Chapitre 2 Sources de courant et de tension
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Chapitre 2 Sources de courant et de tension 2.1. Sources de courant 2.1.1. Introduction 2.1. Sources de courant 2.1.1. Introduction I IO VO IO VO Paramètres: • Le courant de sortie IO est le courant produit par la source [A] • La résistance de sortie [Ω] RO = dVO dI O V CC , T = ct . • Tension minimale de sortie [V] • Coefficient de la température [A/K] TC I O = dI O dT R ,V = ct . L CC • Coefficient relatif de la température [1/K] RTC I O = 1 dI O I O dT R ,V = ct . L CC • Raport de rejet d’alimentation [A/V] PSRR = dI O dVCC RL , T = ct . • Sensibilité du courant de sortie sur la variation d’alimentation [-] I SVO = CC dI O / I O dVCC / VCC R L , T = ct . V dI O = CC I O dVCC RL , T = ct . IO RO = (dIO/dVO)-1 IO VO VOmin Caractéristique de sortie d’une source de courant Classification I. Sources de courant élémentaires - complexité réduite - faibles pérformances II. Sources de courant cascode - augmentation de la résistance de sortie - augmentation de la tension de sortie minimale - augmentation de la tension d’alimentation minimale III. Sources de courant avec auto-polarisation - une dépendence réduite IO (VCC) - exige un circuit démarrant IV. Température-compensée sources de courant - une dépendence réduite de température pour la courant de sortie - grand complexité 2.1.2. Sources de courant élémentaires 2.1.2. Sources de courant élémentaires Bipolar source de courant avec un transistor VO RO IO Q V R IO = V − V BE R βR RO = ro 1 + rπ + R VO min = V − VBE + VCEsat MOS source de courant avec un transistor VO RO IO T V V = VGS + I O R K I O = (VGS − VT )2 2 KR (VGS − VT )2 2 ⇒ VGS (> VT ) ⇒ I O ⇒ V = VGS + R RO = rds (1 + gm R ) VO min = V − VGS + (VGS − VT ) = V − VT Miroir de courant bipolaire VCC VO RO R IO I Q2 Q1 Le courant de sortie V V − VBE I = CC ≅ I S 1 exp BE 1 R Vth V I O ≅ I S 2 exp BE 2 Vth V BE 1 = V BE 2 ⇒ IO I S 2 V − VBE I S 2 ⇒ I O ≅ CC ≅ I I S1 R IS1 La résistance de sortie RO = ro = VA VA = IC 2 IO La tension de sortie minimale VO min = VCE 2 sat . L’éffet Early V V V − VBE I = CC = I S 1 exp BE 1 1 + CE 1 R VA Vth V V I O = I S 2 exp BE 2 1 + CE 2 VA Vth V V 1 + CE 1 1 + BE 1 IO I S 2 I VA VA = = S2 V V I I S1 I S1 1 + CE 2 1+ O VA VA L’influence de β IO βI B β = = I βI B + 2 I B β + 2 SIMULATIONS pour miroir de courant bipolaire Characteristique de sortie SIMULATIONS pour miroir de courant bipolaire Characteristique de sortie SIM 2.1: IC2 (V2) SIMULATIONS pour miroir de courant bipolaire Characteristique de sortie SIM 2.2: IC2 (V2), VA1 - parametre SIMULATIONS pour miroir de courant bipolaire Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation SIMULATIONS pour miroir de courant bipolaire Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation SIM 2.3: IC2 (V1) Miroir de courant avec réduction de l’influence de β (1) Le courant de sortie IO ≅ I = VCC VCC − 2V BE R La résistance de sortie R I VO Q3 Q1 IO Q2 RO VA VA RO = ro = = IC 2 IO La tension de sortie minimale VO min = VCE 2 sat . L’influence de β IO = I βI B 2IB βI B + β +1 1 = 1+ 2 β2 +β ≅1 Miroir de courant avec réduction de l’influence de β (2) Le courant de sortie IO ≅ I = VCC VCC − 2V BE R La résistance de sortie R I Q3 VO IO Q1 Q2 RO ≅ β ro1 2 La tension de sortie minimale VO min = VBE 2 + VCE 1 sat . L’influence de β β (β + 2) I IO 1 β +1 B = = ≅1 2 2 β+ I I 1+ 2 βI B + β +1 B β + 2β Miroir de courant multiple avec réduction de l’influence de β VCC R I Q3 Q1 IO’ Q2’ IO’’ IO’’’ Q2’’ Q2’’ ’ Miroir de courant MOS VDD VO RO R IO I Q2 Q1 Le courant de sortie V DD = I O R + VGS 1 IO = K (VGS 1 − VT ) 2 2 ⇒ V DD = KR (VGS 1 − VT 2 ⇒ (VGS 1 )1, 2 = VT − )2 + VGS 1 ⇒ 1 1 1 + 2 KR(V DD − VT ) ± KR KR Comme VGS soit être plus grand que VT, il résulte: VGS 1 = VT − ⇒ IO = 1 KR 2 1 1 1 + 2 KR (V DD − VT + KR KR [1 + KR(V DD − VT ) − La résistance de sortie ) 1 + 2 KR (V DD − VT ) ] 1 RO = rds 2 = λI O La tension de sortie minimale VO min = V DS 2 sat = VGS 2 − VT = 2IO K L’effet de la modulation du canal: K (VGS 2 − VT ) 2 (1 + λV DS 2 ) IO 1 + λV DS 2 1 + λVO 2 = = = K I 1 + λV DS 1 1 + λVGS 1 (VGS 1 − VT ) 2 (1 + λV DS 1 ) 2 SIMULATIONS pour miroir de courant MOS Characteristique de sortie SIMULATIONS pour miroir de courant MOS Characteristique de sortie SIM 2.4: ID2 (V2) SIMULATIONS pour miroir de courant MOS Characteristique de sortie SIM 2.5: ID2 (V2), rds2 - parametre SIMULATIONS pour miroir de courant MOS Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation SIMULATIONS pour miroir de courant MOS Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation SIM 2.6: ID2 (V1) Source de courant Widlar bipolaire Le courant de sortie VCC VO RO R1 IO I Q2 Q1 VCC − VBE I= R1 I Vth ln V − VBE 2 IS I O = BE 1 = R2 IO = R2 I − Vth ln O IS R2 Vth I Vth VCC − VBE = ln ln R2 I O R2 R1 I O La tension de sortie minimale VO min = VCE 2 sat . + I O R2 La résistance de sortie VA β R2 β R2 = 1 + RO = ro 1 + rπ 2 + R2 + (1 / g m 1 ) // R1 I O rπ 2 + R2 + (1 / g m 1 ) // R1 Raport de rejet d’alimentation dI O d = dVCC dVCC dI O V R1 I O = th dVCC R2 VCC − V BE dI O dVCC Vth VCC − V BE R ln R I 1 O 2 R1 I O − (VCC − V BE )R1 dI O dVCC ( R1 I O )2 Vth 1 R V − V BE = 2 CC V 1 + th R2 I O Sensibilité du courant de sortie sur la variation d’alimentation I SVO CC VCC dI O = = I O dVCC 1 1 = R2 I O V − VBE 1+ 1 + ln CC Vth R1 I O Source de courant Widlar MOS Le courant de sortie VDD VGS 1 = VT − VO RO R1 IO 1 1 + KR1 KR1 1 + 2 KR1 (V DD − VT ) VGS 1 = VGS 2 + I O R 2 = VGS 2 + KR 2 (VGS 2 − VT ) 2 2 I Q2 Q1 R2 (VGS 2 > VT ) K (VGS 2 − VT ) 2 (1 + λV DS 2 ) 2 La tension de sortie minimale IO = 2 IO VO min = VDS 2 sat + I O R2 = + I O R2 K La résistance de sortie RO = rds 2 (1 + g m 2 R 2 ) Source de courant standard Le courant de sortie VCC VO RO R IO I Q2 Q1 R1 R2 v BE 1 + R1 I = v BE 2 + R2 I O 1 ( R1 I + v BE 1 − v BE 2 ) IO = R2 I O R1 Vth I I S 2 ln = + I R2 R2 I I O I S 1 On peut déterminer I/IO car: V − v BE I = CC R + R1 Si R1I >> vBE1 – vBE2: La résistance de sortie I O R1 = I R2 β R2 RO = ro 2 1 + R2 + rπ 2 + R // (1 / g m 1 + R1 ) Source de courant standard avec plusieurs sorties VCC R1 IREF Q1 I3 Q3 Q2 R2 R3 R4 I4 I5 I6 Q4 Q5 Q6 R5 R6 Si les secteurs d’émetteur des transistors sont mesurés de sorte que la densité de courant j soit identique, la tension d’émetteur de base de tous ces transistors sera identique. I jA A I v BE 2 − v BE 3 = Vth ln REF S 3 = Vth ln 2 3 = 0 I3 I S 2 jA3 A2 Donc: v BE 2 = ... = v BE 6 et: I 3 R3 = I 4 R4 = I 5 R5 = I 6 R6 = I REF R2 Les quatre courants de sortie sont: I 3 = I REF R2 R ; ... ; I 6 = I REF 2 R3 R6 où: V − 2 v BE I REF = CC R1 + R2 Source de courant en utilisant comme référence la tension base-émetteur VCC R1 IREF IO Q2 Q1 R2 v BE 1 Vth VCC − 2v BE IO = ln = R2 R2 R1 I S 2.1.3. Sources de courant cascode 2.1.3. Sources de courant cascode Source de courant cascode bipolaire (1) Le courant de sortie V1 − V BE 1 IO = R VO RO IO T2 RO 1 VA La résistance de sortie β RO 1 ≅ β rO 2 RO = ro 2 1 + rπ 2 + RO 1 βR >> rπ 2 RO 1 = ro 1 1 + rπ 1 + R T1 V2 V1 R Tension minimale de sortie VO min = V A + VCE 2 sat = V2 − VBE 2 + VCE 2 sat It is necessary that: VCE 1 > VCE 1 sat ⇔ ⇔ (V2 − VBE 2 ) − (V1 − VBE 1 ) > VCE 1 sat ⇔ ⇔ V2 − V1 > VCE 1 sat Source de courant cascode bipolaire (2) Le courant de sortie VCC − 2v BE IO = I = R VCC VO RO R IO RO 3 RO = ro 2 1 + β //( / ) r R R 2 g + + O3 m1 π2 I Q2 Q1 RO3 A Q4 Q3 La résistance de sortie RO 3 = ro 3 >> rπ 2 , R //( 2 / g m 1 ) Donc: RO ≅ β ro 2 Tension minimale de sortie VO min = V A + VCE 2 sat V A = v BE 1 + v BE 4 − v BE 2 = v BE Source de courant cascode bipolaire (3) Le courant de sortie IO = VCC v BE 3 − v BE 5 Vth I ln = R2 R2 I O I= RO R1 IO I Q4 La résistance de sortie RO 5 RO = ro 4 1 + β rπ 4 + RO 5 + R1 //( 3 / g m 1 ) Q1 A RO5 Q2 Q5 Q3 R2 VCC − 3v BE R1 β R2 RO 5 ≅ ro5 1 + rπ 5 + R2 + 1 / gm 3 RO 5 >> rπ 4 , R1 //( 3 / gm 1 ) Donc: RO ≅ β ro 4 Tension minimale de sortie VO min = V A + VCE 4 sat V A = 2 v BE Source de courant cascode MOS (1) Le courant de sortie V1 = VGS 1 + I O R IO = K (VGS 1 − VT )2 2 VO RO IO KR (VGS 1 − VT )2 2 ⇒ VGS 1 (> VT ) ⇒ I O ⇒ V1 = VGS 1 + La résistance de sortie 2 RO = rds 2 (1 + gm RO 1 ) ≅ gm rds T2 RO1 VA T1 V2 V1 R RO 1 = rds 1 (1 + gm R ) Tension minimale de sortie VO min = V2 − VGS 2 + (VGS 2 − VT ) = V2 − VT It is necessary that: V DS 1 > V DS 1 sat ⇔ ⇔ (V2 − VGS 2 ) − (V1 − VGS 1 ) > V DS 1 sat ⇔ ⇔ V2 − V1 > V DS 1 sat = VGS − VT = 2 IO K Mirroir de courant cascode MOS (2) Le courant de sortie I O 1 + λV DS 2 = I 1 + λV DS 3 VDD I La résistance de sortie VO RO IO Q4 Q1 ( ) 2 RO = rds 1 1 + gm 1 rds 2 ≅ gm rds Tension minimale de sortie A Q3 Q2 VO min = V A + VDS 1 sat = VGS + (VGS − VT ) VO min = 2VGS − VT ≅ VT + 2 2I K SIMULATIONS pour miroir de courant cascode MOS Characteristique de sortie SIMULATIONS pour miroir de courant cascode MOS Characteristique de sortie SIM 2.7: ID2 (V2) SIMULATIONS pour miroir de courant cascode MOS Characteristique de sortie SIM 2.8: ID2 (V2), rds2, rds4 - parametres SIMULATIONS pour miroir de courant cascode MOS Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation SIMULATIONS pour miroir de courant cascode MOS Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation SIM 2.9: ID2 (V1) Source de courant cascode MOS (3) Le courant de sortie VDD IO = I VO I2 = I I1 = I RO IO Q5 Q4 2 (W/L)/(n+1) (W/L)/n Q1 2 La résistance de sortie 2 R0 = rds 1 (1 + g m 1 rds 2 ) ≅ g m rds (W/L)/n2 IO Tension minimale de sortie Q3 Q2 W/L W/L K' W / L ( I= VGS 5 − VT ) 2 2 ( n + 1) 2 I= K' W / L VGS 1( 4 ) − VT 2 2 n2 I= K' (W / L) VGS 2 ( 3 ) − VT 2 2 ( ) ( ) ⇒ ⇒ ( VGS 5 − VT = (n + 1) VGS 2( 3 ) − VT ( VGS 1( 4 ) − VT = n VGS 2( 3 ) − VT ) ) Le drain-source tension pour transistor Q2 est: V DS 2 = VGS 5 − VGS 1 = (VGS 5 − VT ) − (VGS 1 − VT ) = VGS 2 − VT = V DS 2 sat Donc, T2 est polarisée sur la limite de saturation et il résulte: VO min = V DS 1 sat + V DS 2 = (n + 1)(VGS 2 − VT ) = (n + 1) 2I K 2.1.4. Sources de courant avec auto-polarisation 2.1.4. Sources de courant avec auto-polarisation Miroir de courant VCC − v BE IO = R V ∂I O I SVO = CC ≅1 CC I O ∂VCC Source de courant Widlar Vth I IO = ln R2 I O Vth I O 1 ∂I ∂I O I ∂I O = − 2 ∂VCC R2 I I O ∂VCC I O ∂VCC Vth ∂I O ∂I IR2 = ∂VCC 1 Vth ∂VCC + R2 I O I SVO = CC VCC ∂I O V 1 1 ∂I = CC ≅ R2 I O ∂VCC R2 I O I O ∂VCC I 1+ 1+ Vth Vth Source de courant en utilisant comme référence la tension base-émetteur V V − 2 v BE I O = th ln CC R2 R1 I S V R1 I S ∂I O 1 ≅ th ∂VCC R2 VCC − 2 v BE R1 I S I SVO CC Vth ≅ ≅ 4% v BE Source de courant avec auto-polarisation en utilisant comme référence la tension base-émetteur V v I I O = BE 1 = th ln REF R2 R2 IS VCC Q4 Q5 Q6 IO IO IREF Q2 Q1 IO Q3 R2 I REF IO ⇒ VCC − 2 v BE 1+ VCC − 2 v BE VA = ≅ 1+ v BE VA 1+ VA ⇒ IO = Vth I O Vth VCC − 2 v BE ln ln 1 + + R2 I S R2 VA En dérivant: Vth ∂I O = ∂VCC R2 (V A + VCC ) il résulte: I SVO ≅ CC Vth v BE 1 V 1+ A VCC Source de courant Widlar avec auto-polarisation (1) IO = VCC Q3 Q4 Q6 IREF Q1 Vth I REF ln R2 I O Vth I S 2 + ln R2 I S 1 Vth VCC ln 1 + R2 VA Vth I S 2 + ln R2 I S 1 IO = IO v BE 1 − v BE 2 R2 IO Q2 IO IO ≅ Q5 R2 V I SVO ≅ CC CC VA 1 I ln S 2 IS1 Source de courant avec auto-polarisation (1) Courant de sortie VDD Q4 Q5 Q2 Q1 IO R IO Q3 VGS K IO = = (VGS − VT ) 2 R 2 KR 2 KR 2 VGS − (1 + KRVT )VGS + VT = 0 2 2 Il résulte: VGS 1, 2 = VT + VGS = VT + 2 KRVT + 1 1 ± KR KR 2 KRVT + 1 1 + KR KR Donc: IO = 1 KR 2 (1 + KRVT + 1 + 2 KRVT ) Source de courant avec auto-polarisation (2) Le courant de sortie VDD Q5 Q6 IO Q3 Q4 VT + I 2 IO + Vth ln O = 4K IS = VT + I 2 IO + Vth ln O K 10 I S Il résulte: Q1 Vth = Q2 kT - tension thermique q I O = 2 K [Vth ln(10 )]2 Source de courant avec auto-polarisation (3) VDD Q4 Q5 I IO IO Q2 Q3 R2 A B Q1 R1 Q6 Le courant de sortie Pour des transistors MOS identiques, VA = VB, donc: V I O = EB 1 R1 SIMULATIONS pour source de courant avec auto-polarisation (3) Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation SIMULATIONS pour source de courant avec auto-polarisation (3) Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation SIM 2.10: ID2 (V1) SIMULATIONS pour source de courant avec auto-polarisation (3) Courant de sortie en fonction de temperature SIMULATIONS pour source de courant avec auto-polarisation (3) Courant de sortie en fonction de temperature SIM 2.11: ID2 (t) Source de courant avec auto-polarisation (4) VDD Q4 n(W/L) Q5 W/L Q2 n(W/L) Q3 W/L A B R1 IO Q1 Q7 Q6 Le courant de sortie Il peut être démontré que VA = VB, donc: R2 IO = V BE 1 − V BE7 R1 V th ln(n ) = R1 SIMULATIONS pour source de courant avec auto-polarisation (4) Courant de sortie en fonction de temperature SIMULATIONS pour source de courant avec auto-polarisation (4) Courant de sortie en fonction de temperature SIM 2.12: ID2 (t) Source de courant avec auto-polarisation (5) VDD Q4 n(W/L) Q5 W/L Q2 n(W/L) Q3 N W/L R1 M Q1 Q7 Q6 W/L A VO IO R2 R3 Q8 VGS 2 = VGS 3 V − V EB7 R2 V R2 = R2 EB 1 Vth ln(n ) = R1 R1 Q9 + - ⇒ IO ( T ) = I R2 ( ) V ln n V ( T ) + th EB 8 R3 R1 T V EB ( T ) = A + BT + CT ln TO Source de courant avec auto-polarisation (5) – cont. VDD Q4 n(W/L) Q5 W/L Q2 n(W/L) Q3 N W/L R1 M Q1 Q7 Q6 W/L A VO IO Q9 + - R2 Q8 R3 T I R2 kT ln(n ) + A + BT + CT ln ⇒ IO ( T ) = R3 R1 q TO Le condition de correction linéaire du caractéristique de température peut être écrite comme: R k B + 2 ln(n ) = 0 R1 q Il résulte: T I IO ( T ) = A CT ln + R3 TO 2.2. Sources de tension de référence 2.2.1. Classification 2.2. Sources de tension de référence 2.2.1. Classification I. Sources de tension élémentaires - complexité réduite - faibles pérformances II. Sources de tension avec réaction - réduction de la résistance de sortie - grand complexité III. Température-compensée sources de tension - une dépendence réduite de température pour la tension de sortie - grand complexité 2.2.2. Sources de tension avec réaction 2.2.2. Sources de tension avec réaction Source de tension avec régulation série (schéma fonctionnel) iI iO CE A vI C R E vO RL E = circuit de d'échantionation C = circuit de comparaison R = circuit de référence A = amplificateur CE = élément de commande Source de tension avec régulation parallèle (schéma fonctionnel) iI iO A vI CE C R E vO RL E = circuit de d'échantionation C = circuit de comparaison R = circuit de référence A = amplificateur CE = élément de commande Exemples des sources de tension iI iO Q R vI RL vO D vO = VZ − VBE VZ R R2 vI RL vO D R1 R vO = (VBE + VZ ) 1 + 2 > VZ R1 vO vO R3 R4 R5 Q’’ D Q’’ R3 R2 R6 Q R4 R2 vO R3 R1 RL D Q’ R v O = V Z 1 + 2 R1 R = V Z 1 + 1 R2 vI R1 D Q’ R6 vO R4 R5 R1 R2 R v O = (V Z + V BE ') 1 + 1 R2 vI VR + - VR = VO Q R1 vO R2 RL R2 R1 + R2 R VO = VR 1 + 1 R2 VCC VR + - VR = VO Q1 Q2 VO -VCC R1 R2 R2 R1 + R2 R VO = VR 1 + 1 R2 VCC VR + - Q1 Q2 VO+ R1 - VCC R2 - VCC + -VCC + R2 R1 + R2 R1 = V R 1 + R 2 R3' VO R3'' = R3' VO + VO − =− ⇒ VO − = −VO + R3 ' R3 ' ' Q3 Q4 VCC V R = VO + VO - - VCC VCC AO2 AO1 VR - Q1 + VR = VO + - Q2 VO R1 -VCC VCC R2 R1 + R2 R VO = VR 1 + 1 R2 R2 Protéction de surcharge (1) r Q r Q I OL = D2 D1 R4 IO VD 1 + VD 2 − VBE VD ≅ r r IO I OL R4 T1 VBE = r Protéction de surcharge (2) VCC I Q1 Q2 Q3 R Current limit circuit IO VO I OL = V BE 3 R Circuit BA 723 REF + - Application pour VO < VR VCC RSC Q2 Q1 RL VR REF R3 + - Q3 R1 R2 R1 VO = VR < VR R1 + R3 I Osc = VO V BE Rsc Application pour VO > VR VCC Q2 RSC VO Q1 VR RL R3 REF + - R1 Q3 R2 R1 R VO = V R ⇒ VO = V R 1 + 2 > V R R1 + R2 R1 I Osc = V BE Rsc 2.2.3. Température-compensée sources de tension Références de tension a bande interdite Elle utilise le fait que la variation avec la température est de sens opposé pour VBE et Vth = kT/q. On peut donc obtenir un coefficient de température nulle par utilisant une sommation pondérée adéquate de ces deux terms. VBE Σ Vth Vth A AVth VO=VBE+AVth 2.2.3. Température-compensée sources de tension La dépendence de température de VBE I (T ) VBE (T ) = Vth ln C I ( T ) S E I S (T ) = CT η exp − GO Vth ⇒ VBE (T ) = EG 0 + VBE (TO ) = EGO kT I C (T ) ln q CT η kTO I C (TO ) ln + η q CTO I C (T ) = BT α ⇒ VREF (T ) = EGO + VBE (TO ) − EGO KT T T + (α − η ) ln TO q TO VBE (TO ) − EGO ≅ −2.1mV / K < 0 TO ⇒ Le fonctionement de la référence de tension V REF (T ) = DVth + VBE 2 (T ) T V BE (T ) = A + BT + CT ln TO ⇒ T k V ( T ) A B D T CT ln = + + + ⇒ REF q TO B+D T k = 0 ⇒ V REF (T ) = A + CT ln q TO Exemple (1) I1 = V BE 2 − V BE 1 kT I 2 ln = R3 qR 3 I 1 ⇒ I 1 R1 = I 2 R 2 R1 R2 I1 I2 + - VREF ⇒ I1 = kT R1 ln qR3 R2 R3 V REF (T ) = I 1 (T ) R1 + V BE 2 (T ) Q2 Q1 T V BE (T ) = A + BT + CT ln TO T k R1 R1 T + CT ln ln ⇒ V REF (T ) = A + B + q R3 R2 TO B+ k q T R1 R1 ≅ A ≅ 1.2V = 0 ⇒ V REF ( T ) = A + CT ln ln R3 R2 TO ⇒ VREF t Exemple (2) VDD Q7 Q6 Q4 Q5 A B Q8 VO R2 R1 I Q1 Q2 Q3 V A − VB = VGS 5 − VGS 4 = (VGS 5 − VT ) − (VGS 4 − VT ) = V A − VB = 2 I D5 K I 1 − D 4 5 K5 I D5 K 4 = 2 I D5 2 I D4 − K5 K4 2 I D5 I (W / L)5 1 − D6 K5 I D7 (W / L)4 V A − VB = 2 I D5 (W / L)5 (W / L)6 1 − K (W / L)4 (W / L)7 (W / L) 4 (W / L)6 = ⇒ V A = VB (W / L) 5 (W / L)7 / VBE1 (T ) / − / VBE 2 (T ) / R2 ⇒ VO (T ) = / VBE 3 (T ) / + I (T ) R2 = / VBE 3 (T ) / + R1 Pour: R2 kT I D6 VO (T ) = / VBE 3 (T ) / + ln R1 q I D7 VO (T ) = / VBE 3 (T ) / + R2 kT (W / L)6 ln R1 q (W / L)7 T / VBE (T ) / = A + BT + CT ln T0 B+ R2 k (W / L)6 ln =0 R1 q (W / L)7 T ⇒ VO (T ) = A + CT ln T0 SIMULATION pour référence de tension Tension de référenceen fonction de temperature SIMULATION pour référence de tension Tension de référenceen fonction de temperature SIM 2.13: VD5 (t) Exemple (3) V − VBE 1 Vth I C 2 I C 1 = BE 2 ln = R4 R4 I C 1 R1 ⇒ I C 1 R1 = I C 2 R2 R2 + - R3 VO V R ⇒ I C 1 = th ln 1 R4 R2 R6 Q2 Q1 V A (T ) = ( I C 1 + I C 2 ) R5 + VBE 2 (T ) R4 IC1 A IC2 R5 ⇒ VO (T ) = 1 + R7 R6 VBE 2 (T ) + R7 R5 1+ R4 R R1 Vth ln 1 R2 R2 R5 R k R 1 + 1 ln 1 + B = 0 R4 R2 q R2 R7 V A (T ) = VO (T ) R6 + R7 ⇒ T R6 A + CT ln ⇒ VO (T ) = 1 + R T0 7 Circuits dérivés: sondes de température Exemple (1) R3 R2 R1 + - Q1 VO Q2 R4 R5 VO (T ) I1 I R4 R = VBE 1 − VBE 2 = Vth ln C 1 = Vth ln 2 ⇒ R3 + R4 + R5 IC 2 R1 R R + R5 Vth ln 2 = ct .T ⇒ VO (T ) = 1 + 3 R4 R1 Exemple (2) VDD Q5 Q6 Q3 Q4 A B VO R2 R1 Q1 Q7 Q2 VBE1 − VBE 2 (W / L)5 R VO = R2 I D7 (T ) = R2 I D 4 (T ) = R2 = 2 Vth ln = ct .T R1 R1 (W / L)6 Exemple (3) - le circuit d'extracteur de tension de seuil VDD I3 1:1 I1 T1 K I2 T2 K T3 K T4 4K V2 T6 K 2I VO = 2VGS4 − VGS 3 = 2VT + 4K T5 4K VO T7 K 2I − VT + = VT = VT 0 + a (T − T0 ) K
