Cours

1/ 6 Chap. 15 : Transferts quantiques et dualité
PARTIE II : COMPRENDRE
 Connaître le principe de l’émission stimulée et les principales propriétés du laser (directivité, monochromaticité, concentration
spatiale et temporelle de l’énergie).
 Mettre en oeuvre un protocole expérimental utilisant un laser comme outil d’investigation ou pour transmettre de l’information.
 Associer un domaine spectral à la nature de la transition mise en jeu.
 Savoir que la lumière présente des aspects ondulatoire et particulaire.
 Extraire et exploiter des informations sur les ondes de matière et sur la dualité onde-particule.
 Connaître et utiliser la relation p = h / 
 Identifier des situations physiques où le caractère ondulatoire de la matière est significatif.
 Extraire et exploiter des informations sur les phénomènes quantiques pour mettre en évidence leur aspect probabiliste.
Chapitre 15
Transferts quantiques d’énergie
et dualité onde-particule
I. Dualité onde-corpuscule
I.1 La lumière
En 1905 Albert Einstein publie un premier article révolutionnaire dans la
revue "Annalen der Physik", intitulé "Sur un point de vue heuristique
concernant la production et la transformation de la lumière".
Pour comprendre la nature de la lumière, il s’est penché sur l’effet
photoélectrique découvert par Heinrich Rudolf Hertz, phénomène par
lequel certains matériaux émettent des électrons sous l’action de rayons
lumineux. En s’appuyant sur les travaux de Max Planck, il explique que
la lumière est formée de "quanta" (qu’on appellera plus tard "photons"),
sorte de grains d’énergie qui, en fonction de la fréquence du
rayonnement, provoque l’émission de ces électrons.
Il en déduit que la lumière est à la fois continue (une onde) et discontinue (des particules). Cette conclusion
l’amènera alors à la dualité onde-particule de la lumière car cette dernière présente simultanément les
propriétés physiques de l’onde et celles de la particule.
L’énergie de la lumière est transportée par des photons qui présentent un
aspect particulaire et ondulatoire.
Le photon est un quantum d’énergie ayant :
- une masse nulle
- une charge nulle
- une vitesse égale à c dans le vide
L’énergie E d’un photon est donnée par la relation :
hE 
ch
E
h = 6,6310 –34 J s
 Figure 2 : La dualité
 Figure 1 : L’effet photoélectrique
E en J
h (Cste de Planck) en J s
c en m s –1
(longueur d’onde) en m
(fréquence) en Hz

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I.2 La matière
Considérons un électron comme une petite bille très dense de masse
m. On tire à l’aide d’un dispositif adéquat ces électrons, un par un, sur
des fentes d’Young. On enregistre alors au cours du temps la position
de l’impact de chaque électron sur un capteur après le passage de ces
fentes.
Si les électrons se comportaient comme de
réelles petites billes microscopiques, on
devrait alors observer après le passage d’un
grand nombre d’électrons, la figure ci-contre
(fig. 4) sur le capteur.
En réalité, les premiers impacts semblent désordonnés (fig. 5).
Puis, lorsque leur nombre augmente, on voit se dessiner une figure d’interférence, comme celle que l’on
observe pour une onde telle un laser (fig. 6).
Des électrons, petits bouts de matière, donnent un patron
identique à celui d’une onde : une figure d’interférence.
Chaque électron part du canon comme une particule, mais
devient une « onde de possibilité » et passe par les deux
fentes en interférant avec lui même, puis tape le détecteur
derrière les fentes comme une particule.
A noter :
Mathématiquement, l’électron peut passer par la fente de gauche, la fente de droite, les deux ou même
par aucune.
Si l’on place un dispositif de mesurage pour « voir » par quelle fente passe chaque électron émis par le canon,
on voit bien la fente choisie par l’électron mais on n’observe alors plus de figure d’interférence. Le capteur
enregistre la figure 4 !
Le fait de regarder modifie le comportement de l’électron et ce dernier se comporte alors comme une
petite bille. Bienvenu dans le monde quantique !
Questions :
a. Dans l’expérience des fentes d’Young, distinguer les 3 « phases » du voyage d’un électron jusqu’au
dispositif détecteur.
b. Pourquoi les physiciens ayant effectué cette expérience ont-ils envoyé les électrons un après l’autre
jusqu’au détecteur ?
c. Quelles sont les propriétés différenciant un photon d’un électron ?
d. En quoi cette expérience montre le caractère probabiliste des phénomènes quantiques ?
Conclusion :
 Les électrons, et autres « particules » quantiques, ne sont en réalité ni des ondes, ni des particules,
mais quelque chose qui se comporte soit comme l’un, soit comme l’autre. Leurs attributs
classiques (trajectoire, vitesse, localisation) n'apparaissent qu'en fonction du dispositif expérimental.
 Relation de De Broglie : A toute particule de masse m, de
vitesse v et de quantité de mouvement p = m v est associée
une onde de longueur d’onde telle que :
 En physique quantique on peut définir des probabilités de présence des particules en un endroit
donné, plus grande à certains endroits qu’à d’autres, d’où les franges observées sur les patrons.
Figure 4 
 Figure 5
 Figure 6
h
p
h en J s
p en kg m s –1
en m
 Figure 3 : Fentes d’Young
fentes
capteur
canon

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II. Transferts quantiques d’énergie
II.1 Transition d’énergie
En 1913, Niels Bohr introduit l’idée qu’un atome ne peut exister que dans certains états d’énergie bien définis,
caractérisés par un niveau d’énergie. Dans son état fondamental l’atome est dans son état d’énergie le plus
bas. Les autres états sont dits états excités.
Les atomes sont ainsi capables d’absorber ou d’émettre de la lumière en modifiant leur niveau d’énergie.
 Absorption de la lumière :
Un atome qui se retrouve dans un état caractérisé par un niveau d’énergie Einf peut absorber certains
photons d’énergie E bien précise et passer dans un état d’énergie Esup supérieure.
L’énergie E de ce photon correspond à l’énergie gagnée par l’atome.
infsup EEE 
Ainsi, la longueur d’onde du photon absorbé est :
hc
E
infsup EE hc
E
hc
Comme tous les atomes possèdent des niveaux d’énergie bien définis,
ils ne peuvent absorber que certains photons de longueur d’onde bien
précise. Ceci conduit, dans le domaine du visible, à l’observation des
raies noires dans le spectre de raies d’absorption.
 Emission de la lumière :
Un atome qui se retrouve dans un état excité (par décharge électrique, absorption de lumière, chauffage,…)
caractérisé par un niveau d’énergie Esup retourne spontanément dans son état fondamentale ou dans un
état excité de moindre énergie Einf en émettant un photon.
L’énergie E de ce photon correspond à l’énergie perdue par l’atome.
infsup EEE 
Ainsi, la longueur d’onde du photon émis sera :
hc
E
infsup EE hc
E
hc
Comme tous les atomes possèdent des niveaux d’énergie bien définis,
ils ne peuvent émettre que certains photons de longueur d’onde bien
précise correspondant à une transition énergétique possible de
l’atome. Ceci conduit, dans le domaine du visible, à l’observation des
raies de couleurs dans le spectre de raies d’émission.
Questions :
a. Calculer la longueur d’onde d’un photon associé à la transition énergétique d’un atome passant d’un
niveau d’énergie de – 7,4 eV à un niveau de – 4,2 eV
b. Ce photon est-il émis ou absorbé par l’atome ? Justifier.
Donnée : 1 eV (électronvolt) = 1,6010 –19 J
 Figure 7 : Spectre de raies
d’absorption
h
Esup
Einf
 Figure 8 : Spectre de raies d’émission
h
Esup
Einf

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II.2 Domaines spectraux
Il existe différents types de transitions énergétiques dans la matière conduisant à des gammes
d’énergies émises ou absorbées très différentes.
Exemples :
- Les rayonnements les plus énergétiques sont générés par des transitions nucléaires au sein du noyau
de l’atome, là où l’interaction nucléaire forte prédomine.
- Les rayonnements du domaine du visible sont produits par des transitions énergétiques mettant en jeu
les électrons autour du noyau de l’atome.
L’interaction lumière-matière se produit donc dans des domaines énergétiques variés, et donc à des
fréquences variées.
Rayons 
Rayons X
U.V.
Visible
I.R.
Micro-onde
Transitions Transitions électroniques Vibration des Rotations des
Nucléaires molécules molécules
Questions :
a. Calculer la variation d’énergie d’un atome d’hydrogène qui passe de E1 = – 0,37 eV à E2 = – 3,39 eV.
b. Représenter cette transition d’énergie sur un diagramme.
c. Calculer la fréquence du photon associé à cette transition.
d. Ce photon est-il émis ou absorbé ?
e. Ce photon interagit-il avec une molécule, un électron ou un nucléon ? Justifier.
III. La lumière laser
III.1 Emission stimulée
Une émission spontanée à lieu de manière aléatoire et dans n’importe quelle direction de l’espace.
En 1917, Albert Einstein prévoit l’émission stimulée à l’origine du principe de fonctionnement du laser.
Lors d’une émission stimulée, un photon incident d’énergie E
force un atome dans un état excité Esup à passer à un niveau
d’énergie inférieur Einf en émettant un nouveau photon de même
direction, sens, phase et énergie que le photon incident.
A noter :
Il faut évidemment que l’atome dispose de niveaux d’énergie lui permettant d’émettre un photon de
même énergie que le photon incident, sinon la stimulation ne se fait pas.
 Figure 9 : Type de transitions
E (eV) 10 5 10 2 10 0 10 –3 10 –6
 Figure 10 : Emission stimulée
Esup
Einf
h
h
h

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III.2 Principe du laser
Le mot LASER est un acronyme créé à partir de l’anglais :
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
 Inversion de population :
D'abord, on place des atomes dans une cavité optique : ils sont coincés entre deux miroirs. Si on veut amplifier
de la lumière en augmentant le nombre d’émissions stimulées, il faut qu'il y ait plus d'atomes excités que
d'atomes dans l’état fondamental. Les premiers amplifient la lumière, les seconds l'absorbent. Il faut donc en
exciter le plus possible : c’est l'inversion de population.
Alors qu'en temps normal il n'y a pratiquement que des atomes dans l’état fondamental, il faut qu'on arrive à
plus d'atomes excités que d'atomes non excités. Pour cela, on excite les atomes par le dessus en les éclairant
très fort (lampe flash) de manière à en exciter le plus possible. Cet éclairage se nomme « pompage ».
 Amplification de la lumière :
Un laser est fondamentalement un amplificateur de lumière fonctionnant grâce à l'émission stimulée.
A un moment, un atome se désexcite. Son photon émis provoque la désexcitation d’un atome voisin. Les deux
photons (l’incident et le stimulé) stimulent à leur tour des atomes voisins et ainsi de suite. On assiste à une
sorte de réaction en chaîne. Puis cette lumière émise est réfléchie par un miroir réfléchissant et revient sur
ses pas en repassant dans la cavité optique et en stimulant à nouveau de nouvelles émissions de
photons. De fait, la lumière s’amplifie encore. Elle arrive alors à l’autre miroir, et ainsi de suite.
Un des miroirs étant semi-réfléchissant, il laisse passer une partie de la lumière : c'est le faisceau laser.
 Figure 11 : Coupe d’un laser