Physique Champs et forces Chap.15

25/03/2016 P15_champs_et_forces.doc 1/1
NOM
: ................................................ Prénom : ................................................
Classe
: 1
ère
S
1
ère
S Thème : Lois et modèles Activités
Physique Champs et forces Chap.15
I. Notion de champs
1. Exemples de champs
• Une grandeur physique peut être de deux natures :
 Scalaire si elle est décrite uniquement par une valeur numérique accompagnée d’une unité.
Exemple : la température T; la pression P...
 Vectorielle si elle est décrite par un vecteur apportant trois informations portant sur la norme (la valeur
numérique accompagnée de l’unité), le sens et la direction.
Exemple : la vitesse
→
v , la force
→
F ...
2. Représentation et description de champs
• Un champ est l’ensemble des valeurs que prend la grandeur physique en tous points de l’espace. La notion de
champ a été proposée par le physicien anglais Michael Faraday à partir de son étude sur les aimants.
2.1. Champ scalaire
• A une grandeur scalaire est associé un champ scalaire. Pour représenter un champ scalaire, on utilise des
courbes de niveau ou équipotentielles, lignes qui passent par les points de l’espace où la grandeur
prend la même valeur numérique.
• Plus les courbes de niveau sont resserrées plus les variations spatiales de la valeur de la grandeur scalaire
sont importantes.
• Les lignes de champ représentant la vitesse d’écoulement de l’air autour
des ailes d’un avion montrent que la vitesse de l’écoulement est plus
grande au dessus de l’aile où elles sont] plus resserrées. Bernoulli a montré
que plus la vitesse d’écoulement d’un fluide est grande, plus la pression de
celui-ci est faible. La différence de pression entre l’air sous l’aile de l’avion
et l’air au dessus de l’aile est à l’origine de la poussée vers le haut ou
portance (lift).
 Exemple : Sur une carte topographique, des courbes de niveaux relient les lieux de même altitude.
Sur une carte météorologique, des courbes de niveaux relient les lieux où la pression atmosphérique est la
même (les météorologues savent que les vents s’orientent toujours vers les zones de basse pression).
2.2. Champ vectoriel
• A une grandeur vectorielle est associé un champ vectoriel. Pour représenter un champ vectoriel, on utilise
des lignes de champ, courbes tangentes en tout point de l’espace à la grandeur vectorielle et orientées
dans le même sens que celle-ci.
• Un champ particulier où la grandeur prend la même valeur en tout point de l’espace est un champ dit
uniforme. Dans le cas d’un champ vectoriel uniforme, les lignes de champ sont parallèles les unes aux autres.
• Lorsque le champ varie, la lecture de carte de champ nous donne des informations sur l’évolution du champ.
• Plus les lignes de champ sont resserrées, plus la norme de la grandeur vectorielle représentée est importante.
II. Champ magnétique
• Le champ magnétique est un champ vectoriel de force qui se matérialise par l’action à distance subie par une
boussole ou une aiguille aimantée placée dans ce champ.
• Lorsqu’on place un aimant à proximité d’une aiguille aimantée, celle-ci s’oriente dans une direction particulière qui
est la direction du champ magnétique noté
→
B , son sens est donné par l’orientation Sud-Nord de l’aiguille
aimantée.
• L’intensité du champ magnétique peut être mesurée à l’aide d’un teslamètre et s’exprime en tesla T (le
champ créé au voisinage d’un aimant en fer est de l’ordre de 0,1 T).
• Le champ magnétique peut être cartographié à l’aide de petits grains de limaille qui se comportent comme autant de
petites aiguilles aimantées ; on obtient ainsi le spectre du champ magnétique.
• Les lignes de champ sortent du pôle nord de l’aimant pour venir rejoindre le pôle sud.

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• Le champ magnétique terrestre est similaire au champ qui serait créé par un aimant droit placé au centre de la terre
et orienté d’un angle d’environ 15° par rapport à l’axe géographique nord-sud (avec des pôles inversés par rapport
aux pôles géographiques). Son intensité est de l’ordre de 10 µT. Il joue un rôle important car il dévie les particules
chargées envoyées par le Soleil et nous protège ainsi du vent solaire (sauf à proximité de pôles où il se manifeste
par des aurores boréales).
• L’explication actuelle du champ magnétique terrestre est l’existence de courants de matière dans le noyau de la
Terre.
III. Champ électrostatique
• Le champ électrostatique est un champ vectoriel de force qui se matérialise par l’action à distance subie par
une particule chargée q ; la force électrique s’écrit :
→
F = q
→
E
• La cartographie du champ électrostatique peut être visualisée par des graines qui se comportent comme de autant
de petits dipôles qui s’orientent dans la direction du champ électrique; on obtient ainsi le spectre du champ
électrique.
IV. Champ gravitationnel et champ de pesanteur
1. Expression de la force gravitationnelle
• On rappelle l’expression de l’interaction gravitationnelle entre deux corps de masse m
A
et m
B
. Il s’agit de
l’interaction fondamentale responsable de la cohésion du cosmos.
→
F
A/B
= -
→
F
B/A
et F = G × m
A
× m
B
d² avec G la constante de gravitation universelle et d (en m) la distance
séparant le centre des deux masses. Les masses sont en kg et d en mètres (m).
2. Champ gravitationnel
• Considérons un astre de masse M dont la répartition de masse à symétrie sphérique permet de l’assimiler, du
point de vue de la gravitation, à une masse ponctuelle située au centre de l’astre et contenant toute sa masse.
• Considérons un corps de masse m situé à la distance r de son centre.
• D’après la loi de la gravitation universelle citée précédemment, la masse m subie la force : F = G × M × m
r²
• Tout se passe comme si l’astre de masse M créait en tout point de l’espace à la distance r de son centre un
champ de force vectoriel appelé champ gravitationnel
→
G.
• Une masse m placée en un lieu où règne ce champ subit la force attractive
→
F = m
→
G avec G = G × M
r²
relation analogue à
→
F = q
→
E

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Distance
210
2
50
Altitud
e (m)
A
B
250
+
• Ce champ attracteur a une cartographie analogue à celle créée par une
charge q négative.
• Le champ gravitationnel
→
G créé par un astre est donc radial (porté par
le rayon) et centripète (orienté vers le centre de masse).
3. Champ de pesanteur
• Une masse m suspendue à un fil est soumise à son poids ou force de
pesanteur
→
P et à la tension du fil.
• Le poids d’un corps dépend de la masse m du corps et du champ de
pesanteur terrestre
→
g suivant
→
P = m
→
g où P s’exprime en newton
N, m en kg et g en N.kg
-1
(ou m.s
-2
).
• Cette force qui s’exerce selon la verticale et vers le bas est due essentiellement à la force gravitationnelle
exercée par la Terre sur ce corps. Elle résulte également de la force centrifuge due à la rotation de la Terre
autour de son axe des pôles. Néanmoins, cette dernière étant négligeable, on peut assimiler le poids d’un
corps à la force gravitationnelle exercée par la Terre sur celui-ci : P = m × g ≈ F = m G ⇒ g = G
• La direction du fil à plomb ou verticale du lieu est donc quasiment la direction qui relie le plomb au centre de la
Terre.
• Le champ de pesanteur g décroît donc avec l’altitude en raison inverse du carré de la distance au centre.
Cependant, dans une région au voisinage du sol, le champ de pesanteur peut être considéré comme constant en
norme ; g = g
0
avec g
0
= G × M
T
R
T
²
• Le calcul de g
0
en prenant G = 6,67 × 10
-11
; M
T
=5,98 × 10
24
kg et R
T
= 6375 km donne : g
0
=9,81 m.s
-2
.
Localement, dans une région de l’espace limitée, le champ de pesanteur peut être considéré comme identique en
direction, norme et sens ; on peut dire qu’il est uniforme.
V. Exercices
1. Champ scalaire d’altitude. Coupe d’un relief. Pente
• Les courbes, souvent fermées, figurant sur la carte ci-contre sont des
lignes de niveau ou isoclines. Elles peuvent figurer sur de nombreuses
cartes régionales détaillées.
• Pour la lisibilité, des lignes analogues ont été extraites d’une autre carte
et figurent ci-contre :
• Les questions suivantes portent
sur cette figure simplifiée.
1.1. Donner une définition de ces
lignes.
1.2. Que suggère l’ensemble de
ces lignes. S’agit-il ici d’un creux ou d’une bosse ?
1.3. Donner l’intervalle d’altitude entre deux isoclines
consécutives.
1.4. Il est possible de construire la coupe transversale du relief
rencontré lorsqu’on va de A vers B. Pour cela, sur la figure ci-
contre, prolonger les lignes en pointillés permettant d’associer
les courbes de niveau à leur altitude sur le graphe puis relier les points obtenus.
1.5. En déduire une signification physique à l’écartement plus ou moins prononcé de ces lignes.
1.6. Evaluer la pente maximale rencontrée le long de l’axe AB sachant que 1 mm selon cet axe sur le schéma,
correspond à 100 m sur le terrain.
250
Point d’altitude 286 m

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A
0
2. Carte de vitesses des vents
• Sur cette carte, la longueur des flèches est proportionnelle à la valeur de
la vitesse des vents.
2.1. Le champ cartographié est-il un champ vectoriel ou un champ
scalaire ?
2.2. A quelles conditions un champ vectoriel est-il uniforme ?
2.3. Repérer une zone géographique dans laquelle le champ de vitesse du
vent peut être considéré comme uniforme.
3. Spectre d’un aimant droit
• Le schéma ci-contre représente quelques lignes de champ magnétique
issues d’un aimant droit. Une telle figure est appelée spectre
magnétique.
3.1. Indiquer sur le schéma la nature de chaque pôle de l’aimant.
3.2. Représenter une aiguille aimantée placée en A
0
.
3.3. Représenter sans souci d’échelle par un vecteur
→
B la
direction et le sens du champ magnétique en A
0
.
4. La Terre a rendez-vous avec la Lune
• Le center de la Lune se situe en moyenne à une distance d = 3,84
× 10
8
m de celui de la Terre. Située dans un champ de gravitation
de la Terre, la Lune subit son attraction.
4.1. Schématiser la situation sans souci d’échelle.
4.2. Représenter les lignes de champ de gravitationnel terrestre.
4.3. Exprimer puis calculer la valeur F de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune.
 Données : masse de la Terre : M
T
= 5,98 × 10
24
kg ; masse de la Lune : M
L
= 7,4 × 10
22
kg ; constante
universelle de gravitation : G = 6,67 × 10
-11
N.m².kg
-2
5. Un filtre électrostatique pour dépolluer l’air
• Un filtre électrostatique est un appareil utilisé pour dépolluer l’aire des maisons, des habitacles des voitures, etc.
Il retient les particules solides (poussières, fumées) contenues dans l’air.
• Dans un premier temps, l’air entrant traverse une zone d’ionisation dans laquelle les particules se chargent
négativement. L’air passe ensuite entre les plateaux parallèles entre lesquels règne un champ électrique. Les
particules se déplacent vers les plateaux A ou A’ et s’y accumulent; l’air de l’habitacle est ainsi débarrassé
d’une partie des particules polluantes.
5.1. Indiquer la direction du champ électrostatique vecteur
→
E régnant entre des plaques A et B.
Quel doit être le sens du vecteur
→
E pour que les particules entrant entre A et B se déplacent vers A ?
Représenter le vecteur
→
E .
5.2. Indiquer le signe positif ou négatif de la charge des plaques A et B
5.3. Répondre aux mêmes questions pour les particules entre A’ et B se déplaçant vers A’
zone d’ionisation
q < 0
→
q < 0
→
A
B
A’