free est associé à des éruptions effusives sans gaz ; (2)
Le type strombolien émet des laves moyennement fluides sous fome de coulées et de
téphras projetés par des explosions fréquentes ; (3) Le style hawaiien correspond à de
larges pyroclasts et des coulées de laves rapidement séparées du gaz ; (4) Le style plinien
développe de petits pyroclasts qui forment des nuages d’ignimbrites en fonction de la
densité du mélange (pyroclastiques, gaz, gaz atmosphérique ; (5) Les éruptions péléennes
ont des compositions de magmas allant de intermédiaire à acide. Elles peuvent former des
aiguilles ou produire des nuées ardentes ; (6) Le type vulcanien résulte des intéractions
eau/magma ou glace/magma. Ce volcanisme est le plus susceptible de se produire sur
Mars, en raison de la forte proportion de glace dans la croûte. Modifiée d’après Wilson
et Head (1994)
Volcanisme du Piton de La
Fournaise (La Réunion) et des
Plaines de Cerberus (Mars)
𝟐
Chapitre 2. Volcanisme du Piton de La Fournaise et de Cerberus (Mars)
32
Agèt agèt...
Lasab lé an san
La mèr lé rouz
Lo san la racine volkan
I fé nir la mèr rouz...
Ziskakan, Bato Fou, 1992
2.1
Introduction
Les éruptions volcaniques représentent un risque majeur pour
l’Homme et son environnement. La prévision du risque volcanologique
nécessite une réelle connaissance des caractéristiques géologiques, géophysiques et thermiques des systèmes volcaniques. Avec 29 éruptions
entre 1998 et 2009, le Piton de La Fournaise figure parmi les volcans
les plus actifs au monde. Cet édifice fait par ailleurs l’objet d’une surveillance accrue du fait de son activité intense, visant à comprendre sa
formation, le fonctionnement de son système magmatique ainsi que sa
relation avec l’activité éruptive. Au Piton de La Fournaise, aucun signal
associé à un refroidissement inter-éruptif associé au fonctionnement du
système hydrothermal n’a encore été détecté. L’étude du comportement
thermique du volcan en période inter-éruptive du Piton de la Fournaise
fait donc l’objet de mon travail.
Dans cette thèse, la section 2.2 réalise une synthèse des connaissances
géologiques, géophysiques et thermiques actuelles au Piton de La Fournaise depuis les travaux réalisées sur la structure profonde de l’édifice
jusqu’aux études sur les processus superficiels. Enfin, la section 2.3 introduit brièvement le volcanisme de Mars et plus précisément celui des
Plaines de Cerberus, zone volcanique jeune de la planète.
2.2
Le volcanisme du Piton de La Fournaise
L’Ile de La Réunion possède un volcan actif, le Piton de La Fournaise,
parmi les plus actifs au monde. Durant cette thèse, j’ai étudié le rôle
de l’air dans le comportement thermique de ce volcan. Nombre d’études
géologiques, géophysiques et géochimiques ont été réalisés depuis 30 ans
sur cet édifice et ont permis d’améliorer notre connaissance des modalités
du volcanisme de point chaud.
2.2.1
Contexte géologique
Reposant sur le plateau des Mascareignes, l’Ile de La Réunion est
située à environ 300 km au nord du Tropique du Capricorne et 700 km
à l’Est de Madagascar, par 21∘ de latitude Sud et 55.1∘ de longitude Est
(figure 2.1, gauche). D’une superficie de 2500 km2 , elle possède une forme
ellitique d’environ 70*50 km, allongée suivant la direction NW-SE (figure
2.1, droite).
2.2. Le volcanisme du Piton de La Fournaise
33
La Réunion est un exemple de volcan intraplaque. Elle est actuellement le site actif d’ un point chaud qui aurait donné naissance aux
trapps du Deccan en Inde Centrale il y a 65 Ma (Courtillot et al. 1986)
ou qui serait plus récent et restreint à l’île (Lytwyn et Burke 1995, Burke
1996, Sheth 2005). L’édifice volcanique essentiellement sous-marin (4 %
du volume émergeant depuis 2.1 Ma (Billard et Vincent 1974) culmine
à près de 7000 m de hauteur au dessus du plancher océanique, sa base
possèdant un diamètre de 240 km. L’île est constituée de deux volcans
s’alignant le long d’un axe Nord-Ouest / Sud-Est : le plus ancien, le Piton des Neiges culmine à plus de 3000 m, inactif depuis plus de 12000
ans (Deniel et al. 1992) ; le plus récent est le Piton de La Fournaise, qui
s’est construit sur le flanc Sud-Est du Piton des Neiges (figure 2.3) .
20°
20.8°
N
Saint Denis
E
W
S
Océan Indien
21.0°
0°
Piton des
Neiges
21.2°
Piton de La
Fournaise
Océan Indien
-20°
La Réunion
Saint Pierre
21.4°
55.2°
35°
45°
55°
65
75°
55.4°
55.6°
55.8°
85°
Figure 2.1 – Gauche : Localisation géographique de l’Ile de La Réunion dans
l’Océan Indien. Droite : Vue générale de l’Ile de La Réunion et localisation des
volcans Piton des Neiges et Piton de La Fournaise. Données NOAA et IGN.
2.2.2
Morphologie
Le Piton de La Fournaise a débuté son histoire il y a plus de 530000
ans (Gillot et Nativel 1989). L’activité de ce volcan bouclier a été jusqu’à
maintenant effusive et s’est traduite en surface par un empilement de
laves dont les plus anciennes peuvent être observées à l’affleurement au
fond de la Rivière des Remparts, de la Rivière de l’Est ou de la Rivière
Langevin.
L’étude stratigraphique de cet ensemble a permis à Bachèlery et Mairine
(1990) de suggérer deux grandes phases d’édification du bouclier : une
phase "Bouclier ancien" d’âge inférieur à 150000 ans et une phase "Bouclier récent" à partir de 150000 ans (figure 2.3). Selon les mêmes auteurs,
le volcan aurait connu quatre effondrements majeurs (à 300000, 150000,
500000 et 5000 ans) associées à une migration des centres éruptifs de
l’édifice d’une quinzaine de kilomètres vers l’Est / Sud Est. Ces effondrements correspondent à de grandes dépressions imbriquées en forme
de U ouvertes sur l’océan.
34
Chapitre 2. Volcanisme du Piton de La Fournaise et de Cerberus (Mars)
Les limites de ces effondrements sont marquées par de profondes
vallées façonnées par l’intense érosion ou des escarpements : la Rivière
des Remparts, la Rivière Langevin, le Rempart des Sables et le Rempart
de l’enclos Fouqué. Ces dépressions correspondent suivant les auteurs i)
soit à des limites de glissements de terrain successifs vers l’Est (Duffield
et al. 1982, Gillot et al. 1994) ii) soit à des limites de caldéras emboitées
successivement pendant l’évolution du volcan (Bachèlery 1981, Chevallier et Bachèlery 1981, Bachèlery et Mairine 1990, Bachèlery 1995).
Le cône terminal du volcan est situé dans l’Enclos Fouqué et fait 400
m de haut pour un diamètre à la base d’environ 3 km. Le sommet du
cône a connu divers épisodes de comblements et effondrements qui ont
façonné sa morphologie (Lacroix 1936, Bachèlery 1981). Aujourd’hui, il
est constitué de deux cratères : Bory à l’Ouest et Dolomieu à l’Est qui
culminent à 2631 m. Le cratère Dolomieu est de loin le plus actif (Mai
2003, Octobre 2005, Aout 2006, Janvier 2007, Septembre 2008, Décembre
2008 pour les éruptions les plus récentes) et a connu nombre d’effondrements en 1953, 1986, 2002 et 2007 (le plus important, 60 millions de
m3 ), générant une cavité en forme de cône inversé de plus de 300 m de
profondeur pour 1 km de diamètre (figure 2.2).
Au Piton de la Fournaise, les éruptions sont courantes avec en
moyenne une tous les 10 mois depuis 1998. De façon étonnante, le débit
émissif du volcan (en moyenne 0.32 m3 s−1 ) est néanmoins d’un ordre de
grandeur moins important que celui du Kilauea (Dzurizin et al. 1984). La
majorité des éruptions a lieu dans l’Enclos Fouqué, sur le cône terminal
et le long de deux axes d’injection préférentiels de magma de direction
N10 et N170 (Bachèlery 1981). Un troisième axe inactif s’étend au Nord
dans la direction N120. Les éruptions en dehors de l’Enclos Fouqué (5 %)
s’alignent elles suivant les deux directions d’activité actuelle (Lénat et al.
1989). Selon Bachèlery (1981), ces axes peuvent être assimilés à des zones
de rift qui sont néanmoins de faible extension par rapport aux volcans
hawaiiens ( des dizaines de km comparé aux 5 km de La Fournaise ). De
plus, contrairement à Hawaii, ces axes ne semblent pas possèder de système de stokage magmatique clairement identifié et ne constitueraient
donc que des zones de fracturation préférentielle. De nombreux travaux
ont depuis été réalisés afin d’étudier cette fracturation (Lénat et Aubert
1982, Bachèlery et al. 1983, Lénat et Bachèlery 1990, Carter et al. 2006,
Michon et al. 2007).
2.2. Le volcanisme du Piton de La Fournaise
Bory
35
Dolomieu
Bory
Dolomieu
Figure 2.2 – Vue aérienne des cratères Bory-Dolomieu avant et après de l’effondrement exceptionnel de Dolomieu en 2007 . Photos Observatoire Volcanologique du
Piton de La Fournaise.
36
Chapitre 2. Volcanisme du Piton de La Fournaise et de Cerberus (Mars)
Figure 2.3 – Carte géologique simplifiée réalisée à partir de Billard et Vincent
(1974). Réalisée par Fèvre. PDN : Piton des Neiges, PDF :Piton de La Fournaise.
2.2. Le volcanisme du Piton de La Fournaise
2.2.3
Structure profonde
Depuis 20 ans, les études de prospection gravimétrique, magnétique
et sismique ont permis d’imager une partie de l’édifice volcanique. Leur
confrontation avec les données géologiques et géochimiques permet alors
d’améliorer la connaissance de la structure interne et du système de stockage du Piton de La Fournaise. Dans cette partie, je réalise une synthèse
de ces études géophysiques afin de décrire le système d’alimentation
magmatique.
2.2.3.1 Données gravimétriques
Plusieurs études gravimétriques ont été menées sur l’île de La
Réunion (Gérard et al. 1980, Rousset et al. 1989, Lesquer 1990, Malengrau
1995, Malengrau et al. 1999, Levieux 2004). Celles-ci ont permis d’identifier deux importantes anomalies de Bouguer associées à la zone centrale
du Piton des Neiges et au flanc Est du Piton de La Fournaise (figure2.4).
L’amplitude des anomalies met en évidence de larges complexes denses
enracinés dans la structure de l’édifice. Selon les auteurs, l’absence de
complexe dense dans la zone centrale du Piton de La Fournaise implique
que la position actuelle du volcan actif est récente. L’important complexe
mis en évidence sur le flanc Est du volcan est considéré comme les restes
d’une chambre magmatique d’un ancien édifice "le volcan des Alizés",
antérieur au Piton de La Fournaise (Malengrau 1995, Malengrau et al.
1999, Levieux 2004).
Figure 2.4 – Carte des anomalies de Bouguer drapée sur la topographie de La
Réunion. D’après Levieux (2004). Les anomalies sont calculées en prenant en compte
une densité de 2670 kg m−3 . Les points blancs représentent les stations d’acquisitions
sur l’île.
37
38
Chapitre 2. Volcanisme du Piton de La Fournaise et de Cerberus (Mars)
2.2.3.2 Données magnétiques
Des cartes de champ magnétique ont pu être réalisées depuis 20 ans
sur l’ensemble de l’Ile de La Réunion (Lénat 1987, Malengrau 1995, Lénat
et al. 2001b). L’île de La Réunion étant émergée depuis 2.1 Ma, les études
utilisent l’inversion géomagnétique Bruhnes-Matuyama (≈ 0.78Ma) afin
d’effectuer la datation relative des zones volcaniques. Les anomalies
magnétiques permettent ainsi de distinguer les formations anciennes
(construites avant 0.78 Ma) des formations récentes (construites après
0.78 Ma). Les études menées ont permis de mettre en évidence deux anomalies positives à l’Ouest du Piton des Neiges et au niveau du Piton de
la Fournaise, révélant que le volcanisme s’est focalisé dans ces régions
après 0.78 Ma (figure 2.5). Des zones d’aimantation inverse suggérant un
volcanisme antérieur à 0.78 Ma ont quant à elles été détectées au niveau
de massifs anciens connus du Nord du Piton des Neiges et du Nord Est
du Piton de La Fournaise.
Figure 2.5 – Carte des anomalies magnétiques réduites aux pôles réalisée à 3500
m et drapée sur la topographie de La Réunion. D’après Lénat et al. (2001b). Les
coordonnées sont en km.
2.2. Le volcanisme du Piton de La Fournaise
2.2.3.3 Données sismiques
Au Piton de La Fournaise, la sismicité est principalement générée par
les transferts magmatiques dans les zones superficielles de l’édifice. Ces
séismes ne peuvent donc pas être utilisés afin d’imager la structure profonde du volcan.
39
40
Chapitre 2. Volcanisme du Piton de La Fournaise et de Cerberus (Mars)
Plusieurs études de prospection sismique réfraction et réflexion (notamment durant la campagne REUSSIS en 1993) et de tomographie sismique ont permis d’obtenir de nombreuses informations sur la partie
profonde du volcan et la structure lithosphérique à l’aplomb de l’île (Nercessian et al. 1996, Driad 1997, Charvis et al. 1999, De Voogd et al. 1999,
Gallard et al. 1999). Le modèle sismique 2D obtenu à partir des ondes
P ne montre pas de flexure de la croûte sous l’effet de la charge de l’île
[Gallard et al., 1999] (figure 2.6). Cette observation constitue une caractéristique originale de La Réunion par rapport aux autres îles océaniques,
comme par exemple Hawaii (Watts et al. 1985). A partir de cette observation, le volume total de l’édifice réunionnais est estimée à 75 000 km3 par
De Voogd et al. (1999).
L’étude sismique met en évidence plusieurs réflecteurs superficiels ou
profonds interprétés comme des plans de glissement de l’édifice (avalanches de débris ou slumps). Les études sismiques mettent également
en évidence des anomalies de vitesse à faible profondeur dans le Piton
de La Fournaise. Ces observations pourraient être associées à des zones
de stockage magmatique dans la partie superficielle du volcan mais les
caractéristiques de ce système (localisation précise, dimension, nombre)
font encore l’object de débat.
Figure 2.6 – Gauche : Modèle de répartition des vitesses des ondes P (en km s−1 )
pour La Réunion. Droite : Modèle structural issu de l’interprétation des données
sismiques. D’après Driad (1997).
2.2.4
Système magmatique
Au Piton de La Fournaise, les études géodésiques et sismiques suggèrent toutes l’existence d’un réservoir magmatique profond. A partir
de données RADARSAT-1 et InSAR acquises entre 1998 et 2000 amènent
Sigmundsson et al. (1999) et Fukushima (2005) ne détectent aucune déformation pré ou post éruptive susceptibles d’être associée à un système
magmatique superficiel. Les auteurs suggèrent que le magma ayant
alimenté l’éruption de 1998 provînt d’une zone localisé à 7 km de profondeur sous le niveau de la mer. Cayol et Cornet (1998a) expliquent
l’absence de déflation significative après l’éruption de 1983-1984 par
l’existence d’un réservoir magmatique à 19 km de profondeur sous le
niveau de la mer. A partir d’une étude de tomographie sismique, Nercessian et al. (1996) déduisent une zone de faible vitesse pour les ondes P et
S à 1.5 km de profondeur sous le niveau de la mer. Les auteurs proposent
alors l’existence d’un réservoir magmatique à cette profondeur. Aki et
2.2. Le volcanisme du Piton de La Fournaise
Ferrazini (2000) propose un modèle de zones de stockage interconnectées
situées jusqu’à 5 km de profondeur sous le niveau de la mer. Enfin, une
tomographie récente du Piton de La Fournaise basée sur l’étude du bruit
de fond sismique fait apparaître une anomalie à grande vitesse sous les
cratère sommitaux se prolongeant suivant les rift zones N20-30∘ et N120∘
jusqu’au moins 0.5 km sous le niveau de la mer (Brenguier et al. 2007b).
Les études géochimiques et pétrologiques s’accordent sur l’existence
de plusieurs chambres magmatiques au dessous de Dolomieu. Ainsi,
Vlastélic et al. (2005) et Sigmarsson et al. (2005) distinguent un niveau de
stockage dans la croûte océanique et un autre plus superficiel. Bureau
et al. (1998) et Famin et al. (2006) suggèrent l’existence de plusieurs zones
de stockage entre -15 et +1 km en étudiant les inclusions fluides des laves
de diverses éruptions. Boivin et Bachèlery (2003) observent deux types
de clinopyroxènes (de type augite) dans les laves émises entre 1977 et
1992 indiquant que le magma aurait séjourné dans deux niveaux de
stockage en zone intermédiaire et en zone superficielle dans l’édifice.
La dispersion des rapports Al/Ti suggèrent aussi que le magma aurait
évolué dans différentes zones de stockage situées à la même profondeur.
En se basant sur l’étude de la répartition des séismes et des déformations du volcan entre 1981 et 1990, Lénat et Bachèlery (1990) proposent
la présence d’un réservoir magmatique superficiel constitué d’un réseau
de dikes et de sills entre le niveau de la mer et quelques centaines de
mètres en dessous de Dolomieu (figure 2.7). Un réservoir plus profond
alimenterait alors ce réservoir superficiel de façon discontinue. Carter
(2004) suggère l’existence d’un réservoir à 1 km de profondeur sous
le niveau de la mer, en combinant observations de la fracturation du
cône et résultats de modélisation analogique de formation de cratère
(Roche et al. 2001). Enfin, Longpré et al. (2006) propose la présence d’un
réservoir très superficiel à partir de l’observation de pit-craters. Jusqu’à
maintenant aucune étude probante n’a pu montrer l’existence de réservoirs interconnectés dans le Piton de La Fournaise.
Le suivi de déformations couplé à la modélisation numérique ainsi
que les données géochimiques permettent à Peltier et al. (2007) de proposer un schéma global du système d’alimentation du volcan (stockage
et transit magmatique) pour la période 1972-2007. L’auteur identifie un
caractère cyclique de l’activité depuis 2000, aussi bien du point de vue
des déformations que géochimique, chaque cycle se caractérisant par
une séquence d’éruptions sommitales et latérales terminées par une
éruption distale à océanite. Ces éruptions successives sont caractérisées
par des dykes s’initiant à des niveaux de plus en plus profonds et des
laves de plus en plus primitives. Les cycles durant lesquels l’inflation
du cône est continue, pourraient témoigner selon Peltier et al. (2007)
d’une réalimentation continue du système de stockage superficiel dont il
estime le volume à 0.30 km3 . Ce réservoir serait en connexion avec un ou
plusieurs systèmes de stockage profonds (7.5 km et entre 12 et 16 km)
qui viendraient regulièrement le réalimenter (figure 2.8).
41
42
Chapitre 2. Volcanisme du Piton de La Fournaise et de Cerberus (Mars)
S
N
Dolomieu
Enclos
Grandes
Pentes
Niveau marin
Transfert discontinu
de magma
Magma provenant d'une ou plusieurs
chambres magmatiques
Zones de stockage
superficielles
Fractures
Coupe hypothétique de J.F. lénat, 1990
Figure 2.7 – Modèle de réservoir magmatique proposé par Lénat et Bachèlery
(1990). Les zones de stockages seraient constituées de plusieurs dykes et sills interconnectés.
Figure 2.8 – Système d’alimentation actuel du Piton de La Fournaise (Peltier
et al. 2007) et localisation de la sismicité pré-éruptive de mars 1998 d’après
Battaglia et al. (2005).
2.2. Le volcanisme du Piton de La Fournaise
2.2.5
Structure superficielle et hydrothermalisme
Les systèmes hydrothermaux se caractérisent par un transfert de
masse et de chaleur par convection dans le milieu poreux. Le fluide froid,
en général la pluie, s’infiltre facilement dans le volcan, se réchauffe, devient moins dense et remonte alors à travers l’édifice. En surface, les systèmes hydrothermaux sont généralement identifiables par les zones de
fumerolles, les anomalies de température, les dépots hydrothermaux, les
minéraux d’altération (zéolites) et les eaux anormalement chaudes telles
que les sources thermales, geysers ou lac acides (figure 2.9).
Figure 2.9 – Shéma d’un système hydrothermal volcanique et de ses manifestations en surface classiques. Les lignes en tiretets T1 et T2 représentent les isothermes
supposés 150∘ C et 350∘ C. Modifié d’après Hochstein et Browne (2000).
Le système hydrothermal du Piton de La Fournaise a déjà fait l’object
de plusieurs études. Les données de polarisation spontanée (PS) sont sensibles aux circulations de fluides dans le volcan, qui générent des effets
électrocinétiques dans le milieu poreux. Les premières études PS ponctuelles avaient pour but la reconnaissance structurale du volcan via les
circulations de fluides. Des mesures PS temporelles ont ensuite été effectuées dans un but 1 ) de surveillance de l’activité volcanique 2 ), de compréhension des processus physiques et chimiques susceptibles d’engendrer une variation temporelle de PS. Michel (1998) a réalisé une cartographie PS à l’échelle de l’Enclos Fouqué (figure 2.10). Ces données montrent
une anomalie positive en forme d’arc de cercle localisée le long de l’axe
d’injection préférentiel de magma N10 - N170 et une anomalie positive
intense (plus de 2V) centrée sur le cône terminal (figure 2.10, bas). Une
troisième anomalie positive, moins marquée, est située le long de l’axe
conjugué N120. Ces anomalies sont interprétées comme des signatures
de circulations hydrothermales ascendantes, dues à la convection dans
des nappes perchées à plusiers centaines de mètres, voire 1 km, sous la
43
44
Chapitre 2. Volcanisme du Piton de La Fournaise et de Cerberus (Mars)
surface. Selon Michel (1998), ce système hydrothermal serait constitué
d’une cellule principale entourant le complexe magmatique superficiel,
à laquelle se superposent deux cellules convectives respectivement associées aux axes N10 - N170 et N120.
En dehors de ces zones actives, les anomalies PS sont négatives, à l’intérieur ou à l’extérieur de l’Enclos, certaines étant également à cheval entre
l’Enclos Fouqué et la Plaine des Sables (figure 2.10, bas). Ces anomalies
sont interprétées par les auteurs comme étant le siège d’écoulements importants d’eau générés par la forte pluviosité dans la région (8 m en
moyenne par an). Dans l’enclos Fouqué, l’anomalie négative présente
entre le rempart de l’Enclos à l’Ouest et le cône terminal est attribuée
à un aquifère perché. A l’extérieur de l’Enclos Fouqué, les anomalies
localisées le long des zones de faiblesse N10 - N170 et N120 définissent
selon Michel (1998) un chenal d’évacuation des eaux depuis les hauts des
flancs jusqu’à l’Océan Indien. Ainsi, la cartographie PS du Piton de La
Fournaise suggère l’existence d’importantes circulations hydrothermales
à l’aplomb de l’Enclos Fouqué, tandis que les circulations à l’extérieur de
l’Enclos s’organisent en zones de recharge le long des axes N10 - N170 et
N120.
La comparaison de cartographies PS réalisées entre 1981 et 1992 effectuée dans l’étude de Michel (1998) révèle des variations temporelles
des potentiels électriques (figure 2.10). On observe ainsi i) une extension de l’anomalie PS à l’ensemble du cône en 1992 alors qu’elle était
simplement restreinte au sommet du cône en 1981, ii) l’apparition d’une
anomalie positive en 1992 générée par le cycle éruptif de 1987 et 1988.
3 ) A l’échelle locale, de très fortes anomalies de faible extension (1V
sur une centaine de mètres) peuvent exister pendant quelques mois à
l’aplomb de fissures non émissives pendant une éruption. A l’inverse,
dès que l’intrusion est mise en place, la distribution du potentiel est
modifiée dans son voisinage pendant plusieurs années. Ainsi, au Piton
de la Fournaise, la PS peut évoluer à l’échelle de la dizaine d’années ou
même moins, sous l’action de l’activité volcanique.
L’interprétation conjointe des données électriques et électromagnétiques
montre l’existence de niveaux de faibles résistivités à quelques centaines
de mètres à l’aplomb de l’Enclos Fouqué (Lénat et al. 2000) (figure 2.11).
Ces couches relativement conductrices pourraient correspondre à des
niveaux d’altération associés à une zone hydrothermale dans la partie
superficielle du volcan.
Au Piton de La Fournaise, la présence d’un système hydrothermal
fossile a pu être mise en évidence par plusieurs études. La formation
des Cendres de Bellecombe située dans la Plaine des Sables à l’Ouest de
l’Enclos Fouqué comporte une quantité importante de roches hydrothermalisées. Un évènement explosif catastrophique serait à l’origine de sa
formation. Les Cendres de Bellecombe montrent qu’un système hydrothermal du même type que celui d’aujourd’hui existait à l’échelle de l’Enclos Fouqué, au moment de l’effondrement de la caldéra. Fontaine et al.
(2002) proposent un scénario expliquant la formation de l’Enclos Fouqué par une succession d’explosions hydrothermales ayant eu lieu il y a
4000 ans dans les roches denses enfouies sous l’édifice. Des traces d’un
système hydrothermal de grande ampleur peuvent être aussi observées
2.2. Le volcanisme du Piton de La Fournaise
45
PS réalisée en 1981
76560
Enclos Fouqué
1800
1700
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
-600
-700
-800
-900
-1000
76550
76540
76530
76520
76510
Indef.
76500
3640
3650
3660
PS réalisée en 1992
76560
Enclos Fouqué
1800
1700
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
-600
-700
-800
-900
-1000
76550
76540
76530
76520
76510
Indef.
76500
3640
3650
3660
Figure 2.10 – Cartographies PS réalisées en 1981 (haut) et 1992 (bas) au Piton
de La Fournaise. Modifié d’après Michel (1998).
46
Chapitre 2. Volcanisme du Piton de La Fournaise et de Cerberus (Mars)
Figure 2.11 – Interprétation des profils géoélectriques et électromagnétiques sur
un profil à travers le Piton de La Fournaise et les structures caldériques présumées du massif. Les points noirs représentent la répartition typique des hypocentres
des séismes du volcan. D’après Lénat et al. (2000)
dans les profondes vallées entourant l’Enclos Fouqué. Par exemple, l’observation de niveaux riches en zéolites dans la Rivière Langevin amène
Michon et al. (2007) à proposer l’existence d’un système hydrothermal
de grande dimension dans le massif.
Néanmoins, de façon étonnante, il n’existe que très peu de manifestions de surface du système hydrothermal actuel du Piton de La Fournaise. Par exemple, les champs de fumerolles sont quasi inexistants sur
le volcan, à part une activité permanente mais très localisée dans le Dolomieu depuis son effondrement en 2007. L’absence de CO2 en surface
témoignant de l’activité magmatique est aussi très intriguante. En 1983,
un réseau permanent de surveillance de la température de l’air et du
sol (30 cm et 60 cm de profondeur) a été installé en zone sommitale
(figure 2.12) (Bonneville 1985, Bonneville et al. 1985a, Malengrau et al.
1994) pendant deux périodes distinctes en Novembre 1983- Octobre 1984
et Octobre 1987 - Janvier 1988 . Mis à part des influences externes, les
auteurs ne détectent aucun comportement particulier d’origine interne
(figure 2.12).
2.3. Le volcanisme martien
Figure 2.12 – Gauche : Variations saisonnières de la température du sol mesurée à 30 cm de profondeur au niveau d’une fissure du cratère Bory et de la PS
mesurée à 1.2 m de profondeur au même site (1984). Les données sont des moyennes
glissantes calculées sur 24h. Droite : Variations journalières de la température mesurée à 60 cm de profondeur au sud du cratère Bory et de la PS mesurée à 80 cm
de profondeur sur le même site (1987). Modifié d’après Malengrau et al. (1994)
2.3
2.3.1
Le volcanisme martien
Généralités
Mars est sans conteste l’objet du système solaire le plus étudié après
La Terre. A la fin des années 60, les sondes Mariner 6 et 7 dévoilèrent une
planète Mars cratérisée qui nous semblait morte, de façon similaire à la
Lune. L’envoi de Mariner 9 en 71 a conduit à la découverte de volcans.
Après 41 missions vers Mars dont certaines furent des échecs, nous savons aujourd’hui que la planète possède une histoire complexe en termes
de magmatisme et de volcanisme et qu’elle est encore probablement active (Burr et al. 2002a;b, Berman et Hartman 2002, Werner 2006, Vaucher
et al. 2009a;b).
Mars présente une dichotomie hémisphérique remarquable (figure
2.13). L’hémisphère sud est dominée par les ’Highlands’, terrains anciens,
fortement cratérisés, d’une altitude moyenne de 3 km au-dessus du niveau moyen de la planète. On y trouve deux grands bassins profonds,
Argyre Planitia et Hellas Planitia, qui sont au-dessous du niveau moyen
de la planète ; le fond d’Hellas, à - 6 km, constituant le point le plus
bas de Mars. Ces bassins ont vraisemblablement été produits, à l’instar
des grands bassins lunaires, par l’impact de météorites de très grande
dimension, il y a 4 milliards d’années.
L’hémisphère nord, au contraire, est dominé par des plaines volcaniques de basse altitude (figure 2.13). La plupart des édifices volcaniques
de Mars sont des volcans boucliers semblables aux boucliers terrestres
comme La Réunion ou Hawaii, peu nombreux, très élevés (plus de 20 kilomètres pour certains) et au pentes douces. L’hémisphère nord connait
deux zones principales de volcanisme : le plateau de Tharsis et les Plaines
d’Elysium (figure 2.14). Le plateau de Tharsis constitué de quatre édifices
principaux résulte d’un soulèvement de plus de 5000 km de diamètre,
47
48
Chapitre 2. Volcanisme du Piton de La Fournaise et de Cerberus (Mars)
Pôle Sud
Pôle Nord
Plateau de Tharsis
Province d’Elysium
Valles Marineris
Hellas Planitia
Argyre Planitia
Figure 2.13 – Carte topographique de la planète Mars. On observe clairement une
dissymétrie Nord-Sud avec, sur la zone équatoriale, le dôme de Tharsis et ses volcans
géants. Le complexe Valles Marineris est visible en sa partie Est. L’immense bassin du
Hellas se détache tout aussi nettement sur l’hémisphère Sud. Données MOLA (Mars
Orbiter Laser Altimeter, à bord de Mars Global Surveyor.
2.3. Le volcanisme martien
pour une altitude d’environ 10 km. Le plus imposant des volcans du Système Solaire, Olympus Mons, y est situé, dominant de 27 km les plaines
environnantes (figure 2.15). Le soulèvement du Dôme de Tharsis et l’activité volcanique qui lui est associée constitue l’une des manifestations
tectoniques les plus marquées à la surface de Mars, engendrant un grand
nombre de structures : failles, rides, fractures, canyons ou graben. Ainsi,
le canyon géant de Valles Marineris parfois profond de 10 km s’étend sur
près de 5000 km le long de l’Equateur. On y distingue des statifications
nombreuses, dont l’origine pourrait être éolienne, volcanique ou lacustre
(de composition argiles / sulfates).
La province d’Elysium est la seconde région volcanique importante de
Mars après le plateau de Tharsis. Bien plus petite que ce dernier (1700
km par 2400 km), cette zone possède, quant à elle, trois volcans de taille
significative : Elysium Mons, Hecates Tholus et Albor Tholus.
Figure 2.14 – Gauche : Carte topographique de la province volcanique d’Elysium. Droite : Carte topographique du Dôme de Tharsis. Données MOLA.
49
50
Chapitre 2. Volcanisme du Piton de La Fournaise et de Cerberus (Mars)
Le volcanisme martien s’est mis en place dans un contexte tectonique
très différent de celui de La Terre. Sur notre planète, la croûte est principalement formée au niveau des dorsales océaniques et disparaît au niveau des zones de subduction. Sur Mars, une tectonique des plaques
s’est peut être initiée au début de l’histoire de la planète (Connerney
et al. 1999) mais, à ce jour, il n’existe pas de preuves de ces mouvements
dans les derniers 4 Ga. Cette caractéristique de la planète est essentielle
pour la compréhension de la morphologie des volcans martiens.
Sur Terre, le volcanisme est essentiellement basaltique (dorsales, rift,
points chauds) et andésitique (zones continentales, de subduction). Sur
Mars, la nature basaltique du volcanisme est documentée par diverses
observations à l’échelle de la planète avec les instruments embarqués
TES (Thermal Emission Spectrometer, à bord de Mars Global Surveyor) et
OMEGA (Observatoire pour la Minéralogie, l’Eau, la Glace et l’Activité, à
bord de Mars Express)(Wyatt et Mc Sween 2002, Bibring et al. 2005), mais
aussi à l’échelle locale avec l’étude in situ du cratère d’impact GUSEV par
le rover SPIRIT (Squyres et al. 2004).
Si les volcans boucliers martiens ressemblent beaucoup aux boucliers terrestres en terme de morphologie (pentes inférieures à 10∘ , profil
convexe et présence d’une caldera sommitale), ils se distinguent néanmoins par leur taille et les styles d’éruptions qu’ils peuvent générer. La
dimension exceptionnelle de ces édifices s’explique par le fait que la lithosphère martienne est une fonction linéaire de l’épaisseur élastique de
celle-ci. Concernant le style d’éruption, nous avons vu qu’elle dépend i)
de la gravité ii) de la pression atmophérique iii) de la quantité de volatils présents dans le magma. Sur la Planète Rouge, ces paramètres ainsi
que la structure de la crôute (riche en glace d’eau) (Wilson et Head 1994)
sont différents, amenant un volcanisme distinct de celui des autres planètes. Ainsi, les profondeurs de nucléation et de fragmentation sont plus
importantes que sur Terre. A quantité de volatiles égale, une éruption de
type explosive ne le sera pas forcément sur Mars parce que le magma sera
fragmenté à plus grande profondeur. A l’inverse, une éruption explosive
pourrait survenir plus facilement par rapport à la Terre avec une quantité
plus faible de volatils. Ce phénomène est alors susceptible de déclencher
des panaches de cendres pouvant atteindre des altitudes cinq fois plus
importantes que sur Terre ainsi que des coulées pyroclastiques. Enfin, les
exemples d’intéractions magma / glace sont nombreux à la surface de
Mars ("roothless cones"), mais à ce jour, aucune évidence convaincante
d’interactions eau liquide / magma n’a encore été découverte.
Les laves les plus récentes de Mars ont été datées depuis peu à
quelques millions d’années grâce des instruments tels que MOC (Mars
Orbiter Camera, Mars Global Surveyor), THEMIS (THemal EMission
Spectrometer, Mars Odyssey), HRSC (High Resolution Spectrometer Camera, Mars Express) et HiRISE (High Resolution Imaging Science Experiment) (Neukum et al. 2004). Comparées à l’age de l’activité volcanique
martienne (environ 4 Ga), ces coulées sont donc tout à fait subactuelles.
Il est donc fort probable que la planète soit toujours active, et que certains volcans puissent se réveiller un jour. L’étude des zones volcaniques
jeunes de Mars pourrait donc nous apporter des informations capitales
sur les modalités d’une activité volcanique future. La dernière partie de
2.3. Le volcanisme martien
51
100 km
Figure 2.15 – Vue 3D projetée du volcan Olympus Mons. Données MOLA.
ce chapitre sera consacrée aux caractéristiques d’une zone volcanique
jeune de la planète rouge, les Plaines de Cerberus (CEP).
52
2.3.2
Chapitre 2. Volcanisme du Piton de La Fournaise et de Cerberus (Mars)
Le volcanisme des Plaines de Cerberus
Les Plaines de Cerberus sont un vaste complexe volcanique au caractère géologique unique de près d’un million de kilomètres carrés (Plescia
1990, Burr et al. 2002a;b, Berman et Hartman 2002) (figure 2.16). Couverte
de laves à l’apparence fluide (Plescia 1990), la région est constituée de systèmes volcaniques divers (volcans boucliers de 100 km de diamètre pour
100 m de haut, fissures émissives de plusieurs centaines de kilométres,
cônes de scories) émettant une grande diversité de produits volcaniques
(Vaucher 2009). Les Plaines de Cerberus sont l’évènement volcanique le
plus récent, et probablement actuel de la planète Mars (Vaucher 2009).
Figure 2.16 – Relief ombré des Plaines de Cerberus.Ces régions présentent les surfaces de laves les plus récentes de la surface de Mars. Données MOLA.
La formation la plus remarquable des plaines de Cerberus est "Cerberus Fossae", un réseau de fractures sub-parallèles s’étirant au sud Est du
volcan bouclier Elysium Mons selon la direction Est-Ouest et ce sur plus
de 1000 km (figure 2.17). Cette formation est interprétée comme étant
une série de fissures éruptives (Plescia 1990; 1993). Hall et al. (1986) suggère que ces fractures auraient été formées par l’extension résultant de la
charge d’Elysium Mons et/ou associées à la mise en place de dykes. Le
réseau de Cerberus Fossae est postérieur à des coulées de laves à peine
plus vieilles de quelques millions d’années (Vaucher 2009), est profond
de près de 1 kilomètre, large de 2 km et jonché de tabliers d’éboulis perméables issus de la formation et de l’érosion des fractures.
Cerberus Fossae aurait connu des épisodes catastrophiques de débâcle fluviatile, comme en témoignent les lignes de courant, linéations
longitunales ou dunes transverses (Scott et Tanaka 1986b). La région
est en effet constituée de trois chenaux : Athabasca Valles (156∘ E, 9∘ N),
Martes Vallis (181.5∘ E, 15.5∘ N) et ainsi qu’un autre chenal situé au Nord
(165.4∘ E, 15.6∘ N) (Burr et al. 2002a, Berman et Hartman 2002). Les études
sur le sujet suggèrent une étroite relation entre l’épanchement des laves
dans les plaines et la mise en place en surface des réseaux fluviatiles
(Burr et al. 2002a, Berman et Hartman 2002).
2.3. Le volcanisme martien
1 km
Figure 2.17 – Image haute résolution (29.7 cm / pixel) projetée de Cerberus Fossae. Données HiRise - Mars Reconnaissance Orbiter.
Vaucher (2009) a réalisé la première carte géologique des plaines de Cerberus à partir de données visibles (THEMIS, MOC, HRSC), thermiques
(THEMIS), topographiques (MOLA) et spectroscopiques (OMEGA).
Cette étude a permis de montrer que certains écoulements d’eau sont
systématiquement associés à des épanchements de laves, suggérant une
grande quantité de glace dans le sol de la région, fondue au moment de
l’ascension du magma. Certaines zones ont pu également connaître un
volcanisme explosif généré par l’interaction glace / eau / magma. Le
volume des basaltes émis dans les Plaines de Cerberus a été estimé à ≈
105 km3 .
Enfin, deux types de rhéologies sont suggérées pour les coulées effusives
de Cerberus, la première dans la tendance des viscosités d’autres édifices
martiens (105 Pa) donnant lieu à des coulées massives dans les plaines
(figure 2.18), l’autre possédant les viscosités les plus faibles de Mars
(inférieures à 103 Pa) permettant la formation de coulées chenalisées
dans les plaines et au niveau de petits édifices volcaniques (figure 2.19).
Selon Vaucher (2009), la fluidité importante de ces coulées pourrait être
due aux effects conjoints i ) de la présence d’une lithosphère épaisse sous
Cerberus produisant de faibles taux de fusion partielle et des faibles
concentrations de silice dans les magmas ii) d’une composition chimique du magma retardant la croissance des cristaux avec par exemple
l’abondance d’eau ou de phosphore.
Cette étude pose de nombreuses questions encore débattues, notamment sur la quantité d’eau dans le manteau martien et sur le rôle du volcanisme dans l’apport de volatils dans la croûte à l’aplomb de Cerberus.
De plus, la topographie des plaines est quasi-nulle en comparaison avec
d’autres systèmes volcaniques qui ont tendance à devenir plus imposants
à mesure qu’ils présentent une activité récente. Cette contradiction n’est
à ce jour pas tranchée et pose la question du développement futur des
Plaines de Cerberus.
53
54
Chapitre 2. Volcanisme du Piton de La Fournaise et de Cerberus (Mars)
Figure 2.18 – Mosaïque infrarouge de jour montrant des champs de laves massifs sans levées dans les Plaines de Cerberus (a) et (b) ; et leur vue 3D (c) et (d).
Les surfaces 3D ont été réalisées par drapage de l’image thermique sur un MNT MOLA
avec une exageration verticale de 400 (Vaucher et al. 2009a). Données THEMIS
2.3. Le volcanisme martien
Figure 2.19 – Images acquises dans le visible de quatre coulées chenalisées sur
les flancs de trois volcans boucliers des Plaines de Cerberus (volcans A, D et E,
cf. Vaucher et al. (2009a)). Données THEMIS.
55
Chapitre 2. Volcanisme du Piton de La Fournaise et de Cerberus (Mars)
56
2.4
Objectifs de cette thèse
Mon travail de thèse s’est focalisé sur l’étude des processus thermiques se produisant dans les couches superficielles du Piton de la
Fournaise (entre le système magmatique et la surface) et des Plaines de
Cerberus sur Mars. J’ai ainsi choisi d’étudier le rôle des circulations d’air
dans le comportement thermique de ces deux zones volcaniques. Ce
choix a été motivé pour plusieurs raisons. Les paramètres structuraux,
physiques et chimiques contrôlant l’activité d’un volcan peuvent varier
grandement d’un système à l’autre en fonction du contexte. Les perméabilités observées dans un système volcanique varient de plusieurs
ordres de grandeur suivant le type de sol rencontré (roche massive peu
poreuse, argiles, scories ou fractures ouvertes) affectant ainsi l’efficacité
des transferts de masse et de chaleur dans le milieu. Par exemple, ces
variations de perméabilité pourraient mener à des éruptions explosives
suivant que la roche est capable ou non de contenir les surpressions
générées par l’exsolution des gaz dissous dans le liquide magmatique.
Les propriétés physiques (capacité calorifique, conductivité thermique)
des fluides rencontrés entre la zone de stockage magmatique et la surface
varient aussi de façon significative selon qu’il s’agisse d’un liquide ou
d’un gaz. Enfin, les différences de flux géothermique dans les volcans
mènent de façon évidente à des comportements thermiques variés.
Au Piton de La Fournaise, les modalités des transferts d’énergie entre
la source magmatique et la surface du volcan ne sont pas compris. Il
est ainsi intéressant d’étudier la structure thermique de l’édifice afin de
comprendre la physique du système hydrothermal et sa relation avec
la dynamique éruptive. De nombreuses questions ont été soulevées à la
suite des études géoelectriques, électromagnétiques et thermiques réalisées durant ces 20 dernières années au Piton de La Fournaise. Si certaines
caractéristiques du système hydrothermal (position dans l’édifice, extension, nature) sont aujourd’hui contraintes, l’absence de manifestations
de surface telles que anomalies thermiques, fumerolles ou dégagement
de CO2 est surprenante et reste à éclaircir. Ces observations posent la
question du refroidissement du Piton de La Fournaise en période inter éruptive.
La capacité calorifique importante de l’eau en fait un excellent fluide caloporteur. Il est généralement admis qu’au Piton de la Fournaise, la chaleur est advectée par ce fluide entre les zones de stockage magmatique et
la surface, via le système hydrothermal. L’étude des images thermiques
du cône volcanique inactif Formica Leo nous ont suggéré qu’une partie
du signal de surface pourrait être liée à l’empreinte thermique d’une
convection d’air dans le sol poreux de l’édifice. L’objectif principal de ma
thèse a été la documentation et la quantification de ce phénomène dans
le cône à partir d’études de terrain, ainsi que la modélisation numérique
2D et 3D de la convection d’air en milieu poreux. Le chapitre 3 traite
de la détection thermique et anémométrique de cette convection d’air
dans le sol très perméable du cône volcanique. Des données thermiques
infrarouge du cône ont été acquises grâce à une caméra thermique sur
un cycle diurne, et un profil de température à 30 cm de profondeur a
été réalisé à travers un des cratères, afin d’observer l’extension de l’ano-
2.4. Objectifs de cette thèse
malie thermique ainsi que son évolution journalière. Un anémomètre à
coupelles a été utilisé afin de détecter physiquement l’entrée d’air dans
les cratères de Formica Leo. Enfin, la modélisation 2D de cet écoulement
en milieu poreux a été réalisée afin de comprendre le fonctionnement
général de ces cellules convectives en fonction de paramètres comme la
géométrie du cône, la température de surface ou la perméabilité du sol.
La méthode de polarisation spontanée (PS) est sensible aux circulations
de fluides dans le milieu poreux et est généralement utilisée en volcanologie pour détecter les systèmes hydrothermaux. Suite à la découverte
de ces circulations d’air dans Formica Leo, l’idée de réaliser des mesures
électriques sur le cône et de les relier à la circulation d’air humide a
germé. D’importantes anomalies PS de 300 mV ont ainsi été observées
sur ce cône si particulier. Le chapitre 4 traite de l’influence d’une circulation d’air humide sur la génération de ces anomalies PS dans Formica
Leo. Afin de réaliser une simulation avancée de la convection d’air dans
le cône, des données apportant des informations sur la structure interne
du cône ont été acquises sur le terrain (radar et microgravimétrie). Cette
modélisation a été réalisée grâce à un code de convection 3D en milieu
poreux que j’ai adapté à la géométrie de Formica Leo. Enfin, les champs
de potentiels 3D générés par cette convection ont été calculés grâce à
une relation entre le potentiel électrique et le champ thermique. Cette
étude m’amène en fin de chapitre à proposer un modèle de circulation
d’air dans l’ensemble du Piton de La Fournaise pouvant expliquer les
anomalies PS observées sur le volcan. Ces deux études soulignent pour
la première fois le comportement thermique si particulier de ce volcan
et les implications que ce phènomène pourrait avoir sur la prévision de
l’activité éruptive au Piton de La Fournaise.
Enfin, l’expérience acquise dans la compréhension des circulations
d’air dans le Piton de La Fournaise a permis de réaliser une étude thermique originale sur la Planète Mars. En effet, certaines régions du réseau
de fracture Cerberus Fossae comportent des similarités de distribution
spatiale de température avec le cône Formica Leo. Comment expliquer
ces similarités de température avec le petit édifice du Piton de La Fournaise ? Dans le chapitre 5, l’étude morphologique haute résolution à
partir de données visibles et altimétriques, ainsi que les observations
thermiques de la zone montrent que les tabliers d’éboulis de Cerberus
Fossae pourraient être le siège de convection de CO2 atmophérique (gaz
principal de l’atmosphère martienne). J’ai adapté le code de convection
2D en milieu poreux à l’environnement martien, afin de simuler les
écoulements d’air dans le réseau de fractures de Cerberus. Cette convection peut être déclenchée par des gradients thermiques plus faibles (30
mW m−2 ) que ceux observés sur le craton terrestres (40 mW m−2 ) et
compatibles avec les fortes perméabilités rencontrées dans les fractures.
Ce processus superficiel n’est donc pas à négliger dans les études sur les
échanges atmosphère-subsurface, le pergélisol, les tranports de volatils
ou l’altération des roches sur Mars.
57
58
Chapitre 2. Volcanisme du Piton de La Fournaise et de Cerberus (Mars)
Les circulations d’air dans le
cône Formica Leo
Thermal infrared image analysis of a quiescent cone on Piton de
La Fournaise volcano : Evidence for convective air flow within an
unconsolidated soil
Antoine R. ; Baratoux D. ; Rabinowicz M. ; Fontaine F.J. ; Bachèlery P. ; Staudacher T. ; Saracco G. ; Finizola, A. Journal of Volcanology and Geothermal
Research.
𝟑
60
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
Résumé
La prévision de l’activité éruptive d’un volcan passe par la compréhension de sa structure thermique et de son évolution. Au Piton de
La Fournaise, l’absence de manifestation de surface du système hydrothermal du Piton de La Fournaise est intriguant, et pose la question de
son refroidissement en période inter-éruptive. Comment est tranférée
l’énergie de la source magmatique vers la surface de ce volcan ? Afin de
répondre à cette question, j’ai étudié la structure thermique d’un petit
cône volcanique inactif appelé Formica Leo. Pour ce travail, j’ai choisi de
combiner deux approches qui sont à mon sens complémentaires : celle de
la prospection géophysique qui nous fournit des observations quantifiées
sur un phénomène, et celle de la modélisation numérique qui permet de
nous représenter le fonctionnement général de ces phénomènes.
Formica Leo est un petit cône inactif situé à l’Ouest du dôme terminal du Piton de la Fournaise dans l’Enclos Fouqué. Selon Honoré De
Crémont alors ordonnateur de l’île, Formica Leo se serait formé sous les
yeux du chasseur d’esclaves Jean Dugain lors d’une éruption exceptionnelle en 1753. Cependant, celui-ci n’aurait été approché pour la première
fois que le 28 octobre 1768 par le naturaliste Joseph Hubert (De Crémont
1770). Il est à noter qu’un doute plane néanmoins sur la date de formation du cône pour laquelle des témoignages ont été reportés dans une
revue mondaine, l’Année Littéraire plutôt que dans une revue scientifique.
Il est généralement admis que le paysage environnant Formica Leo
a été considérablement bouleversé au milieu du XVIIIe siécle, le fond
de l’Enclos Fouqué ayant été très largement recouvert par d’immenses
épanchements de laves lors d’une ou plusieurs éruptions d’envergure
exceptionnelle (Lénat et al. 2001a). La date de 1753 n’est pas précisément
confirmée, mais elle demeure probable comme une année de grande
éruption. De dimensions relativement modestes (100 m de long pour
environ 15 m de hauteur), le cône est constitué de deux cratères issus de
l’activité strombolienne du Piton de La Fournaise. Aujourd’hui inactif,
Formica Leo est composé essentiellement de scories, de bombes volcaniques et de cendres grossières.
La thermographie infrarouge permet la mesure de la température
d’une surface et de ses variations temporelles et spatiales. Cette technique est utilisée depuis le début des années 70, en premier lieu afin
de discriminer les différents faciès géologiques (Myers et Heilman 1969,
Watson 1973) ou d’étudier des systèmes de failles (Rowan et al. 1970).
En volcanologie, la facilité de mise en oeuvre de la méthode permet des
études dès les années 70 d’abord sur le terrain (Sekioka et Yuhara 1974),
ensuite avec des instruments aeroportés (Mongillo 1994) et permet de
nos jours de suivre l’activité magmatique depuis l’espace (Rothery et al.
2001).
61
En 2001, les premières images thermiques infrarouge du cône sont
acquises au petit matin par Fabrice Fontaine alors en thèse au LDTP
et Thomas Staudacher de l’Observatoire Volcanologique du Piton de La
Fournaise lors d’un survol en hélicoptère du volcan (figure 3.1). Un signal thermique de surface surprenant est alors observé, défini par des
crêtes chaudes et des fonds de cratères froids et ne pouvant être expliqué
de manière évidente par des effets d’inertie thermique ou par des phénomènes radiatifs dus à la topographie du cône. Le cône est à température
ambiante, mais l’amplitude de l’anomalie thermique entre les crêtes et
les fonds de cratère avoisine les 10∘ C.
S
E
W
N
10 m
Figure 3.1 – Image thermique du cône Formica Leo acquise par hélicoptère juste
avec le lever du soleil en 2001. Acquisition : Thomas Staudacher et Fabrice Fontaine
L’hypothèse d’une signature thermique associée à une circulation
convective d’air dans le sol poreux du cône est alors proposée pour expliquer ces observations. L’étude présentée dans ce chapitre est le résultat
de trois missions d’observation réalisées en 2004, 2006 et 2007 afin de tester cette hypothèse de convection d’air dans Formica Leo et de la quantifier. Cette étude présente donc des observations thermographiques du
cône sur un cycle journalier, des mesures ponctuelles de température à
30 cm de profondeur dans le sol et enfin une expérience anémométrique,
concordant toutes à la détection d’une ventilation active de l’édifice perturbant les températures de surface. Il est à noter que des mesures de
CO2 réalisées en 2007 sur le cône n’ont révélé aucune émanation de gaz
d’origine magmatique.
Enfin, je présente un modèle 2D simple de convection d’air en milieu poreux susceptible d’expliquer les observations. Ce modèle prend
en compte la géométrie inclinée du cône, ainsi que les variations de température externe entre le jour et la nuit. Alors que l’eau est généralement considérée comme un fluide caloporteur efficace, l’air est considéré
comme un excellent isolant du fait de sa capacité calorifique moins importante de trois ordres de grandeur et d’une conductivité thermique
plus faible. La résolution des équations de la convection pour ce problème fait intervenir un nombre adimentionnel, le nombre de Rayleigh
équivalent, qui est le produit du nombre de Rayleigh classique par le
62
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
Figure 3.2 – Caméra thermique Thermacam PM695 de FLIR SYSTEMS mesurant le rayonnement thermique dans le domaine 7.5-13 microns et utilisée pour
l’étude thermique du Piton de La Fournaise. Photo Raphaël Antoine
rapport des capacités calorifiques de l’air et de l’eau. Ce nombre adimentionnel dépend de la perméabilité du milieu, de l’épaisseur de la couche
perméable dans le cône, des propriétés physiques de l’air et du milieu
poreux (diffusivité thermique, viscosité, densité), de la gravité et du flux
géothermique. La modélisation montre que l’air est capable de transporter de l’énergie dans le sous sol de Formica Leo pour des vitesses de
Darcy élevées (de l’ordre de plusieurs centimètres par seconde). Ces vitesses sont compatibles avec la gamme de perméabilités rencontrées dans
le cône pour des scories et des bombes volcaniques (10−8 à 10−5 m2 ).
Cette étude apporte pour la première fois la preuve de l’existence
d’une circulation d’air active capable de modifier fortement la structure
thermique sous jascente du Piton de la Fournaise. Ce travail est une étape
préliminaire à une étude thermique à plus grande échelle du Piton de
La Fournaise, et notamment de la zone active environnant les cratères
Bory-Dolomieu. En effet, de nombreuses structures perméables du volcan pourraient être le siège de cette convection vigoureuse, modifiant la
structure thermique de l’édifice. L’efficacité de ce processus est tel qu’il
ne doit pas être négligé pour la compréhension du comportement thermique de ce volcan si particulier, et de sa relation avec la dynamique
éruptive.
3.1. Introduction
3.1
Introduction
In 2001, an helicopter flyby was done just before sunrise over Enclos Fouqué, the caldera of Piton de la Fournaise (Figure 3.3). IR images
were acquired during the flyby and striking observations were found at
a small volcanically inactive scoria cone, Formica Leo. This 250 years-old
ellipsoidal structure (major axis : 115 m, minor axis : 80 m) is composed
of 2 unconsolidated and highly eroded subcircular craters (Figure 3.4).
The South East crater is 40 m in diameter and 15 m deep. The North
West crater is smaller and shallower measuring 22 m in diameter and 5
m deep. Fine lapillis (d ≈ 0.5 cm) cover the rims of each crater (Figure
3.5a). Their inner and outer flanks are covered by coarse lapillis (d ≈ 5
cm) and the slopes are near the 30o angle of repose. The bottoms of both
craters are filled with aggregates - highly porous assemblage of the fine
lapillis - which are d ≈ 10 cm size blocks (Figure 3.5b). Some parts of the
external flanks are deeply incised by erosion. Finally, some zones on the
internal flanks are filled with highly permeable scorias locally covered by
fine lapillis (Figure 3.4b). The whole Formica Leo structure is embayed
within a flat and highly fissurated platform of massive basalts (Figures
3.4a, b) sparsely covered with lapillis.
IR data have usually been used to discriminate geological facies
(Watson 1973; 1975). However, a first examination of Formica Leo IR
images revealed temperature patterns in apparent contradiction with
the variations of thermal surface properties. At this preliminary stage,
a possible link with subsurface thermal processes was suggested. Between eruptions, the heat of the volcano is partly lost by conduction and
advection through fumerolles, hot springs or phreatomagmatic events.
The high temperatures associated to these areas are easily detected and
mapped from a single thermal image. The evolution of the activity can
be recorded by weekly, monthly or yearly observations. Outside of these
areas, heat is also discharged to a lesser extent and is more difficult to
detect. Indeed, the temperature perturbations remain in the range of the
diurnal surface temperature variations. The detection of this heat flow is
thus not possible from a single thermal image, and only few experiments
have been done with such objectives (Bonneville 1985, Brivio et al. 1989).
To overcome this problem, we obtained repeated field observations
during one diurnal cycle and conducted thermal modelling of the surface and subsurface heat transport. In section 3.2, we present IR images
of Formica Leo acquired over several days as well as the procedure to
separate the contribution of the diurnal cycle based on the evolution of
these temperature fields. We estimate the thermal diffuvisity and porosity of Formica Leo soil from thermal data acquired with ground probes
in Plaine Des Sables inactive area, a flat surface of Piton de la Fournaise
volcano, with a similar soil granulometry to Formica Leo (section 3.3.1).
Then, we evaluate the influence of the cone topography on the surface
temperatures (section 3.4). These studies show that the observed rim
to crater center temperature contrast is opposite to that induced by the
topography and at least 5∘ C to 10∘ C too large to be attributed to surface
properties.
63
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
64
20°
20.8°
N
E
W
Saint Denis
S
21.0°
Indian Ocean
0°
Piton des
Neiges
Indian Ocean
21.2°
Piton de La
Fournaise
-20°
Saint Pierre
21.4°
Reunion Island
55.2°
a)
35°
b)
45°
55°
65°
75°
55.4°
55.6°
55.8°
85°
Plaine des Sables plateau
W
N
S
E
Formica Leo cone
Enclos Fouqué caldera
Bory-Dolomieu Caldera
c)
Figure 3.3 – (a) Location of La Reunion Island and (b) Piton des Neiges and
Piton de La Fournaise volcanoes ; (c)Aerial view of Piton de La Fournaise volcano and location of Plaine des Sables plateau, Enclos Fouqué caldera, BoryDolomieu summit and Formica Leo cone study site (photo taken by Frédéric
Caillé) .
E
S
N
W
3.1. Introduction
65
10 m
a)
.
. ..
. .. .
E
. .
.
. ..
.
.
. .
. .. . .
.
.
.
.
.
.. . .
.
.
.
. .
C
.
D
B
F
A
S
W
E
N
.. . .. .. .
10 m
Fractured massive basalt (Pahoehoe)
Fractured basalt, locally covered by the fine lapillis
Fine lapillis (0.5 cm)
Principal fractures at Formica Leo
Coarse lapillis (5 cm)
Delineation of a dense fractures field
Blocks (10 - 15 cm)
b)
Figure 3.4 – (a) Formica Leo cone and its surroundings.The picture is taken from
the rim crest of Enclos Fouqué. (b) Map of the different classes of material of
Formica Leo, A,B sites are located on the rim crest and on the bottom of the NW crater,
respectively ; C,D sites are located on the rim crest and on the bottom of the SE crater,
respectively ; E, F zones are outside Formica Leo on the flat plateau of Enclos Fouqué.
This plateau is composed of fine lapillis from Formica Leo in E, and massive basalt in F.
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
66
1 cm
1 cm
Figure 3.5 – (a)View of blocks and fine lapillis found on the bottom of the SE
crater (sites B and D on Figure 3.4), (b) View of blocks and fine lapillis found on
the top of Formica Leo, (sites A and C on Figure 3.4).
Since the soil at Formica Leo is clearly saturated with air, the subsurface heat transport can only be attributed to convective porous air
flow. In section 3.5, we present a numerical model of this convection
within an inclined rectangular box approximating the geometry of the
porous media below the surface of the crater. The numerical model takes
into account the physical properties of the soil, the topography and the
diurnal evolution of temperature. The model easily explains the observed temperature contrast between the rim crest and the craters centers
at Formica Leo. To scale the model, we compare measured subsurface
temperatures accross the South East crater with predicted ones. Finally,
a comparison between computed and observed Darcy velocities of the
flow using anemometry is presented.
This cross check between observations and modelling allows us to
definitively demonstrate that the heat steadily provided by the volcano
is actively tranported by a porous air convective flow within Formica
Leo. In the last section of the paper, we consider possible consequences
of these processes on the general heat transport in the whole structure,
particularly the Bory Dolomieu caldera.
3.2
Infrared data and their processing
The infrared survey was conducted from April, 24th, 6 p.m. to April,
25th, Noon (2006). A camera was placed along Enclos Fouqué rim (Figure 3.4) at a height of 100 m above Formica Leo approximately 150 m
away, optimizing both the resolution and the angle of view amongst the
possible observation points. The sky was partly cloudy and the wind
was weak. We used a digital FLIR ThermaCam PM 695 camera owned
by the Observatoire Volcanologique du Piton de la Fournaise. The instrument
uses an uncooled microbolometer technology to measure radiations in
the range of 7.5 to 13 microns. The surface temperatures measured by
the camera are corrected from the effects of the relative humidity of the
3.2. Infrared data and their processing
67
air, the ambient temperature, the distance and emissivity of the target
using the empirical relationships provided by FLIR.
The emissivity spectrum of basalts is provived by the Arizona State
University (Christensen et al. 2000) (Figure 3.6). In the wavelength domain of the camera, the average emissivity is 0.95. Depending on the
surface roughness, grain size, and possible contamination by other material (dust coating), this emissivity could drop down to 0.85. Thus, a
value of 0.90 ± 0.05 was adopted in this study, leading to an uncertainty
of temperature ≤ 0.5o C. The relative uncertainty is expected to be considerably lower than this value, especially when comparing temperatures
within the 2 Formica Leo craters where a relatively homogeneous surface
of basaltic scorias is found. However, complication may arise from the
effects of topography or view angles. Because of the angle of view of
our camera, the temperatures might be affected by the non-Lambertian
behavior of the surfaces (Coret et al. 2004). However the temperature
variations around the cone does not appear to be related to the variations
of the emergence angle in the images acquired from the caldera rim, as
in the 2001 helicopter flyby. The non-lambertian behavior may still affect
the estimated absolute temperatures, but such errors do not affect our
application.
1.00
0.98
Emissivity
0.96
0.94
0.92
0.90
0.88
0.86
6
8
10
12
14
Wavelength (microns)
16
18
20
Figure 3.6 – Emissivity spectrum of basalt from the Arizona State University
spectral library (Sample 659, Basalt substrate - Clean). Vertical bars indicate the
wavelength band of the thermal camera used in this study. The average emissivity in
this 7.5 - 13 microns band is 0.95.
Finally, the resolution of the sensor is about 0.08o C at 30o C. Given
the distance of the target, a spatial resolution of ∼ 40 cm is obtained. 30
images have been taken at regular time. Despite the efforts to maintain
the camera motionless, winds induced slight offsets. Thus, a geometric
correction is required to study the time evolution of the temperature at
a given location. We manually selected 10 control points to register and
warp each image to the first one, using a RST transformation (rotation,
scaling and translation). A maximum misregistration between images of
about 40 cm is estimated from the comparison of the position of some ob-
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
68
jects identified on each image (rocks, fractures, rim crests). Six of the processed images are displayed in Figure 3.7. During the night, the floors of
both craters of Formica Leo (B and D sites, as indicated on the Figure 3.4)
are cold while the rim crests are warm. The lapillis at the feet of the flanks
of the cone (E site, see Figure 3.4) are also cold. The surrounding massive basalts are warmer than the cone with greatest temperatures found
inside fractures. As expected, during the day, the hottest regions correspond to the areas illuminated with nearly vertical incidence angles, while
cold ones are in the shadow.
a
Midnight
b
7.00 pm
C
C
D
D
B
E
B
E
F
F
A
A
10m
cc
10m
d
1.30
a.m.am
1.30
4.00
a.m.
4.00
am
C
C
D
D
B
E
B
E
F
F
A
A
10m
10m
8.00
a.m.am
8.00
ee
8.00Noon
a.m.
ff
C
C
D
D
B
E
F
B
E
F
A
A
10m
10m
Figure 3.7 – Infrared images at different time.. Bright sites are hot and dark sites
are cold, arrows point at the lettered sites defined in Figure 3.4b. The sun position at
8h00 a.m. and 12.00 p.m. is indicated on the daytime e and f frames.
3.3. Observed and calculated diurnal temperature on a flat surface
Thickness of the soil layer
Density of the basalt
Basalt specific heat constant
Basalt thermal conductivity
Soil porosity
Soil grain size
Soil volumetric heat capacity
Solar constant
Direct + diffuse energy fraction at the soil
Latitude of Formica Leo
Day number of the year (April, 24th)
Solar declination
Emissivity
Stefan-Boltzman Constant
Air thermal conductivity
Mean air temperature
Amplitude of the air temperature
Phase shift
Duration of the diurnal cycle
Hlay
ρb
cb
kb
n
d
h s = ρ b cb
S0
C
λ
J
δ
ε
σ
ka
T0
Tamp
t ph
Pdc
0.35 m
2700 kg m−3
1000 J kg−1 K −1
2.7 W m−1 K −1
0.4
0.5 cm - 10 cm
2.7 × 106 J K −1 m−3
1367 W m−2
0.5
20o S
113
0.2 rad
0.95
5.67× 10−8 W m−2 K −4
2× 10−2 W m−1 K −1
281 K
7.5 K
3600 s
86400 s
Table 3.1 – Physical parameters related to the conductive-radiative model.
3.3
Comparison of observed and calculated diurnal surface temperatures assuming a flat surface
In Annexe 1, we review the basic 1-D equations allowing for the diurnal temperature profile T(z,t) through a volcanic vegetation-free soil (z
and t designate the depth and time, respectively). The equation is solved
with finite difference scheme that is second order in time and space for a
soil layer of thickness Hlay = 0.35 m, with a spatial resolution of 3.5 10−3 m
and time resolution of 1 minute. The parameters of the model and their
assumed values are summarized in Table 3.1. Different spots outside and
within Formica Leo are studied.
3.3.1
Diurnal surface temperatures outside Formica Leo
Observed and calculated temperatures at different locations outside
Formica Leo are compared (Figure 3.8). To avoid difficulties arising from
possible residual misregistration, the observed temperatures are averaged on surfaces of about 0.64 m2 (4 pixels). Within these areas, the standard deviation of surface temperatures between 7 p.m. and 5 a.m. never
exceeded 0.1o C. During the day, fine lapillis warm up more rapidly than
coarse lapillis, and a difference of ≤ 4o C is recorded at noon (Figure 3.8).
Also, coarse lapillis warm more rapidly than massive basalts. Observed
profiles match calculated ones provided the following conductivity k for
each type of soil is chosen : 0.5 W m−1 K −1 for fine lapillis (5 millimeters),
and 1.5 W m−1 K −1 for an intermediate surface composed of both lapillis
and massive basalts and 2.5 − 3 W m−1 K −1 for massive basalts.
In order to get a direct estimate of the conductivity of a granular
69
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
70
soil, the diurnal temperature evolution was recorded using 17 thermal
probes placed at a distance D=15 cm depth inside the soil of the Plaine
des Sables plateau(Figure 3.9) (d=0.5 cm grain size). The cooling down
process propagating after sunset reached the depth D after about t = 10
hours (Figure 3.9). The thermal diffusivity κ of the lapilli soil is calculated
using the solution for intantaneous cooling of infinite half-space (Turcotte
et Schubert 2002) :
D2
= 1.510−7 m2
(3.1)
4t
The volumetric heat capacity of the soil hs is approximatively equal
κ=
to :
h s = (1 − n ) ρ b c b
(3.2)
where the terms are defined in Table 3.1). These relationships lead to
a thermal conductivity k = 0.4 W m−1 K −1 , i.e. a value very close to the
one deduced from the radiometric data from lapilli (Figure 3.8) and of
Lardy et Tabbagh (1999) similar measurements in basaltic soils.
The soil of Formica Leo has huge variations in grain size 0.5 cm up to
15 cm. From a recent review of thermal conductivity model for granular
material (Kurita et al. 2007), it appears that a good first order approximation for the effective conductivity k of porous rocks and soils follow the
geometric mean model (Woodside 1961) :
k = kna knb −1
(3.3)
(See Table 3.1 for notation). This conductivity is formally independant
of the grain size in this equation. Note that, if we use the values of k a and
k b given in Table 3.1 along with a porosity of 0.4, we obtain a value k=0.4
W m−1 K −1 in agreement with the estimate above.
3.3. Observed and calculated diurnal temperature on a flat surface
71
40
Pahoehoe
Coarse sand
Fine sand
Temperature (°C)
35
30
25
20
15
3.0
2.0
1.5
10
1.0
0.5
5
6
7
8
9
Time (hours)
10
11
12
Figure 3.8 – Observed and calculated surface temperatures from 4 a.m to noon
at three locations on the plateau outside Formica Leo.. Dotted lines are infrared
temperatures on fine, coarse lapillis and massive basalt soils (E and F sites). The calculated profiles are for the thermal conductivities of the porous basalt layer ranging from
0.5 W m−1 K −1 (black line) to 3 W m−1 K −1 (light-grey line). The lower values of
conductivity match the observations for the fine and coarse lapilli soils while the higher
ones match the massive basalt.
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
72
Figure 7
a
b
293
Arrival of the cooling front
60
Temperature (K)
40
20
290
0
d
sun rise
Time (hours)
9 am
100
5 am
285
-50
0
50
Distance (m) in East-West direction
1 am
-40
-100
c
10 pm
-20
7 pm
Distance (m) in North-South direction
80
sun set
Figure 3.9 – (a) Picture of the thermal probes installed at the Plaine des Sables
plateau ; (b) Plaine des sables typical granular size (grain size d ≈ 5 mm) ; (c)
Field map of the 17 thermal sensors (PT100 probes) ; (d) Time evolution of the
temperatures measured by the sensors at depth D=15 cm.
3.3. Observed and calculated diurnal temperature on a flat surface
3.3.2
73
Surface temperatures inside Formica Leo
During the night, the center of each crater is cold while the rim is
warm (Figures 3.7a to 3.7d). Infrared temperatures at midnight along
profiles Tr1 and Tr2 across SE and NW craters are displayed in Figure 3.10a and 3.10b, respectively. The locations of each profile are shown
in the Figure 3.7b. In both cases, a temperature drop of about 4 K from
the rim crest toward the crater center is observed. Evolution of the infrared surface temperatures from 7 p.m. to 11 a.m. at A and B, C and D
sites ( see Figure 3.4b for the location of the areas) are shown on Figures
3.11a and 3.11b. Diurnal evolution of the infrared surface temperatures
on the rim of the NW crater (A site) is compared to that of the flat coarse
lapilli floor (E) and massive basalt (F) outside the cone in Figures 3.11c
and 3.11d. From 9 p.m. to 2 a.m., the fine lapillis along the rim become
progressively warmer than the coarse lapillis at the centers and even hotter than the massive basalts surrounding the cones. These temperature
patterns could result from a rim to center thermal conductivity drop.
The slopes of the craters and their centers are covered with coarse lapillis (5 cm), and aggregates of vesiculated rocks up to 10 - 15 cm in size,
respectively, with a porosity similar to that of the fine lapillis found at
the rim crest. The fraction of the porosity corresponding to the vesicules
should not inhibate significantly the effective thermal conductivity of the
soil (Kurita et al. 2007). Thus, there is no reason for the rocks found at
the craters centers to have a significantly lower thermal conductivity that
the fine lapillis. Moreover, the contacts between fine, coarse lapillis and
blocks are well-marked on Formica Leo. If the thermal patterns inside
the craters corresponded to thermal conductivity variations, strong temperature contrasts between the different lithologies should be observed
along Tr1 and Tr2 profiles, which is not the case. The present conductiveradiative modeling valid for flat surfaces should be modified to explore
the effects of the local topography.
T (K)
T (K)
NW Cavity
SE Cavity
282
282
Rim Crest
281
Rim crest
281
280
Center
280
Center
279
279
0
a.
5
10
Distance (m)
15
0
b.
12
24
Distance (m)
Figure 3.10 – Infrared surface temperature at midnight along Tr1 and Tr2 transects, respectively. (see Figure 3.7b for transects locations).
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
74
T (K)
NW cavity
308
308
Rim crest
Center
303
SE cavity
T (K)
313
Rim crest
Center
303
298
298
293
293
283
278
7 p.m.
a.
12 p.m.
5 a.m.
B
283
10 a.m.
278
7 p.m.
D
b.
Times (hours)
T (K)
C
288
A
288
12 p.m.
T (K)
NW cavity
313
5 a.m.
10 a.m.
Time (hours)
NW cavity
313
Coarse lapillis outside Formica Leo
Rim crest
308
308
303
303
298
298
293
293
A
288
Pahoehoe outside Formica Leo
Rim crest
E
283
A
288
F
283
7 p.m.
c.
12 p.m.
5 a.m.
Time (hours)
10 a.m.
7 p.m.
d.
12 p.m.
5 a.m.
10 a.m.
Time (hours)
Figure 3.11 – Time evolution of surface temperatures ;. (a) dashed and solid curves
represent the temperature at the rim and at the center of the NW crater of Formica Leo
(A, B sites), respectively ; (b) similar temperature profiles on the SE crater (C,D sites) ;
(c) temperatures on the rim of the NW crater (A site) and on the coarse lapillis floor
outside the cone (E site) ; (d) Temperatures on the rim (D site) and on the massive basalt
outside the cone (F site).
3.4. Influence of the cone topography on the diurnal surface temperatures
Influence of the cone topography on the
diurnal surface temperatures
In the craters, a portion of flank exchanges energy with the sky and
with others flanks in the upper hemisphere (2π solid angle). Neglecting
absorption and diffusion in the atmosphere, face to face surfaces with the
same temperature have a zero net radiative balance. During the night,
the surface temperature contrast along the different faces of the cones
is small as all flanks of Formica Leo receive the same amount of solar
energy during the day. This implies that the thermal budget between the
flanks is negligible. The cooling of the flank is controlled by the radiative
exchange with the fraction of the sky seen from that portion of the flank
[Whiteman et al., 1989, 2000]. This situation decreases the rate of energy
loss E(x) along all the slopes of the cones in comparison to that of a flat
surface (Figure 3.12) :
E( x ) = p( x )eσT 4
(3.4)
Rim crest
where p is the fraction of sky seen at the distance x of the rim. We
approximate the sky fraction p( x ) by α( x )/π where α( x ) is the angle
between each rim evaluated at each point of the flank (Figure 3.12). From
the rim down to the center of the SE crater, p decreases from 1 to 0.63
(cf. Figure 3.12). The 1-D calculation of surface temperatures is done taking into account the variable rate of energy loss along a radial profile
of the cone. Atmospheric radiations are also taken into account and are
described in appendice 1, assuming a thermal conductivity of 0.4 W m−1
K −1 (section 3.3.1). The calculated temperature at midnight are compared with those measured along Tr1 (Figure 3.13). The rim to crater center drop p induces a non linear increase in surface temperature (equation 3.4), which reaches 20∘ C in the crater center. This is opposite to the
observations (Figure 3.13).
Rim crest
3.4
40 m
Inte
rna
l
flan
k
α(x)
nk
l fla
rna
Inte
15 m
Cavity center
Figure 3.12 – Sketch of Formica Leo craters and geometric parameters for the
calculation of the sky proportion p, (see equation 3.4).
75
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
76
Cavity center
Temperature (K)
300
290
Rim crest
280
270
0
2
4
6
8
14
16
10
12
Distance from the rim crest (m)
18
20
22
Observed surface temperature inside the cavity at midnight
Conductive - radiative models
Calculated temperature for a flat surface at midnight
Calculated temperature taking in account the topography midnight
Convective models
Calculated surface temperature for Raeq = 45
Calculated surface temperature for Raeq = 6000 at three different
instants. The third curves is observed when the cold plume is generated at the cavity center.
Figure 3.13 – Comparison of the infrared temperature profile across SE crater
of Formica Leo at midnight for the conductive-radiative models with flat and
sloped surfaces, and for the convective model.
3.5. Convection model inside Formica Leo : the slope effect
3.5
3.5.1
Convection model inside Formica Leo : the
slope effect
Additionnal field observations suggesting air convection
In the previous sections, we have shown that the observed temperatures inside Formica Leo can not be explained neither by a contrast of
thermal conductivity associated with a difference of lithology in the cone
nor by the radiative effects associated with topography. Other thermal
processes have been searched to explain field observations but negative
conclusions have been obtained for the two following alternative hypotheses. i) Water evaporation could extract heat from the center of the
cone, cooling it. Humidity measurements show that during the night, air
is saturated with water vapor (97 − 98% relative humidity). Then, we do
not see the reason why evaporation could differentially extract heat from
some areas of the soil of the cone with a homogeneous saturated atmosphere above it. ii ) The presence of nighttime irregular fog at the center of
the cone could also affect the thermal image. However, the atmosphere
was perfectly clear in several cases for which the temperature constrast is
observed. Fog, when present, is not responsible for the rim crest to crater
center temperature drop.
Having reviewed all thermal processes that could affect the surface
temperatures at Formica Leo, we believe that the only way to explain the
observed thermal profiles is air convection. This idea is also suggested
by several other field observations. On the morning following our April
25th nighttime infrared measurements, an anemometer (Campbell Scientific anemometer) placed 10 cm above the crater center detected air speed
as low as 20 cm s−1 . When the propellers were parallel to the surface, they
rotated fast, while the motion was much slower when they were placed
perpendicularly to the surface. This direct observation indicates the presence of an air flow with a dipping component much stronger than the
horizontal one inside the highly permeable soil. It constitutes an important independant observation in favor of air convection within Formica
Leo craters. This strong vertical component of the air flow was specific to
the crater center and nothing comparable was seen elsewhere, in particular at the rim of the cone. Another direct evidence of air convection was
obtained in August 2007. A 30 cm depth temperature profile across the
SE crater was measured using 30 thermal probes and a digital thermometer (Figure 3.14). This profile displays a rim to crater center temperature
drop of about 6∘ C. Such subsurface temperature variations can be explained only assuming a convective air flow. In the following, a physical
model for the air flow inside the cone is presented and the possibility of
convection depending mainly on permeability is explored by numerical
simulations.
77
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
78
14
T(°C)
12
10
8
6
rim crest
Center
rim crest
4
20
40
60
Distance (m)
80
Figure 3.14 – Temperature profile at the largest crater of Formica Leo and at 0.3
cm depth. The temperature profile was acquired between 3 p.m. and 5 p.m. The large
temperature variations can be only explained by the occurrence of convection cells with
cold air entering the center of the crater and warm air exiting through the rims..
3.5.2
The equations of air convection
Numerous experimental and numerical studies consider the convection of water in inclined porous layers (Bories et Combarnous 1972, Wood
et Hewett 1982, Caltagirone et Bories 1985, Baytas et Pop 1999, Chevalier
et al. 1998, Rabinowicz et al. 1999, Zhao et al. 2004, Rosenberg et al.
1993, Zhang et al. 2005). Numerical and experimental works have been
done on convection of air in subarctic soils to study its influence on
avalanches of snow (Sturm et Johnson 1991). Others have done laboratory (Yu et al. 2005) and numerical (Zhang et al. 2005) investigations on
rock cooling by air convection in permafrosts for railway/roadway engineering purposes. Rose et Guo (1995) conducted numerical studies of
thermal convection of air in sloped soils. No previous work reports on
air convection within sloped ventilated volcanic systems whose surface
temperature evolves during day and night. Our objective is to explain
surface temperatures across Formica Leo just before the dawn, when the
surface temperature is a minimum, and the effect of illumination angles
and topography are negligible. We use a two-dimensional code already
developped in our laboratory (Rabinowicz et al. 1999). The mathematical
development of the 2-dimensional porous flow convection is based on
the following standard equations. The equation of mass conservation is :
⃗ ⋅ ⃗q = 0
∇
(3.5)
where ⃗q is the Darcy velocity which represents the product of the air
velocity ⃗v in the porous medium with the porosity n of the rock (⃗q = n⃗v).
We write the Darcy’s equation :
3.5. Convection model inside Formica Leo : the slope effect
µ
∂P
+ gρ a sin φ − u
= 0
∂x
K
∂P
µ
+ gρ a cos φ − w
= 0
∂z
K
79
(3.6)
(3.7)
where u and w are the Darcy velocities projected along the x and z
directions which are parallel and orthogonal to the slope of the porous
layer, respectively (z points downward, cf. Figure 3.15). The angle of the
porous layer with respect to the horizontal direction is φ. P is the gas
pressure, g is the gravity, ρ a and µ are the density and the dynamical
viscosity of the air, respectively. The heat transfer equation is :
∂T
∂T
∂T
⃗ 2T
+ nρ a Ca (u
+ w ) = k∇
(3.8)
∂t
∂x
∂z
where Ca is the heat capacity of the fluid. Dividing both sides of the
equation by the soil volumic heat capacity (1 - n)ρb Cb , the equation becomes :
(1 − n)ρb Cb
∂T
∂T
∂T
⃗ 2T
+ γ(u
+ w ) = κ∇
∂t
∂x
∂z
where γ is the air-soil volumic heat capacity ratio :
ρa ca n
ρ b c b (1 − n )
γ=
(3.9)
(3.10)
In the numerical code, γu and γw are related to the stream function
by :
∂ψ
∂z
− ∂ψ
∂x
=
γu
γw =
(3.11)
(3.12)
Air
Rim crest
Rim crest
z
22
m
tto
Cavity center
m=
7.5
Porous media
K
H
=
15
Massive basalts
L=
φ = 30°
m
T
0T
bo
x
Feeder dyke
Geothermal flow
Geothermal flow
Figure 3.15 – Representation of the inclined box used to model air convection
within Formica Leo.
These equations apply to an incompressible air flow which is slow
enough for the temperature of the air and the solid fraction of the porous
media to be the same. The incompressibility is easily verified : the excess
pressure during air convection in soils is negligible in comparison to
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
80
the hydrostatic pressure. Because of the slow rate of the temperature
variations with time in the soil (see below) the air and soil are likely in
equilibrium all times. We used the following equation of state for the air
density :
ρ a = ρ0 (1 − α( T − T0 ))
(3.13)
where ρ0 and α are respectively the density of the air and the thermal
expansion coefficient at the mean temperature T0 . The non-dimensional
temperature (T̄), the stream function ψ̄, the distances (x̄ and z̄), velocities
(ū and w̄), and time (τ) are introduced using the following scaling :
∆T ∗ T̄
H x̄
H z̄
κ ψ̄
κ
ū
γu =
H
κ
γw =
w̄
H
H2
t =
τ
κ
T − T0
x
z
ψ
=
=
=
=
(3.14)
(3.15)
(3.16)
(3.17)
(3.18)
(3.19)
(3.20)
where H is the layer thickness, ∆ T = Tbottom - T0 = 7.5 K and Tbottom =
288.5 K is the temperature at the bottom of the soil layer. Assuming that
the viscosity µ, the permability K and the thermal expansion coefficient
α are constant, the equations of convection become :
∂ T̄
∂ T̄
∂ T̄
⃗ 2 T̄
+ (ū
+ w̄ ) = ∇
∂τ
∂ x̄
∂z̄
(3.21)
and
⃗ 2 ψ̄ = −γRa( ∂ T̄ cos φ − ∂ T̄ sin φ)
∇
∂ x̄
∂z̄
where Ra is the Rayleigh number :
Ra =
ρ0 gα∆THK
µκ
(3.22)
(3.23)
In the case of water porous flow, the volumetric heat capacity of the
water ρw cw is approximately that of the basalt. With γ ≈ 1 (Cherkaoui et
Wilcock 1999), the above dimentionless equation are similar than those
describing convection of water. However, the air has a volumetric heat
capacity which is over 3 order of magnitude less than that of the rock
(γ=5.0× 10−4 ). In consequence, the heat transported by the air is large in
comparison with conducted heat at the condition that the Darcy velocity
of the air is extremely high. This is the reason why air convection is generally not considered in modeling the transport of heat through volcanic
structures. However, we show below that air convection can transport
significant heat in the soil of Formica Leo craters because of their high
permeability and high associated velocities.
3.5. Convection model inside Formica Leo : the slope effect
3.5.3
81
Parameter values and boundary conditions of the model
The vigor of air convection within the porous media is characterized
with the equivalent Rayleigh number Raeq = γRa, . The temperature
equation (5.19) is solved with an alternative direction implicit finite difference method (Douglas et Rachford 1956) tested for various convective
problems (Rabinowicz et al. 1993, Ormond et al. 1995, Rabinowicz et al.
1999). The flow equation is solved using a spectral decomposition (Rabinowicz et al. 1999). We simulate the air flow and the temperature of the
media within a rectangular sloped box representing the flank of craters
(Figure 3.15). The porous media has an open top permitting free circulation of the air (∂ψ̄/∂z̄ = 0), its bottom is impervious (ψ̄ = 0). The sides
are adiabatic (∂ T̄/∂ x̄) and impervious (ψ̄ = 0). The air temperature at the
surface is given by :
T̄ ( x̄, z̄ = 0) = T0 + ∆Tsin(Ωτ + ζ )
(3.24)
where T0 = 281 K, ∆T=7.5 K and τ is the time. ζ is the phase shift and
Ω is the diurnal pulsation scale :
Ω=
2Π H 2
Pdc κ
(3.25)
Ω and ζ are set to have a maximum temperature of 288.5 K at 6 p.m.
(T̄ = 1) and a minimum temperature of 273.5 K at 6 a.m. (T̄ = −1)
(Figure 3.15 , Table 3.2). As radiative processes at the surface are approximated using a sinusoidal function, the temperature profile within
the thermal skin depth is expected to be different from the one given
by the convective model. Some uncertainties remain when comparing
the results of the model and the observations from the infrared camera
which only has access to the surface temperature.
For advection accros the upper boundary, the temperature of the entering air is that of the atmosphere, while the temperature of the exiting
air is that at the grid point immediately below the surface. The use of this
boundary condition is essential for correct modelling of the convection
(Cherkaoui et Wilcock 1999). The numerical experiments are initialized
with a 1-D conductive temperature solution with T0 = 281 K at the top of
the box and of Tbottom = 288.5 K at its bottom.
Table 3.2 shows the different values of the parameters and physical
constants used. We assume that the bottom of the box representing the
interface between massive basalts and soil is parallel to the sloped surface
(Figure 3.15). As a result, the approximative thickness H of the soil throughout Formica Leo is 15 m. Outside the cone, the soil being indurated has
a conductivity k of about 2.5 W m−1 K −1 (section 3.3.1). The assumption
predict the conductive heat flux in the volcano k∆T/H = 1250 mW m−2 .
This value is reasonable for a volcano with a magmatic chamber lying
between about 1 and 2 km depth (Rabinowicz et al. 1998).
The permeability K is estimated from Kozeny-Carman equation (Carman 1961) :
K=
n3 d2
(1 − n)2 ∗ 172.8
(3.26)
82
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
Height of the box
Length of the box
Slope of the box
Heat capacity of the air
Air density
Air thermal expansion
Air Viscosity
Air-soil volumic heat capacity ratio
Permeability of the soil
Thermal conductivity of the soil
Porosity of the soil
Top to bottom temperature contrast
Phase shift
Pulsation scale
Darcy velocity scale
Geothermal heat flux(for k = 2.5)
Equivalent Rayleigh number
H
L
φ
Ca
ρa
α
µ
γ
K
k
n
∆T
ζ
Ω
v
Raeq
15 m
22 m
30o
1000 J kg−1 K −1
1 kg m−3
3.7× 10−3 K −1
1.5× 10−5 Pa s
5.0× 10−4
3× 10−8 - 10−5 m2
0.4 W m−1 K −1
0.4
7.5 K
0
45507 s
2.7× 10−5 m s−1
1250 mW m−2
20.4 - 6800
Table 3.2 – Notation and values of the physical parameters used for the convective
model.
The soil filling the central parts of the craters is particularly coarse (
d ≈ 5 to 10 cm). A straight application of Kozeny-Carman’s permeability law leads to K values ranging from 3.10−6 m2 to 10−5 m2 . However,
this law supposes that the space between aggregates is filled with air. It
is likely that Formica Leo agregates are partially filled with Plaine des
Sables type of lapilli. The size of the grains composing this soil are relatively small (d ≈ 5 mm), leading to a permeability K of 3 × 10−8 m2 .
Thus, the permeability of the soil can be reasonably bounded by K = 3
× 10−8 m2 to 10−5 m2 . Within this range of permeability, the equivalent
Rayleigh number Raeq ranges from 20 to 6800, a value generally above
the critical value for convection in a horizontal layer 27.1, [Cherkaoui and
Wilcock, 1999]. Thus, air convection should occur within Formica Leo.
Measured permeability of the Piton de la Fournaise massive basalt yields
a value of about 3.10−11 m2 (Fontaine et al. 2002). With this permeability,
the equivalent Rayleigh number Raeq = γRa of water saturated media
is close to critical value for convection. Assuming the permeabilites estimated at Formica Leo (3 × 10−8 - 10−5 ), the equivalent Rayleigh number
ranges from 1000 to 3× 105 . For the highest permeabilites values (preferred here, see below) we can expect the convective flow to be highly
turbulent with a quasi constant subsurface temperature (Caltagirone et
Bories 1985). In such case, constant temperatures through Formica Leo
would be observed, in contradictions with our IR data. In most volcanoes, highly permeable soils are likely saturated with water and will not
be able to sustain the rim to crater center radiometric temperature drop
we observe at Formica Leo.
3.5. Convection model inside Formica Leo : the slope effect
Air convection with a Rayleigh number of 45 and a
constant temperature prescribed at the surface
Figure 3.16a displays the asymptotic steady flow obtained when the
effective Rayleigh number Raeq is 45 and the surface temperature is arbitrarily supposed to remain equal to the mean air surface temperature
T0 = 281 K during the whole diurnal cycle . A unique cell develops : the
air enters the box at the center of the cone and exits it at the rim crest.
The exit temperature has a parabolic shape decreasing from 286 K at the
rim down to 281 K at mid-flanks (Figure 3.16). The entrance Darcy velocity at the crater center is about 0.5 mm s−1 . Thus, the heat is advected
at a velocity (γu, γw) equal to about 1 mm h−1 because γ = 5 × 10−4
(see equation 5.6). After one hour, this velocity is small enough for the
air temperature to equilibrate with 1 cm grains. The isotherms obtained
with an effective Rayleigh number of 20 (not shown here) are strictly
parallel to the slope. This confirms that, whatever the Rayleigh number,
convection occurs in an inclined layer. However, convection transports
sufficient heat in order to deform the isotherms from the conductive solution only when the effective Rayleigh Raeq is above the critical value for
the horizontal case (27.1).
10 p.m.
28
3.3
28
4.0
4.0
28
4.8
4.
28
0
5.5
28
28
28
3.
7.0
282.5
28
3.3
281.8
28
.8
6.3
28
4.8
28
.5
282
281
28
3
28
28
5.5
6.3
7.0
28
7.8
-3
0
x1
x1
0 -4
15
9.4
5x
8.070
x10 -4
2.
69
0x
10 -4
4
0 -4
52
1.3
4
10 -
10 -3
76
1.7
66
x
x1
-4
1.0
10 -3
10
5x
72
6.
1x
6x
10 -3
x1
2
1.4
2
1.0
7
0 -3
87
.4
3.5
3.5.4
83
a
b
Figure 3.16 – Comparison of isotherms (in degree K) and stream lines ψ (in
m2 s−1 ) for a model with an equivalent Rayleigh number Raeq of 45 with a (a)
constant top temperature and (b) with a fluctuating surface temperature (b) ; (a)
represents the steady solution and (b) is the snapshot at 10 p.m. Since ψ = 0 on the
border of the cell, the value of the streamline represents the flow rate between the border
of the box and this streamline. Note that the flow rate within the convective cell is much
lower when the surface temperature fluctuates (b) than when it is constant (a).
84
3.5.5
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
Air convection with a Rayleigh number of 45 and a surface
temperature following the diurnal cycle
Figures 3.16b and 3.17 display the 3 days transient evolution of
convection with an equivalent Rayleigh number Raeq of 45 and a 7.5 K oscillating surface temperature oscillating. The experiment starts with the
temperature field obtained from a preliminar run lasting several years,
during which the temperature reaches quasi-asymptotic regime, at which
the mean heat flux is stabilized. Three striking observations are reported :
(1) no steady motion is reached, (2) the fluctuations of the isoterms with
time are not compatible with a daily cycle, (3) convection exhibits two
different patterns : during some periods, the convective cell is entirely
confined within the box ; at other periods air enters the box at the crater
center and exits it at the rim crest. The cell is confined in the box for ≈
15 hours and opens during about 45 hours.
We note the development of a thick thermal convective boundary
layer. It develops because of the transient confinement of the air flow.
The opening and closing of the convective cell is not compatible with a
daily cycle because it depends on the physics of the thermal boundary
layer. We note that the convective circulation is much slower and that
the lateral gradients of temperature are much less steep than the ones
found with a constant surface temperature model (cf. comparison between Figures 3.16a and b). Strikingly, the temperature field in the lower
half of the box remains steady, while the temperature in the very shallow subsurface below the crater center is alternatively warm and cold.
Figure 3.18 shows temperature profiles at different times. Then, the crater center displays a temperature difference with that of the rim crest of
≈ 4 K and 6 K when the box is closed and opened, respectively.
3.5.6
Air convection with a Rayleigh number of 6000 and a surface temperature following the diurnal cycle
Figure 3.19 displays a 30 hours transient evolution of the convective
circulation when Raeq is 6000. The thermal structure of the flow is very
different from that calculated when the Rayleigh is 45 (Figure 3.17). In
particular, the thermal field is quasi symmetric about a line joining the
upper right corner to the lower left corner of the box. It implies that the
region along the axis of the crater is particularly cold : its temperature
is close to the minimum surface air temperature (273.5 K). The surface
temperature in the rim crest region remains roughly constant and close
to that of the bottom of the crater (Tbottom = 288.5 K).
We observe a periodic cold plume developing just below the surface
of the crater center. The detachment of each plume occurs about every
30 hours. The Darcy velocity of the air below the center reaches about
20 cm s−1 . The isotherms are advected at a velocity (γu, γw) of about
20 cm s−1 . When the detached cold plume reaches approximatively the
mid-depth of the box, a new one forms at the crater center. At that time,
the convective cell is entirely confined inside the cone. The variations of
temperature during a daily cycle are small enough that the 20 cm h−1 thermal waves equilibrates with basaltic aggregates of 10 cm (the larger
grains at Formica Leo). The calculated surface temperatures at distinct
3.5. Convection model inside Formica Leo : the slope effect
7 a.m
11 . a.m
.
28
28
3.3
28
28
3.3
28
4.0
4.0
281.8
281.8
28
3
28 .3
4
28 .0
4
28 .8
5.5
28
6
28 .3
7
28 .0
7.8
282.5
28
3.3
28
4
28 .0
4
28 .8
5.5
28
6
28 .3
7
28 .0
7.8
282.5
x1
0 -4
2.5 a.m
28
3.3
4.0
28
3.3
28
4
28 .0
4.8
28
5.5
28
6
28 .3
7
28 .0
7.8
85
1.1
76
3.5
28x
10 -4
1.1
58
8.2
x1
32
0 -3
76
4.9
x10 -4
8.6
1.1
1
x1
0 -4
0x
1
33
0 -3
33
x1 -4
0
1.0
x1
0 -4
6.39
2x1 -4
0
23
x1
0 -3
10 -4
4 p.m.
8 p.m.
28
x10 -4
1.0
x1
0 -3
6.8
7.7
86
64
4
30
7.982x
x1 -4
0
10 -4
10 -
1.3
89
x1
-4
62
8.1
11.5 a.m.
28
28
48x
4.0
.
28
4
28 .8
5.5
28
6
28 .3
7.0
28
7.8
5
1.3
28
28
3.3
4.0
282.
x10 -3
28
281.8
1.21
5
5
282.
5
28
5.5
28
6
28 .3
7
28 .0
7.8
28
3.3
28
4
28 .0
4
28 .8
5
28 .5
6
28 .3
7
28 .0
7.8
3.3
4.0
281.8
282.
28
3.3
28
4.0
4.8
28
3.3
4.0
281.8
28
28
0
x1
8 a.m.
4 a.m.
3.3
70
2.7
23
61
x1 -4
0
2.6
2.5
28
0 -3
4
x1
10 -4
0 -4
-4
1.3
*1
0 -4
90*
95
5.1
08
x
5
282.
x1
0-
4.0
28
3.3
28
4.0
28
4
28 .8
5
28 .5
6
28 .3
7
28 .0
7.8
281.8
-4
0
x1
88
6.4
51
5
1.0
6.6
28
282.
10 -4
x1
0 -3
3.3
4.0
281.8
282.5
83x
28
28
3
28 .3
4.0
28
4
28 .8
5.5
28
6
28 .3
7.0
28
7.8
281.8
28
3.3
28
4
28 .0
4
28 .8
5.5
28
6
28 .3
7
28 .0
7.8
68
28
3.3
4.0
x1
0 -4
28
9.0
Midnight
28
3.3
1.1
0 -4
5.1
14x
10 -4
2.5
57
x1
67x
3.7
2.3
2.4
00
x1 -4
0
7.6
x1
0 -4
52
x1
0 -4
1.2
33
71
x1 -4
0
1.0
1.1
76
x1
10 -3
1.1
0 -3
98
70
2.9
96
3.0
2.9
1.2
0
x1
38
73
x
2.8
2.8
3.0
28
28
28
2.2
54x
7.5 a.m.
6.7
28
x1
0 -4
2.2
77x
28
4.0
28
4.8
10 -4
6.8
10 -4
28
3.3
4.0
28
4
28 .8
5.5
28
6
28 .3
7
28 .0
7.8
0 -4
27x
3.3
1.0
30x
25
10 -4
1.1
38
x
10 -4
x1
0 -3
5.6
x1 -4
0
x1
0 -4
75
2.5
50
1.2
92
x1 -4
0
0 -3
1.1
61
4.8
5.5
10 -4
1.0
14
x1
28
1.1
38
x1
x1
0 -4
27
1.1
4.8
28
6
28 .3
7
28 .0
7.8
x1
0 -4
4
28
3.3
4.0
4.0
281.8
10 -
26
0
x1
5
282.
x1
0 -3
27
x
13
28
28
5
5.5
3.8
8.9
-4
8.5
x1 -4
0
281.8
4.8
10 -4
48
x1
0 -4
19
4 a.m.
3.3
28
6
28 .3
7
28 .0
7.8
1.1
x1
0 -3
28
4.0
282.
28
28
3.3
4.0
28
5
282.
28
3.3
281.8
28
0 1x
94
1.4
10 4
20
1x1 -4
0
77
x1
0 -4
7.0
-4
8.6
x1 -4
0
35
x1
0 -4
9.93
6x10 -3
0.5 a.m.
28
5.1
28
6
28 .3
7
28 .0
7.8
x1 -3
0
x1
0 -4
37
28
4
28 .8
5.5
5
84
1.4
.0
28
3.3
4.0
282.
0
x1
05
9.1
0 -4
3.3 28
4
281.8
-3
0
7.1
-4
x1
0 -4
x1
5
282.
5
93
28
281.8
282.
1.2
0 -3
x1
14
1.2
87
17
9 p.m.
28
4.0
28
3
28 .3
4
28 .0
4
28 .8
5.5
28
6
28 .3
7
28 .0
7.8
1.00
7.5
0 -4
7 p.m.
3.3 28
4.0
281.8
28
3
28 .3
4
28 .0
4
28 .8
5.5
28
6
28 .3
7
28 .0
7.8
1.5
x1
23
8.8
x1
28
3.3
28
6x1
-4
0
x1 -4
0
1.4
3 p.m.
28
1.36
52
x1
0 -4
10
8x
8
8.9
x1 -4
0
37
98
7.3
-4
x1
0 -4
41
1.4
90
x1
0 -4
12
x1
0 -4
9.1
x1 -4
0
0
x1
-3
19
x1 -4
0
0
1.5
94
7.4
-4
x1
7.5
Figure 3.17 – Time evolution of isotherms (in degree K) and stream lines (in m2
s−1 ) during 63 hours for the model with an effective Rayleigh number Raeq of 45
and a fluctuating surface temperature. (see Figure 3.16b).
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
Rim crest
86
285
0.5 a.m.
7 p.m.
Midnight
280
275
Cavity center
Temperature (K)
4 p.m.
Observed surface temperatures
Model surface temperatures for an equivalent Rayleigh number of 45
0
10
Distance from the rim crest of the cone (m)
20
Figure 3.18 – Surface temperatures of the convective model with an equivalent
Rayleigh number Raeq = 45 at different times (dotted lines). For comparison, the
observed surface temperature (plain line) at midnight along the SE crater is displayed
(Tr1 transect, see Fig. 3.7b, and Fig. 3.13).
moments, presented in Figure 3.19, show a rim to crater center temperature drop up to 13 K. The shape of this profile differs from that of the
Raeq = 45 model (Figure 3.18).
3.5.7
Fitting calculated surface temperatures at midnight with
observed ones
The Raeq = 45 model explains the observed rim crest to crater center temperature drop but not its shape. The temperature profile for the
Raeq = 6000 model matches the observed shape, while its amplitude is
generally twice as large, except when the cold plume has just detached
from the top convective layer (Figure 3.20). The shape of the temperature
profile is matched for high permeabilities, i.e. in the range 1000-6000. The
convection develops progressively and becomes more and more vigourous between Raeq = 45 and Raeq = 6000. This is the reason why we only
shown two models at the extremities of permitted Raeq range. The bottom temperature of the crater Tbottom with a soil conductivity of k = 0.4
Wm−1 K −1 yields a surface conductive heat flux k∆ T/H of 200 mWm−2 .
In the model, air convection in the crater enhances the heat transfer by an
order of magnitude. Thus, when Raeq = 6000, the heat flux at the surface
is ≈ 2000 mWm2 , i.e. twice the heat flux estimated in the surrounding
regions (section 3.5.3). This disequilibrium cannot be maintained for a
long period of time. It is likely that the temperature at the bottom of the
crater Tbottom will decrease gradually. If we still assume an effective Rayleigh number of Raeq = 6000, but an equilibrium heat flux of 1000 mWm2 ,
we can drop by a factor of 2 to ∆T to 3.5 K and increase the permeability by the same factor. This change does not modify γ Ra, implying that
the surface temperature profiles when ∆T= 3.5 K and K = 2 × 10−5 m2
3.5. Convection model inside Formica Leo : the slope effect
287
9 a.m.
287.0
281.8
28
1.0 279.5
0.2
285.5
285.5
283.3
281.8
5 p.m.
282.5
281.0
279.5
279.5
276.5
276.5
0
276.5
275.0
275.0
0.0
*10
285.5
283.3
287
1 p.m.
87
275.0
1.4
9.6x10 -2
1.0x10-1
1.7
8.5
x10 -2
x10 -2
1.2
3.8
x10 -1
9.2
x10 -2
7.6x
10 -2
5.1
x1
0 -2
6.8x
10 -2
x10 -1
5
x10 -2 .7x10 -2
2.3
6.9
x10 -2
x10 -2
4.6x10-2
3.4x10 -2
1.9
x10 -2
1 a.m.
9 p.m.
282.5
281.0
276.5
285.5
281.0
276.5
285.5
278.0
285.5
282.5
5 a.m.
282.5
281.0
279.5
279.5
279.5
278.0
278.0
276.5
276.5
276.5
1.2
x1 -1
1.0
x10 -1 0
x10 -1
8.1
x10 -1
8.5
x10 -2
0 -1
10 -1
4.4
*1
2.0
6.8x -2
10
6.0x -2
10
1.7
x10 -2
x10 -2
4.0x10 -2
2.2
x10 -1
3.4x10 -2
9 a.m.
1 p.m.
28
5.5
283.3
281.3
281.0
279.5
278.0
278.0
276.5
276.5
5x1 -3
0
9.7
5x1 -3
0
3.90x10 -2
2
x10 -2
1.3
x1 -2
0
*1 0 2
6.3x10 -2
x10 -2
3.8
4.5
1.5
8.9
*10 -2
275.0
1.95x10 -2
7.5
x1 -2
0
7.4
x10 -2
276.5
-9.7
275.0
6.0x -2
10
282.5
.0
279.5
279.5
278.0
275
281.0
5 p.m.
287
.0
275
.0
285.5
276.5
285.5
282.5
1.0
x10 -1
x10 -2
5.1
x1 -2
0
1.1
8.9
6.6x
275.0
275.0
275.0
3.0x -2
10
-2
287
.0
9 p.m.
28
5.5
28
5.5
287
.0
281.0
279.5
278.0
-9.0
8x1 -3
0
276.5
282.5
281.0
279.5
276.5
276.5
10 -3
275.0
8.5
0*
1.82
x10 -2
9.0
5 a.m.
275
.0
275
.0
279.5
9.0
8x
10 -3
282.5
275
.0
281.0
283.3
282.5
287
.0
1 a.m.
2.55
8x1 -3
0
*10 -2
-2
1.70
10
1x
4.1
*10 -2
4.25*10 -2
4.11x10 -2
2.4
7x
10 -2
4.54x10 -2
2*1
0
1.6
4x
10 -2
8.5
0*
10 -3
8.2
287
.0
1 p.m.
28
282.5
2.5
.5
281.8
285
283.3
.5
28
287
.0
9 a.m.
285
4.0
287
.0
281.0
275
.0
279.5
5 p.m.
282.5
281.0
278.0
278.0
276.5
276.5
276.5
275.0
275.0
1.2x1 -1
0
4.11x10 -2
x10 -2
-2
4
1.6
0
x1
8.5
1.7
x10 -2
x1 -2
0
6.8*1 -2
0
10 -2
5.1
1.4
1x1 -3
0
1.0
x10 -1
9.6
x10 -2
8.2x -2
10
x1
8.2
6.8x
x10 -2
4.1
6.5
7x1 -2
5.7
0
5x1 -2
0
0 -2
2.4
6x1 -2
0
1.1x10 -1
2.7
x10 -2
3.4x -2
10
Figure 3.19 – Isotherms (in K) and stream lines (in m2 s−1 ) of the convective
porous flow over 30 hours for a model with an equivalent Rayleigh number
Raeq of 6000 and a fluctuating top temperature. The frames indicate the time of the
profiles obtained in figure 18.
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
Rim crest
88
9 a.m.
1 p.m.
9 p.m.
9 a.m.
280
5 p.m.
5 a.m.
275
Cavity center
Temperature (K)
285
Observed surface temperatures
Model surface temperatures at different instant for an equivalent Rayleigh number of 6000
0
10
Distance from the rim crest of the cone (m)
20
Figure 3.20 – Surface temperatures of the convective model with an equivalent
Rayleigh number Raeq = 6000 at different times (dotted lines). For comparison, the
observed surface temperature (plain line) at midnight along the SE crater is displayed
(Tr1 transect, see Fig. 3.7b, and Fig. 3.13).
would only differ from those of Figure 3.20 by the scale of temperature
which would be divided by 2. Such a change would yield an excellent fit
between computed and observed profiles.
3.6. Conclusion
3.6
Conclusion
Thermal Infrared images obtained during a diurnal cycle of the 250
years-old small inactive scoria cone of Formica Leo (Piton de la Fournaise volcano, Reunion Island) have been studied. Outside the cone, the
surface temperature is explained by insolation and soil thermal conductivities. Inside Formica Leo, just before the dawn, the rim crests are warm
compared to the crater centers. We demonstrate that air convection within the craters can explain the observed temperature pattern, provided
the soil permeability is high (∼ 10−5 m2 , a value consistent with the pluricentimetric scorias composing the cone). Then, the downward interstitial
air velocity at the center of the crater is of the order of 50 cm s−1 , a value
comensurable with the one deduced by the anemometer measurements.
The equations describing air convection in the soil are the same than
those of water convection, if we multiply the Darcy velocity of air and
the Rayleigh number by γ, the ratio of the heat capacity of air to that of
the soil (equation 3.10). With such a permeability, it is important to mention that the Rayleigh number of porous convection for water saturated
soil would be extremely elevated (3 × 105 ). In this case, turbulent flows
with very thin boundary layers and small plumes would lead to surface
temperatures pattern clearly undetectable at 100 m distance with the IR
camera. In the case of air convection, low Rayleigh numbers lead to laminar flows in larger plumes and surface temperature pattern detectable
with the IR camera.
The convection of air in Formica Leo is a transient process, as described in our model. Indeed, porous flow within an open-top inclined layer
leads to unsteady flow due to the development of hot transient plumes at
the bottom boundary layer (Rabinowicz et al. 1999). Here, because of the
diurnal temperature fluctuations, the soil surface is alternatively cooler
and hotter than the air above the cone. It results that there are moments
during which the flow is strictly confined within the cone and phases
during which it is opened upward. As a result, a top convective boundary layer develops. Fluctuations in this boundary leads to the periodic
development of cold plumes which sink within each crater center. The
strength of the flow dramatically increases during the phase of detachment of this plume. Note that the cyclicity of the plume is completely
different from that of the diurnal cycle. The occurrence of these alternating regimes is strongly dependent on permeability. The flow is not confined for periods up to several days at the condition that the permeability
is high and actually close to an upper bound of reasonable estimates
(10−5 m2 ). During all these sequences, the lower boundary layer remains
steady implying that no transient hot plumes take birth at the vicinity
of the massive basalts lower boundary. Our models are bidimensionnal.
It is clear that because of the conic shape of the structure, the axial deeping current will also mark the 3D pattern of convection in Formica Leo.
But, a splitting of the upwelling flow along the rim of the cone is likely
possible (Caltagirone et Bories 1985, Ormond et al. 1995). It is not clearly
seen on the IR images (Figure 3.7), indicating that the dominant mode of
air convection is circular along the rims. Therefore, future studies of the
thermal field of Formica Leo based on temperature probes measurement
89
90
Chapitre 3. Les circulations d’air dans le cône Formica Leo
and electromagnetic data will provide complementary information of the
tridimensionnal structure of the flow along the rim.
Our study constitutes the first demonstration that air convection can
transport significant amount of heat within PdF volcano. Indeed, the volcanic edifice is composed by many highly permeable materials (e.g., fractures, scorias layes, buried scoria cones, lava tubes, etc...). IR images acquired at Bory Dolomieu crater (in particular, at fractured zones) in 2007
and 2008 also suggest that these regions are affected by air convection.
Bory Dolomieu crater, where most eruptions initiated, presents a conic
permeable structure with 30o slopes which rims are clearly warmer at
night than the center of the crater. We believe that the understanding of
the relationships between the ascent of the magma and the convection of
air would make in the future a significant contribution for the prediction
of volcanic hazards.
Les potentiels électriques
induits par la circulation d’air
dans le cône Formica Leo
Evidence for Streaming Potential current generation by convection
air flow through a small volcanic cone at Piton de La Fournaise volcano, Reunion Island
Antoine R., Baratoux D., Rabinowicz M., Saracco G., Hermitte D., Darrozes J.,
Gabalda G., Bachèlery P., Staudacher T. Soumis à Journal of Volcanology and
Geothermal Research.
𝟒
92
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
Résumé
Les méthodes thermographiques, température sol et anémométriques
ont mis en évidence une circulation convective d’air modifiant la structure thermique du cône Formica Leo. Cet air est constamment saturé
en eau comme l’attestent les valeurs importantes d’humidité relative
mesurées sur le Piton de La Fournaise (80 % en moyenne) pendant
nos missions. Par ailleurs, des films d’eau tapissant les roches du réseau poreux ont été observés lorsque j’ai réalisé un trou d’un mètre
de profondeur dans le fond du cratère SE. La méthode de polarisation
spontanée est sensible à l’écoulement de fluides dans le réseau poreux et
a été utilisée de façon intensive en volcanologie ces 30 dernières années
(Lénat 1987, Malengrau et al. 1994, Finizola et al. 2002; 2004). A l’issue
de l’étude thermique, l’idée de mener une étude électrique systématique
du cône afin d’appréhender l’influence de la circulation d’air humide sur
les potentiels électriques mesurés en surface a alors germé, avant de se
concrétiser par des missions d’observation en 2007 et 2008. En effet, les
expériences en laboratoire permettant d’étudier les potentiels PS induits
par la convection d’air sont difficiles à réaliser et Formica Leo, de par
ses petites dimensions et ses facilités d’accès, pouvait potentiellement
devenir un laboratoire naturel pour l’observation de ces phénomènes.
Dans ce chapitre, j’étudie l’influence de la circulation d’air humide sur la
génération de potentiels électriques dans le cône Formica Leo. Ce travail
fait l’object de la soumission d’un article à la revue Journal of Volcanology
and Geothermal Research qui est présenté dans cette partie.
La méthode de Polarisation Spontanée (PS) consiste à mesurer des
différences de potentiels électriques naturels existant dans le sous-sol. A
l’exception des zones minéralisées, sièges d’importants processus électrochimiques, la polarisation spontanée est connue pour être générée
par les circulations d’eau dans le milieux poreux induisant des phénomènes électrocinétiques à l’interface eau - roche. Deux conditions sont
nécessaires à la création de ces potentiels électriques : 1) le fluide présent
dans les pores doit s’écouler 2) un potentiel électrique à la surface des
minéraux doit exister. Lorsque ces deux conditions existent, il en résulte
la formation d’une double couche électrique (figure 4.1). La présence
d’une double couche électrique résulte de l’intéraction électrique entre
la surface chargée des minéraux (en générale négative) d’une part et
les ions ou molécules polaires de la solution d’autre part (figure 4.1).
Lorsque la double couche électrique est mise en mouvement par le fluide,
un courant électrique est généré. Ce courant se propage dans le sol et
induit des différences de potentiels en surface qui peuvent être mesurées
grâce à deux électrodes. Le couplage entre l’écoulement de fluides et les
potentiels électriques générés est défini par le coefficient de couplage
électrocinétique :
93
C=
ef ζ
η f σf
(4.1)
où e f est la permittivité diélectrique du fluide (F m−1 ), ζ est le potentiel zêta (V), σ f est la conductivité électrique (S m−1 et η f la viscosité
dynamique du fluide (Pa s). ζ est défini comme le potentiel électrique
sur le plan de cisaillement entre la couche de Stern et la couche de GouyChapman (figure 4.1).
Tétraèdres
de silice
Couche compacte
de Stern
Couche difuse
de Gouy-Chapman
Electrolyte neutre
Si
Cation
O-
Interface
roche - fluide
Potentiel
Electrique
Anion
Champ électrique
généré par O -
O
ξ
0
Figure 4.1 – Haut : Distribution des ions dans la double couche électrique dans
le cas d’une surface minérale en contact avec un électrolyte. Bas : Variation
spatiale du potentiel électrique dans cette double couche électrique (profil perpenticulaire à l’interface). Le potentiel générée entre la couche de Stern et celle de
Gouy Chapman s’appelle le potentiel zeta.
En 2007, des profils de polarisation spontanée ont été réalisés avec
une résolution de un mètre à travers les deux cratères de Formica Leo
dans des directions orthogonales ainsi que le long de leurs crêtes. Ces
94
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
mesures ont été réalisées à l’aide de 2 électrodes et d’un voltmètre haute
impédance. Les électrodes sont impolarisables et sont constituées d’un
couple métal/sel avec le même métal qui réalise le contact avec le sol par
le biais d’une membrane poreuse. La configuration utilisée est dite à base
fixe : une électrode de référence (0 mV) est implantée dans un endroit
stable en dehors de Formica Leo. Cette méthode permet de s’affranchir
des variations générales de potentiel (variations du champ magnétotellurique externe par exemple). Les profils ont été réalisés en enterrant
les électrodes à plusieurs centimètres dans le sol et en réitérant l’acquisition cinq fois afin de minimiser les erreurs de mesure. Les mesures
mettent en évidence des anomalies de polarisation spontanée à travers
les deux cratères, mais aussi le long des crêtes. Les profils réalisées à
travers les cratères révèlent des anomalies positives de 100 à 300 mV,
localisées de façon systématique à l’aplomb des crêtes du cône. Ainsi,
ces observations viennent confirmer des mouvements descendants et ascendant de fluide respectivement au niveau des fonds des deux cratères
et des crêtes de Formica Leo. Par ailleurs, les profils effectués le long
des crêtes mettent en évidence de la même façon plusieurs anomalies
positives du même ordre de grandeur. Pour la première fois, la sensibilité
importante de cette méthode aux écoulements nous permet de détecter
des mouvements ascendants et descendants de fluides le long des crêtes
et met en evidence le caractère tri-dimentionnel de la circulation dans
Formica Leo. En outre, ce signal électrique apparaît spatialement corrélé
à des données de thermographie infrarouge haute résolution acquises en
2008 par hélicoptère avant le lever du soleil.
Afin de réaliser une modélisation avancée de la convection d’air dans
Formica Leo, nous avons décidé d’acquérir des données géoradar,
micro-gravimétrique et GPS permettant d’imager la structure interne
de Formica Leo. L’auscultation géoradar consiste à émettre des ondes
électromagnétiques à hautes fréquences (10 MHz à 1 GHz) dans le sol.
On peut enregistrer en surface les ondes qui se sont réfléchies sur les
différentes couches géologiques : c’est le mode d’acquisition en réflexion.
Cette méthode est rapide à mettre en oeuvre. De plus, on peut appliquer sur place un minimum de traitement (filtrage et gain) et obtenir
immédiatement une image du sous-sol. Le géoradar est sensible à la
permittivité diélectrique du sol et donc à sa teneur en eau. En utilisant
des antennes de fréquence 250 MHz, le géoradar a permis d’imager le
sous-sol très perméable (et donc résistif) sur environ 8 mètres à l’intérieur des deux cratères. A notre connaissance, il s’agit de la première
étude géophysique de ce type réalisée sur un cône de scories. Ces observations ont permis d’obtenir des informations sur la structure interne
du cône. Ainsi, les données géoradar révèlent de nombreux réflecteurs
à l’intérieur du cône, associés à son mode de formation strombolien.
Ces réflecteurs sont sub-parallèles à parallèles à la topographie, révélant
la stratigraphie inclinée de couches de Formica Leo. Une inconformité
angulaire est observée dans le cratère NW de Formica Leo à environ 5
à 6 mètres de profondeur. Cette observation pourrait être associée à la
présence du socle basaltique sur lequel s’est formé Formica Leo à cette
profondeur sous le cratère NW et donnent une contrainte forte sur la
géométrie du cratère.
95
Figure 4.2 – Antennes géoradar RAMAC/GPR de fréquence 250 MHz utilisées
en mode réflexion pour imager le sous sol de Formica Leo.
La méthode gravimétrique cherche à déterminer d’après les perturbations du champ de la pesanteur en différents points de la surface du sol,
la répartition probable, dans le sous-sol, des divers types de roches caractérisées par leur densité. Les données micro-gravimétriques montrent
deux anomalies de Bouguer positives de 0.4 et 0.9 mgal à l’aplomb des
deux cratères du cône. Elles révèlent la présence de deux corps intrusifs
de densité importante à l’aplomb des centres des cavités, ce qui pourrait
suggérer le refroidissement d’un complexe basaltique dans les conduits
d’alimentation de la structure. Les amplitudes des anomalies de gravité
sont retrouvées en considérant la présence de cylindres infinis ayant une
différence de densité de 900 kg m−3 avec le cône, de diamètre égal à ceux
des cratères et à des profondeurs de 7 et 14 m respectivement pour les
cratères NW et SE.
Enfin, je réalise la modélisation tri-dimentionnelle en boîte ouverte de la
convection d’air humide et des anomalies électriques générées par cette
circulation à l’intérieur du cône. Ces anomalies dépendent des propriétés physiques (conductivité électrique, viscosité, densité) et chimiques
(type de solution) du fluide, de celles de la roche (conductivité électrique
de surface) et des propriétés structurales de la matrice poreuse, par le
biais du coefficient de couplage électrocinétique. Résolvant l’équation de
couplage entre le champ de potentiel électrique et le champ thermique
dans le cône, je montre que moyennant un coefficient de couplage plus
important d’un ordre de grandeur que celui de l’eau, l’amplitude des
anomalies électriques observées sur le cône peut être calculée à partir
de nos modèles. Nous justifions cette augmentation par le fait que l’air
qui est hautement résistif diminue drastiquement la conductivité électrique du milieu et augmente ainsi le coefficient de couplage. Ainsi, dans
le cas de Formica Leo, deux phénomènes importants sont à prendre en
compte pour la génération de potentiels électriques en surface i) l’exis-
96
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
tence d’une double couche électrique induite par les intéractions entre
le mince film d’eau et la roche ii) l’existence d’un air humide de forte
résistivité mais chargé en ions divers capable d’intéragir avec la double
couche électrique.
Enfin, dans la dernière partie, je propose un modèle préliminaire de
circulation d’air dans l’ensemble de La Fournaise pouvant expliquer les
anomalies de polarisation spontanée observées sur le volcan, en accord
avec les données structurales et de déformation. Ayant étaloné la relation
existante entre écoulement convectif d’air humide et champ électrique à
Formica Leo, nous utilisons les données électriques à l’echelle du volcan
(Michel 1998). Cette étude montre que la circulation convective d’air traversant le volcan peut expliquer l’ensemble des observations. Ce résultat
est très important, car il montre que c’est la ventilation du volcan qui joue
un rôle majeur dans le contrôle de la structure thermique de l’édifice.
4.1. Introduction
4.1
97
Introduction
Spontaneous Potential (SP) surveys have been realized on several
active volcanoes in the world such as Piton de La Fournaise (PdF), La
Reunion Island (Lénat 1987, Malengrau et al. 1994, Michel et Zlotnicki
1998) ; Stromboli, Italia (Finizola et al. 2003) ; kilauea, Hawaii Island
(Zablocki 1976, Jackson et Kauahikaua 1987) ; Misti , Peru (Finizola et al.
2004). SP anomalies have been found at craters and fractures, with an
amplitude ranging from a few hundreds millivolts to up to several volts.
These anomalies are related to hydrothermal activity (Zablocki 1976,
Finizola et al. 2002, Hase et al. 2005). Previous SP surveys have been
carried out on PdF volcano (figure 4.3) in the 1980s and 1990s (Lénat
1987, Malengrau et al. 1994, Michel et Zlotnicki 1998). SP peaks reaching
2V in amplitude have been found centered on the terminal cone, while
lows of about -1V have been observed at the periphery of the structure
(figure 4.4). Electric lows are thought to be induced by meteoric water
infiltration through the porous lava and open fractures. Within the terminal cone, the shallow magma reservoir progressively heats the meteoric
water, giving rise to large convective hydrothermal upwellings which
induce SP peaks (Figure 4.4).
Ground water flow is usually considered as the main polarization
phenomena in volcanoes (Malengrau et al. 1994, Michel 1998, Aubert
et al. 2000, Finizola et al. 2004, Ishido 2004, Bedrosian et al. 2007). The
thermoelectric effect, the piezoelectric effect or electrochemical effect
have been proposed to generate SP anomalies, but the main driving
process is called the streaming potential, generated by the ionisation of
the rock-water interface during fluid flow (Zablocki 1978).
The electric potential ∆V (V) locally induced by the flow verifies :
Cη f U
(4.2)
K
where η f is the dynamic viscosity of the fluid (Pa s), K is the permeability of the soil (m2 ) and U is the Darcy velocity (m s−1 ). C is the
streaming potential coupling coefficient (V m−1 ) :
∆V =
C=
ρge f ζ
η f σf
(4.3)
where ρ is the density of the fluid in kg m−3 , g the gravity in m s−2 , e f
is the dielectric constant of the fluid (F m−1 ), ζ is the electrical potential
existing at the solid-liquid interface (V), and σ f is the conductivity of the
fluid (S m−1 ).
Recent works have considerably improved our knowledge of the influence of rock type, permeability or fluid electrical conductivity on C
and therefore on the SP signal (Ishido et Mizutani 1981, Jouniaux et
Pozzi 1995, Lorne et al. 1999a;b, Revil et al. 1999a;b, Jouniaux et al. 2000a,
Yoshida 2001). Qualitatively, the streaming potential is closely related to
the electrochemistry of the rock-fluid interface (Corwin et Hoover 1979).
When the fluid is in contact with the solid, either preferential adsorption
or corrosion are triggered (Walmsley et Woodford 1981), (Chen et al.
98
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
1996). Whatever the model, these processes lead to an ions accumulation
on the interface called the Electrical Double Layer (EDL). It consist of a
compact charge layer in direct contact with the solid and to a diffuse ion
layer in the fluid film at the rock interface (Gouy Chapman layer). When
water flows through the porous media, part of the EDL is dragged along,
creating a drag current. If no external electric current sources exists, this
drag current is balanced by a conduction current to maintain a constant
electric charge. This conduction current is responsible for the SP signal
(Ishido et Mizutani 1981).
On PdF volcano, the fluids are essentially meteoric. There are no fumeroles, hot springs and CO2 emanation. Up to now, no borehole or
hydrogeological data are available which could lead us to estimate the
coupling coefficient C. The sources of the SP anomalies remain uncertain
as it could be located either in the water-saturated zone (Fournier 1989)
and (Birch 1993) or in the unsaturated zone (Zablocki 1978), (Jackson et
Kauahikaua 1987), (Aubert et Atangana 1996).
In spite of its importance in volcanology, geothermal research and oil
industry, few experiments have been realized to estimate C for a humid
air flow inside a porous media. Marsden et Tyran (1986) pointed out that
the flow of saturated steam induces electric potentials in capillary tubes.
The signal is seen to be non linearly coupled with flow rate and water
content in the steam up to 100 mV. Eventually, the electric potentials
build-up is explained by the presence of thin water slugs at the surface
of the tube interspaced by electrically resistive H2 O vapor. It is of note
that some experiments with dry steam flow (superheated vapor) were
realized by Marsden et Tyran (1986) and no electric potential was produced. Antraygues et Aubert (1993) measured the electric signals produced
by the flow of saturated H2 O vapor along a vertical column of sands.
A positive electric gradient was measured above convective upwellings.
An electrokinetic effect induced by the relative motion between the solid phase (porous material) and the water droplets in suspension in the
gazeous phase is then evoqued.
In the field, Zodhy et al. (1973) reported a several volts anomaly over
H2 O vapor-saturated geothermal zones of Mud Volcano, Yellowstone
Park. Aubert et al. (1984) observed a 200 mV SP anomaly in an active
fumerolle area 200 m in size at Mount Etna. They show that the SP anomaly are produced in fissures discharging high amount of He, Rn, and
CO2 .
The understanding of the phenomena require a quantification of the
electrokinetic phenomena triggered by humid air flow. Some experiments show that C is drastically amplified in air + water flow. Morgan
et al. (1989) injected air bubbles in a granite sample previously saturated
with water and observe an increase of an half order of magnitude of C.
Also, Sprunt et al. [1994] shown that the air bubbles injection in limestone
lead to a two orders of magnitude increase of C. Darnet et Marquis (2004)
theoretically calculated the streaming potential coupling coefficient for
water + air flow in sand. They show that C increases by more than one
order of magnitude when sand is saturated with 20 % water and 80 %
air (400 mV m−1 instead of 25 mV m−1 ). Moore et Glaser (2004) shown
the same effect during laboratory experiments.
4.1. Introduction
Many studies (Marsden et Tyran 1986, Antraygues et Aubert 1993, Zodhy
et al. 1973, Aubert et al. 1984, Aubert et Baubron 1988, Morgan et al. 1989,
Sprunt et al. 1994, Darnet et Marquis 2004) suggest that air flow in porous
medium generates streaming potentials and can be up to two orders of
magnitude greater than those generated by water flow. In equation 2, the
e f / η f ratio is the same for air and water. However, σ for air is two order
of magnitude lower than that for water. The zeta potential is expected to
increase for air (Lorne et al. 1999a;b). Unfortunately, to our knowledge,
no complete experimental work has been realized yet to estimate ζ in
the case of saturated air flow in porous media. In fact, laboratory experiments are difficult to realize because of signal instabilities generated
by the air flow at the electrode scale. Water condensation or evaporation
at the rock/fluid interface may also influence the measurements and
the influence of water saturation on SP is still not clearly established
(Guichet et al. 2003, Revil et Cerepi 2004, Linde et al. 2007). Although of
the uncertainties due to evulation of the zeta potential for air, it is very
likely possible that the C value of air is two order of magnitude greater
than of water.
Numerical modeling of SP generated by fluid flow has been realized
for 10 years (Wurmstich et Morgan 1994, Ishido et Pritchett 1999, Revil
et al. 1999b, Darnet et Marquis 2004). For instance, Ishido et Pritchett
(1999) have developped a method to calculate a model of SP resulting
from unsteady multidimensionnal geothermal reservoir simulations for
both liquid and vapour/liquid flows. SP features (shape, amplitude and
evolution) were reasonably well reproduced in Nigorikawa geothermal
area (Hokkaido, Japan) by using the model of Ishido et Pritchett (1999).
They clearly show that the SP signal is amplified in the case of H2 O
vapor flow.
In a recent paper, we report on the evidence of a convective air flow
within a highly permeable quiescent volcanic cone, Formica Leo, at Piton de la Fournaise volcano (Figure 4.5, (Antoine et al. 2009)). We based
our argumentation on i) infrared thermography analysis, showing a 5-10
∘ C bottom to rim temperature jump induced by convective outflows
located at the rims of the crater and ii) anemometry providing evidence
of a dipping air flow penetrating the bottom of the crater.
More recently, a couple of geophysical campaigns have been realised,
during which we got SP, surface temperatures, Ground Penetrating Radar, microgravimetry and GPS data over Formica Leo. The extensive SP
mapping reveals 100 to 300 mV anomalies across both craters, as well as
along their rims. This signal was also found to be perfectly correlated
with the thermal surface observations.
In section 4.2, we present the geophysical survey realized at Formica Leo.
We first describe the electrical profiles and we correlate them to a high
resolution thermal infrared image (section 4.2.1). To obtain informations
on the internal structure of the cone, we collected Ground Penetrating
Radar and microgravimetry data (section 4.2.2). A 3-D numerical model
of the convection is provided to estimate the temperature field in the
cone in section 4.3. Then, we calculate the electric signal induced by the
modelled air convection. A good qualitative agreement between obser-
99
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
ved and calculated SP signals inside the structure is obtained. It leads
to an extremely good quantitative agreement, provided that C represents
60 times than that of water. Finally, we show that a large air convective
cell likely develop within the whole permeable layers of the volcano. It
enters the structure inside vertical fractures and horizontal debris layers
at the periphery of the volcano, and exits through vertical fractures at
the summit of the volcano. The model likely explains the whole SP data
recovered over the whole volcano Michel et Zlotnicki (1998).
20°
20.8°
N
Saint Denis
E
W
S
Indian Ocean
21.0°
0°
Piton des
Neiges
Indian Ocean
21.2°
Piton de La
Fournaise
-20°
Saint Pierre
Reunion Island
21.4°
55.2°
a)
35°
45°
55°
65
75°
85°
55.4°
55.6°
55.8°
b)
Plaine des Sables plateau
Enclos Fouqué
Plaine
W
N
S
E
Formica Leo cone
Enclos Fouqué caldera
des
Sables
Bory-Dolomieu Caldera
Plateau
Bory-Dolomieu
Caldera
Grandes
Pentes
Grand B
rûlé
100
Indian
Ocean
N
E
W
S
c)
d)
Figure 4.3 – (a) Map of Indian Ocean with the location of La Reunion Island ;
(b) Aerial view of La Reunion Island with the Piton des Neiges and Piton de
La Fournaise volcanoes ; (c) Map of Piton de La Fournaise volcano. See Plaine
des Sables Plateau, the horseshoe-shaped Enclos Fouqué caldera, Bory-Dolomieu caldera
and Formica Leo location (Modified from BRGM DEM) ;(d) Aerial view of Piton de
La Fournaise and location of Plaine des Sables plateau, Enclos Fouqué caldera,
Bory-Dolomieu caldera located in the central area and Formica Leo cone. Photo
by Frédéric Caillé.
4.1. Introduction
101
PdS plateau
Enclos Fouqué
a)
B-D caldera
b)
Figure 4.4 – (a)SP map of Enclos Fouqué caldera. Underlined numbers (82=1982)
indicate locations and date of eruptions. Note the presence of electric peaks centered
on the terminal cone and the NE-SE rift ; (b) SP mode generated by a convective
system. Heat is provided by a magma body. Meteoric water is the source of downward
flow of cold fresh water at the periphery of the volcano (PdS is used for Plaine des Sables
and B-D for Bory-Dolomieu). Modified from Michel et Zlotnicki (1998).
SE crater
NW crater
Figure 4.5 – View of Formica Leo cone from Pas de Bellecombe. The cone consists
of a couple of permeable craters : the NW crater (40 m diameter base, 20 m diameter, 6
m deep summit crater) and the SE crater 60 m diameter base, 40 m diameter, 15 m deep
crater, composed of volcanics bombs and scorias.
102
4.2
4.2.1
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
Geophysical survey at Formica Leo cone
SP and thermal infrared survey
SP Measurements Four P1, P2, P3 and P4 electric profiles were realized across the NW and SE craters and following their rims, respectively.
(Figure 4.6a). The SP equipment consisted of a high-impedance voltmeter,
a pair of Pb-PbCl2 non-polarizing electrodes and a 300 m long insulated
Cu cable. A reference electrode was placed on the pahoehoe surrounding
the cone (Figure 4.6a) .
All the profiles were referenced to this electrode. During the field
work, the electrical contact between the electrode and the soil was tested
before every measurement. Measurements errors were minimized by
the successivement of the electric signal at a same location. Figure 4.7
presents the four SP profiles which resolution is one meter. P1 profile
crosses both craters of Formica Leo on the NW-SE direction (Figure 4.7a).
Three peaks with an amplitude of 50, 200 and 220 mV are found at the
rims of the cone (r1, r2 and r3, Figure 4.6a). The maximum of the SP
signal (r4, 270 mV) corresponds to a little secondary rim located on the
outer flanks of the SE crater (Figure 4.6a, b). Two minima are observed
at the bottoms b1 and b2 of the NW and SE craters, respectively. It is of
note that the peaks in the SE crater are clearly stronger than those of the
NW crater. P2 profile crosses the NW crater in NE-SW direction (Figure
4.7b). Two peaks of 60 and 130 mV are found over r5 and r6, respectively
(Figure 4.6a, b). P3 profile follows the SE crater rims (Figure 4.7c) : two
peaks with amplitudes of 230 and 330 mV are found over the r2 and r7
profiles, respectively (white transparent square, figure 4.6a). A similar
situation is found along the NW crater rim (P4 profile), and a unique 180
mV peak is detected along the r2 profile (figure 4.7d).
Thermal measurements An high resolution aerial thermal image of
Formica Leo was taken one year after the SP data acquisition (Figure
4.6b). To avoid solar radiations, the image was acquired just before sunrise during an helicopter flyby. We used a FLIR THERMACAM PM695
owned by Observatoire Volcanologique du Piton de La Fournaise. The PM
695 camera measures thermal radiations in the range 7.5-13 microns and
has a thermal sensitivity of 0.08 ∘ C. Given the position of the helicopter
above Formica Leo, the resolution of the image is approximately 10
cm. Temperature measurements have been realized through P1, P2, P3
and P4 profiles. To avoid atmospheric issues influencing the absolute
temperature of Formica Leo, temperature contrast profiles have been
realized by calculating the difference between the temperature on each
point and the minimum temperature on the profile, taking into account
an emissivity of 1 for the soil. Figure 4.7 present the four temperature
profiles. The rims of the cone (r1, r2, r3 and r6) are systematically hot,
while the bottoms of the craters are cold. The rim to bottom temperature
contrast is 5∘ C. Figure 4.7c displays the thermal measurement along the
SE crater rims (P3 profile). We note the presence of two peaks at r2 and
r7 points (Figure 4.6a, b). The amplitudes of the peaks are close to 4∘ C.
Finally, a unique peak is observed along the NW crater rim (Figure 4.7d)
at r2 point.
4.2. Geophysical survey at Formica Leo cone
103
E
These observations show that the thermal field is clearly correlated
with the electric field. The discovery of thermal peaks along the rims of
each crater of the edifice also suggest the existence of a tridimentionnal
convective flow along the rims of Formica Leo.
S
P1
W
N
Secondary rim
r4
Pahoehoe
S
E
W
P4
Secondary rim
N
r3
Gr ref 1
r7
r8
b2
SE crater
P5
r9
SE cavity
b2
r2
P3
r2
NW cavity
NW crater
Gr ref 2
r5
Pahoehoe
b1
b1
r6
P2
r1
15 m
SP ref
10 m
a)
b)
Figure 4.6 – (a) Location of P1, P2, P3, P4, P5 geophysical profiles realized
across SE and NW craters of Formica Leo on July 2007. r1 to r9 are located on
the rims of the craters while b1 and b2 correspond to their bottoms. The two white
squares show the location of the 2 electric peaks along the rims of the craters ; (b) High
resolution (10 cm/pixel) helicopter thermal image of Formica Leo cone taken
before sunrise in May 2008. Bright areas are hot, while dark ones are cold. Note the
presence of cold areas in the bottom of both craters (b1 and b2) and annular hot areas at
their rims (pointed out by black arrows).
4.2.2
Ground Penetrating Radar and microgravimetry survey
The Ground Penetrating Radar and microgravimetry survey were realised in order to constrain the internal structure of the cone. In particular,
we wanted to get informations about the permeability of the soil and the
depth of the massive lava interface underneath the cone.
4.2.2.1 Ground Penetrating Radar
c
Acquisition and processing A ⃝RAMAC
GPR equipped with 100
MHz unshielded antennas and a microgravimeter was used. Data were
collected along the P2 and P5 profiles crossing the NW and SE crater,
respectively (figure 4.6a). The GPR console was connected to the transmitter and the receipter by fibre-optic cables. The console and the power
supply were carried in a backpack by the operator, who triggered the
measurements with a RAMAC monitor. The radar was used in reflection
mode, and the antennas were moved perpendicular to the profile with
a constant separation of 1 m. To minimize the influence of the operator
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
r1
250
b1
r2
r3
b2
r4
b1
r5
r6
120
4
4
200
100
2
T(°C)
V(mV)
3
3
80
T(°C)
150
V(mV)
100
60
2
40
50
1
1
20
0
0
20
40
60
80
100
120
0
a)
20
40
Distance (m)
b)
60
Distance (m)
SE crater
NW crater
r2
r2
r7
300
150
4
3
3
2
0
1
100
2
T(°C)
T(°C)
100
V(mV)
200
V(mV)
104
50
1
0
0
20
40
60
80
100
120
0
c)
20
40
60
80
100
Distance (m)
Distance (m)
d)
Figure 4.7 – SP profiles realized at Formica Leo (Solid lines). Temperature profiles deduced from Formica Leo high resolution thermal image of Figure 4.6
(Dashed lines). (a) Across both NW and SE craters along the NW-SE direction ; (b)
Across NW crater along the NE-SW direction ; (c) Along NW crater rim ; (d) Along SE
crater rim.
4.2. Geophysical survey at Formica Leo cone
and his electronic equipment on the transmitted signal, he was separated
from the antenna by at least 3 m.
The data were processed using the REFLEXW TM software (Sandmeier
2004). DeWOW was first applied to filter the low frequency noise associated to the air and direct waves that travel along the air/ground interface.
Static correction was then realized to compensate the time delay of the
first arrival. Background removal filtering allowed to get rid of the noise
due the reflections of the waves as well as within the antenna, as at the
antenna/ground interface. A Band pass filter between 20 and 400 MHz
was then applied to remove the noise at the high and low end of the
amplitude spectrum. Finally, the amplitude of the signal at depth was
enhanced by an Automatic Gain Control (AGC) processing. The GPR
data were not corrected topographically. Considering an average velocity
of 0.12 m ns−1 for an unconsolidated basaltic soil ((Heggy et al. 2006),
the GPR was able penetrate into the subsurface of the cone down to 7 m
with a resolution of 30 cm.
Observations Figure 4.8a displays the radargram obtained across NW
crater. A succession of subparallel interfaces is observed (Figure 4.8a).
The different reflectors follow the topography of the crater and steeper
layers are even detected (for exemple, within the inner flanks, between
80 and 110 ns). This layering reflects the eruptive events witch builded
both craters of the cone. These observations are in agreement with those
over other volcanic cones (Head et Wilson 1989, Wohletz et Heiken 1992).
Unconformities between the steep slopes within the inner flank and
subparallel reflectors are visible between 110 and 130 ns (Figure 4.8a).
They may represent the interface between the cone and the underlaying
basaltic bedrock lying at about 7 m depth.
Figure 4.8b displays the radargram obtained through the SE crater.
A succession of sub-parallel reflectors also following the topography are
observed. No unconformities have been detected at depth, leading to
think that the interface between the cone and the bedrock is not reached
by the waves.
The velocity of the electromagnetic wave depends on the dielectric
permittivity of the soil, which depends on the fluid saturating the porous media. The detection of several well-defined reflectors up to several
meters depth strongly prove that the soil was not saturated with water.
4.2.2.2 Microgravimetry
In order to complete information about the structure of the cone, two
microgravimetry profiles (P2, P5) have been achieved.
Two microgravimetry profiles have been realized along P2 and P5 profiles (Figure 4.6). The gravity measurements were made with a 2-meters
interval. We used a Scintrex CG3-M microgravity meter owned by Bureau Gravimétrique International, Toulouse (gravity resolution of 1 microgal
= 10−8 m s−2 ). Each gravity profile has a different reference (Gr ref 1 and
Gr ref 2, Figure 4.6a) outside Formica Leo taken outside Formica Leo. Differential GPS measurements (using Ashtech Z-surveyor dual-frequency
GPS receiver) were performed to get the absolute position within a few
centimeters accuracy. To get it, stop and go measurements (with 180 s acquisition time) were realized close to the reference station (less than 1 km
105
106
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
r5
b1
r6
NW crater
Outer flank
Outer flank
DISTANCE (METER)
unconf.
r8
a)
Outer flank
b2
SE crater
r9
Outer flank
DISTANCE (METER)
b)
Figure 4.8 – Radargrams of the subsurface of NW and SE craters along P2 and
P5 profiles (see Figure 4.4). The red dashed lines underline the stratigraphy of the
craters. Note the existence of an unconformity at 110 ns in the NW crater.
4.2. Geophysical survey at Formica Leo cone
107
away). Although the CG3-M gravity meter provides real time data processing including Earth tide or instrumental drift corrections, these online corrections are not accurate enough for microgravity studies (Bonvalot et al. 1998b, Jousset et al. 2000, Gabalda et al. 2003). Thus, the gravity
corrections were computed up to the microgal level using the CG3TOOL
package designed for the processing of CG3-M (Gabalda et al. 2003). The
first data reduction includes Earth tide corrections, latitude corrections,
atmospheric corrections and height corrections resulting in errors lower
than 0.03 mgal. To correct gravity from elevation, we calculate the Bouguer anomaly GB verifying :
GB = Gm + 2Gh/R E − 2πρb Gh
(4.4)
where Gm is the measured gravity (gal), G is the gravitationnal
constant (6.67 10−11 m s−2 ), R E is the Earth radius (≈ 6368 m), ρb designates the density of the soil (≈ 2000 kg m−3 ) and h is the height given
by GPS (m) (Figures 4.7).
Figures 4.9g and 4.9h display GB along P2 and P5 profiles. Two unique
peaks of 0.39 and 0.92 mgal are found at the center of NW and SE craters, respectively (figure 4.6a). This excess of mass likely result from a
shallow dense basaltic intrusion which was emplaced and degazed within the feeding conduit of both craters. Such events have already been
documented in similar cones (Awdankiewicz 2004). In order to have a
rough estimation of the depth of the basaltic intrusion, the observed gravity peaks were compared to analytical solution of the gravity anomaly
generated by a infinite vertical cylinder :
{
}
gc = 2πG∆ρ (z2 + R2 )1/2 − z
(4.5)
where ∆ρ is the density contrast between the dense cylinder and the
soil, z is the depth of the top of the cylinder (m) and R its radius (m)
(Telford et al. 1990). To reach the 0.36 and 0.89 mgal anomaly recorded
over the NW and SE craters, we need that : ∆ρ = 900 kg m−3 , z = 7 m and
R = 15 m on the one hand, and other hand that ∆ρ = 900 kg m−3 , z = 14
m and R = 35 m.
4.2.2.3 Summary of the cone structure : implications for heat and mass transfer
Formica Leo cone stratigraphic and rock density structure has been
inferred by Ground Penetrating Radar and microgravimetry data analysis. The edifice is composed of a sequence of sloped layers of different
thickness with the possibiliy of interbedded ash, and a massive intrusive
material below the NW and SE craters. The permeability of the dense
intrusions is about 0 (inferior to 10−18 m2 (Fontaine et al. 2002)) and its
conductivity is much elevated than that of the soil (2 W m−1 K −1 compared to 0.4 W m−1 K −1 , (Antoine et al. 2009)). It results that the geothermal
heat must be chanelled by conduction through the dense structure. As a
consequence, the temperature at the interface between the cone and the
dense basalt should be particularly high. The surface temperature at the
center of the cone being particularly low, these observations constitutes
another strong argument in favor of air convection within Formica Leo
crater.
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
2481,5
2483
r8
b2
r9
r5
2482,5
b1
r6
2481
2480,5
G m (mgal)
G m (mgal)
2482
2481,5
2481
2480
2480,5
2479,5
2480
2479
2479,5
2479
2478,5
0
20
9
40
60
80
100
0
Distance (m)
a)
r8
b2
r9
7
6
5
h (m)
h (m)
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
0
20
40
10
20
60
80
100
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-0,5
-1
-1,5
-2
r5
40
0
b1
10
20
Distance (m)
50
r6
30
40
50
Distance (m)
c)
d)
2481,5
2481,95
r8
b2
r5
r9
b1
r6
2481,25
2481,85
2481,75
2481
2481,65
G FA (mgal)
G FA (mgal)
30
Distance (m)
b)
8
2481,55
2481,45
2481,35
2480,75
2480,5
2480,25
2481,25
2480
2481,15
2479,75
2481,05
2479,5
2480,95
0
20
40
60
80
0
100
10
20
30
40
50
Distance (m)
Distance (m)
e)
f)
2481,5
2482,5
r8
b2
r5
r9
2482
b1
r6
2481
G B (mgal)
G B (mgal)
108
2481,5
2481
2480,5
2480
2480,5
0
20
40
60
Distance (m)
g)
SE crater
80
100
2479,5
0
10
20
30
40
50
Distance (m)
h)
NW crater
Figure 4.9 – Microgravimetry and topography data along P2 and P5 profiles
(see Figure 4.4) in the NW and SE craters. (a, b) Measured gravity ; (c, d) Topography ; (e,f) Free Air gravity anomaly g FA ; (g, h) Simple Bouguer gravity anomaly gB ,
respectively.
4.3. Convection and SP modeling
109
Air
1 cm
Rim crest
Rim crest
Pahoehoe
Cavity center
Pahoehoe
Stratified
Porous media
Massive basalts
Massive
Pluton
Geothermal flow
Geothermal flow
Figure 4.10 – Sketch of the internal structure of Formice Leo cone inferred by
Ground Penetrating Radar and micro-gravimetry.
4.3
4.3.1
Convection and SP modeling
Equations of the convection
4.3.1.1 Energy conservation
The temperature of the porous media is described by the heat equation :
(ρc)b
∂T
∂T 2 ∂T 2 ∂T 2
+ (ρc) a U.gradT = k( 2 + 2 + 2 )
∂t
∂x
∂y
∂z
(4.6)
where T is the temperature (K), x, y z the three cartesian coordinates,
z is positive down, (ρc)b and (ρc) a are the volumetric heat capacities of
the rock and the air (J m−3 K −1 ), respectively, U is the Darcy velocity (m
s−1 ) and k is the thermal conductivity of the soil (W m−1 K −1 ).
Dividing equation 4.6 by (ρc)b yields :
∂T
+ γU.gradT = κ∆T
∂t
where γ is the heat capacity ratio :
γ=
(4.7)
(ρc a )
(ρcb )
(4.8)
and κ is the thermal diffusivity of the media m2 s−1 :
γ=
k
(ρcb )
(4.9)
4.3.1.2 The Darcy flow equations
The governing equations for fluid flow follow from Darcy’s law :
−
µ
∂p
u=
K
∂x
(4.10)
110
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
µ
∂p
v=
K
∂y
(4.11)
µ
∂p
w + ρg =
K
∂z
(4.12)
−
−
where p is the fluid pressure (Pa), g is the gravity constant (m s−2 ), u,
v, w designate the components of the Darcy velocity (m s−1 ). We used the
following equation of state for the air density ρ (kg m−3 ) (Antoine et al.
2009) :
ρ = ρ0 (1 − α( T − T0 )
(4.13)
where ρ0 and α are respectively the air density and the thermal expansion coefficient at the reference temperature T0 .
Neglecting density variations during transient flows, we get :
∂(u) ∂(v) ∂(w)
+
+
=0
∂x
∂y
∂z
(4.14)
4.3.1.3 Dimensionless equations
We scaled the different variables x̄, ȳ and z̄. i) Distance :
x̄ = x/L, ȳ = y/L, z̄ = z/L
(4.15)
ii) Velocities :
γL
γL
γL
u, v̄ =
v, w̄ =
w
κ
κ
κ
iii) Pressure, time and temperature :
p̄ =
ū =
(4.16)
Kγ
L
( p − ρ0 gz), τ = 2 t, θ = T/∆T
µκ
κ
(4.17)
with L designates the thickness of the permeable layer inferred from
the structure of the cone and ∆T is the bottom to top difference of temperature across this layer (see table 4.1).
Then, the dimensionless equations are :
∂θ
∂θ 2
∂θ 2 ∂θ 2
+ Ū.grad θ = ( 2 + 2 + 2 )
∂τ
∂ x̄
∂ȳ
∂z̄
(4.18)
∂(ū) ∂(v̄) ∂(w̄)
+
+
=0
∂ x̄
∂ȳ
∂z̄
(4.19)
− ū =
∂ p̄
∂ x̄
(4.20)
− v̄ =
∂ p̄
∂ȳ
(4.21)
− w̄ + Raeq θ =
∂ p̄
∂z̄
(4.22)
4.3. Convection and SP modeling
111
The vigour of the convection depends on a unique dimensionless parameter called the equivalent Rayleigh number (Antoine et al. 2009) :
Raeq = γ
Kgρ0 α∆TL
µκ
(4.23)
The variables corresponding to the SE crater are given in table 4.1.
Permeabilities estimations of the soil range from 10−8 to 10−5 m2 (Antoine et al. 2009). This leads to a Rayleigh number in the range 20 to 6000
(Antoine et al. 2009). Because of calculation limitations, we have been
only able to run cases from Raeq = 100 to 1000.
The dimensionless heat equation is solved with an alternative direction implicit finite difference method (Douglas et Rachford 1956) tested
by Cserepes et al. (1988) and used in Rabinowicz et al. (1993), Ormond
et al. (1995) and Rabinowicz et al. (1998). The flow equations are solved
introducing the poloidal scalar potentials in the Darcy equations. This
field is then approximated in the vertical direction by finite difference
and in the horizontal planes by a spectral decomposition. The reader
can refer to Rabinowicz et al. (1998) for the development and numerical
treatment of the equations.
4.3.1.4 Boundary and initial conditions
The domain of computation consists of a rectangular box with unit
height and with horizontal dimensions widx in the x direction and widy
in the y direction. Vertical faces of the simulation domain are planes of
symmetry for both the flow and the thermal field (i.e. the fluid velocity
is parallel to the interfaces and there is no heat flowing across them).
The bottom of the box is also impermeable and the dimensionless temperature θ is constant and equal to 1. Along the top of the box, the dimensionless temperature θ is equal to 0 and the fluid is free to enter and
leave the simulation domain. Experiments are initiated with a conductive
temperature field perturbed by the product of a horizontal 2-D random
function and a vertical sinusoidal function.
4.3.2
The coupling between convection and streaming potentials
The thermoelectic field generated by free porous flow convection is
given by Revil et al. (1999b) :
1
j + Cα f ρ0 g
(4.24)
σ
where E is the electric field (V m−1 ). j is the macroscopic electric
current (A) in the quasi-static limit :
E=
∇.j=0
(4.25)
The electric field E (V m−1 ) stems from the electric potential φ (V) :
E = ∇φ
(4.26)
Then, the thermoelectric equation becomes (Revil et al. (1999b)) :
∆φ = Cα f ρ0 ∇.( T g)
(4.27)
112
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
Introducing the equivalent Ralyleigh number in the previous equation, we obtain the following dimensionless equation :
∆φ̄ =
C Raeq µ κ
¯)
∇.(θ ez
γK
(4.28)
After Fourier expansion in the horizontal direction of equation (4.28),
the dimensionless electric potential φ̄ is calculated by means of the
Green’s kernel methods :
φ̄(z̄) =
∫ z̄
0
G (z̄, z̄′ )
δθ (z̄′ )
d(z̄′ )
δz̄
(4.29)
where z̄′ is the center of Dirac function and G (z̄, z̄′ ) is the Green’s
Function taking into account the following boundary conditions : φ̄(z̄)=0
on the lateral and bottom boundaries ; δφ̄(z̄ = 0)/δz̄ = 0 at the top
bundary ; δφ̄(z̄ = z̄′ )/δz̄=0 and φ̄(z̄) are continuous at z̄=z̄′ . Then, the
Green’s kernel verifies :
G (z = z′ ) =
−1
kz
k (2h−z) ) ∗ 2 cosh( kz )
k (exp − exp
2 cosh(kz)(expkz + expk(2h−z) ) − 2 sinh(kz)(expkz − expk(2h−z) )
(4.30)
where k = 2π / λ is the wave number and λ is the wavelength.
4.3.3
Numerical results
4.3.3.1 Experiments within a 10 aspect-ratio box
Figures 4.11, 4.12 and 4.13 show 3-D numerical simulations developped in a large aspect ratio (10) and equivalent Rayleigh number of Raeq
= 100, 300 and 1000, respectively. Figures 4.11a, 4.12a and 4.13a display
the corresponding 0.5 dimensionless isotherm snapshot taken at the end
of the experiment. 3-D polygonal cells develop. Hot flows localize along
the walls of the cells and the cold dipping flows are diffuse and follow
the cells axis (figures 4.11b, 4.12b and 4.13b, respectively). The hexagonal
cell size decreases with Raeq . In the same way, the temperature contrast
between hot and cold areas increases (from 0.2 to 0.5, see table 4.2).
Figures 4.11c, 4.12c and 4.13c present the vertical velocity at the top of
the box. The downward airflow localizes at the center of the cells, while
the ascending flow follows the walls of the cells and the side walls of the
box. The amplitude of the vertical velocity linearly increases with Raeq .
Figure 4.11d, 4.12d and 4.13d display the isolines of the electric potential at the top of the box. Downward flows correlate with negative
values of φ, while ascending plumes correspond to positive values. Note
that the spacing of the isolines across the ascending and descending
become narrower as the Rayleigh number increases. The amplitudes of
the electric signal do not evolve with the Rayleigh number (the difference
between the maxima and the minima reaches 0.1, 0.04 and 0.06 for Raeq
= 100, 300 and 1000, respectively).
4.3. Convection and SP modeling
113
Height of the box
Heat capacity of the air
Basalt specific heat constant
Air density
Air thermal expansion
Air Viscosity
Thermal conductivity
Air-soil volumic heat capacity ratio
Thermal diffusivity of the soil
Gravity
Permeability (Raeq =100 - 300 - 1000)
Top to bottom temperature contrast
Geothermal Heat flux
Darcy velocity scale
15 m
1000 J kg−1 K −1
1000 J kg−1 K −1
1 kg m−3
3.7× 10−3 K −1
1.5× 10−5 Pa s
0.4 W m−1 K −1
5.0× 10−4
1.5 × 10−7 W m−1 K −1
9.81 m s−2
7 × 10−8 -2 × 10−7 -7 × 10−7 m2
7.5 K
200 mW
2.7× 10−5 m s−1
H
ca
cb
ρ
α
µ
k
γ
κ
g
K
∆T
Q
v
Table 4.1 – Notation and values of the physical parameters used for the convective
model.
0
0.0
0
0.2
0.60
1
0
a)
0.30
0.50
z
0.1
0
0.80
2
4
6
y
b)
0.0
-0
-0
.0
-0.0
2
y
1
0.04
0.0
2
8.4
0.04
0.02
0.04
0.02
-0.08
6.0
10.4
2
0.02
4
8
0.0
04
-0.
6
0.00
-0.08
0.02
4
y
2
08
2
0.0
-0.
4.0
1
0
2
0.0
6
-0.0
0.0
0.06
0.02
-0.0
- 13
22
-6
8
0
8
z
-0.08
0.02
2.0
0
0.0
2
.06
0.00
0.00
6.4
4.4
2.4
0.4
Surface SP
c)
d)
Figure 4.11 – Dimensionless thermal, surface Darcy vertical velocity and electric potentials for a low-aspect-ratio square box and for an equivalent Rayleigh
number of 100. (a) 0.5 isothermal surface in a box with a aspect ratio of 10 and
for Raeq = 100 ; (b) dimensionless isotherms in the (y,z) plan calculated at the
middle of the box ; (c) 2-D dimensionless surface SP ; (d) dimensionless Darcy
velocity field in the (y,z) plan at the middle of the box. The positive sign stands
for upflow while the negative sign stands for downward flow.
Raeq
100
300
1000
d.T
0.2
0.4
0.5
T(∘ C)
1.5
3
3.75
d. Vup
22
43
243
Vup (m s−1 )
5 10−4
10−3
6 10−3
d. Vdown
-8
-29
-136
Vdown (m s−1 )
2 10−4
7 10−4
4 10−3
d.SP
0.1
0.04
0.06
SP(mV)
1
0.6
0.5
Table 4.2 – dimensionless (d.) and real values for the temperature (T), vertical ascending and descending velocities (Vup and Vdown , respectively) and electric potentials
(SP). The real values have been calculated with the parameters of table 4.1
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
0.10
z
0.50
0.3
0
0
0
0.7
0.2
0
0.60
1
0
2
4
0.03
0.00
0.00
0.0
0
01
-0.
y
-0.0
1
7
1
-1
6
-0.04
0.02
6.0
10.4
6.4
8.4
3
-0.0
0.02
0.02
4
y
.01
2
03
-0.
-0
0
0.00
0.03
0.0
3
0.05
-0.01
4.0
1
0
-0.03
0.0
43
- 11
- 29
25
-0.01
-0.01
0.03
2.0
29
z
0.0
3
0.05
-0.01
-0.03
0.0
0
6
y
b)
0.02
a)
0.00
2.4
4.4
0.4
Surface SP
c)
d)
Figure 4.12 – Dimensionless thermal, surface Darcy vertical velocity and electric potentials for a low-aspect-ratio square box and for an equivalent Rayleigh
number of 300. (a) 0.5 isothermal surface in a box with a aspect ratio of 10 and
for Raeq = 300 ; (b) dimensionless isotherms in the (y,z) plan calculated at the
middle of the box ; (c) 2-D dimensionless surface SP ; (d) dimensionless Darcy
velocity field in the (y,z) plan at the middle of the box.
0.6
0.3
0.10
z
0.1
0
0
a)
0.01
0.02
0.0
0.01
0
-0.0
-0.01
0.01
-0.01
-0.0
2
6.0
8.4
6.4
Surface SP
4.4
0
2
117
4
6
y
0.0
1
1
-0.0
1
-0.0
3
3
-0.0
3
10.4
243
1
0.01
-0.0
117
9
0.02
0.02
4.0
z
- 136
-0.01
- 136
0.01
0.03
0
2
73
-0.0
0
0.02
-0.0
0.01
2.0
6
-0.04
-0.0
1
0.01
4
y
b)
0.0
c)
2
0.1
0.60
1
y
114
0
0.0
2.4
0.4
d)
Figure 4.13 – Dimensionless thermal, surface Darcy vertical velocity and electric potentials for a low-aspect-ratio square box and for an equivalent Rayleigh
number of 1000.(a) 0.5 isothermal surface in a box with a aspect ratio of 10 and
for Raeq = 1000 ; (b) dimensionless isotherms in the (y,z) plan at the middle of
the box ; (c) 2-D dimensionless surface SP ; (d) dimensionless Darcy velocity
field in the (y,z) plan at the middle of the box.
4.3. Convection and SP modeling
4.3.3.2 Experiments within a 1.5 aspect-ratio square box
Figures 4.14, 4.15 and 4.16 show simulations within a lenght over
height ratio of 1.5, comparable with the one expected for Formica Leo
craters (see above). As in section 4.3.3.1, we used Rayleigh numbers
Raeq of 100, 300 and 1000, respectively. The 0.5 isotherm shows the development of a single steady state square cell at Raeq = 100 and 300,
respectively (Figures 4.14a, 4.15a). A unique single cell develops with
a diffuse downwelling and several upwellings located along the boundaries of the box (figures 4.14a and 4.15a). The return flow driven by
these plumes also follows the boundaries of the box. More precisely,
when Raeq = 100, there are four hot plumes at each corner of the box
and two return flows in between them . When Raeq = 300, a new plume
develops along one side wall, while four ’cold’ return flows localize
along the different boundaries. When Raeq = 1000, several small size
unsteady polyhedral structures develop (figure 4.16a). Note that Raeq =
100 and 300 experiments capture the essential features deduced from the
geophysical survey, i.e. a diffuse cold central downwelling and warm
plume and mild return flows along the rims of the craters. The Raeq =
1000 experiment is not satisfying because it exhibits hot plumes inside
the crater, which are not observed at Formica Leo. Indeed, there are two
phenomena which are able to stabilize cold downwellings at the center
of the crater i) a small lenght over heigh aspect ratio ii) a radial tilt of
the soil from the center to the rim of the crater. Note that for Rayleigh
number up to 300, the first effect is enough to stabilize the downwellings
while the second effect is required when the rayleigh number is from
1000 to 6000 (Antoine et al. 2009).
The electric signal of the models Figures 4.14b, 4.15b, 4.16b present
the electric signal at the top of the box. Negative values are found at air
downflows and positive values over upflows. Again, the amplitudes of
the electric signal do not evolve with the Rayleigh number (a difference
of 0.2 is found between the maxima and the minima). Figures 4.14c,
4.15c, 4.16c compares the vertical velocity and the SP signal generated
by upflows and downflows along the boundaries of the box. As the
intensity of convection rises, the vertical velocity increases, enhancing
the heat transfert. Minimum dimensionsess downflow velocities are -18
(5*10−4 m s−1 , see table 4.3), -30 (8*10−4 m s−1 ) and -150 (4 *10−3 m
s−1 ) for Raeq = 100, 300 and 1000, respectively. Maximum dimensionless
upflow velocities reach 32 (10−3 m s−1 , see table 4.3), 140 (4*10−3 m s−1 )
and 350 (10−2 m s−1 ), respectively. The electric signal correlates well
with the air velocity. In fact, the electric signal acts as a lowpass filter of
the temperatures (equations 4.28 and 4.18). This could explain why the
observed SP profiles are smoother than those of the temperature in the
field. It means that the subtle characteristics of convection is not expected
to be seen with SP observations.
Since, the dimensionless electric contrast between the downflow and
the upflow areas remains equal to about 0.2 for all Rayleigh numbers.
Equation 4.28 gives us the real amplitude of the electric contrast, multiplying this signal by (CRaeq µκ)/γK . First, we consider a SP anomaly
generated by water flow within Formica Leo. Taking a coupling coeffi-
115
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
cient measured for water of 0.015 V m−1 , a Rayleigh number of 300, a
permeability of 2 10− 7 m2 and other paramaters values of table 4.1, a SP
anomaly of about 10− 3 V is calculated. This leads to think that water
flow convection cannot generate the electric anomalies within Formica
Leo. Thus, only a humid convective flow can explain observations. At
PdF volcano, atmospheric air is characterized by a mean annual relative
humidity of 85 %. It frequently reaches the dew-point temperature,
leading to the condensation of water in the atmosphere. We drilled a 1
meter-depth hole in the center of the crater and observed liquid films
systematically wrapping the surface of the rocks. It results that the C
coupling coefficient in PdF volcano should be particularly large. Taking
C ≈ 0.9 V m−1 , a value 60 times greater than for water and consistent
with the literature (e.g. introduction), a SP anomaly of about 0.1 V is
found, comparable with observations (tables 4.2 and 4.3).
0.0
0.05
0.0
2
.02
-0
-0
.05
-0.0
3
-0
.03
-0
.01
1
03
0.1
-0.05
-0.02
0.
0.0
0.01
7
0.02
0.0
5
0.05
1.5
1.5
a)
0.0
Surface SP
b)
32
0.04
- 0.06
- 18
0
c)
Surface SP
0.14
Surface velocity
116
2
Distance (m)
4
Figure 4.14 – Dimensionless thermal, 2-D electric signal and vertical velocity
for a low-aspect-ratio square box and for an equivalent Rayleigh number of
100. (a) 0.5 isothermal surface calculated at the bottom of the box at the end
of the experiment ; (b) 2-D dimensionless surface SP ; (c) dimensionless surface
Darcy velocity (solid line) and SP signal (dashed line) generated by the flow
along the boundaries of the box.
4.3. Convection and SP modeling
117
0.0
0.0
0.0
1
4
0.0
-0.04
0.0
-0.03
4
0
-0.05
0.0
0.0
3
8
0.05
0.01
0
0.0
3
0.0
1.5
1.5
b)
0.14
140
0.04
- 60
Surface SP
Surface velocity
a)
0.0
Surface SP
- 0.06
0
2
Distance (m)
c)
4
Figure 4.15 – Dimensionless thermal, 2-D electric signal and vertical velocity
for a low-aspect-ratio square box and for an equivalent Rayleigh number of
300. (a) 0.5 isothermal surface calculated at the bottom of the box at the end
of the experiment ; (b) 2-D dimensionless surface SP ; (c) dimensionless surface
Darcy velocity (solid line) and SP signal (dashed line) generated by the flow
along the boundaries of the box.
Raeq
100
300
1000
d. Vup
32
140
350
Vup (m s−1 )
10−3
4 10−3
10−2
d. Vdown
-18
-30
-150
Vdown (m s−1 )
5 10−4
8 10−4
4 10−3
d.SP
0.2
0.2
0.1
SP(V)
0.1
0.1
0.05
Table 4.3 – dimensionless (d.) and real values for the SP, temperature (T), vertical
ascending velocity (Vup ) and vertical descending velocity (Vdown ). The real values have
been calculated with the parameters of table 4.1
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
-0.0
3
0.01
-0.0
2
-0.
0.02
-0.0
1
0.00
0.00
-0.
03
1
0.02
0.0
01
0.01
-0.0
3
4
0.0
0.00
0.02
0.0
1.5
1.5
0.0
Surface SP
b)
340
0.05
- 150
- 0.05
0
c)
2
Distance (m)
Surface SP
a)
Surface velocity
118
4
Figure 4.16 – Dimensionless thermal, 2-D electric signal and vertical velocity
for a low-aspect-ratio square box and for an equivalent Rayleigh number of
300. (a) 0.5 isothermal surface calculated at the bottom of the box at the end
of the experiment ; (b) 2-D dimensionless surface SP ; (c) dimensionless surface
Darcy velocity (solid line) and SP signal (dashed line) generated by the flow
along the boundaries of the box.
4.4. Discussion : A global air flow model within PdF volcano
4.4
Discussion : A global air flow model within
PdF volcano
In this section, we discuss about a global air flow model within PdF
volcano to explain the electric signal observed on the whole structure. In
general, most basaltic shield eruptions are characterized by effusive emissions of highly fluid lavas with low gaz content. Steady fire fountaining
are common, leading to the formation of scorias and cinders layers and
thin lava flows advancing down the volcano flanks, leading eventually to
lava tubes. Thus, PdF volcano is made up with a sequence of permeable
layers (scorias, aa lava flows, fractured pahoehoe, tubes, breccias) and
impermeable layers (cinders, tuffaceous soils or massive pahoehoe).
Numerous studies reveal that PdF moving Eastward generates radial
and concentric fractures (Bachèlery 1981, Labazuy 1996, Merle et Lénat
2003), in which, eventually, recurrent intrusions take place. Accordingly,
this fracturation is not homogeneous, and is very extensive in the South
and North of Bory-Dolomieu crater. The fractures can have a maximum
depth in the range 300-800 m (Gudmundsson et al. 1992). This process
conferes to the edifice an excellent vertical permeability in the zones of
extension (i.e. the occidental part of the volcano and the terminal cone,
see figure 4.17). Thereafter, the oriental flank will accumulate the strenghs
associated to the displacement of the volcano, leading to a compression
which reduce the vertical permeability. Finally, the scoria layers induce a
very important sub-horizontal permeability. According to the estimation
given above and Antoine et al. (2009), it is likely to assign a permeability
value 7*10−8 m2 to this layer. Now, if we consider that the volcanic structure of 20 % breccias and of 80 % of dense horizontal layers, we estimate
the bulk horizontal permeability of the volcano to 1.4 10−8 m2 . Actually,
the measured conductivity of the soils of PdF is 0.4 W m−1 K −1 (table
4.1 and (Antoine et al. 2009)) and the thermal conductivity of the dense
layer is 2.4 W m−1 K −1 . The effective thermal conductivity of the horizontal layers is then 2 W m−1 K −1 . It leads to a thermal diffusivity of 3.7
10− 7 m2 s−1 .
At PdF volcano, the topographic slopes range from less than 5 ∘ near
Enclos Fouqué cliff to more than 20 ∘ at the flanks of the terminal cone
(Michon et al. 2007). Because of the high horizontal permeability, the
slope triggers an intense air convection (Genthon et al., 1990). The cold
air enters the volcano in its occidental part within both open vertical fractures and horizontal permeable breccia layers, while in its oriental part,
it is exclusively confined within the horizontal permeable layers (Figure
4.18). Within the volcano, the air is heated by the thermal gradient, flows
upslope through the permeable layers and exits through the vertical network of fractures of the caldera.
In this model, we consider a height H of 700 m for the convective layer,
i.e. nearly 400 m under the actual bottom of Bory-Dolomieu caldera. Such
a value is compatible with the high-resistivity (8-100 kOhm) layers thickness found by Lénat et al. (2000), which may correspond to unsaturated
porous basalts. Considering a 200 mW m−2 heat flux for PdF volcano,
corresponding to a temperature contrast of 70 ∘ C across the unsaturated
layer, an equivalent Rayleigh number of 300 is derived for air convection. As a consequence, the 3-D numerical model of figure 4.15 gives
119
120
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
a first order description of the dimensionless thermal flow and surface
electric anomalies through the whole volcano. The values of the different
parameter given above allows to traduce the result in real variables. For
instance, equation 4.28 leads to a peak to bottom SP anomaly with an amplitude of 3V, i.e. the amplitude recorded by Michel et Zlotnicki (1998)
(figure 4.4). Also, the exit temperature at the caldera is expected to reach
18 ∘ C, a value similar to the nighttime infrared temperatures measured
around Bory-Dolomieu (figure 4.17). Finally, the Darcy exit velocity is
10−4 m s−1 . This velocity is clearly unmeasurable, but some areas, for
instance open fractures, may locally drives the main Darcy flow occupying the wide exit zone, and thus be high enough to be detected by hot
wire and sonic anemometry.
a)
b)
Air exit
Air exit
Air Exit
fracture wall
fracture wall
5m
c)
20 cm
d)
Figure 4.17 – (a) Pluricentimetric fracture observed close to Bory-Dolomieu caldera ; (b) Plurimetric fractures inside Bory crater ; (c) and (d) Nighttime infrared
images of fractures close to Bory-Dolomieu caldera acquired at 4 a.m.. The while
circle near the fracture has a diameter of 5 m.
4.5. Conclusion
121
W
E
Alt. (m)
HOT AIR
EXIT
3000
2500
Enclos
COLD AIR
ENTRY
Dolomieu
rims
HOT AIR
EXIT
2000
Highly fracturated
1500
erta
Wat
ble
1000
COLD AIR
ENTRY
Grandes
Pentes
medium
GEOTHERMAL FLUX
500
Figure 4.18 – Sketch of the air flow through Piton de La Fournaise volcano.
4.5
Conclusion
Formica Leo scoria cone has been found to be a natural laboratory to
study i) the internal stratigraphy of the craters ii) the air convection in
its permeable volcanic layer and its consequences on the thermal field iii)
the SP surface anomaly generated by this convection. Field data (infrared
thermography, SP, GPR and microgravimetry) have been acquired to estimate the values of the different parameters pertaining to air convection
within Formica Leo. This analysis supports a possible range of equivalent Rayleigh numbers Raeq from 20 to 6000, and lead us to calculate a
3-D model of the humid air convection within the soil of Formica Leo.
The three-dimentional models were runned from a large (10) down
to a 1.5 aspect ratio box, found to be compatible with the geometry of
the soil of Formica Leo. Models with an equivalent rayleigh number ranging from 100 to 300 show the essential features of the air convection
deduced from the geophysical survey : i.e. a large diffuse downflow at
the axis of the craters and several upflows and return flows along their
rims. Moreover, using a coupling coefficient C of 60 times that of saturated water, in the range of the possible estimations for air convection
in a humid porous media, we compute a surface SP map which explained both the amplitude and the shape of the one derived from the field
work. Models realized at a higher Rayleigh number display unsteady
flows consisting of a large number of small size hexagons. Interestingly,
the dimensionless contrast between peaks and lows of the electric field
for this models remains equal to 0.2 as for the lower Rayleigh number
experiments. Accordingly, the high Rayleigh number models can also retrieved the amplitude of the recorded SP anomaly but not its shape. This
proves that for a high Rayleigh number, the confining effect due to the
small horizontal extent of the craters is not strong enough to confine the
diffuse dipping flow within the center of the structure. However, our 2-D
modeling in Antoine et al. (2009) shows that the bottom to rim tilting
of the cone, which has not been taken into account in our present 3-D
calculations, will lead to the stabilization of the central dipping current.
Considering the high complexity of the global permeable network of
122
Chapitre 4. Signaux PS induits par la circulation d’air dans Formica Leo
PdF volcano, in which the large scale air convection takes place, we only
look for a quantitative agreement between our models and observed SP
anomalies. Structural data indicate that the horizontal permeability of the
volcano results from the presence of a sequence of permeable and dense
layers, while the vertical one is induced by open fractures concentrated
under Bory-Dolomieu caldera and the occidental flank. This leads us to
propose that the air essentially enters via open fractures in the occidental flank and via horizontal layers in its occidental part. Then, it moves
up across the 700 m thick unsaturated layer up to the vertical network
below the caldera (Figure 4.18). Estimations of the various parameters
pertaining to this air convection, we deduce a air exit temperature of 18
∘ C and a caldera to flank SP anomaly of 3 V, in good agreement with
observations. We conclude that our model gives a new insight on the
interpretation of the SP surface anomalies on volcanoes.
Les circulations d’air dans
Cerberus Fossae (Mars)
Thermal Analysis of fractures at Cerberus, Mars : Possible detection of air convection in the porous debris apron
Antoine R., Lopez T., Baratoux D., Rabinowicz M., Kurita, K. Soumis à
Icarus.
𝟓
124
Chapitre 5. Les circulations d’air dans Cerberus Fossae (Mars)
Résumé
L’étude des circulations d’air et d’eau sur Terre peut avoir potentiellement des implications fortes pour la recherche de ces phénomènes
sur d’autres planètes. Sur Mars, la recherche de sources de chaleur endogènes, de volcans actifs ou de systèmes hydrothermaux est un véritable
défi, non seulement pour notre compréhension générale des transferts
de masse et de chaleur dans la planète, mais aussi pour le déroulement
des futures missions habitées.
L’arrivée en orbite martienne de l’imageur THEMIS (THermal EMission Imaging System) à bord de la sonde Mars Odyssey en 2002 a permis
d’établir une couverture générale de la planète dans le domaine dans le
domaine infrarouge thermique aussi bien de jour que de nuit. Diverses
études ont tenté de détecter des anomalies thermiques associées à des
sources endogènes à partir de ces données (Milazzo 2005). Celles-ci ont
notamment rencontré des difficultés, car des anomalies thermiques d’origine interne peuvent être fortement masquées par les effets thermiques
liés à l’ensoleillement et à la topographie.
Dans ce chapitre, je me suis focalisé sur l’étude du comportement
thermique nocturne du réseau de fracture Cerberus Fossae. Les données
de l’imageur THEMIS montrent que, pendant la nuit, ces fractures sont
plus chaudes de 40 K que les plaines volcaniques environnantes pendant
la nuit. De plus, à certains endroits, les profils de température sont
caractérisés par un minimum de température au centre de la fracture.
J’ai donc cherché à étudier les causes de ces contrastes de températures
énigmatiques à l’intérieur de Cerberus Fossae.
L’efficacité du refroidissement nocturne de la fracture est influencée
par sa géométrie. Des profils topographiques sont réalisés à partir des
données de l’altimètre laser MOLA (Mars Orbiter Laser altimeter). Ceuxci montrent que la proportion de ciel vue par un point de la fracture
est minimale dans la zone centrale. Le refroidissement nocturne devrait
alors être ralenti au centre de la fracture par rapport aux flancs, le faisant
apparaître plus chaud. Je montre ainsi que les effets radiatifs associés
à la topographie ne peuvent expliquer les températures à l’intérieur de
Cerberus Fossae.
Les données haute résolution HRSC (High Resolution Stereo Camera)
et HiRise (High Resolution Imaging Science Experiment) permettent
de mener une étude morphologique et lithologique précise à l’échelle
de la fracture. Les variations d’albédo associées à ces lithologies sont
limitées dans les fractures et n’apparaissent pas corrélées avec le champ
thermique. Enfin, les variations de propriétés thermiques associées à
ces lithologies sont analysées. Une absence claire de corrélation entre
les unités lithologiques et les champs de température est observée et
indique que les effets thermiques associés aux variations de propriétés
thermiques des matériaux constituant la fracture (dunes de sables, ta-
125
bliers d’éboulis, affleurements de roches massives) sont négligeables.
Une fois évacué l’ensemble des hypothèses de contrôle thermique passif
à l’intérieur de ces fractures, ces faits m’ont conduit à d’étudier le rôle
que pourrait jouer la circulation de CO2 atmosphérique dans le comportement thermique des tabliers d’éboulis constituant les flancs intérieurs
de la fracture. Le modèle de convection 2D en milieu poreux a été utilisé, tenant compte des paramètres physiques du C02 atmosphérique,
des paramètres thermiques du sous-sol de la fracture et d’hypothèses
concernant sa géométrie. Le modèle montre que des contrastes de température de 50 K peuvent être induits entre la zone centrale et les flancs
supérieurs de la fracture, et que la circulation atteint des vitesses de
Darcy de 104 -10−3 m s−1 . Les tabliers d’éboulis des flancs sont constitués
de débris grossiers et de blocs décamétriques provenant de l’érosion
de la partie rocheuse supérieure de la fracture. Cette lithologie confère
aux éboulis une perméabilité importante et permet au CO2 de circuler
facilement. Le gradient de température utilisé est celui associé au flux
thermique classique estimé sur Mars (20 mW m−2 ). Enfin, un apport de
chaleur supplémentaire provenant de probables sources magmatiques
récentes à l’aplomb de Cerberus Fossae pourrait encore amplifier ce
phénomène.
Il est probable que ce phénomène ne soit pas restreint à Cerberus
Fossae. En effet, de nombreux sols perméables peuvent exister sur la
planète, par exemple sur les flancs des volcans (tubes de laves, pits
craters, fractures). La convection de CO2 pourrait alors se produire de
façon efficace dans ces environnements. Les zones d’activité volcanique
jeune constituées de sols très perméables comme Tharsis sont ainsi des
candidats adéquats à ce genre d’étude. L’influence de cette convection
d’air sur le transport des volatils doit aussi être évaluée. La stabilité et
les vitesses de sublimation / condensation de la glace pourraient par
exemple être influencées par ce phénomène. Le transport de volatils par
convection pourrait aussi participer à l’altération chimique des roches
dans l’environnement martien actuel.
126
5.1
Chapitre 5. Les circulations d’air dans Cerberus Fossae (Mars)
Introduction
Remote observations in the thermal infrared wavelengths of Mars
surface temperature have been primarily used to document the thermal
properties of the superficial material. Several factors, including albedo,
dust opacity, atmospheric pressure, density, heat capacity and thermal
conductivity control the surface temperatures (Mellon et al. 2000). Thermal inertia, defined as a combination of thermal conductivity k, mass
density ρ and heat capacity C :
I=
√
kρc
(5.1)
is the key parameter controlling the amplitude of surface temperature variations. It represents the ability of the surface to conduct and
store heat away from the surface during the day, and to re-emit it as
thermal infrared radiations during the night. From modeling of radiative and conductive processes, thermal inertia maps of Mars have been
derived from the Viking data (Kieffer et al. 1977, Palluconi et Kieffer
1981), and with a higher resolution of about 8 km/pixel from the Thermal Emission Spectrometer (Mars Global Surveyor) day and night observations (Jakosky et al. 2000, Mellon et al. 2000, Christensen et al. 2001,
Putzig et al. 2005). Local thermal intertia maps at higher resolution (up
to 3 km/pixel) have been also achieved from these data (Jakosky et M.T.
2001).
A 10-channels infrared imaging system (THEMIS-IR) was also onboard the Mars Odyssey mission in order to characterize the thermal
properties of the martian surface at a resolution of 100 m/pixel (Christensen et al. 2003; 2004). These images are widely used as insights on
relative variations of thermal inertia (e.g., Milam et al. 2003, MartinezAlonso et al. 2005, Pelkey et Jakosky 2002, Pelkey et al. 2003, Baratoux
et al. 2005), in addition of other data sets for the definition of geological
units. Surface temperature modeling was also applied to THEMIS data
in order to infer high-resolution thermal inertia maps on selected areas
of interest (Putzig et al. 2004, Fergason et al. 2006). The added value of
such information for the understanding of the local geological history has
been demonstrated (e.g., McDowell et Hamilton 2007). High-resolution
thermal inertia maps are also extremely useful in the context of landing
site selection, in particular for the determination of rock abundances (Golombek et al. 2003). This technique has been evaluated with ground truth
observations at Gusev (Jakosky et al. 2006).
The THEMIS-IR images were also searched for endogenic sources, hydrothermal systems or active volcanoes (Milazzo 2005). However, observed surface temperatures remained in the range of the possible variations
resulting from insolation and combinations of usual physical properties
of rocky to dusty material (Christensen et al. 2003). In this paper, we
focus on the surface temperature field inside fractures affecting Central
Elysium Planitia, named Cerberus Fossae. These fractures were formed
very recently in young volcanic plains (Vaucher et al. 2009b). Fracture
walls and floors are generally warmer than the zone extending in the
vicinity from the rims of the fractures. We also report several locations
where the floor is significantly colder than the walls. The enigmatic thermal features of Cerberus Fossae were already noticed and searched for
5.2. Observations
endogenic heat sources by Milazzo et McEwen (2005). This survey was
not conclusive, but raised the difficulties in assessing the potential contribution of endogenic heat from THEMIS image. Indeed, in 2005, detection
of endogenic heat could be only claimed after a complete modeling of the
relative contributions of albedo, thermal properties and atmospheric behavior, associated with repeated temperature measurements over the studied area. In this present approach, we befenit from the newly released
HRSC and HiRISE images (High Resolution Stereo Camera and High Resolution Imaging Science Experiment, respectively onboard of Mars Express and Mars Reconnaissance Orbiter), whose high resolution allows
the detailed study of the correlations between the temperature field and
the lithology of the material within the fracture. Passive contributions
are discussed first, including (1) the influence of the fracture geometry,
(2) the albedo variations, and (3) the lithologic and associated thermal
properties variations inside the fractures. We claim that several observations can not be explained by any combination of those processes. The
yearly persistence of the signal is also confirmed from available thermal
images at various solar longitudes. In the last section, we thus evaluate
with a numerical model the consequences of the formation of air convection cells within the porous material of the flank and the floor of the
fractures.
5.2
5.2.1
Observations
Geological setting of central Elysium Planitia
Central Elysium Planitia (CEP) is a smooth plain extending from
about 150∘ E to 180∘ E and from 2∘ S to 12∘ N and is the youngest volcanic province on Mars (Plescia 2003, Vaucher et al. 2009b) with landforms
typical of plain-style volcanism, including long lava flows (Berman et
Hartman 2002, Lanagan 2004, Vaucher et al. 2009a) and shield volcanoes
(Plescia 1990; 2003, Greeley 1987, Scott et Tanaka 1986a, Vaucher et al.
2009a, Baratoux et al. 2009). Several studies (Murray et al. 2005, Paige
2006; 2008) have triggered a controversy about the origin of CEP surfaces
arguing that a frozen body of water might explain the morphologic observations. However, the chronological analysis of ring-mound landforms
interpreted as hydrovolcanic constructs (Jaeger et al. 2008), the relative
H2 O-poor concentration by GRS (Feldman et al. 2004), the results from
SHARAD (Orosei et al. 2008) and MARSIS (Boisson et al. 2009), the absence of hydrated minerals in this region either from OMEGA or CRISM
(Poulet et al. 2007, Mustard et al. 2008), and the ultramafic to mafic dark
sands found in several impact craters (Stockstill-Cahill et al. 2008) closed
the debate in favor of the regional volcanic origin.
A system of fractures oriented about N120∘ affects several geological
units of the volcanic plains of CEP (Vaucher et al. 2009b) and is named
Cerberus Fossae. The main fractures have been reported on a context
map (Fig. 5.1). These fractures are considered as the source of volcanic
or water release events (Plescia 1993, Wilson et Head 1994, Burr et al.
2002a;b, Plescia 2003, Vaucher et al. 2009b).
Cerberus Fossae is one of the best targets for the search of endogenic
heat sources, as inferred by recent ages found at a regional scale on CEP
127
Chapitre 5. Les circulations d’air dans Cerberus Fossae (Mars)
128
(Vaucher et al. 2009b) and observations of low albedo features around
pits associated to the fractures and presented as possible evidences of
ongoing volcanic activity (Roberts et al. 2007).
150°E
20°N
160°E
170°E
180°E
190°E
20°N
Figs. 3 & 4
10°N
10°N
Figs. 2
0°N
150°E
160°E
170°E
180°E
0°N
190°E
Figure 5.1 – Context map of the Cerberus Fossae in Central Elysium Planitia
(shaded relief from MOLA data, illumination coming from the North). The main
fractures are indicated by thick dotted lines. The location of Figs. 1 and 2 is indicated by
a white rectangle.
5.2.2
Lithology of the fractures walls and floors
HRSC, MOC (Mars Orbiter Camera, onboard Mars Global Surveyor),
HiRISE, and THEMIS-VIS images were used to classify the various types
of lithology found at the walls and the floors of the Cerberus Fossae.
Three types of surfaces were identified. Typical examples of these surfaces are given on Fig. 5.2. The bedrock exposures are characterized by
sharp and angular morphologies at the MOC, HiRISE or HRSC scales
and occur typically at the upper parts of the fracture walls (Fig. 5.2a).
Note the angular unconformity in Fig. 5.2a with horizontal superficial
layers, lying over tilted and more ancient volcanic layers and suggesting
contemporaneous volcanic and tectonic activity. Debris aprons occur generally below the bedrock exposures and appear to be composed of boulders visible on HiRISE images and coarse to fine debris (Fig. 5.2b and c).
The presence of sandy material covering the fracture floor is inferred
from the observation of dunes and ripples (Fig. 5.2d).
The whole area of the fracture have been classified into one of these 3
types. In addition, few landslides scars have been also mapped. The map
of the morphological units is overlaid on a mosaic of HRSC images of the
fracture and its surroundings (Fig. 5.3). It shows that the fractures walls
are dominated by the debris aprons type. Sand appears as discontinuous
patches elongated in the direction of the fracture. Dunes associated with
the sand cover are limited to narrow bands on the fracture floor, typically
less than 100 m wide. Bedrock exposures represent 10% of the fracture
walls. Volcanic layers can be followed in the best cases over few kilo-
5.2. Observations
meters, but bedrock exposures appear to be also discontinuous. The few
landslide scars affect both bedrock exposures and the debris aprons.
In the following, we focus on a fraction of the fractures system, where
detailed thermal observations are presented (Fig. 5.4). The area was selected from a preliminary examination of thermal images, and motivated by
the observation of both cold and warm surfaces inside the fracture. This
area extends from 160.80∘ E - 10.0∘ N to 161.40∘ E - 9.4∘ N and its location
is indicated on Fig. 5.1.
5.2.3
Thermal observations
5.2.3.1 Temperature field and relation with albedo and lithology
A nighttime mosaic of THEMIS-IR images has been achieved over the
region of interest. THEMIS-IR images and their acquisition time are given
in Table 5.1. Seasonal temperature variations produce slight temperature
discontinuities at the border of images acquired at different times. However, it is still possible from this mosaic to highlight some striking thermal
features within the fractures, which needs to receive attention.
First of all, some areas within the fractures appear to be typically 10
to 15 K and up to 40 K warmer than the surrounding terrains. Other
possible bedrock exposures outside the fracture, such as those found at
the steepest slopes inward of the rim of the impact crater in the south of
the image do not reach this level of temperature. A warm zone is also
found on the plain, in the northeast of the image. Exposures of recent
and dust-free lava flows may contribute to this situation. The cause of
this thermal anomaly was not studied in details and remains unclear.
It is also common to observe that moderate to high temperatures occur as aureoles extending 1 km to 2 km from the fracture rims. Such
warm aureoles generally formed symmetrically northward and southward from the fracture rims, the temperature progressively declining
with distance to the fracture, to reach the average level of the plain. These
thermal features maybe associated with darker patches, but this idea is
not supported by the presence of other dark patches (e.g. S3) which are
not especially warm on the THEMIS image.
The temperature field within the fractures is not obviously related to
lithology. In some places, high temperatures seem to occur in correlation with fracture walls and the bedrock exposures. In this case, the high
thermal inertia of compact bedrocks would be readily proposed as a important factor explaining the temperature of the fracture walls. However,
several examples argue against this idea. For instance, the bedrock exposures in the vicinity of the small hills affected by the fracture (S1) are
at least 20 K cooler than other similar areas on the fracture walls. In addition, fracture walls essentially covered of debris aprons (S2) cannot be
distinguished from the temperature field.
Finally, some parts of the fracture floor are cooler than the walls. The
narrow and discontinuous band is typically few THEMIS-IR pixels wide,
which translates into a few hundred meters. The occurrence of the band
is not correlated with the occurrence of sand dunes and is also wider
than the typical width of the sandy material unit. For instance, dunes
have been mapped in S4 and are among the warmest zones of the image,
129
Chapitre 5. Les circulations d’air dans Cerberus Fossae (Mars)
130
100 m
a)
b)
100 m
c)
100 m
100 m
d)
Figure 5.2 – Typical examples of the three types of surfaces composing the walls
and the floors of the fracture. (a) Bedrock exposures and layers (probably volcanic origin). Note the angular unconformity with the horizontal and most superficial
layers. (b) Debris aprons composed of poorly sorted material, as suggested by
the tracks of large blocks on sandy material. (c) A second example of debris
aprons with a large proportion of coarse material. (c) Dunes suggesting that
the floor is covered by few meters of sand. All examples were extracted from the
HiRISE image PSP_010638_1890.
5.2. Observations
131
N
S3
S5
S2
S1
S4
10 km
Selected areas for the survey of surface temperature evolution
Bed rock exposures
Debris aprons
Landslides scars
Small dunes/ripples (fracture floor)
Figure 5.3 – Geomorphological map of the Cerberus fracture superimposed on
HRSC image. Fracture materials have been classified into three types : (1) bedrock
exposures, (2) debris aprons, (3) dunes and ripples. Landslides scars have been also
mapped.
132
Chapitre 5. Les circulations d’air dans Cerberus Fossae (Mars)
N
S3
S5
S2
S1
S4
10km
170 K Surface temperature 220 K
Figure 5.4 – Surface temperatures from THEMIS nighttime images superimposed on THEMIS-VIS mosaics.
while relatively cooler surfaces in S5 do not show any evidence for sand
cover.
5.2.3.2 Temperature profiles inside the fractures
In order to examine the influence of the topography and lithology,
MOLA (Mars Orbiter Laser Altimeter) profiles and THEMIS-IR images
were registered. Offsets between the coordinates of THEMIS-images and
the MOLA data were corrected using tie points between THEMIS-IR
images and MOLA grids. The tie points were selected from features appearing clearly both on thermal and topographic data. The accuracy of
the registration is estimated to range from the distance of individual
MOLA points (300 m) along profiles to the typical distances between
profiles in equatorial regions (1 km). Remaining offsets between THEMIS and topographic data of few hundred meters are thus still possible
despite our effort to select a large number of tie points for the registration. 4 topographic profiles and 4 temperature profiles are presented in
the Figs. 5.5, 5.6,5.7 and 5.8.
For Figs. 5.5,5.6 and 5.7, the topography is extracted from individual MOLA profiles such as it encompasses the larger fractures at the
south, and the smaller branch on the northeastern side. The last example
is taken along the larger fracture only (Figs. 5.8). The two first profiles
(Figs. 5.5 and 5.6) are taken over a zone for which no evidence of sandy
material is found. In the first case (Fig. 5.5), the temperature increases
along the fracture walls but a secondary minimum of temperature occurs
within the south fracture. Given the distance between MOLA footprints,
it is difficult to determine if the temperature minimum occurs exactly on
the floor or along the lower part of the walls of the fracture. The second
case (Fig. 5.6) does not display any minimum of temperature within the
fractures, which are globally warmer than the surrounding plain. The
next two cases are extracted over sandy material. On the Fig. 5.7, the
5.2. Observations
133
temperature is globally warmer than in the surrounding plains, as in
the previous case. The last case (Fig. 5.8) shows a secondary minimum
of temperature. In summary, these observations confirm that there is no
correlation between the temperature field at night and the presence or
absence of sand dunes.
N
10.8°N
-2400
10.4°N
-2600
10.0°N
190
-2800
Temperature (K)
Elevation (m)
195
185
9.6°N
-3000
180
9.2°N
-3200
4
161.0°E
161.40°E
6
8
10
Distance (km)
MOLA profile (ap19178)
12
14
16
Temperature profile (THEMIS-IR IXXX)
170 Temperature (K) 220
Figure 5.5 – Temperature and topographic profile across the fracture at location
P1. Topography is represented by a plain line and temperatures with a dotted line. In
this case, the temperature has a minimum inside the fracture correlated with the presence
of dunes.
N
200
10.8°N
-2800
195
10.4°N
190
-3000
Temperature (K)
10.0°N
Elevation (m)
-2900
185
9.6°N
-3100
180
-3200
9.2°N
4
161.0°E
161.40°E
6
MOLA profile (ap19154)
8
10
Distance (km)
12
14
16
Temperature profile (THEMIS-IR IXXX)
170 Temperature (K) 220
Figure 5.6 – Temperature and topographic profile across the fracture at location
P2. Topography is represented by a plain line and temperatures with a dotted line. In this
case, the temperature shows a maximum inside the fracture correlated with the presence
of dunes.
Chapitre 5. Les circulations d’air dans Cerberus Fossae (Mars)
134
N
10.8°N
-2200
Elevation (m)
10.0°N
-2400
195
-2600
190
Temperature (K)
10.4°N
-2800
9.6°N
185
-3000
9.2°N
180
-3200
4
161.0°E
6
8
10
Distance (km)
MOLA profile (ap1476)
161.40°E
12
14
16
Temperature profile (THEMIS-IR IXXX)
170 Temperature (K) 220
Figure 5.7 – Temperature and topographic profile across the fracture at location
P3. Topography is represented by a plain line and temperatures with a dotted line. In this
case, the temperature has a maximum inside the fracture while dunes are not observed.
N
10.8°N
-2000
205
-2200
10.4°N
200
195
-2600
Temperature (K)
10.0°N
Elevation (m)
-2400
190
9.6°N
-2800
185
-3000
9.2°N
0
161.0°E
161.40°E
2
4
MOLA profile (ap14382)
6
8
10
Distance (km)
Temperature profile (THEMIS-IR IXXX)
170 Temperature (K) 220
Figure 5.8 – Temperature and topographic profile across the fracture at location
P4. Topography is represented by a plain line and temperatures with a dotted line. In
this last case, the temperature has a minimum inside the fracture while dunes are not
observed.
5.3. Possible causes of the surface temperatures within the fractures
Image
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10
9
3
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4
11
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5
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12
12
12
1
Year
2002
2002
2002
2003
2004
2005
2005
2006
Hour
20
14
9
19
0
0
17
10
Min
25
42
52
55
43
43
29
0
Ls
5.99
10.737
9.775
272.739
350.238
334.696
338.841
352.283
Table 5.1 – List and acquisition times of Thermal Infrared THEMIS images used in
this study.
5.2.3.3 Temperature variations with time
The persistence of this signal has been checked using repeated observations on the same area. 4 nighttime and 4 daytime images overlap and
the evolution of average temperatures for 5 regions of interest indicated
on Fig. 5.4 are reported on Fig. 5.9. Labels and acquisition times of these
images are also reported on the Table 5.1. Daytime images show important relative variations of temperature between the rims, the surrounding
plains, and the floor. These expected variations result from the illumination of the floor, which is strongly dependent on the incidence angle. For
instance, the low daytime temperature of the floor when the solar longitude is equal to about 270o corresponds to an incidence angle for which
shadow is present. For the nighttime images, the similar values of north
and south rim confirm that the temperature is not influenced by the last
illumination conditions at the sunset, which would have led to an asymmetry of the temperature field. The low temperature of the floor seems
to be persistent all year round and partly influenced by the seasonal temperature variations, but more data would be necessary to evaluate the
degree of correlation. The 10 K differences between the thermal signal on
the southern and northern area of the plain likely results from variations
of albedo and/or thermal conductivies of the superficial material.
5.3
Possible causes of the surface temperatures
within the fractures
5.3.1
The influence of albedo, fracture geometry and lithological
variations
Most likely causes of nighttime temperature variations include albedo, thermal inertia and topography. Among them, thermal inertia is
the dominant factor. Rocks with higher thermal conductivity such as bedrocks or cemented sedimentary layers are warmer at night. In addition,
darker surfaces store larger amount of energy during the day and may
be slightly warmer at night (Mellon et al. 2000). The cooling efficiency of
surfaces at night is also influenced by the relative proportion of sky and
rocks seen from a given point. Surfaces such as floor or deep craters, pits,
through, or more generally in the vicinity of steep slopes may be warmer
135
Chapitre 5. Les circulations d’air dans Cerberus Fossae (Mars)
136
120 150 180 210 240 270 300 330
260
0
30
60
90
Solar Longitude (°)
120 150 180 210 240 270 300 330 0
30
60
90
120 150 180 210 240 270 300 330
0
30
60
90
120 150
240
Temperature (K)
220
200
Northern rim
180
Southern rim
Fracture floor
Plain (northern area)
Plain (southern area)
160
20/08/2001
08/03/2002
24/09/2002
12/04/2003
29/10/2003
16/05/2004
02/12/2004
20/06/2005
06/01/2006
25/07/2006
Date
Figure 5.9 – Daytime and nighttime temperature variations for 5 areas indicated on Fig. 5.4. Dates in the bottom x axis has been converted into solar longitude on
the up x axis. Dotted lines concern daytime temperature while solid lines concern nighttime temperatures. List of THEMIS images used for this Figure is given in Tab. 5.1.
at night, even if the magnitude of this effect which strongly depends on
the size and object geometry has not been yet systematically estimated.
In the case studied here, the occurrence of cooler surfaces at the floor
of the fracture contradicts the expected behavior if the temperature field
was dominated by the topography and the relative proportion of sky
seen from each point. Indeed, the relative proportion of sky is minimum
on the fracture floor and shoul be less efficiently cooled surface at night,
compared to fracture walls and surroundings.
Lithological variations with exposures of rocky to sandy and dusty
materials occur on short distances within the fracture. However, the lack
of correlation between the occurrence of sand dunes and temperature
suggests that, in this case, the thermal properties of sand can not be
invoked to explain the temperature field. As there is also an absence of
correlation between high temperature and the occurrence of ubiquitous
exposures of bedrocks, we conclude that thermal inertia variations within
the fracture do not control the dominant patterns of the temprature field.
Then, albedo variations exist, but are rather limited within the fracture. Warmer surfaces extending outside the fracture may be also tentatively correlated with the slightly darker albedo of these areas. However, other darker surfaces within the plains, which seem to be of similar
morphology and origin, do not show a temperature increase. We thus
conclude that the albedo is not the main cause of the temperature variations inside and in the immediate vicinity of the fracture.
In conclusion, geometric factors, lithological and albedo variations
should contribute to the observed thermal signal, as they generally do,
but none of these factors taken alone, or combined, can satisfactorily explain the temperature field within the fracture. We explore in the next
section the possibility that air convection within the permeable soil of
the fracture could explain the temperature field.
5.3. Possible causes of the surface temperatures within the fractures
5.3.2
The influence of air convection
5.3.2.1 Structure of the fracture
Convection of fluids inside porous material, air or water, is strongly
controlled by the heterogeneities of physical properties, and in particular
by the distribution of permeable and impermeable material. The structure and the permeabilities of various materials composing the fracture
should be first examined. The structure of the fracture can be inferred
from morphological observations (Fig. 5.10). Fracture walls are composed of volcanic layers. Images suggest that layers are generally horizontal
or slightly tilted as seen on figure Fig. 5.2. They are likely composed of
lava flows, with the possibility of interbedded ash layers. Simulations
and MARSIS radar data analysis indicate that the subsurface material
of Central Elysium Planitia is consistent with several hundred meters of
basaltic lava flows (Boisson et al. 2009). These layers are often exposed
on the upper part of the fracture walls. Debris aprons cover a large fraction of the fracture walls and are often composed of boulders and coarse
material deriving from the erosion of the fracture. A thin dust layer (several millimeter to centimeters tickness), more or less continuous, cover
the lava flow of Central Elysium Planitia at the regional scale (Diez et al.
2009). This layer is represented on the Fig. 5.10 as discontinuous patches.
Dust is likely less frequent and thinner on the fracture walls as the slopes,
wind and erosion prevent from the accumulation of the dust cover.
Rim crest
50
0m
z
φ
10
00
m
x
Fracture floor
Sandy material / dunes
Depris apron / boulders, pebbles, gravels
Volcanic layers
Dust
Figure 5.10 – Structure of the fracture inferred from morphological observations. Air convection in the porous soil of the fracture is simulated by a sloped box
represented by a rectangle..
5.3.3
Numerical modeling of air convection
From this structure, we infer that the permeability is hetereogeneous.
Boulders and coarse debris may have very high permeabilities up to 10−4
m2 , while piles of lava flows will have typical permeabilities ranging from
10−8 to 10−11 m2 . Air convection, if possible, will thus occur within the
porous depris aprons of the fracture. In order to assess the possibility of
air convection, this situation is simulated by an inclined box, as represented on Fig. 5.10. The debris apron paving the flanks of the fracture
is about 500 m thick, 1000 m long and has a slope of 30o . All the physical parameters for the convective model are summarized in Table 5.2.
The geometry and the equations of these problems are similar to the
case investigated by Antoine et al. (2009), presenting the first study of
air convection within sloped systems whose surface temperature evolves
137
138
Chapitre 5. Les circulations d’air dans Cerberus Fossae (Mars)
Height of the box
H = 500 m
Length of the box
L = 1000 m
Slope of the box
30o
Heat capacity of the air
Ca =850 J kg−1 K−1
Heat capacity of the rocks
C p = 6.37 × 10−4 J kg−1 K−1
Density of the porous debris aprons
(1-n) ρ = 2000 kg/m3
Air density
ρ a =1.5 × 10−2 kg m−3
Air thermal expansion
α =4.5 × 10−3 K−1
Air Viscosity
µ = 1.2 × 10−5 Pa.s
Air-soil volumic heat capacity ratio
γ =6.4 10−6
Permeability of the soil
K = 5 × 10−6 - 10−4 m2
Thermal conductivity of the soil
k = 0.4 W/m/K
Porosity of the soil
n = 0.4
Top to bottom temperature contrast
∆T = 25 K
Average temperature of the atmosphere atT0 = 180 K
the surface
Amplitude of diurnal temperature varia-A = 40 K
tions
Darcy velocity scale
6.3 × 10−5 m s−1
Geothermal heat flux(for k = 2.5)
20 mW/m2
Equivalent Rayleigh number
41 - 830
Table 5.2 – Physical parameters for the air convection model within the porous debris
aprons of the fracture.
during day and night. With the objective to explain the temperature within the fractures, we will use the same equations here and adapt the
physical parameters for the martian conditions.
The equation of mass conservation is :
⃗ ⋅ ⃗q = 0
∇
(5.2)
where ⃗q is the Darcy velocity which represents the product of the air
velocity ⃗v in the porous medium with the porosity n of the rock (⃗q = n⃗v).
Then, we write the Darcy’s equation :
∂P
µ
+ gρ a sin φ − u
= 0
∂x
K
∂P
µ
+ gρ a cos φ − w
= 0
∂z
K
(5.3)
(5.4)
where u and w are the Darcy velocities projected along the x and z
directions which are parallel and orthogonal to the slope of the porous
layer, respectively (z points downward, cf. Fig. 5.10). The angle of the porous layer with the horizontal direction is noted φ. P is the gas pressure,
g is the gravity, ρ a and µ are respectively the air density and viscosity.
The heat transfer equation is :
∂T
∂T
∂T
⃗ 2T
+ nρ a Ca (u
+ w ) = k∇
(5.5)
∂t
∂x
∂z
where n is the porosity, and C p and ρ are respectively the heat capacity
and the density of the rocks composing the debris aprons. Ca is the heat
(1 − n)ρC p
5.3. Possible causes of the surface temperatures within the fractures
capacity of the fluid and k is the thermal conductivity of the porous
debris aprons. Dividing both sides of the equation by the soil volumic
heat capacity (1-n)ρC p , the equation becomes :
∂T
∂T
∂T
⃗ 2T
+ γ(u
+ w ) = κ∇
∂t
∂x
∂z
where γ is the air-soil volumic heat capacity ratio :
γ=
nρ a Ca
(1 − n)ρC p
(5.6)
(5.7)
and κ is the thermal diffusivity :
κ=
k
(1 − n)ρC p
(5.8)
In the numerical code, γu and γw are related to the stream function
by :
γu
∂ψ
∂z
− ∂ψ
∂x
=
γw =
(5.9)
(5.10)
These equations apply to an incompressible air flow which is slow
enough for the temperature of the air and the solid fraction of the porous
media to be the same. The incompressibility is easily verified : the excess
pressure during air convection in soils is negligible in comparison with
the hydrostatic one. Because of the slowness of the temperature variation
with time in the soil (see below) the equilibration between air and soil
temperatures is likely achieved at each instant. We used the following
equation of state for the air density :
ρ a = ρ0 (1 − α( T − T0 ))
(5.11)
where ρ0 is the density of CO2 in the average martian conditions at
central Elysium planitia (mean temperature T0 = 281 K), and α is the
themal expansion coefficient of CO2 . The non-dimensional temperature
(T̄), the stream function ψ̄, the distances (x̄ and z̄), velocities (ū and w̄),
and time (τ) are introduced using the following scales :
∆T ∗ T̄
H x̄
H z̄
κ ψ̄
κ
ū
γu =
H
κ
γw =
w̄
H
H2
t =
t̄
κ
T − T0
x
z
ψ
=
=
=
=
(5.12)
(5.13)
(5.14)
(5.15)
(5.16)
(5.17)
(5.18)
where H is the layer thickness. We assume a geothermal heat flux
of 20 mW/m2 . In the absence of direct measurement of the heat flux at
139
Chapitre 5. Les circulations d’air dans Cerberus Fossae (Mars)
140
the surface of Mars, the choice of 20mW/m2 is motivated by the upper
bound obtained from the gravity field above the recent volcanic edifices
of the Tharsis dome (McGovern et al. 2002, Belleguic et Lognonné 2005).
Evidences of recent volcanism at the regonial scale at central Elysium
planitia (Vaucher et al. 2009b) and plausible mechanisms for this recent
volcanism (Schumacher et Breuer 2007) could have been invoked to consider higher thermal gradients. A value of 20 mW/m2 should be thus
considered as conservative. With this value, the temperature increase is
∆T = Tbottom − T0 = 25 K for 500 meters, considering a conductivity of 0.4
W/K/m, consistent with a porosity of 40% for the debris aprons. Assuming that the viscosity µ, the permeability K and the thermal expansion
coefficient α are constant, the equations of convection become :
∂ T̄
∂ T̄
∂ T̄
⃗ 2 T̄
+ (ū
+ w̄ ) = ∇
∂τ
∂ x̄
∂z̄
(5.19)
and
⃗ 2 ψ̄ = −γRa( ∂ T̄ cos φ − ∂ T̄ sin φ)
∇
∂ x̄
∂z̄
where Ra is the usual Rayleigh number :
Ra =
ρ0 gα∆THK
µκ
(5.20)
(5.21)
It is of note that when γ=1 Cherkaoui et Wilcock (1999), the above
dimensionless equations are similar to those of porous water convection.
Because of the low pressure of the martian atmosphere, the volumic airbasalt heat capacity ratio is extremely low (γ = 6.4 × 10−6 ). With a
volumetric heat capacity of air 5 orders of magnitudes lower than that of
the rock, heat can be only transported if the Darcy velocity is high, which
is possible if the permeability is high.
The porous media has an open top permitting free circulation of the
air (∂φ̄/∂z̄ = 0), its bottom is impervious (ψ̄ = 0). The sides are adiabatic
(∂ T̄/∂ x̄ = 0) and impervious (ψ̄ = 0). The air temperature at the surface
is given by :
T ( x, z = 0) = T0 + A sin(Ωt + ζ )
(5.22)
or in the non dimensional form
T̄ ( x̄, z̄ = 0) = sin(Ω̄τ + ζ )
(5.23)
where T0 = 180 K, A = 40 K, ζ is the phase shift and Ω̄ is the diurnal
pulsation scale
2πH 2
(5.24)
Pκ
P is duration of the martian day. ζ is set to have a maximum temperature of 200 K at 6 p.m. (T̄= 1) and a minimum temperature of 160 K at
6 a.m. (T̄= -1).
For advection accros the upper boundary, the temperature of the entering air is that of the atmosphere, while the temperature of the exiting air
is that at the grid point immediately below the surface, following Cherkaoui et Wilcock (1999). The numerical experiments are initialized with
Ω=
5.3. Possible causes of the surface temperatures within the fractures
a 1-D conductive temperature solution with T0 = 180 K at the top of the
box and Tbottom = 205 K at its bottom.
The vigor of air convection within the porous media is characterized with the equivalent Rayleigh number Raeq = γRa . The temperature
equation (5.19) is solved with an alternative direction implicit finite difference method [Douglas and Rachford, 1956] tested for various convective
problems (Rabinowicz et al. 1993, Ormond et al. 1995, Rabinowicz et al.
1999). The flow equation is solved using a spectral decomposition (Rabinowicz et al. 1999).
For a raisonnable estimate of the permeability, typical sizes of the
material composing the debris aprons are inferred from high-resolution
images and used in the Kozeny-Carman equation (Carman 1961) :
K=
n3 d2
(1 − n)2 ∗ 172.8
(5.25)
As debris aprons are composed of volcanic fragments and scoria, we
assume a typical size of severals centimeters to several tens of centimeters. We have thus selected two values of permeabilities as reasonable
lower and upper bounds. With a porosity of 0.4, the lower bound for the
permeability is K = 5 × 10−6 m2 (7 cm) and the upper bound is K = 10−4
m2 (30 cm). These values correspond to equivalent Rayleigh numbers of
41 and 830.
As porosity, thermal conductivity, and permeability are poorly
constrained, we present here two numerical simulations for Raeq = 45
and Raeq = 1000 whith the aim to determine at which Rayleigh numbers
the vigor of air convection would transport enough heat to explain the
temperature field. Streamlines and temperature fields of these simulations are represented Figs. 5.11 and 5.12.
In both cases, while the surface temperature follows the diurnal cycle,
the convective flow within the debris apron remains quasi steady. The
steadyness results from two causes : (i) the temperature at the bottom
of the box (Tbottom = 205 K) is greater than the maximum air temperature (200 K) ; (ii) the velocity of the thermal waves at the entrance of the
structure is extremely low (about 10−6 m/s). Isotherms and stream lines
for a Rayleigh Raeq of 45 are displayed in Figure 5.11. The air penetrates
through the bottom of the fracture zone, plunges until reaching the soilbasement interface. The flow continues upward this slope before emerging along the rim of the fracture zone. The mean Darcy flow velocity
is about 0.05 mm/s corresponding to a fluid velocity of 0.1 mm/s. The
isotherms are only slightly inclined, indicating that the heat transport by
convection through the soil of the fracture is moderated (cf. Fig. 5.11).
But, the rim crest to floor temperature drop remains large, from 191 K
to 180 K. Isotherms and stream lines for Raeq = 1000 are displayed in
Figure 5.12. In this case also, a unique quasi-steady cell develops, but
the isotherms are strongly inclined, indicating that the heat is exclusively
transported by convection. A rim crest to floor temperature drop of 30 K
is noted (Fig. 5.12 and 5.13). The mean Darcy flow velocity in the media
is 3 mm/s corresponding to a fluid velocity of 7 mm/s. When it plunges
down the floor of the fracture, the mean Darcy velocity is 5 mm/s and 4
mm/s when the fluid emerges at the upper part of the fracture walls. The
surface temperatures of the model are easily matched with the observed
141
142
Chapitre 5. Les circulations d’air dans Cerberus Fossae (Mars)
ones when Raeq = 45, whereas the rim crest to floor temperature drop
is clearly too strong when Raeq = 1000 (cf. Fig. 5.13, comparison with
TrC transect). We thus conclude that the rim crest to floor temperature
drop can be explained by a CO2 convective flow occurring at low Rayleigh number (Raeq ≈ 45) corresponding to a soil permeability of about
5 × 10−6 m2 .
Rim
cre
st
18
7.5
18
0.0
5
2.
19
tom
.0
185
190
19
.0
19
7.5
0
0.0
4
.5
0.0
0.1
0.1
1
187
20
2.5
18
5.
20
2.5
Bot
12
0.
3
7
0.0
0.0
2
Figure 5.11 – Results of the simulation of air convection in the inclined box
with Raeq = 45. Top : isotherm at 3 a.m., bottom : streamlines at the same time.
5.4. Conclusion
143
R im
cre
st
7.0
18
Bot
tom
.0
0.0
180
175.0
17
0.0
20
3.0
2.0
1.0
2.0
0.3
0.9
0.6
Figure 5.12 – Results of the simulation of air convection in the inclined box
with Raeq = 1000. Top : isotherm at 3 a.m., bottom : streamlines at the same time.
5.4
Conclusion
The direct detection of geothermal on Mars from surface temperature is challenging. First, average conductive heat flow of Mars being
is several orders of magnitude lower than the power corresponding to
the reemission of solar energy during the night. Even in the presence of
magmatic bodies which may lead to heat flow of about several W/m2, it
would be still almost impossible to detect the associated modifications of
the surface temperature field.
Advection of heat to the surface should be thus the only way to detect
the internal heat of Mars. Hydrothermal activity may produce temperature above those resulting from the diurnal cycle, but this signal will not
occur over large areas, and detection with present resolution of thermal
instruments (100 m/pixel for THEMIS) is unlikely.
In the study presented here, we suggest that internal heat may be
detected more widely, at the condition that the subsurface material is
highly porous at depth down to several hundred meters.
Instead of searching zones where geothermal gradient would be high,
we focused on a the permeable region of Cerberus Fossae. We demonstrated first that the observed thermal field cannot be explained by passive
thermal models invoking thermal inertia, albedo, or the geometry of the
fracture. We then suggest that convection of atmospheric gases within
the fracture can explain the thermal signal. Given the low heat capacity
of the martian atmosphere, we show that significant amount of heat can
Chapitre 5. Les circulations d’air dans Cerberus Fossae (Mars)
144
195
Rim crest
Temperature (K)
190
185
180
Observed infrared temperature at 3 a.m.
Modeled surface convective temperature
Equivalent Rayleigh number of 45
175
Modeled surface convective temperature
Equivalent Rayleigh number of 1000
Bottom
Bedrock outcrops
Coarse debris
S a n d du n e s
170
0
500
Distance from the north rim of the fracture (m)
Figure 5.13 – Observed and simulated surface temperature within the fracture
at 3 a.m. (plain line), for Raeq = 45 (dotted line) and Raeq = 1000 (dashed line).
The temperature profile for Raeq = 45 is very similar to the observed temperatures.
5.4. Conclusion
be transported at the condition that Darcy velocity is high, a condition
which requires permeabilities of 10-6 to 10-4 m2. These values are plausible given the presence of boulders and coarse material documents from
HiRise images.
The temperature profile inside the fractures is well reproduced for
permeabilities of about 5 × 10−6 m2 corresponding to a Rayleigh number
of 45. This simulation was done for a raisonnable geothermal flow of 20
mW / m2 . This heat flow is comparable to the present estimate of the thickness of the elastic lithos- phere under recent martian shield volcanoes,
ranging from 50 to 100 km (McGovern et al. 2002, Belleguic et Lognonné
2005) (corresponding to ? 20 to40 mW / m2 ). The Cerberus Fossae and,
more generally, the Central Elysium Planitia are known for evidences of
recent volcanic activity with ages of few millions years and features suggesting ongoing volcanism. Higher thermal gradients are thus possible,
which would imply similar results for less restrictive conditions on the
permeability.
This phenomenon may be not necessarily restricted to the Cerberus
Fossae. Indeed, porous and permeable soils should be common on Mars,
as suggested for instance by observations of lava tubes or pits in volcanic
surfaces. Air convection might thus occur frequently under the present
conditions. In particular, zones of recent volcanic activity (e.g., slopes
or caldera of Tharsis volcano) associated with highly permeable terrains
may be searched for this process.
Consequences of subsurface air convection for the transport of volatile species remains also to be evaluated. For instance, the stability and
the rate of ice sublimation / condensation will be influenced by the air
velocity field in the subsurface. The transport of volatiles species by the
phenomenon might also participate to the chemical alteration of martian
rocks in the present environment.
145
146
Chapitre 5. Les circulations d’air dans Cerberus Fossae (Mars)
Conclusion générale et
perspectives
Au cours de cette thèse, j’ai étudié l’évolution thermique de surface
du Piton de La Fournaise (île de La Réunion). La question du refroidissement inter-éruptif de l’édifice a été le coeur de ma thèse. Nous nous
sommes d’abord focalisés sur l’étude d’une anomalie thermique observée
sur un petit cône volcanique inactif nommé Formica Leo, situé au pied
du volcan. La struture a été le lieu de quatre campagnes géophysiques
(thermographie infrarouge, température et anémométrie de sub-surface,
CO2 , PS, radar, microgravimétrie, GPS) afin de comprendre l’origine de
l’anomalie thermique.
Cette étude a mené à la découverte d’une convection d’air participant
de façon prépondérante au refroidissement local de Formica Leo. La
modélisation 2-D et 3-D de la circulation d’air en milieu poreux nous a
permis de comprendre les conditions nécessaires au fonctionnement de
ces cellules convectives. La vigueur des écoulements dépend du nombre
de Rayleigh équivalent, produit du nombre de Rayleigh classique par
le rapport des capacités calorifiques de l’air et de la roche. A cause de
la faible valeur de ce rapport dans le cas de l’air, la convection doit
être vigoureuse pour modifier la structure thermique du sol. Ainsi, le
transfert d’énergie convectif est facilité par la présence de perméabilités
importantes (10−8 -10−5 m2 sur Formica Leo) et d’une géométrie inclinée
qui favorise le développement du phénomène.
L’étude de Formica Leo nous a amené à proposer un modèle de circulation d’air à l’échelle du Piton de La Fournaise. Sur les volcans, les
perméabilités rencontrées s’échelonnent sur plusieurs ordres de grandeur. La perméabilité d’un basalte comme ceux du Piton de la Fournaise
est de 10−11 m2 . Cette valeur est assez élevée pour permettre la convection d’air à travers le volcan mais ce phénomène ne transportera pas
de chaleur. Toutefois, le volcan présente des zones dont la perméabilité
est bien plus élevée. En effet, les sols volcaniques sont très hétérogènes,
constitués d’une alternance de drains à fortes perméabilités épousant la
topographie (couches de scories non consolidées, tubes de laves, cônes
de scories enfouis, matériel fracturé), plus ou moins parallèles à des
couches imperméables (basaltes massifs, cendres compactées). Dans ces
conditions, la perméabilité effective du milieu pourra se rapprocher des
fortes perméabilités observées dans le milieu et pourra être connectée
par la fissuration verticale intense à l’échelle du volcan. La convection
vigoureuse de l’air dans ces drains de perméabilité élevée et connectés
pourra alors transporter de l’énergie et modifier la structure thermique
du volcan.
Au Piton de La Fournaise, nous pensons que l’air entre dans le volcan soit par des fractures gardées ouvertes par les contraintes extensives
148
Conclusion générale et perspectives
générées par le mouvement du volcan vers l’Est, soit par les couches perméables formées par des coulées successives. Cet air se réchauffe par le
gradient géothermique du volcan, remonte les pentes de l’édifice le long
des drains perméables, emprunte la perméabilité verticale générée par
l’intense fracturation à l’aplomb de la zone centrale et ressort par le système de fissuration radial et concentrique autour ou même à l’intérieur
de Bory-Dolomieu.
Pendant cette thèse, j’ai pu observer des zones de sorties d’air par
thermographie infrarouge le long de fractures autour de Dolomieu. A
l’échelle d’une fracture étroite (dont la longueur est bien plus importante que la largeur), un système convectif complexe peut se mettre en
place. Par exemple, pendant la nuit, l’air atmosphérique qui se refroidit devient plus dense que l’air situé à l’intérieur de la fracture. Cet air
froid pénètre alors dans la structure en longeant une des parois, se réchauffe dans le volcan et finit par ressortir plus chaud en suivant l’autre
paroi (figure 5.14) (Weisbrod et Dragila 2006). Par ailleurs, le long de la
fracture, un système de panaches d’air froids et chauds peut se mettre
en place formant des cellules de Hele-Shaw. Celles-ci possèdent des distances caractéristiques dépendant de l’ouverture des fractures et du gradient thermique (figure 5.15). Les images thermiques acquises sur les
fractures de Bory nous ont-elles permis d’observer ces fameuses cellules
de Hele-Shaw (figure 5.15) ? Nous ne pourrons apporter des éléments
de réponses à cette interrogation qu’après de nouvelles missions d’observations (thermographie infrarouge, anémométrie sonique et fil chaud)
permettant de documenter et de quantifier les phénomènes convectifs à
l’échelle des fractures du Piton de La Fournaise.
Nous pensons aussi avoir observé de probables écoulements dans le
tablier d’éboulis présent actuellement dans la caldera Bory - Dolomieu
(figure 5.16). Dans le cas de la caldera active, les similarités de comportement thermique avec Formica Leo sont frappantes : la zone froide diffuse
est concentrée au centre de la cavité pendant que des zones chaudes sont
localisées à la limite supérieure du tablier d’éboulis. Nous imaginons que
le tablier d’éboulis perméable de la cavité pourrait abriter un système de
cellules convectives d’air à grande échelle, du même type que celles rencontrées dans les cratères du cône Formica Leo. L’air entrerait au centre
de la cavité, se rechaufferait dans le volcan, circulerait le long des pentes
à l’intérieur du tablier d’éboulis, et ressortirait au sommet de cette zone.
L’éruption de fin 2008 a commencé à combler progressivement le fond
de cette cavité (figure 2.2), formant alors une limite imperméable à une
entrée probable d’air. Afin de vérifier cette hypothèse de circulation à
l’échelle de Dolomieu, nous proposons de suivre l’évolution du champ
thermique de surface qui devrait être modifié progressivement, suite à la
formation de cette couche moins perméable que les éboulis et modifiant
les conditions aux limites à la surface de la caldera.
Enfin, l’étude des circulations d’air dans les volcans amènent de nouvelles questions sur la prévision de l’activité volcanique au Piton de La
Fournaise : quelle est la relation entre ces mouvements d’air à l’échelle du
volcan et l’activité éruptive ? Lorsque de nouvelles entrées et sorties d’air
seront détectées, la mise en place d’une instrumentation simultanée en
anémométrie, PS et thermique pour la surveillance de ces zones pourra
apporter pour la première fois des informations sur les relations existant
Conclusion générale et perspectives
air froid
ratm > r
frac
149
air chaud
froid
froid
matrice
rocheuse
matrice
rocheuse
Traceur entrant
dans la fracture
Ouverture
Chaud
Chaud
Paroi
zone froide
zone chaude
Paroi
20 cm
Figure 5.14 – Haut : Schéma explicatif et expérience analogique de la convection
de l’air dans une fracture chauffée par le bas (Weisbrod et Dragila 2006). L’air
atmosphérique plus dense que celui de la fracture pendant la nuit entre dans la structure
en longeant une des parois, se réchauffe à l’intérieur et ressort le long de l’autre paroi.
La visualisation de l’écoulement est réalisée grâce à de la glace sèche de CO2 . Bas :
image thermique d’une fracture radiale située à proximité de la caldera BoryDolomieu (vue de dessus). On observe clairement deux zones thermiques distinctes à
l’intérieur de la fracture pouvant être interprétées comme des sorties et entrées d’air le
long des parois. Durant la nuit, la structure thermique de la fracture fut stationnaire et
cela même après de fortes pluies. Acquisition à 4h du matin en Juillet 2007 (R. Antoine).
Conclusion générale et perspectives
150
air
inflowd’air
Entrée
air Sortie
outflow
d’air
Entrée d'air ?
Sortie d'air ?
5m
5m
Figure 5.15 – Haut : expérience analogique montrant la convection de HeleShaw dans des fractures étroites (Weisbrod et Dragila 2006). Bas : image thermique et photo des fractures décamétriques situées dans le cratère Bory. L’image
thermique montre des zones chaudes et froides avec une longueur caractéristique de plusieurs mètres faisant penser à de la convection de Hele-Shaw. Acquisition à 3h du matin
en Avril 2006 (R. Antoine).
Conclusion générale et perspectives
151
entre les circulations d’air humide dans le volcan, le signal électrique et
l’activité éruptive et leur évolution.
78°C
W
W
N
S
N
S
E
E
60
Bory
Dolomieu
40
20
100 m
-0.8°C
0
Figure 5.16 – Mozaïque thermique de la caldera Bory-Dolomieu. Noter la présence d’une couronne chaude située au sommet du tablier d’éboulis de la cavité (figure
2.2). Acquisition par hélicoptère par R. Antoine et D. Baratoux juste avant le lever du
soleil en Mai 2008
Il est communément admis que les anomalies PS mesurées à la surface des volcans sont générées par des circulations d’eau dans le milieu
poreux. A partir de l’étude des anomalies PS observées sur Formica Leo,
nous proposons que les potentiels électriques observées sur le Piton de
La Fournaise peuvent être expliqués par la circulation d’air humide à
l’échelle du volcan. Cette conclusion possède une implication forte pour
l’interprétation des signaux PS sur les volcans de manière générale.
Les anomalies électriques observées sur d’autres volcans peuvent-elles
être associés à une circulation d’air ? Il est probable que d’autres stratovolcans soient le lieu d’une ventilation active. Par exemple, le volcan
Misti au Pérou a fait l’objet d’une étude géophysique (PS, CO2 , résistivité) réalisée par Finizola et al. (2004). Le signal électrique révèle un
minimum PS à mi-pente au niveau des flancs du volcan, ainsi qu’un
maximum PS localisé au sommet du cône (figures 5.17 et 5.18). Le minimum PS observé est interprété comme étant la transition entre la zone
hydrogéologique et le système hydrothermal. Nous pensons que ce signal électrique, similaire à celui du Piton de La Fournaise, pourrait être
associé à de la convection d’air à l’échelle du Misti. L’air entrerait ainsi
par les flancs constitués d’une alternance de strates perméables et imperméables, remonterait les pentes par les couches à forte perméabilité
horizontale et ressortirait au sommet du volcan dans des zones à forte
perméabilité verticale. Cette hypothèse peut être étayée par l’abscence
d’émanation de CO2 à l’aplomb du système hydrothermal (Finizola et al.
2004) et la forte teneur de ce gaz dans la zone hydrogéologique. En effet,
le CO2 ne se dissolvant pas facilement dans l’eau aura tendance à former
des films gazeux à la surface des roches par tension superficielle, et à
s’échapper ensuite progressivement vers la surface. Dans le cas du système hydrothermal, ce C02 se dissoudrait très facilement dans l’air par
une ventilation active des flancs, expliquant les faibles valeurs de C02 au
niveau des pentes du Misti. Ce volcan pourrait ainsi faire l’objet d’une
étude en thermographie infrarouge, température sol et anémométrie de
subsurface afin de détecter de possibles courants d’air convectifs.
Par ailleurs, les observations géophysiques effectuées sur certains
autres volcans peuvent être difficile à interpréter en terme de circulation
152
Conclusion générale et perspectives
Figure 5.17 – Cartes PS et volcano-structurale du volcan Misti au Pérou drapées sur un MNT de l’édifice (Finizola et al. 2004).
Figure 5.18 – Profil SP traversant le volcan Misti et interprétation des données
de résistivité (Finizola et al. 2004).
Conclusion générale et perspectives
d’air. Le Stromboli est un volcan actif de l’archipel des îles éoliennes. Il a
fait l’objet d’une étude PS et CO2 à plusieurs échelles par Finizola et al.
(2002) et Finizola et al. (2004), permettant une couverture totale de l’île (figure 5.19). Ce volcan aurait connu sept phases d’activité entrecoupées par
d’importants bouleversements structuraux tels que des formations de calderas ou des effondrements sectoriels, conférant à l’édifice une structure
complexe. Les signaux électriques observés sur ce volcan sont différents
de ceux du Piton de La Fournaise ou du Misti (figure 5.19) dans la mesure où, bien qu’une anomalie négative de grande ampleur soit présente
en périphérie nord du dôme, un maximum PS clair n’est pas localisé à
l’aplomb de la zone active. Il existe en effet plusieurs anomalies positives
de faible extension, situées à l’intérieur des calderas formant le volcan,
et cohabitant avec d’intenses anomalies négatives. Cette hétérogéneité du
signal PS au niveau de la zone éruptive est interprétée par Finizola et al.
(2002) comme attestant la présence de plusieurs sous-systèmes hydrothermaux actifs à l’intérieur du volcan, et individualisés par des limites
structurales. Dans ce cas, les observations PS sont complexes et incompréhensibles en terme de convection d’air, car elles posent le problème
de l’influence de limites structurales sur les circulations. L’ajout de conditions aux limites de types fractures ou failles dans un modèle de volcan
stratifié et penté peut en effet modifier grandement les écoulements à
l’échelle du volcan en canalisant les écoulements. Quelle est l’influence
de contrastes de perméabilité importantés associés à ces limites sur les
champs thermiques et électriques induits par une convection d’air dans
ce volcan ? J’aimerais apporter des éléments de réponse à cette interrogation dans le cadre de mes recherches futures.
Figure 5.19 – Cartes PS et volcano-structurale du volcan Misti au Pérou drapées sur un MNT de l’édifice (Finizola et al. 2002).
Qu’en est-il des concentrations de CO2 mesurées sur l’île et qui pourraient nous renseigner sur une probable ventilation du volcan ? Les mesures réalisées sur Stromboli sont très variables, possèdant un étalement
sur trois ordres de grandeur (300 à 100000 ppm) (figure 5.20). Les plus
fortes concentrations sont de faible extension, observées au sommet de
153
154
Conclusion générale et perspectives
la zone active, ainsi que dans la partie nord de l’île. Ces mesures ne sont
pas toujours corrélées aux anomalies PS, révélant la complexité de la circulation de fluides dans le sol de Stromboli. L’interprétation des observations de CO2 sur la totalité de l’île en terme d’activité hydrothermale
nous semble ambigue. Stromboli est une île possèdant une grande diversité de végétation (figure 5.20). Les données acquises sur l’ensemble de
l’île peuvent être perturbées par le CO2 issu de la respiration quotidienne
des plantes et resté dans le sol du volcan. Nous savons par exemple que
le bilan de dioxyde de carbone varie en fonction des végétaux, certains
se comportant comme des puits pour ce gaz, alors que d’autres seraient
plutôt des sources. Cette constatation pose le problème de l’influence
de la végétation sur les mesures de CO2 qui devrait ainsi être prise en
compte pour une interprétation sans ambiguité de ces mesures en terme
d’activité volcanique. Par conséquent, les données CO2 mesurées sur le
Stromboli ne nous permettent pas de discuter d’une possible ventilation du volcan. De plus, l’activité végétale induit la formation de sols organiques qui peuvent être complètement imperméables aux circulations
d’air, empêchant ainsi le développement de la convection. L’interprétation des données PS et CO2 en terme d’écoulement convectif d’air est
ainsi très difficile dans des milieux végétalisés du type Stromboli, mais
restera clairement adaptée aux milieux arides.
Figure 5.20 – Gauche : cartographie de la concentration de CO2 sur l’ensemble
du volcan Stromboli drapée sur un MNT du volcan ainsi qu’une carte volcanostructurale. Les points blancs définissent les stations d’acquisition. PSBm et Pzm désignent respectivement les zones de Piscita-San Bartolo et Pizzillo. (Finizola et al. 2002).
Droite : Carte des différents types de végétaux à Stromboli (Richter et Lingenhöl
2002)
L’expérience acquise sur les circulations d’air et d’eau dans le Piton de
La Fournaise nous a amené à rechercher des objets susceptibles de comportements similaires sur Mars. Nous nous sommes alors focalisés sur
une zone volcaniquement jeune (quelques millions d’années) : le réseau
de fractures de Cerberus Fossae situé dans les Plaines Centrales d’Elysium (CEP). Les observations thermiques et géomorphologiques haute
résolution de ce réseau ont mis en évidence une circulation convective
Conclusion générale et perspectives
d’air (CO2 atmosphérique) à l’intérieur des flancs perméables constituant
les fractures. Les résultats de ce travail possèdent une implication forte
pour la compréhension des transferts de masse et de chaleur dans les
systèmes volcaniques de Mars mais aussi dans l’étude des échanges entre
l’atmosphère et le sol (transport de volatils, altération des minéraux en
surface, sublimation de la glace). Depuis cette étude, d’autres anomalies
thermiques associées à de la circulation d’air ont été découvertes par
Téodolina Lopez du LDTP (soutenance en 2010) à l’échelle du stratovolcan Tharsis. Signes d’activité actuelle du système volcanique ? Une des
clés de la compréhension de ce phénomène serait une étude PS in situ
permettant de réaliser des profils à base fixe lors de l’envoi d’un rover,
afin de détecter de possibles circulations de fluides dans le sol du volcan.
Enfin, de retour sur Terre, je souhaite orienter une partie de mes recherches sur l’étude des circulations d’eau associées aux phénomènes
explosifs dans les volcans. L’étude des phénomènes explosifs est un
des défis majeurs pour le volcanologue. Le Piton des Neiges a connu de
nombreux évènements explosifs pendant sa période de déclin (à partir de
200000 ans). Aujourd’hui, l’érosion intense agissant à l’île de La Réunion
a porté à l’affleurement des intrusions magmatiques datant de la période
différenciée du Piton des Neiges. L’étude pétrologique, géochimique et
structurale de ces intrusions différenciées permet de comprendre leur
mode de mise en place ainsi que leur intéractions avec l’encaissant.
Pendant ma thèse, j’ai commencé à échantilloner les nombreux
systèmes intrusifs situés dans le cirque de Cilaos (gabbros, syénites,
trachytes). Le manque de temps ne m’a malheureusement pas permis de
mener à terme cette recherche. Mon étude s’est focalisée sur les syénites
visibles (pouvant atteindre plusieurs centaines de mètres de long et
plusieurs dizaines de mètres d’épaisseur) dans la Rivière Bras Rouge.
L’étude pétrologique préliminaire (au microscope à Balayage Electronique) de ces complexes révèle une très forte hydratation des magmas
(présence importante de minéraux de type chlorite) qui se sont mis en
place dans la partie superficielle du Piton des Neiges lors de la période
différenciée. Nous pensons que le refroidissement de ces intrusions hydratées a pu amener à l’exsolution de leur eau par compaction, menant à
la formation de poches de gaz. Une destabilisation en pression relativement brutale de ces poches (par exemple une période d’érosion intense
ou l’arrivée d’un front hydrothermal) peuvent alors induire des explosions catastrophiques. L’objectif de cette étude est de comprendre dans
quelle mesure des explosions peuvent se produire pendant la période
dite de déclin d’un volcan de point chaud. Une étude pétrologique et
géochimique avancée des échantillons provenant des intrusions permettra de connaître la quantité d’eau présente dans le magma, la viscosité
des derniers jus, la perméabilité des roches sus-jacentes. Cette étude
donnera enfin lieu à une modélisation numérique de ces événements
explosifs et permettra peut être d’avoir d’autres éléments de réponse sur
la formation des cirques de Ciloas, Mafate et Cilaos.
Cette thèse ouvre de nouvelles voies pour l’étude des systèmes volcaniques sur les planètes telluriques. L’auscultation des volcans inactifs
par des méthodes géophysiques (thermographie infrarouge, électrique,
155
156
Conclusion générale et perspectives
CO2 , gravimétrie, radar, anémométrie, GPS) complétées par des études
structurales et pétrologiques révèle l’importance des circulations d’air
dans le sol. Ceci apparaît comme une surprise de taille, où par extension
des observations faites dans les bassins sédimentaires, les volcanologues
ont tout associé à la circulation de fluides (eau et magma). La raison
évidente du rôle majeur joué par l’air est que les systèmes volcaniques
présentent localement des perméabilités plus fortes que celles des sédiments.
Le travail actuellement réalisé reste académique, car nous n’avons pas
fait de lien direct entre le risque volcanique et les circulations d’air. Nous
pensons sincèrement qu’une telle relation existe. Par exemple, les variations PS montrent des signes précurseurs de l’activité éruptive. C’est à ce
travail que je compte me consacrer pendant mon Post Doc au Japon chez
le professeur Kurita San de l’Earthquake Research Institute de Tokyo, où
une étude conjointe sera réalisée sur le volcan Izu Oshima et le Piton
de La Fournaise afin de comprendre les relations entre circulations d’air,
phénomènes électriques et activité éruptive.
157
Annexes
𝐀
A. Annexes
158
A.1
Modelling diurnal temperature variations
assuming a flat surface : the conductiveradiative model (Chapitre 3)
The transient temperature in the soil, T (z, t) is solution of the equation :
∂T (z, t)
∂2 T (z, t)
=κ
(A.1)
∂t
∂z2
where z is the depth, t is the time and κ is the thermal diffusivity of
the soil, which is related to the thermal conductivity k, the heat capacity
C p and the mass density ρ of the soil through :
κ=
k
nhs
(A.2)
A zero heat flux condition is set at the lower boundary of the model.
For a flat surface, the surface temperature during a diurnal cycle depends
on the solar heat flux (Is ), the soil radiative emission (Ie ), and the atmospheric radiative flux (Il ). Thus, the boundary condition at the surface
is given from the balance of solar, atmospheric and emitted radiations
[Watson, 1974] :
∂T (z = 0, t)
= Is − Ie + Il
∂t
The solar flux Is absorbed by the surface verifies :
k
Is = (1 − A)S0 C cos( Z )
(A.3)
(A.4)
where A is the surface albedo and S0 is the solar constant. C is fraction
of the incident power arriving at the soil including the direct sun light
and the diffuse radiations for a cloudy sky. Z is the zenith angle of the
sun which can be estimated from the latitude φ of the observation point
[Watson, 1974] :
cos( Z ) = cos φ cos δ cos(θ ) + sin φ sin δ
(A.5)
where δ is the solar declination as a function of the number of day in
Jovian year J[Deffie and Beckman, 1980] and is expressed here in radians :
2π
J − 1.39)
(A.6)
365
The longitude angle θ expressed also in radians corresponds to the
time t in hours past noon :
δ = 0.409 sin(
t
(A.7)
24
Then, the thermally emitted flux from the surface Ie is given by :
θ = 2π ∗
Ie = eσT 4
(A.8)
where e is the soil emissivity averaged in the thermal infrared wavelengths and σ = 5.67 × 10−8 JK −4 m−2 s−1 is the Stefan-Boltzman constant.
A.1. Conductive-radiative surface modelling
159
The thermal radiations from the atmosphere Il are approximated following the empirical relation [Brunt et al., 1932] :
Il = σTa4 (0.55 + 0.65 ∗
√
ea )
(A.9)
where Ta is the air temperature in Celsius degrees and ea is the saturation
pressure of water in the air expressed in bar. Ta (t) is approximated by
Jansson [1998] :
2π (t − t ph )
1
Ta (t) = T0 + Tamp cos
2
Pdc
(A.10)
where T0 is the mean air temperature during the diurnal cycle, and
Tamp is the contrast of temperature between day and night as measured
during the experiment. Pdc represents the duration of the diurnal cycle
and t ph is the time shift between the maximum of the solar incident radiations and the maximum air temperature. This model results in a minimum air temperature at the sunrise and a maximum air temperature
at t ph after the zenith. Finally, ea verifies the empirical law [Deffie and
Beckman, 1980] :
ea = 0.6108 exp(
17.27 ∗ Ta (t)
)
Ta (t) + 237.3
(A.11)
160
A. Annexes
Bibliographie
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TITLE :
Convective air flow exploration and modeling at Piton de La Fournaise volcano and
Cerberus Fossae (Mars)
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ABSTRACT
At Piton de La Fournaise, there is no obvious surface manifestations of the hydrothermal system between éruptions. This phenomenon has been explained by the cooling
of the volcano, induced by the important rain infiltrations within the structure. In this
study, we propose that this highly permeable volcano is cooled by an intense air convection. To support this hypothesis, we study the air flow within a 50 m-large cone
located on the volcano from infrared, subsurface temperature, anemometric, gravimetric and ground penetrating radar data. In particular, we determine the relationships
between the thermal field and the electric field induced by the air flow within the cone.
Finally, these relationships are used to propose that the entire volcano is cooled by air
convection. This discovery has important implications for the volcanic structure of
other planets. On Mars, we use THEMIS-IR data to study the convective air flow within
the permeable soil of Cerberus fractures.
AUTEUR : Raphaël ANTOINE
TITRE :
Exploration et modélisation de la circulation d’air dans le Piton de la
Fournaise et Cerberus Fossae (Mars)
DIRECTEURS DE THESE : Michel Rabinowicz, David Baratoux, Patrick Bachèlery
LIEU ET DATE DE SOUTENANCE : Toulouse, le 10 Juillet 2009
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RESUME
Au Piton de La Fournaise, aucune manifestation de surface du système hydrothermal
n'est observée entre les éruptions. Ce phénomène a été expliqué par un refroidissement du volcan induit par l'importante quantité d'eau de pluie s'infiltrant dans l'édifice.
Dans la présente étude, nous proposons que ce volcan très perméable soit le siège
d'une convection d'air intense. Pour étayer cette hypothèse, nous étudions la circulation d'air dans un cône inactif de 50 m de diamètre situé sur les flancs du volcan à
partir de mesures de thermographie infrarouge, thermiques et anémométriques de
subsurface, gravimétriques et radar. En particulier, nous établissons les relations
existant entre le champ thermique et le champ électrique induits par la circulation
d'air dans le cône. Enfin, nous utilisons ces relations pour démontrer que l'ensemble
du volcan est refroidit par la convection d'air. Cette découverte possède des implications fortes pour la structure volcaniques d'autres planètes. Sur Mars, nous utilisons
les données infrarouge THEMIS pour étudier la circulation d'air dans les zones de
fractures perméables de Cerberus.
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MOTS-CLES
Piton de la Fournaise, Cerberus Fossae, Convection, Air, Polarisation Spontanée,
Infrarouge, Mars, Ile de La Réunion, Gravimétrie, Radar, Anémométrie, Thermique,
Modélisation, THEMIS, Central Elysium Plains
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DISCIPLINE ADMINISTRATIVE
Géophysique
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INTITULE ET ADRESSE DE L'U.F.R. OU DU LABORATOIRE :
Laboratoire Dynamique Terrestre et Planétaire (LDTP)
UMR 5562 - Observatoire Midi-Pyrénées
14, Avenue Edouard Belin
31400 Toulouse, France