OUVRE PORTAIL PORTELEC Étude énergétique

OUVRE PORTAIL PORTELEC Durée : 2 h
Étude énergétique - Irréversibilité Série 3 – TP 2
CENTRE D'INTERET CI – 7 : Comportement dynamique et énergétique
des systèmes
Thème(s) abordé(s) :
E4 : Architecture, puissance et rendement d'une chaîne d'énergie
E7 : Chaîne d'énergie directe et inverse : réversibilité
I) Présentation :
Le schéma structurel ci-dessous montre la transmission de
puissance adoptée sur l'ouvre portail :
Énergie
Électrique
Énergie
Mécanique
(rotation)
Énergie
Mécanique
(rotation)
Énergie
Mécanique
(translation)
Énergie
Mécanique
(rotation)
F = 14,8 N C=2,4N.m
V=1,2cm/s =0,0748
Secteur
Moteur
électrique Rotor 32
Roue et
vis sans
fin Vis 13
Système
vis/écrou Tube 12
Liaison de
transmis-
sion
rad/s
Vantail
 = 1 % =31,43% =61,45%
P = 100 W P = 1 W P = 0,3 W P = 0,18W P =0,18W
Les principaux composants de la chaîne d'énergie sont les suivants :
Fonctions assurées Désignations des composants Repères
Convertir Moteur électrique 9 32 40 41
Transmettre et adapter Engrenage roue et vis sans fin 32 – 33
Transmettre et transformer Système Vis-écrou 11 – 13
Agir sur les vantaux Liaison de transmission 16 17 18 19
La particularité de la chaîne d'énergie est qu'elle ne fait intervenir que des transmission synchrones. Il n'y a pas
de glissement cinématique dans les transmissions de mouvement.
NOM: ....
Prénom: ....
Classe / Groupe: ....
Date: ....
Notation / Observations:
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Étude énergétique - Irréversibilité
POUR TOUTE L'ÉTUDE, LES RÉPONSES DOIVENT ÊTRE
JUSTIFIÉES PAR DES CALCULS OU PAR UNE PHRASE.
II) Étude de l'irréversibilité
Définition : un système est dit réversible si le mouvement d'entrée produit le mouvement de sortie, et si le
mouvement de sortie produit le mouvement d'entrée.
Exemple : sur un système vis-écrou « classique », la rotation de la vis entraîne la translation de l'écrou, mais la
translation de l'écrou ne peut provoquer la rotation de la vis. Ce système n'est pas réversible, on dit qu'il est
irréversible.
1. On constate que la rotation du moteur électrique provoque la translation du tube 12, et donc la rotation
du vantail. La manoeuvre à la main du vantail entraîne-t-elle la rotation du moteur électrique, et ce quel
que soit l'effort appliqué dessus ?
Il est impossible de manoeuvrer le vantail à la main
2. Le système est-il réversible ?
Le système est donc irréversible
II.1) Étude de la réversibilité du système vis-écrou
3. Dans un système vis-écrou, on définit la pente α (ou angle d'hélice) tel que
tan = p
2r
où p = pas en mm et r =
d
2
= rayon de la vis en mm. Calculez la pente α de la vis 13.
p = 20 mm et d = 30 mm
tan α = 20 / (2 x π x 15) = 0,212
α = 12°
4. La vis 13 et l'écrou 12 sont tous deux en acier, et lubrifiés à la graisse. Le facteur d'adhérence entre ces
deux pièces est μS = 0,12. On définit l'angle de frottement fictif φ', dépendant du facteur d'adhérence μS
et de la forme du filet de la vis. Dans le cas du système vis-écrou étudié, tan φ' = 1,035 μS. Calculez φ'.
tan φ' = 1,035 x 0,12 = 0,1242
φ' = 7,08°
5. Un système vis-écrou est irréversible si α < φ'. Le système vis-écrou étudié est-il réversible ou
irréversible ?
α = 12° > φ' = 7,08° => le système est réversible
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OUI NON
OUI NON
α = 12°
φ' = 7,08°
REVERSIBLE IRREVERSIBLE

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Étude énergétique - Irréversibilité
II.2) Étude de la réversibilité du système roue et vis sans fin
6. Relevez dans la documentation technique l'angle d'inclinaison des dentures de la roue dentée 33. Quel
est l'angle d'hélice de la vis 32 ?
L'angle d'inclinaison des dentures β = 8°
L'angle d'hélice de la vis est forcément le même :
βVIS = 8°
7. La vis 32 et la roue 33 sont en acier, et lubrifiés à la graisse. Le facteur d'adhérence entre ces deux
pièces est μS = 0,14. On définit l'angle de frottement fictif φ', dépendant du facteur d'adhérence μS et de
la forme du filet de la vis. Dans le cas du système roue et vis sans fin étudié, tan φ' = 1,064 μS.
Calculez φ'.
tan φ' = 1,064 x 0,14 = 0,149
φ' = 8,47°
8. Il y a irréversibilité si βVIS < φ'. Le système roue et vis sans fin étudié est-il réversible ou irréversible ?
βVIS = 8° < φ' = 8,47°
=> le système est irréversible
II.3) But recherché
9. Quel avantage procure l'irréversibilité du système ?
Le fait que le système soit irréversible permet tout simplement d'empêcher l'ouverture du vantail par
une personne non autorisée. C'est elle qui permet d'assurer la sécurité d'accès.
10. Débrayez le mécanisme à l'aide du levier de déverrouillage et manoeuvrez le vantail à la main. Observez
le fonctionnement du système. Identifiez sur le dossier technique à quel endroit agit le système de
déverrouillage. Quel avantage procure la réversibilité du système vis-écrou ?
Le déverrouillage agit entre le système roue et vis sans fin et le système vis-écrou. Il désolidarise ces
deux systèmes. La réversibilité du système vis-écrou permet de manoeuvrer le vantail à la main une fois
le système déverrouillé, le système roue et vis sans fin n'étant plus dans la chaîne d'énergie inverse.
III) Étude énergétique
1. Pendant la phase d'ouverture, mesurez :
la vitesse de rotation du vantail :
la puissance électrique absorbée pendant l'ouverture du vantail (à l'aide d'un
wattmètre) :
la vitesse de translation du tube de l'opérateur 12 :
2. Démontez la fixation de l'ouvre portail sur la vantail. A l'aide d'un
dynamomètre, mesurez l'effort F à exercer en bout de vantail pour l'ouvrir :
3. Calculez le couple CVANTAIL correspondant exercé sur le vantail. Déduisez-en la puissance nécessaire à
l'ouverture du vantail PVANTAIL.
CVANTAIL = FVANTAIL x d = 2,5 x 0,95 = 2,375 N.m
PVANTAIL = CVANTAIL x ωVANTAIL = 2,375 x 0,0748 = 0,18 W
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Angle d'inclinaison des dentures = 8°
Angle d'hélice de la vis βVIS = 8°
φ' = 8,47°
REVERSIBLE IRREVERSIBLE
ωVANTAIL = 0,0748 rad/s
PABS = 100 W
VTUBE = 1,2 cm/s
FVANTAIL = 2 à 3 N
CVANTAIL = 2,375 N.m
PVANTAIL = 0,18 W

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4. On suppose que le rendement de la transmission tube 12 – vantail est égal à 1 (peu de mouvement entre
ces deux pièces), déterminez la puissance fournie par l'ouvre portail au vantail PTUBE.
PVANTAIL = PTUBE = 0,18 W
5. Calculez alors l'effort (poussée) développé par l'ouvre portail FTUBE.
FTUBE = PTUBE / VTUBE = 0,18 / 0,012 = 14,8 N
6. Le rendement du système vis-écrou est
VIS −ECROU =tan 
tan '
. A partir des valeurs de α et φ'
utilisées au chapitre II.1, calculez le rendement de ce système.
VIS−ECROU =tan 12°
tan 12°7,08 °≈0,615
7. Calculez la puissance en entrée du système vis-écrou PVIS.
PVIS = PTUBE / VIS-ECROU = 0,18 / 0,615 = 0,3 W
8. Le rendement d'un système roue et vis sans fin est donné par la formule :
ROUE−VIS =cos−⋅cot 
cos⋅tan 
avec :
α = angle de pression = 20°
μ = facteur de frottement = 0,09
cot β = cotangente β =
1
tan 
, β étant l'angle d'hélice de la vis (βVIS de la question II.2.6)
Calculez le rendement du système vis-écrou ηROUE-VIS.
ROUE−VIS =cos 20°−0,09×cot 8 °
cos 20°0,09×tan 8 °≈0,314
9. Calculez la puissance utile du moteur électrique PMOTEUR.
PMOTEUR = PVIS / VIS-ECROU = 0,3 / 0,314 = 1 W
10. Calculez le rendement du moteur électrique ηMOTEUR.
ηMOTEUR= PMOTEUR / PABS = 1 / 100 = 0,01
11. Calculez le rendement global de la chaîne d'énergie η.
η = PVANTAIL / PABS = 0,18 / 100 = 0,0018
12. Que peut-on penser d'un tel rendement ?
Il est très très faible !
13. Sur quel(s) composant peut-on agir pour améliorer ce rendement, tout en conservant les fonctionnalités
du système ?
Le composant ayant le plus mauvais rendement est le moteur électrique. Il faut donc agir sur celui-ci en
priorité pour améliorer le rendement global de l'ensemble.
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PTUBE = 0,18 W
FTUBE = 14,8 N
ηVIS-ECROU = 61,45%
PVIS = 0,3 W
ηROUE-VIS = 31,43 %
PMOTEUR = 1 W
ηMOTEUR = 1 %
η = 0,18 %