Chapitre 2 Sources de courant et de tension

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Chapitre 2
Sources de courant et de tension
2.1. Sources de courant
2.1.1. Introduction
2.1. Sources de courant
2.1.1. Introduction
I
IO
VO
IO
VO
Paramètres:
• Le courant de sortie IO est le courant produit par la source [A]
• La résistance de sortie [Ω]
RO =
dVO
dI O V
CC , T = ct .
• Tension minimale de sortie [V]
• Coefficient de la température [A/K]
TC I O =
dI O
dT R ,V = ct .
L CC
• Coefficient relatif de la température [1/K]
RTC I O =
1 dI O
I O dT R ,V = ct .
L CC
• Raport de rejet d’alimentation [A/V]
PSRR =
dI O
dVCC
RL , T = ct .
• Sensibilité du courant de sortie sur la variation d’alimentation [-]
I
SVO =
CC
dI O / I O
dVCC / VCC
R L , T = ct .
V
dI O
= CC
I O dVCC
RL , T = ct .
IO
RO = (dIO/dVO)-1
IO
VO
VOmin
Caractéristique de sortie d’une source de courant
Classification
I. Sources de courant élémentaires
- complexité réduite
- faibles pérformances
II. Sources de courant cascode
- augmentation de la résistance de sortie
- augmentation de la tension de sortie minimale
- augmentation de la tension d’alimentation minimale
III. Sources de courant avec auto-polarisation
- une dépendence réduite IO (VCC)
- exige un circuit démarrant
IV. Température-compensée sources de courant
- une dépendence réduite de température pour la courant de sortie
- grand complexité
2.1.2. Sources de courant élémentaires
2.1.2. Sources de courant élémentaires
Bipolar source de courant avec un transistor
VO
RO
IO
Q
V
R
IO =
V − V BE
R

βR 

RO = ro  1 +
rπ + R 

VO min = V − VBE + VCEsat
MOS source de courant avec un transistor
VO
RO
IO
T
V
V = VGS + I O R
K
I O = (VGS − VT )2
2
KR
(VGS − VT )2
2
⇒ VGS (> VT ) ⇒ I O
⇒ V = VGS +
R
RO = rds (1 + gm R )
VO min = V − VGS + (VGS − VT ) = V − VT
Miroir de courant bipolaire
VCC
VO
RO
R
IO
I
Q2
Q1
Le courant de sortie
V

V − VBE
I = CC
≅ I S 1 exp BE 1 
R
 Vth 
V

I O ≅ I S 2 exp BE 2 
 Vth 
V BE 1 = V BE 2
⇒
IO I S 2
V − VBE I S 2
⇒ I O ≅ CC
≅
I
I S1
R
IS1
La résistance de sortie
RO = ro =
VA VA
=
IC 2 IO
La tension de sortie minimale
VO min = VCE 2 sat .
L’éffet Early
V
 V

V − VBE
I = CC
= I S 1 exp BE 1  1 + CE 1 
R
VA 
 Vth 
V
 V

I O = I S 2 exp BE 2  1 + CE 2 
VA 
 Vth 
V
V
1 + CE 1
1 + BE 1
IO I S 2
I
VA
VA
=
= S2
V
V
I
I S1
I S1
1 + CE 2
1+ O
VA
VA
L’influence de β
IO
βI B
β
=
=
I
βI B + 2 I B β + 2
SIMULATIONS pour miroir de courant bipolaire
Characteristique de sortie
SIMULATIONS pour miroir de courant bipolaire
Characteristique de sortie
SIM 2.1: IC2 (V2)
SIMULATIONS pour miroir de courant bipolaire
Characteristique de sortie
SIM 2.2: IC2 (V2), VA1 - parametre
SIMULATIONS pour miroir de courant bipolaire
Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation
SIMULATIONS pour miroir de courant bipolaire
Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation
SIM 2.3: IC2 (V1)
Miroir de courant avec réduction de l’influence de β (1)
Le courant de sortie
IO ≅ I =
VCC
VCC − 2V BE
R
La résistance de sortie
R
I
VO
Q3
Q1
IO
Q2
RO
VA VA
RO = ro =
=
IC 2 IO
La tension de sortie minimale
VO min = VCE 2 sat .
L’influence de β
IO
=
I
βI B
2IB
βI B +
β +1
1
=
1+
2
β2 +β
≅1
Miroir de courant avec réduction de l’influence de β (2)
Le courant de sortie
IO ≅ I =
VCC
VCC − 2V BE
R
La résistance de sortie
R
I
Q3
VO
IO
Q1
Q2
RO ≅
β ro1
2
La tension de sortie minimale
VO min = VBE 2 + VCE 1 sat .
L’influence de β
β (β + 2)
I
IO
1
β +1 B
=
=
≅1
2
2
β+
I
I
1+ 2
βI B +
β +1 B
β + 2β
Miroir de courant multiple avec réduction de l’influence de β
VCC
R
I
Q3
Q1
IO’
Q2’
IO’’
IO’’’
Q2’’
Q2’’
’
Miroir de courant MOS
VDD
VO
RO
R
IO
I
Q2
Q1
Le courant de sortie
V DD = I O R + VGS 1
IO =
K
(VGS 1 − VT ) 2
2
⇒ V DD =
KR
(VGS 1 − VT
2
⇒ (VGS 1 )1, 2
= VT −
)2
+ VGS 1 ⇒
1
1
1 + 2 KR(V DD − VT )
±
KR KR
Comme VGS soit être plus grand que VT, il résulte:
VGS 1 = VT −
⇒ IO =
1
KR
2
1
1
1 + 2 KR (V DD − VT
+
KR KR
[1 + KR(V DD − VT ) −
La résistance de sortie
)
1 + 2 KR (V DD − VT )
]
1
RO = rds 2 =
λI O
La tension de sortie minimale
VO min = V DS 2 sat = VGS 2 − VT =
2IO
K
L’effet de la modulation du canal:
K
(VGS 2 − VT ) 2 (1 + λV DS 2 )
IO
1 + λV DS 2
1 + λVO
2
=
=
=
K
I
1 + λV DS 1 1 + λVGS 1
(VGS 1 − VT ) 2 (1 + λV DS 1 )
2
SIMULATIONS pour miroir de courant MOS
Characteristique de sortie
SIMULATIONS pour miroir de courant MOS
Characteristique de sortie
SIM 2.4: ID2 (V2)
SIMULATIONS pour miroir de courant MOS
Characteristique de sortie
SIM 2.5: ID2 (V2), rds2 - parametre
SIMULATIONS pour miroir de courant MOS
Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation
SIMULATIONS pour miroir de courant MOS
Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation
SIM 2.6: ID2 (V1)
Source de courant Widlar bipolaire
Le courant de sortie
VCC
VO
RO
R1
IO
I
Q2
Q1
VCC − VBE
I=
R1
 I
Vth ln
V
− VBE 2
 IS
I O = BE 1
=
R2
IO =
R2

I 
 − Vth ln O 

 IS 
R2
Vth  I  Vth  VCC − VBE
 =
ln
ln
R2  I O  R2  R1 I O



La tension de sortie minimale
VO min = VCE 2 sat . + I O R2
La résistance de sortie

 VA 

β R2
β R2
 =
 1 +

RO = ro  1 +
rπ 2 + R2 + (1 / g m 1 ) // R1  I O 
rπ 2 + R2 + (1 / g m 1 ) // R1 

Raport de rejet d’alimentation
dI O
d
=
dVCC dVCC
dI O
V
R1 I O
= th
dVCC R2 VCC − V BE
dI O
dVCC
Vth  VCC − V BE
 R ln R I
1 O
 2 

 

R1 I O − (VCC − V BE )R1
dI O
dVCC
( R1 I O )2
Vth
1
R V − V BE
= 2 CC
V
1 + th
R2 I O
Sensibilité du courant de sortie sur la variation d’alimentation
I
SVO
CC
VCC dI O
=
=
I O dVCC
1
1
=
R2 I O
 V − VBE
1+
1 + ln CC
Vth
 R1 I O



Source de courant Widlar MOS
Le courant de sortie
VDD
VGS 1 = VT −
VO
RO
R1
IO
1
1
+
KR1 KR1
1 + 2 KR1 (V DD − VT )
VGS 1 = VGS 2 + I O R 2 = VGS 2 +
KR 2
(VGS 2 − VT ) 2
2
I
Q2
Q1
R2
(VGS 2 > VT )
K
(VGS 2 − VT ) 2 (1 + λV DS 2 )
2
La tension de sortie minimale
IO =
2 IO
VO min = VDS 2 sat + I O R2 =
+ I O R2
K
La résistance de sortie
RO = rds 2 (1 + g m 2 R 2 )
Source de courant standard
Le courant de sortie
VCC
VO
RO
R
IO
I
Q2
Q1
R1
R2
v BE 1 + R1 I = v BE 2 + R2 I O
1
( R1 I + v BE 1 − v BE 2 )
IO =
R2
I O R1 Vth  I I S 2 

ln
=
+
I
R2 R2 I  I O I S 1 
On peut déterminer I/IO car:
V − v BE
I = CC
R + R1
Si R1I >> vBE1 – vBE2:
La résistance de sortie
I O R1
=
I
R2


β R2

RO = ro 2  1 +
R2 + rπ 2 + R // (1 / g m 1 + R1 ) 

Source de courant standard avec plusieurs sorties
VCC
R1
IREF
Q1
I3
Q3
Q2
R2
R3
R4
I4
I5
I6
Q4
Q5
Q6
R5
R6
Si les secteurs d’émetteur des transistors sont mesurés de sorte que la densité
de courant j soit identique, la tension d’émetteur de base de tous ces
transistors sera identique.
I
 jA A 
I 
v BE 2 − v BE 3 = Vth ln REF S 3  = Vth ln 2 3  = 0
 I3 I S 2 
 jA3 A2 
Donc:
v BE 2 = ... = v BE 6
et:
I 3 R3 = I 4 R4 = I 5 R5 = I 6 R6 = I REF R2
Les quatre courants de sortie sont:
I 3 = I REF
R2
R
; ... ; I 6 = I REF 2
R3
R6
où:
V − 2 v BE
I REF = CC
R1 + R2
Source de courant en utilisant comme référence la
tension base-émetteur
VCC
R1
IREF
IO
Q2
Q1
R2
v BE 1 Vth VCC − 2v BE
IO =
ln
=
R2
R2
R1 I S
2.1.3. Sources de courant cascode
2.1.3. Sources de courant cascode
Source de courant cascode bipolaire (1)
Le courant de sortie
V1 − V BE 1
IO =
R
VO
RO
IO
T2
RO 1
VA
La résistance de sortie

β RO 1 
 ≅ β rO 2
RO = ro 2  1 +
rπ 2 + RO 1 


βR 
 >> rπ 2
RO 1 = ro 1  1 +
rπ 1 + R 

T1
V2
V1
R
Tension minimale de sortie
VO min = V A + VCE 2 sat = V2 − VBE 2 + VCE 2 sat
It is necessary that:
VCE 1 > VCE 1 sat ⇔
⇔ (V2 − VBE 2 ) − (V1 − VBE 1 ) > VCE 1 sat ⇔
⇔ V2 − V1 > VCE 1 sat
Source de courant cascode bipolaire (2)
Le courant de sortie
VCC − 2v BE
IO = I =
R
VCC
VO
RO
R
IO


RO 3

RO = ro 2  1 + β
//(
/
)
r
R
R
2
g
+
+

O3
m1 
π2
I
Q2
Q1
RO3
A
Q4
Q3
La résistance de sortie
RO 3 = ro 3 >> rπ 2 , R //( 2 / g m 1 )
Donc:
RO ≅ β ro 2
Tension minimale de sortie
VO min = V A + VCE 2 sat
V A = v BE 1 + v BE 4 − v BE 2 = v BE
Source de courant cascode bipolaire (3)
Le courant de sortie
IO =
VCC
v BE 3 − v BE 5 Vth  I 

ln
=
R2
R2  I O 
I=
RO
R1
IO
I
Q4
La résistance de sortie


RO 5

RO = ro 4  1 + β
rπ 4 + RO 5 + R1 //( 3 / g m 1 ) 

Q1
A
RO5
Q2
Q5
Q3
R2
VCC − 3v BE
R1


β R2

RO 5 ≅ ro5  1 +
rπ 5 + R2 + 1 / gm 3 

RO 5 >> rπ 4 , R1 //( 3 / gm 1 )
Donc:
RO ≅ β ro 4
Tension minimale de sortie
VO min = V A + VCE 4 sat
V A = 2 v BE
Source de courant cascode MOS (1)
Le courant de sortie
V1 = VGS 1 + I O R
IO =
K
(VGS 1 − VT )2
2
VO
RO
IO
KR
(VGS 1 − VT )2
2
⇒ VGS 1 (> VT ) ⇒ I O
⇒ V1 = VGS 1 +
La résistance de sortie
2
RO = rds 2 (1 + gm RO 1 ) ≅ gm rds
T2
RO1
VA
T1
V2
V1
R
RO 1 = rds 1 (1 + gm R )
Tension minimale de sortie
VO min = V2 − VGS 2 + (VGS 2 − VT ) = V2 − VT
It is necessary that:
V DS 1 > V DS 1 sat ⇔
⇔ (V2 − VGS 2 ) − (V1 − VGS 1 ) > V DS 1 sat ⇔
⇔ V2 − V1 > V DS 1 sat = VGS − VT =
2 IO
K
Mirroir de courant cascode MOS (2)
Le courant de sortie
I O 1 + λV DS 2
=
I
1 + λV DS 3
VDD
I
La résistance de sortie
VO
RO
IO
Q4
Q1
(
)
2
RO = rds 1 1 + gm 1 rds 2 ≅ gm rds
Tension minimale de sortie
A
Q3
Q2
VO min = V A + VDS 1 sat = VGS + (VGS − VT )
VO min = 2VGS − VT ≅ VT + 2
2I
K
SIMULATIONS pour miroir de courant cascode MOS
Characteristique de sortie
SIMULATIONS pour miroir de courant cascode MOS
Characteristique de sortie
SIM 2.7: ID2 (V2)
SIMULATIONS pour miroir de courant cascode MOS
Characteristique de sortie
SIM 2.8: ID2 (V2), rds2, rds4 - parametres
SIMULATIONS pour miroir de courant cascode MOS
Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation
SIMULATIONS pour miroir de courant cascode MOS
Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation
SIM 2.9: ID2 (V1)
Source de courant cascode MOS (3)
Le courant de sortie
VDD
IO = I
VO
I2 = I
I1 = I
RO
IO
Q5
Q4
2
(W/L)/(n+1)
(W/L)/n
Q1
2
La résistance de sortie
2
R0 = rds 1 (1 + g m 1 rds 2 ) ≅ g m rds
(W/L)/n2
IO
Tension minimale de sortie
Q3
Q2
W/L
W/L
K' W / L
(
I=
VGS 5 − VT ) 2
2 ( n + 1) 2
I=
K' W / L
VGS 1( 4 ) − VT 2
2 n2
I=
K'
(W / L) VGS 2 ( 3 ) − VT 2
2
(
)
(
)
⇒
⇒
(
VGS 5 − VT = (n + 1) VGS 2( 3 ) − VT
(
VGS 1( 4 ) − VT = n VGS 2( 3 ) − VT
)
)
Le drain-source tension pour transistor Q2 est:
V DS 2 = VGS 5 − VGS 1 = (VGS 5 − VT ) − (VGS 1 − VT ) = VGS 2 − VT = V DS 2 sat
Donc, T2 est polarisée sur la limite de saturation et il résulte:
VO min = V DS 1 sat + V DS 2 = (n + 1)(VGS 2 − VT ) = (n + 1)
2I
K
2.1.4. Sources de courant avec auto-polarisation
2.1.4. Sources de courant avec auto-polarisation
Miroir de courant
VCC − v BE
IO =
R
V
∂I O
I
SVO = CC
≅1
CC
I O ∂VCC
Source de courant Widlar
Vth
I
IO =
ln
R2 I O
Vth I O  1 ∂I
∂I O
I ∂I O
=
− 2
∂VCC R2 I  I O ∂VCC I O ∂VCC
Vth
∂I O
∂I
IR2
=
∂VCC 1 Vth ∂VCC
+
R2 I O
I
SVO =
CC




VCC ∂I O
V
1
1
∂I
= CC
≅
R2 I O ∂VCC
R2 I O
I O ∂VCC
I
1+
1+
Vth
Vth
Source de courant en utilisant comme référence la tension
base-émetteur
V
V − 2 v BE
I O = th ln CC
R2
R1 I S
V
R1 I S
∂I O
1
≅ th
∂VCC R2 VCC − 2 v BE R1 I S
I
SVO
CC
Vth
≅
≅ 4%
v BE
Source de courant avec auto-polarisation en utilisant
comme référence la tension base-émetteur
V
v
I
I O = BE 1 = th ln REF
R2
R2
IS
VCC
Q4
Q5
Q6
IO
IO
IREF
Q2
Q1
IO
Q3
R2
I REF
IO
⇒
VCC − 2 v BE
1+
VCC − 2 v BE
VA
=
≅ 1+
v BE
VA
1+
VA
⇒ IO =
Vth I O Vth  VCC − 2 v BE
ln
ln 1 +
+
R2 I S R2 
VA
En dérivant:
Vth
∂I O
=
∂VCC R2 (V A + VCC )
il résulte:
I
SVO ≅
CC
Vth
v BE
1
V
1+ A
VCC



Source de courant Widlar avec auto-polarisation (1)
IO =
VCC
Q3
Q4
Q6
IREF
Q1
Vth  I REF
ln
R2  I O
 Vth  I S 2 
 +

ln
 R2  I S 1 
Vth  VCC
ln 1 +
R2 
VA
 Vth  I S 2 

 +
ln
 R2  I S 1 
IO =
IO
v BE 1 − v BE 2
R2
IO
Q2
IO
IO ≅
Q5
R2
V
I
SVO ≅ CC
CC
VA
1
I 
ln S 2 
 IS1 
Source de courant avec auto-polarisation (1)
Courant de sortie
VDD
Q4
Q5
Q2
Q1
IO
R
IO
Q3
VGS K
IO =
= (VGS − VT ) 2
R
2
KR 2
KR 2
VGS − (1 + KRVT )VGS +
VT = 0
2
2
Il résulte:
VGS 1, 2 = VT +
VGS = VT +
2 KRVT + 1
1
±
KR
KR
2 KRVT + 1
1
+
KR
KR
Donc:
IO =
1
KR
2
(1 + KRVT +
1 + 2 KRVT
)
Source de courant avec auto-polarisation (2)
Le courant de sortie
VDD
Q5
Q6
IO
Q3
Q4
VT +
I 
2 IO
+ Vth ln O  =
4K
 IS 
= VT +
 I
2 IO
+ Vth ln O
K
 10 I S
Il résulte:
Q1
Vth =
Q2
kT
- tension thermique
q
I O = 2 K [Vth ln(10 )]2



Source de courant avec auto-polarisation (3)
VDD
Q4
Q5
I
IO
IO
Q2
Q3
R2
A
B
Q1
R1
Q6
Le courant de sortie
Pour des transistors MOS identiques,
VA = VB, donc:
V
I O = EB 1
R1
SIMULATIONS pour source de courant avec auto-polarisation (3)
Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation
SIMULATIONS pour source de courant avec auto-polarisation (3)
Courant de sortie en fonction de tension d’alimentation
SIM 2.10: ID2 (V1)
SIMULATIONS pour source de courant avec auto-polarisation (3)
Courant de sortie en fonction de temperature
SIMULATIONS pour source de courant avec auto-polarisation (3)
Courant de sortie en fonction de temperature
SIM 2.11: ID2 (t)
Source de courant avec auto-polarisation (4)
VDD
Q4
n(W/L)
Q5
W/L
Q2
n(W/L)
Q3
W/L
A
B
R1
IO
Q1
Q7
Q6
Le courant de sortie
Il peut être démontré que VA = VB,
donc:
R2
IO =
V BE 1 − V BE7
R1
V th
ln(n )
=
R1
SIMULATIONS pour source de courant avec auto-polarisation (4)
Courant de sortie en fonction de temperature
SIMULATIONS pour source de courant avec auto-polarisation (4)
Courant de sortie en fonction de temperature
SIM 2.12: ID2 (t)
Source de courant avec auto-polarisation (5)
VDD
Q4
n(W/L)
Q5
W/L
Q2
n(W/L)
Q3
N W/L
R1
M
Q1
Q7
Q6
W/L
A
VO
IO
R2
R3
Q8
VGS 2 = VGS 3
V
− V EB7 R2
V R2 = R2 EB 1
Vth ln(n )
=
R1
R1
Q9
+
-
⇒ IO ( T ) =

I  R2
(
)
V
ln
n
V
(
T
)
+
th
EB 8

R3  R1

 T 

V EB ( T ) = A + BT + CT ln
 TO 
Source de courant avec auto-polarisation (5) – cont.
VDD
Q4
n(W/L)
Q5
W/L
Q2
n(W/L)
Q3
N W/L
R1
M
Q1
Q7
Q6
W/L
A
VO
IO
Q9
+
-
R2
Q8
R3
 T 
I  R2 kT
 
ln(n ) + A + BT + CT ln
⇒ IO ( T ) =

R3  R1 q
 TO  
Le condition de correction linéaire du caractéristique de température peut être écrite
comme:
R k
B + 2 ln(n ) = 0
R1 q
Il résulte:
 T 
I 

 
IO ( T ) =
A
CT
ln
+

R3 
 TO  
2.2. Sources de tension de référence
2.2.1. Classification
2.2. Sources de tension de référence
2.2.1. Classification
I. Sources de tension élémentaires
- complexité réduite
- faibles pérformances
II. Sources de tension avec réaction
- réduction de la résistance de sortie
- grand complexité
III. Température-compensée sources de tension
- une dépendence réduite de température pour la tension de sortie
- grand complexité
2.2.2. Sources de tension avec réaction
2.2.2. Sources de tension avec réaction
Source de tension avec régulation série (schéma fonctionnel)
iI
iO
CE
A
vI
C
R
E
vO
RL
E = circuit de d'échantionation
C = circuit de comparaison
R = circuit de référence
A = amplificateur
CE = élément de commande
Source de tension avec régulation parallèle (schéma fonctionnel)
iI
iO
A
vI
CE
C
R
E
vO
RL
E = circuit de d'échantionation
C = circuit de comparaison
R = circuit de référence
A = amplificateur
CE = élément de commande
Exemples des sources de tension
iI
iO
Q
R
vI
RL
vO
D
vO = VZ − VBE
VZ
R
R2
vI
RL
vO
D
R1

R 
vO = (VBE + VZ ) 1 + 2  > VZ
R1 

vO
vO
R3
R4
R5
Q’’
D
Q’’
R3
R2
R6
Q
R4
R2
vO
R3
R1
RL
D
Q’

R 
v O = V Z  1 + 2 
R1 


R 
= V Z  1 + 1 
R2 

vI
R1
D
Q’
R6
vO
R4
R5
R1
R2

R 
v O = (V Z + V BE ') 1 + 1 
R2 

vI
VR
+
-
VR = VO
Q
R1
vO
R2
RL
R2
R1 + R2

R 
VO = VR  1 + 1 
R2 

VCC
VR
+
-
VR = VO
Q1
Q2
VO
-VCC
R1
R2
R2
R1 + R2

R 
VO = VR  1 + 1 
R2 

VCC
VR
+
-
Q1
Q2
VO+
R1
- VCC
R2
- VCC
+
-VCC
+
R2
R1 + R2

R1 

= V R  1 +
R

2
R3'
VO
R3'' = R3'
VO +
VO −
=−
⇒ VO − = −VO +
R3 '
R3 ' '
Q3
Q4
VCC
V R = VO +
VO -
- VCC
VCC
AO2
AO1
VR
-
Q1
+
VR = VO
+
-
Q2
VO
R1
-VCC
VCC
R2
R1 + R2

R 
VO = VR  1 + 1 
R2 

R2
Protéction de surcharge (1)
r
Q
r
Q
I OL =
D2
D1
R4
IO
VD 1 + VD 2 − VBE VD
≅
r
r
IO
I OL
R4
T1
VBE
=
r
Protéction de surcharge (2)
VCC
I
Q1
Q2
Q3
R
Current
limit
circuit
IO
VO
I OL =
V BE 3
R
Circuit BA 723
REF
+
-
Application pour VO < VR
VCC
RSC
Q2
Q1
RL
VR
REF
R3
+
-
Q3
R1
R2
R1
VO = VR
< VR
R1 + R3
I Osc =
VO
V BE
Rsc
Application pour VO > VR
VCC
Q2
RSC
VO
Q1
VR
RL
R3
REF
+
-
R1
Q3
R2

R1
R 
VO
= V R ⇒ VO = V R  1 + 2  > V R
R1 + R2
R1 

I Osc =
V BE
Rsc
2.2.3. Température-compensée sources de tension
Références de tension a bande interdite
Elle utilise le fait que la variation avec la température est de sens opposé pour VBE et
Vth = kT/q. On peut donc obtenir un coefficient de température nulle par utilisant
une sommation pondérée adéquate de ces deux terms.
VBE
Σ
Vth
Vth
A
AVth
VO=VBE+AVth
2.2.3. Température-compensée sources de tension
La dépendence de température de VBE
 I (T ) 
VBE (T ) = Vth ln  C

I
(
T
)
 S

 E 
I S (T ) = CT η exp − GO 
 Vth 
⇒ VBE (T ) = EG 0 +
VBE (TO ) = EGO
kT  I C (T ) 
ln 
q  CT η 
kTO  I C (TO ) 
ln 
+

η
q
 CTO 
I C (T ) = BT α
⇒ VREF (T ) = EGO +
VBE (TO ) − EGO
KT  T 

T + (α − η )
ln
TO
q  TO 
VBE (TO ) − EGO
≅ −2.1mV / K < 0
TO
⇒
Le fonctionement de la référence de tension
V REF (T ) = DVth + VBE 2 (T )
 T 

V BE (T ) = A + BT + CT ln
 TO 
⇒
T 
k



V
(
T
)
A
B
D
T
CT
ln
=
+
+
+


⇒ REF
q

 TO 
B+D
T 
k

= 0 ⇒ V REF (T ) = A + CT ln
q
 TO 
Exemple (1)
I1 =
V BE 2 − V BE 1
kT  I 2 
ln 
=
R3
qR 3  I 1 
⇒
I 1 R1 = I 2 R 2
R1
R2
I1
I2
+
-
VREF
⇒ I1 =
kT  R1 

ln
qR3  R2 
R3
V REF (T ) = I 1 (T ) R1 + V BE 2 (T )
Q2
Q1
 T 

V BE (T ) = A + BT + CT ln
 TO 

T 
k R1  R1  

 T + CT ln
ln
⇒ V REF (T ) = A +  B +
q R3  R2  
 TO 

B+
k
q
 T 
R1  R1 
 ≅ A ≅ 1.2V
 = 0 ⇒ V REF ( T ) = A + CT ln
ln
R3  R2 
 TO 
⇒
VREF
t
Exemple (2)
VDD
Q7
Q6
Q4
Q5
A
B
Q8
VO
R2
R1
I
Q1
Q2
Q3
V A − VB = VGS 5 − VGS 4 = (VGS 5 − VT ) − (VGS 4 − VT ) =
V A − VB =
2 I D5 
K
I
 1 − D 4 5
K5 
I D5 K 4

 =

2 I D5
2 I D4
−
K5
K4
2 I D5 
I (W / L)5
 1 − D6
K5 
I D7 (W / L)4



V A − VB =
2 I D5 
(W / L)5 (W / L)6
 1 −
K 
(W / L)4 (W / L)7



(W / L) 4 (W / L)6
=
⇒ V A = VB
(W / L) 5 (W / L)7
/ VBE1 (T ) / − / VBE 2 (T ) /
R2
⇒ VO (T ) = / VBE 3 (T ) / + I (T ) R2 = / VBE 3 (T ) / +
R1
Pour:
R2 kT I D6
VO (T ) = / VBE 3 (T ) / +
ln
R1 q
I D7
VO (T ) = / VBE 3 (T ) / +
R2 kT  (W / L)6 
ln 
R1 q  (W / L)7 
T 
/ VBE (T ) / = A + BT + CT ln 
 T0 
B+
R2 k  (W / L)6 
ln 
=0

R1 q  (W / L)7 
T 
⇒ VO (T ) = A + CT ln 
 T0 
SIMULATION pour référence de tension
Tension de référenceen fonction de temperature
SIMULATION pour référence de tension
Tension de référenceen fonction de temperature
SIM 2.13: VD5 (t)
Exemple (3)
V
− VBE 1 Vth I C 2
I C 1 = BE 2
ln
=
R4
R4 I C 1
R1
⇒
I C 1 R1 = I C 2 R2
R2
+
-
R3
VO
V
R
⇒ I C 1 = th ln 1
R4 R2
R6
Q2
Q1
V A (T ) = ( I C 1 + I C 2 ) R5 + VBE 2 (T )
R4
IC1
A
IC2
R5

⇒ VO (T ) =  1 +

R7
R6  
 VBE 2 (T ) +
R7  
R5 
1+
R4 
 R 
R1 
Vth ln 1  
R2 
 R2  
R5 
R k  R 
 1 + 1  ln 1  + B = 0
R4 
R2  q  R2 
R7
V A (T ) = VO (T )
R6 + R7
⇒

 T 
R6  
  A + CT ln  
⇒ VO (T ) =  1 +
R

 T0  
7 
Circuits dérivés: sondes de température
Exemple (1)
R3
R2
R1
+
-
Q1
VO
Q2
R4
R5
VO (T )
I1
I
R4
R
= VBE 1 − VBE 2 = Vth ln C 1 = Vth ln 2 ⇒
R3 + R4 + R5
IC 2
R1

R 
R + R5 
 Vth ln 2  = ct .T
⇒ VO (T ) =  1 + 3
R4 

 R1 
Exemple (2)
VDD
Q5
Q6
Q3
Q4
A
B
VO
R2
R1
Q1
Q7
Q2
VBE1 − VBE 2
 (W / L)5 
R
VO = R2 I D7 (T ) = R2 I D 4 (T ) = R2
= 2 Vth ln 
= ct .T

R1
R1
 (W / L)6 
Exemple (3) - le circuit d'extracteur de tension de seuil
VDD
I3
1:1
I1
T1
K
I2
T2
K
T3
K
T4
4K
V2
T6
K

2I
VO = 2VGS4 − VGS 3 = 2VT +
4K

T5
4K
VO
T7
K
 
2I 
 −  VT +
 = VT = VT 0 + a (T − T0 )
K 
 
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