Paradoxe de Condorcet - Paris School of Economics

Séance 1 : Théorie du consommateur
Préférences, utilité et contrainte budgétaire
Compléments
Marianne Tenand
Microéconomie 1 (2016 - 2017)
ENS (département d'économie)
Paradoxe de Condorcet
agrégation des préférences
Ce paradoxe illustre les problèmes que peut poser l'
individuelles.
Exemple : 3 amis, Marie, Robin et Kima, doivent se mettre d'accord pour décider du
type de restaurant où dîner. L'ensemble de choix est le suivant :
X = {Chinois, Italien, Argentin}
Voici les relations de préférences (dont on suppose qu'elles satisfont à l'axiome de transitivité) de chacun des trois amis :
●
Marie :
Chinois ≻ Argentin ≻ Italien
●
Robin :
Argentin ≻ Italien ≻ Chinois
●
Kima :
Italien ≻ Chinois ≻ Argentin
D'esprit démocratique, les trois amis décident d'utiliser une règle de majorité. Deux
d'entre eux préfèrent le Chinois à l'Argentin (Kima et Marie) ; mais Marie et Robin
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préfèrent l'Argentin à l'Italien, tandis que Robin et Kima préfèrent l'Italien au Chinois.
La règle de la majorité conduit à la relation de préférences collectives suivante :
Chinois ≻ Argentin ≻ Italien ≻ Chinois
Les préférences collectives ainsi obtenues violent l'axiome de transivité et ne sont pas
rationnelles. La règle de la majorité donne lieu dans ce cas à une situation d'indétermination.
Ce paradoxe a donné lieu à tout un pan de la discipline économique : la théorie des
choix collectifs.
K. Arrow notamment (1970) a étudié les implications de ce paradoxe
sur les règles de décision collective. Il a formulé le
théorème d'impossibilité,
qu'on peut
résumer ainsi :
Sans hypothèses a priori sur la nature des relations de préférences individuelles,
aucune méthode de vote ne permet de surmonter le paradoxe ; de la même façon le
mécanisme du marché ne permet pas d'aboutir à un choix social rationnel.
Implication selon Arrow : la seule façon pour que l'agrégation de préférences individuelles rationnelles donne des préférences collectives également rationnelles est de choisir
un système dictatorial (
→ les préférences collectives sont alors en fait les préférences d'un
des membres de la société).
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