chapitre xi : champs et forces

CHAPITRE XI : CHAMPS ET FORCES
I)
NOTION DE CHAMP
Un champ est l’ensemble des valeurs ou des vecteurs d’une grandeur physique dans une région de l’espace
(température, pression, vitesse du vent). En termes mathématiques, cette grandeur est donc une fonction
dépendant des coordonnées de l’espace.
I-1) Champ scalaire
I-1-1) Exemple de champ scalaire
Champ scalaire de températures : ensemble des valeurs de la température en Amérique de sud (17/09/2009 à
19h33 UTC)
I-1-2) Définition
Si la grandeur mesurée est un nombre (associé à une unité) on parlera alors de champ scalaire.
Dans l’exemple ci-dessus la température est mesurée par un nombre auquel on associe l’unité de
température degré celcius (°C)
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I-1-3) Lignes d’égales valeurs :
Exemple : Les lignes isothermes relient les points de l’espace ou le champ scalaire température à la même
valeur
Exemple : Les lignes isobares relient les points de l’espace ou le champ scalaire pression (en hPa) à la même
valeur
I-2) Champ vectoriel
I-2-1) Exemple
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Champ vectoriel des vitesses du vent : direction, sens et valeur de la vitesse du vent dans une partie nordouest de la France
I-2-2) Définition
Si la grandeur mesurée est caractérisée par un vecteur c'est-à-dire par une direction un sens et une valeur on
parlera alors de champ vectoriel.
Dans l’exemple ci-dessous la vitesse du vent est caractérisée en chaque point de l’espace considéré par un
vecteur ayant une direction, un sens et une valeur (en km.h -1)
I-2-3) Lignes de champ vectoriel
Le vecteur représentant le champ vectoriel en un point A est tangent en A à une courbe appelée
ligne de champ, ligne orientée dans le même sens que le vecteur champ.
Exemple : ligne de champ (vitesse du vent)
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I-3) Champ uniforme
Dans une région de l’espace, un champ est uniforme si la grandeur physique le définissant a les mêmes
caractéristiques en tout point.
N.B.
-
Un champ vectoriel est uniforme dans une région de l’espace si sa direction, son sens et sa valeur
restent constantes dans cette région.
Un champ scalaire est uniforme dans une région de l’espace lorsque la valeur qui le caractérise est
constante dans cette région.
Exemple : champ magnétique uniforme dans l’entrefer d’un aimant en U
Champ uniforme
II)
CHAMP MAGNETIQUE
II-1) Sources de champ magnétique
Un champ magnétique peut être crée par :
-
un aimant ;
un fil conducteur parcouru par un courant électrique (doc. 8 et doc 9 page 206) ;
le noyau de certaines planètes (la Terre par exemple).
II-2) Champ magnétique et force (voir activité champs magnétiques et
électrostatiques)
Une aiguille aimantée placé en un point dans le champ magnétique crée par un aimant subit une action
mécanique, une force exercée par l’aimant : elle s’oriente différemment selon la position du point. L’aiguille
aimantée est l’objet test qui permet de mettre en évidence un champ magnétique en un point de l’espace.
II-3) Caractéristiques du champ magnétique
Le champ magnétique est un champ vectoriel.
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
On modélise le champ magnétique en un point M de l’espace par un vecteur champ magnétique B (M ) tel
que :
-
son origine est le point M ;
sa direction est celle qu’aurait une aiguille aimantée placée en ce point ;
son sens va du pôle sud au pôle nord à travers l’aiguille aimantée ;
sa valeur se mesure avec un teslamètre et s’exprime en tesla (T)
II-4) Cartographie d’un champ magnétique-Lignes de champ
Voir activité Champs magnétique et champ électrique
II-5) Caractéristiques du champ magnétique terrestre
Le champ magnétique à la surface de la Terre peut être modélisé par celui d’un aimant droit placé au centre de
la Terre et dont la direction fait un angle d’une dizaine de degrés par rapport à l’axe de rotation de la Terre.
Le pôle de la Terre appelé Nord magnétique est ainsi distant d’environ 1000 km du pôle Nord géographique.
Bien que situé près du pôle sud du modèle de l’aimant droit, ce pôle doit son nom à sa proximité avec le pôle
Nord géographique.
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III)
CHAMP DE PESANTEUR ET CHAMP DE GRAVITATION TERRESTRE


III-1) Champ de pesanteur g et poids P
Un objet O de masse m placé dans le champ de pesanteur terrestre subit une force exercée par la Terre et
appelée poids




P de l’objet. On définit le champ de pesanteur terrestre g par la relation P  m  g soit

 P
g
m
Le champ de pesanteur terrestre est donc un champ vectoriel
Schéma
O
T
Terre
O

Caractéristiques de g :



Point d’application :
Direction :
Sens :

Valeur :

III-2) Champ de gravitation terrestre G
Un objet O de masse m placé dans le champ de gravitation terrestre subit une force d’interaction
gravitationnelle


F exercée par la Terre. On définit le champ de gravitation terrestre G par la relation


F  m  G soit :

 F
G
m
Le champ de gravitation terrestre est donc un champ vectoriel
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Schéma
O (m)
T
OT = d
Terre de masse M
Exercice 1


F et G .
1.
Représenter sur le schéma ci-dessus
2.
Montrer que
3.
Donner les caractéristiques du vecteur champ de gravitation G
G
GM
d2

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

III-3) Champ de gravitation terrestre G et champ de pesanteur g
Si l’on néglige l’effet de rotation de la Terre on peut considérer que
 
GM
g = G on a donc g  G 
d2
III-4) Champ de pesanteur local
Dans un domaine restreint autour de la Terre (dimensions de quelques kilomètres) le champ de pesanteur

g
est uniforme.
IV)
CHAMP ELECTROSTATIQUE


IV-1) Champ électrostatique E et force éléctrostatique Fe
Une charge électrique ponctuelle Q placé en un point M de l’espace crée en tout point de l’espace un champ

E . Une charge électrique ponctuelle q placée en un point P au voisinage de Q subit une force



électrique Fe telle que Fe  q  E soit :
électrique

 Fe
E
q
Le champ électrostatique est donc un champ vectoriel
N.B.

Fe est répulsive si Q x q >o et attractive si Q x q < 0
Exercice 2
Montrer que
E
k Q
(d= MP)
d2
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Lignes de champ
+
-
Q
Q
IV-2) Champ électrostatique crée par un condensateur plan

Le champ électrostatique E à l’intérieur d’un condensateur plan est uniforme :
-
sa direction est orthogonale aux plaques ;
son sens va de la plaque chargée positivement vers la plaque chargée négativement ;
-
sa valeur dépend de la tension U entre les plaques et de la distance d entre celles-ci :
avec U en volt (V), d en mètre (m) et donc E en volt par mètre (V.m-1)
+
-
+
-
+
-
+
-
+
+
+
+
+
Schéma à compléter
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E
U
d